吉林省梅河口市第五中学下册抛体运动单元测试卷 (word版,含解析)

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）

A ．310m/s

B ．35m/s

C ．

3

52

m/s D ．

3

102

m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10sin 0.8v v v θ==

在垂直于杆的方向的加速度

1cos 0.6g g g θ==

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

2

11

cos 2v ac g θ=

整理得

035m/s v =

故选B 。

2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（）

A．A球最后才抛出

B．C球的初速度最大

C．A球离斜面最远距离是C球的三倍

D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30︒斜向右下方

【答案】C

【解析】

【详解】

A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2

1

2

h gt

=可得，球在空中飞行的时间

2h

t

g

=

所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；

B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度

3

tan30

2

h

x gh

v

t t

︒

===

C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；

C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为

sin30

v v

⊥

=︒，cos30

a g

⊥

=︒

当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离

22

2

sin303

22cos308

v

v

d h

a g

⊥

⊥

︒

===

︒

A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则

2012tan30gt v t

=︒ 设球落在斜面上速度方向与水平面成α角，则

tan y v gt v v α=

=

解得

tan 2tan30α=︒=

所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60︒，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30︒斜向右下方，故D 项错误。

3．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为

01

2

v 。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）

A ．0

2mv t F

=

B

．0

4t F =

C

．20

4x F

=

D

．2

8x F

=

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。 设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0F

v t m

︒= 解得

2t F

=

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

20

0(sin )4x v θt F

==

沿力F 方向上发生的位移

2

220311(228mv F

y at m F

===

位移的大小为

2

8s F

==

故D 正确，C 错误； 故选D 。

4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为

v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）

A ．小石块初速度的大小为

cos v

α

B ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为

sin v g

α

C ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v g

α

D ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得

0cos v

v α

=

即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；

BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上

0cos L v t α=

竖直方向上

21sin 2

L gt α=

由以上两个方程可以解得