裂纹扩展的扩展有限元xfem模拟实例详解

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ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现

ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。

在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。

针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。

另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。

除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。

ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。

由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]：1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂纹；2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度；3.自适应的网格是不被支持的；4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。

裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

基于xfem的垂直于双材料界面的裂纹扩展问题

文章主题：基于xfem的垂直于双材料界面的裂纹扩展问题在材料科学和工程领域，裂纹扩展问题一直是一个备受关注的研究课题。

特别是在双材料界面上的裂纹扩展问题，由于双材料特性的不均匀性和复杂性，增加了研究和分析的难度。

在本文中，我们将从基于xfem（扩展有限元法）的角度出发，探讨垂直于双材料界面的裂纹扩展问题，以期为这一领域的研究和实际应用提供新的思路和方法。

一、概述垂直于双材料界面的裂纹扩展问题是指在两种材料的交界面上，裂纹在垂直方向上的扩展行为。

这种情况下，裂纹扩展的受力和受约束条件都受到了双材料特性的影响，需要深入分析和研究。

传统的有限元法在模拟和分析这种问题时存在一定的局限性，而xfem则能够有效地刻画裂纹的扩展路径和受力情况，因此成为了研究这一问题的有力工具。

二、裂纹模型的建立在进行垂直于双材料界面的裂纹扩展问题建模时，需要考虑双材料界面的影响，分析裂纹在材料间传播的受力情况和速度。

利用xfem，可以方便地将裂纹扩展路径和扩展速度等参数纳入模型中，通过数值计算得到裂纹扩展的演化规律和裂纹尖端的受力情况。

这有助于更准确地理解和分析垂直双材料界面上的裂纹扩展问题。

三、影响因素分析垂直于双材料界面的裂纹扩展受到诸多因素的影响，其中包括材料性质、裂纹尺寸、应力状态等。

通过xfem的数值模拟，可以分析不同因素对裂纹扩展行为的影响程度，揭示裂纹扩展过程中的关键因素和规律。

这有助于为材料设计和工程应用提供更可靠的参考依据。

四、工程应用与展望垂直于双材料界面的裂纹扩展问题在工程应用中具有重要意义，例如在复合材料结构的设计和评估中。

通过对裂纹扩展行为的深入研究和分析，可以为工程实践提供更有效的裂纹控制和结构安全性评估方法。

未来，基于xfem的裂纹扩展问题研究还可以结合人工智能算法和大数据分析等方法，进一步提高模型精度和计算效率，拓展应用领域和深化理论研究。

个人观点与总结垂直于双材料界面的裂纹扩展问题是一个复杂而又具有挑战性的研究领域，需要运用先进的数值模拟方法和理论分析手段来探讨和解决。

ABAQUS XFEM 柱面与平面滑动接触中裂纹的扩展xfem(step by step)

ABAQUS XFEM 柱面与平面滑动接触中裂纹的扩展xfem(step by step)
1.part部分：
plate模型为2D 变形壳体尺寸为0.5x0.2M(因为后面采用的是MPa，所以这里采用的是M，为了单位统一) 。

用partition命令将plate切割成装配图上面一样（尺寸0.24x0.06）Rigid模型为2D解析刚体尺寸为R0.06圆的下面部分的2/3半圆（看装配模型就知道）。

注意要在上面设置一个参考点，在load部分加载位移边界用。

wire模型2D变形线尺寸为0.01位置坐标（0.25,0.2），（0.25,0.19）线两端点的坐标，大家懂的。

添加一个装配图对照模型。

2.property部分这一部分尽量多用图片
主要设置了一下几部分的材料属性，用的材料为Q345-steel（因为刚好找到了它的应力应变数据）1、密度2、弹性属性3、塑性属性4、损失准则
5.interaction部分
1.首先创建contact controls，创建步棸菜单栏interaction->contact controls->create,参数的设置见下图：
2.裂纹的设置，创建步棸菜单栏special->crack->create->xfem ,区域的选择见下图
3其他包括相互作用的一些属性见下图
6.load部分
位移边界条件的加载如下图
7.Mesh部分
种子布置见下图
网格控制主要采取的是structured
8.Job就ok了，祝大家好运。

也同时感谢论坛里面帮助过我的朋友。

裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

XFEM实现裂纹扩展

－－－因为专注，所以卓越！
网格划分
焊缝在管道的上下起始位置，造成几何模型的急剧变化，导致网格不容易划分，因此，使用专业的的前处理软件 ANSA进行网格划分，使得焊缝的网格密度大于其他位置的网格密度。
初始裂纹在焊缝中的位置

－－－因为专注，所以卓越！
分析过程

－－－因为专注，所以卓越！
I型裂纹扩展过程的动画演示

－－－因为专注，所以卓越！
II型裂纹扩展过程的动画演示

－－－因为专注，所以卓越！
ABAQUS采用XFEM模案例2 块实现压力容器的裂纹过程的模拟，如果图所示，压力容器与外部连接的接口处存在初始微裂纹，当容器内压力达到一定程度，裂纹开始启裂并扩展。模型的建模与应用针对工程实例，很好的展现了XFEM强大的裂纹扩展功能。
石油管道的裂纹扩展模拟
利用ABAQUS的XFEM方法实现石油管道的裂纹扩展，在已知起始裂纹尺寸的情况下，根据外部载荷模拟裂纹的起裂和扩展过程。由于裂纹的尺寸较整体模型尺寸较小，因此采用用户子模型的方法对局部进行更加细致的分析。
一、XFEM模块功能简述
ABAQUS V6.9及其以后的版本将拓展有限元方法引入到其分析中，并增加了新的模块XFEM，该方法可以认为是有限元方法处理不连续问题的革命性变革。这是第一个将 XFEM商用化的软件。固体力学中存在两类典型的不连续问题，一类是因材料特性突变引起的弱不连续问题，这类问题以双材料问题和夹杂问题为代表，其复杂性由物理界面处的应变不连续性引起；另一类是因物体内部几何突变引起的强不连续问题，这类问题以裂纹问题为代表，其复杂性由几何界面处的位移不连续性和端部的奇异性引起。物体内部物理界面的脱粘或起裂，是上述两类问题的混合。

重力坝开裂过程扩展有限元数值模拟

重力坝开裂过程扩展有限元数值模拟靳旭;董羽蕙【摘要】扩展有限元法(XFEM)是一种求解不连续问题的数值方法.它继承了常规有限元法(CFEM)的所有优点,在模拟裂纹扩展、界面、复杂流体等不连续问题时特别有效,近十多年得到了快速发展.介绍了XFEM的基本原理,给出了进行混凝土裂纹扩展分析的方法.利用XFEM模拟混凝土重力坝裂纹扩展,通过对比有、无裂纹情况下的重力坝应力分布,分析裂纹存在对重力坝应力场分布的影响；分析裂纹扩展受网格疏密程度的影响；计算在不同岩基弹性模量下裂纹的扩展方向.%Extended finite element method(XFEM)is a numerical solution for analyzing discontimuity problem . It inherited all the advantages of the conventional finite element method (CFEM) , in the simulation of crack extension , interface, complex fluid and other discontinuities are particularly effective , in the past decade it has been rapid development. The basic theory of XFEM in introduced and the method of analyzing concrete fracture is presented. The XFEM is utilized to simulate the crack propagation in concrete gravity dam. By the contrast of stress distribution under no crack and crack circumstance of gravity dam the discipline of stress field distribution is analyzed; It is also used for influence of mesh density to crack propagation and is calculated the crack propagation direction in batholith elastic modulus.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)033【总页数】6页(P9100-9104,9109)【关键词】重力坝;扩展有限元法;裂纹扩展;网格疏密;弹性模量【作者】靳旭;董羽蕙【作者单位】昆明理工大学建筑工程学院,昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院,昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TV313;TV642.3实际工程中，无论采用多么严格的裂缝控制措施，混凝土结构仍然会带裂缝工作。

基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟

基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟引言膜盘联轴器是一种用于传递旋转动力的机械装置，广泛应用于机械传动系统中。

由于长期使用和外部载荷的影响，膜盘联轴器可能会发生裂纹扩展，进而导致设备损坏和安全事故。

对膜盘联轴器裂纹扩展行为进行模拟和研究具有重要意义。

本文将基于XFEM（扩展有限元法）对膜盘联轴器裂纹扩展过程进行模拟分析，以期为相关工程应用提供理论参考和技术支持。

膜盘联轴器裂纹扩展模拟原理XFEM是一种针对裂纹扩展问题的有限元分析方法，相比传统有限元方法，XFEM能够更准确地描述裂纹位置和形态，从而能够模拟更为真实的裂纹扩展过程。

在XFEM中，裂纹被视为一个额外的自由度，其位移场可以通过enriched shape functions来描述。

XFEM能够有效地模拟材料的裂纹扩展行为，对于工程中的裂纹扩展问题具有重要的应用价值。

1. 几何建模：首先进行膜盘联轴器的几何建模，包括模型的尺寸、形状和裂纹位置等信息。

2. 网格划分：将膜盘联轴器模型进行网格划分，生成有限元网格，确保裂纹位置的精确刻画。

3. 材料属性设定：设定膜盘联轴器的材料参数，包括弹性模量、泊松比和断裂韧度等。

4. 载荷和边界条件：给定膜盘联轴器的载荷情况和边界条件，模拟实际工况下的受力情况。

5. 裂纹初始化：在指定位置和方向初始化膜盘联轴器的裂纹，为裂纹扩展模拟做准备。

6. XFEM裂纹模拟：利用XFEM方法对膜盘联轴器裂纹的扩展过程进行模拟，观察裂纹形态和扩展路径。

7. 结果分析：对模拟结果进行分析，评估膜盘联轴器的裂纹扩展行为和结构性能。

以某型号膜盘联轴器为例，进行裂纹扩展模拟分析。

设定膜盘联轴器的材料为A3钢，载荷为周期性加载，裂纹初始化位置为膜盘联轴器轴向的内孔侧面。

通过XFEM方法进行裂纹扩展模拟，并得到裂纹扩展路径和载荷-位移曲线等结果。

模拟结果表明，在周期性加载的作用下，膜盘联轴器的裂纹将呈现出周期性扩展和闭合的行为，裂纹沿着内孔侧面逐渐扩展，并在载荷卸载阶段出现闭合现象。

扩展有限元法仿真混凝土裂纹扩展

扩展有限元法仿真混凝土裂纹扩展下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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应用XFEM模拟研究钻杆裂纹扩展过程

Simulation on crack growth of drill pipe with XFEM
LIN Tie-jun 1 , LIAN Zha ng-hua 1 , ZENG Xiao-jia n 2 , CHENG Yong 3 , LIU Xia o-feng 4
( 1. St at e Key L aborato ry of Oil and Gas Reservo ir Geolog y and Exploit at ion, So ut hw est Pet roleum Universit y, Chengdu 610500, P. R. China; 2. Branch of P et roleum Eng ineering Southw est Com pany, Deyang 618000, P . R. China; 3. Drilling T echno logy Research Inst itut e of Karamay, West ern Drilling Eng ineer ing Company , Karamay 834000, P. R. China; 4. Inst it ut e of Drilling Engineering, Sout hw est Branch, Dey ang 618000, P . R. China) Abstract: Crack gro wt h of drill pipe is a t ypical discont inuous pr oblem . It is diff icult t o simulat e w it h conventional f init e element method and ex tended finite elem ent method ( XFEM ) is developed in recent year s for t he problem. Wit h t he int roduction of XF EM, t he XFEM mo del of 5 inch drill pipe w as proposed w it h diff erent dept h init ial cracks under combined act io n betw een t orque and t ension. Based on t he simulat io n, It is f ound t hat t he sm aller cracks is not easy t o g row , w hilst the crack of dept h more t han 2mm could g row under relatively low er ext ernal load and larg er gr ow th surface, ev ent ually leads to pipe fracture f ailure. T hrough this sim ulat ion o n cr ack g row t h of drill pipe, it is show ed t hat t he XF EM is appropr iat e in analy sis of f ract ure f ailure. Key words: XF EM; crack g row t h; drill pipe; failure; dynam ic simulat ion

基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟

基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟膜盘联轴器是一种常见的传动装置，它由若干个相互连接的膜片组成。

在工作过程中，膜盘联轴器通常承受着较大的转矩和转速，在长时间的工作过程中，可能会出现裂纹扩展的问题。

为了对膜盘联轴器的裂纹扩展进行模拟分析，可以采用基于扩展有限元法（XFEM）的方法。

XFEM是一种能够建模材料内部裂纹扩展的有限元方法。

与传统的有限元方法相比，它能够准确地模拟裂纹的扩展行为，为工程师提供更加准确的断裂分析结果。

在膜盘联轴器的裂纹扩展模拟中，首先需要将裂纹引入到模型中。

由于膜盘联轴器是由多个膜片组成的，因此裂纹通常会发生在膜片之间的接头处。

引入裂纹后，需要对裂纹进行离散化，将裂纹划分为许多小的单元，以便进行有限元分析。

在裂纹扩展过程中，裂纹尖端会受到应力场的影响，从而导致裂纹扩展。

为了模拟这个过程，需要在有限元分析中引入裂纹扩展准则。

常用的裂纹扩展准则包括J-integral准则和应力强度因子准则。

通过这些准则，可以根据应力和应变场的变化来判断裂纹是否会继续扩展。

在裂纹扩展模拟中，使用XFEM可以有效地模拟裂纹的扩展行为。

XFEM采用了分片形函数的方法，能够在裂纹尖端的元素上引入裂纹影响函数，从而准确地模拟裂纹扩展过程。

与传统的有限元方法相比，XFEM能够更加准确地预测裂纹的扩展路径和扩展速率。

通过基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟，可以得到裂纹扩展的路径和速率，为工程师提供了重要的参考数据。

这对于设计更可靠的膜盘联轴器、预测其寿命和提高其工作性能具有重要意义。

还可以通过模拟分析来指导维修和保养过程，及时发现和修复潜在的裂纹问题，确保膜盘联轴器的正常运行。

ANSYS16.0新增扩展有限元XFEM裂纹扩展仿真简介

ANSYS16.0新增扩展有限元XFEM裂纹扩展仿真简介中国矿业大学, 师访, matmes@1 引言早在两年前，就听安世亚太的人说ANSYS15.0将加入XFEM，但结果令人失望。

左盼右盼，终于在ANSYS16.0中等来了扩展有限元（Extended Finite ElementMethod）XFEM 功能。

首先，对于不知道XFEM为何物的朋友们，建议看下这篇文献：断裂问题的扩展有限元法研究_茹忠亮_岩土力学_2011.pdf(834.69 KB, 下载次数: 0)欢迎联系我讨论关于XFEM断裂模拟的相关问题，QQ：15492217582 ANSYS16.0 XFEM简介ANSYS16.0发布时候关于结构分析的简介中并未提及XFEM，由此可见ANSYS中的XFEM功能也不会太让人满意，看了其帮助文档（ANSYS Mechanical APDL Fracture Analysis Guide.pdf(2.52 MB, 下载次数: 0)，3.2节）后发现，事实确实如此。

（1）基于虚拟节点法，与Abaqus一致。

（2）仅支持线弹性材料。

（3）不支持裂尖增强，同样与Abaqus一致，这就导致裂纹尖端不能落在单元内部，只能位于单元边界上。

（4）必须事先给定初始裂纹，即不支持裂纹的自动萌生。

鸡肋的是，初始裂纹的定义居然要通过给定水平集值的方法来实现：XFDATA,LSM,ELEMNUM,NODENUM,PHI（5）支持粘聚裂纹。

（6）支持PLANE182（4节点四边形单元，用于2D平面问题分析）及SOLID185（8节点正方形单元，用于3D问题分析）这两种单元。

（7）仅支持准静态分析，不支持动态断裂。

（8）裂纹每次只能扩展一个单元长度。

（9）仅支持两个裂纹扩展准则：STTMAX，最大周向应力准则（Maximum circumferential stress criterion）；PSMAX（Circumferential stress criterion）。

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基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械 622080706010李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus 中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus 可采用seam 型裂纹来分析(也可以不建seam ，如notch 型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J 积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus 有两种技术：一种是基于debond 的技术（包括VCCT ）；一种是基于cohesive 技术。

debond 即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus 提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive 有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film 、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive 模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law ）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive 界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM ），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J 积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

裂纹的扩展有限元数值模拟研究

裂纹的扩展有限元数值模拟研究*应宗权1，王友元1，杜成斌2（1．中交四航工程研究院有限公司，广东广州510230；2．河海大学土木工程学院，江苏南京210098）摘要：扩展有限元方法中，结构的不连续模拟通过单位分解的方法对位移模式的局部富集来实现，这个技术可以使得裂纹的不连续性独立于结构的单元划分。

阐述了富集函数的构造、支配方程的建立、数值积分方案及程序实现等。

对于线弹性体裂纹的模拟，通过一个跳跃函数和二维裂纹尖端位移渐进场来考虑裂纹的不连续性和奇异性。

通过编制扩展有限元程序，模拟了各向同性介质中的二维裂纹。

最后通过算例的模拟结果证明了该方法的精确性和实用性。

关键词：裂纹；扩展有限元方法；数值积分；应力强度因子中图分类号：O 242文献标志码：A文章编号：1002-4972（2010）01-0010-05Numerical simulation of extended finite elements of cracksYING Zong-quan1, WANG You-yuan1, DU Che ng-bi n2(1. China Commun i ca ti ons Fourth Harbor Engineering Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 510230, China;2. Civil Engineering College, Hoha i Univ e rs i ty,Nanjing 210098, China)Abstract: The discrete simulation of a structure is achieved by partial enrichment in displacement mod e with unity partition method in extended finit e e l e m e nt approach. This technology can make the crack discontinuity independent of the unity partition of structure. This paper describes the com pos it ion enrichment functions, establishment of governing equation, num e rica l integration programs and program implementation, etc. For the l ine a r e l as tic body simulation of crack, the discontinuity and s ingul a r it y of a crack is considered by a jump function and 2D cr a ck-tip incr e m e nt a l displacement field. The 2D crack in isotropic medium is simulated by compiling the extended finit e program. Finally, the simulation results of examples have proved the accuracy a nd practicability of this m e thod.Key words: crack; extended finit e e l e m e nt method; num e rica l integration; stress intensity factor结构中存在的或演化过程中出现的诸如节理、裂纹和孔隙等非连续性局部结构往往对整个结构的失稳或破坏起着控制作用，因此，这些非连续性结构部位是工程力学问题分析的热点和难点。

XFEM裂纹扩展范例

Add Weight Traditional Sensors Data Convert Data to Stress History Damage Growth on Digital Twin Life Estimate of Panel/Airplane
Uncertainty in Location/Size
In Development
Conditional Maintenance
1Black, 2Coppe,
Structural health monitoring: Composites get smart, 2008. Simplified damage growth models can still yield accurate prognosis, submitted. 3An, Experimental study on identifying cracks of increasing size using ultrasonic excitation, 2011. Structural & Multidisciplinary Optimization Group Mechanical and Aerospace Engineering Department
4/36
xx xy yy
N N
N

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Structural & Multidisciplinary Optimization Group Mechanical and Aerospace Engineering Department
5/36
Overview
• Fatigue crack growth • Stress intensity factor evaluation – Extended Finite Element Method (XFEM) – Exact XFEM reanalysis algorithm • Integration of fatigue crack growth models – Surrogate models for high-order integration – Surrogate models for variable integration step size • Variable amplitude fatigue crack growth from flight data – Crack tip plasticity – Conversion of flight data to biaxial stress histories – Example problem and discussion • Conclusions

基于扩展有限元(XFEM)裂缝扩展总结

基于扩展有限元（XFEM ）裂纹扩展总结通过四个算例总结了用ABAQUS 计算裂纹扩展应用情况。

算例1基于XFEM 使用虚拟裂缝闭合技术结合Cohesive 单元，实现混凝土基体断裂和钢筋混凝土界面脱层的混合失效模式；算例2基于XFEM 以VCCT 准则判断裂缝的开裂扩展，研究了偏荷载作用下不同配筋率对裂缝扩展方向的影响，并对比了考虑钢筋与混凝土粘结滑移与不考虑粘结滑移的裂缝扩展情况；算例3则是以粘聚力模型判断裂缝扩展,研究了裂缝扩展情况；算例4对比了Cohesive 和VCCT 两种开裂准则下钢筋混凝土（纵、箍筋组合）的裂缝扩展情况。

扩展有限元基本原理扩展有限元法（XFEM ）是在单位分解法的基础上对常规有限元位移逼近函数进行改进加强，引入附加函数。

以二维裂纹（图1）为例，对于裂纹贯穿单元，采用Heaviside 函数来描述裂纹两侧的不连续性；对于裂尖单元，采用裂尖渐进函数来反映裂纹尖端应力的奇异性。

扩展有限元的位移逼近为：()()()()()()∑∑∑∑∈=∈∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=K i i i i J i i i I i i xfem b x F x N a x H x N u x N x u 41ααα （1）式中，I 为所有节点集合，()x N i 为节点i 的形函数，i u 为节点i 的标准自由度，J 为裂纹贯穿单元节点集合（图1中圆圈所示节点），K 为裂尖单元节点集合（图1中方形所示节点），()x H 和()x F α分别为Heaviside 形函数和裂尖渐进函数，i a 和αi b 为相应节点自由度。

图1 扩展有限元中的富集节点描述裂纹面不连续性的Heaviside 形函数可表示为 ()⎩⎨⎧−≥•=*otherwise 10n )x -(x if 1x H （2）式中，*x 为点x 到裂纹面最近处的投影，n 为*x 点处的单位外法线向量（如图2所示）。

可以看出，节点位于裂纹面上侧时()1=x H ，节点位于裂纹面下侧时()1−=x H ，Heaviside 形函数能较好的描述裂纹面两侧的不连续性。