苏科版八年级数学上册初二数学试卷

初中数学试卷

初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列计算正确的是 （ ） A.20=102 B.632=

⋅ C.224=- D.2(3)3-=-

2、图中字母A 所代表的正方形的面积为 （ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

3、 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

4、在-1.414，2，π， ，2+3，3.212212221…，9 这些数中，无理数的个数为 ( )

A.5

B.2

C.3

D.4

5、在直角坐标系中，点A （2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 （ ）

A.（4，3）

B.（-2，-1）

C.（4，-1）

D.（-2，3）

6、已知下列结论：①将直角三角形的三边同时扩大2倍，得到的一个钝角三角形；②在平面直角坐标系中点A （2,3）与点B （3,2）表示不同的点；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是 ( )

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④

7、一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是 （ ） A.前4h 中汽车的速度越来越快 B. 4h 后汽车静止不动 C.4h 后汽车以相同的速度行驶 D.前4h 汽车以相同速度行驶

4 7

A B

C

D

P

O

第2题

第7题

第8题

3.14 · ·

C B

A 8、如图，已知等腰△ABC 中，A

B =A

C ，∠BAC =120°，A

D ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP =OC ，下面的结论： ①∠APO +∠DCO =30°；②△OPC 是等边三角形；③AC =AO +AP ；④S

△ABC

=S 四边形AOCP ，其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 二、填空题（每题2分，共20分）

9、点P （a+1，a-1）在直角坐标系的y 轴上，则点P 坐标为 ； 10、16的算术平方根是 ；

11、若直角三角形的三边长分别为3，4，x ，则x 的值可能有 个； 12、把38490按四舍五入精确法取近似数精确到千位是 ；

13、在直角坐标系中，点A （0，2），点P （x ，0）为x 轴上的一个动点，当x= 时，线段PA 的长得到最小值；

14、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 ； 15、如图，在四边形ABCD 中，∠A=0

90，AB=9，AD=12，BC=8，CD=17.则四边 形ABCD 的面积是 ；

16、在三角形ABC 中，AD 为高，AD=12，AC=13，AB=20，则BC= ；

17、如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为 ；

18、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0,1），然后按图中箭头所示方向跳动【即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→……】且每秒跳动一个单位，那么第50秒时跳蚤所在位置的坐标是 。 三、解答题（共66分）

19、（8分）（1）计算16+327-+33-2

(3)- （2）解方程：()2713

1

2

=-x

20、（8分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=4，试建立适当的直角坐标系，•写出各顶点的坐

标．

A D B

C

第15题 第18题 第17题

C

A

21、（8分）1833+-+-=x x y ，求3x +y 的立方根.

22、（8分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：2

2

2b a b a +--.

23、（8分）设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分. （1）分别写出m 、n 的值； （2）求5+-n m 的平方根。

24、（8分）如图，在ABC ∆中,AC AB =，点P 是边BC 上任意一点， 求证：CP BP AP AB •=-2

2

．

25、（10分）在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC .

（1）如图1，当点P 是线段上异于A 、B 的任一点，求证：AP 2+BP 2=2PC 2

；

（提示：可将三角形BPC 绕点C 顺时针方向旋转900

，得到三角形ADC ，连接PD …） （2）如图2，当P 是△ABC 内的一点，且PB =1，PC =2，PA =3，求∠BPC 的度数．

26、（10分）解决下面问题：

（1）阅读理解：如图①，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，2）连接OA 并延长OA 至A /，使OA /

：

OA=3:1，则点A /

的坐标为（3，6）；

A

C P

B

A

C P

B

D 图1

图2

（2）活动探索：（在下图中分别作出对应的图形，不要求用尺规作图）

活动一：如图②，在平面直角坐标系中，点T （1，1）、点E （2，3），连接TE 并延TE 长至点E /

，使

T E /

：TE=3:1，则点E /

的坐标为 ；

活动一：如图③，在平面直角坐标系中，点W （2，3）、点G （3，5），连接WG 并延长WG 至点G /

，使

WG /

：WG=4:1，则点G /

的坐标为 ；

（3）归纳猜想：

在平面直角坐标系中，若点M （b a ,）、点P （y x ,），连接MP 并延长MP 至点P /

，使MP /

：MP=n :1，

则点P /

的横坐标为 ，纵坐标为 .（用n y x b a ,,,,表示，其中0＜a ＜

x ，0＜b ＜y ，n 为大于1的正整数）

初二数学答题纸

一、选择题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题

2分，共20分）

9、 10、 11、 12、