重力式挡土墙算例
重力式挡土墙验算一例
重力式挡土墙验算[执行标准：通用]------------------------------------------------------------------------原始条件:墙身尺寸:墙身高:4.000(m)墙顶宽:0.600(m)面坡倾斜坡度:1:0.300背坡倾斜坡度:1:-0.100采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1:0.500(m)墙趾台阶h1:0.500(m)墙趾台阶面坡坡度为:1:0.000墙底倾斜坡率:0.000:1物理参数:圬工砌体容重:23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数:0.400地基土摩擦系数:0.500墙身砌体容许压应力:610.000(kPa)墙身砌体容许剪应力:160.000(kPa)墙身砌体容许拉应力:60.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力:90.000(kPa)挡土墙类型:抗震区挡土墙墙后填土内摩擦角:17.000(度)墙后填土粘聚力:10.000(kPa)墙后填土容重:19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角:17.500(度)地基土容重:18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力:170.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000地震作用墙趾值提高系数: 1.500地震作用墙踵值提高系数: 1.625地震作用平均值提高系数: 1.250墙底摩擦系数:0.300地基土类型:土质地基地基土内摩擦角:17.000(度)地震烈度:设计烈度8度水上地震角: 3.00水下地震角: 5.00水平地震系数:0.20重要性修正系数: 1.00综合影响系数:0.25抗震基底容许偏心距:B/5地震力调整系数: 1.000土压力计算方法:库仑坡线土柱:坡面线段数:1折线序号水平投影长(m)竖向投影长(m)换算土柱数110.000 4.0000坡面起始距离:0.000(m)地面横坡角度:60.000(度)墙顶标高:0.000(m)=====================================================================第1种情况:一般情况[土压力计算]计算高度为 4.000(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=20.063(kN)Ex=19.640(kN)Ey=4.099(kN)作用点高度Zy=0.839(m)墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.300滑移力=19.640(kN)抗滑力=30.296(kN)滑移验算满足:Kc= 1.543> 1.300(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.839(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=16.485(kN-m)抗倾覆力矩=137.060(kN-m)倾覆验算满足:K0=8.314> 1.500(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=100.987(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=120.575(kN-m)基础底面宽度B= 1.750(m)偏心距e=-0.319(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn= 1.194(m)基底压应力:趾部=0.000踵部=121.080(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足:e=-0.319<=0.250*1.750=0.438(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=0.000<=204.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=121.080<=221.000(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=57.707<=170.000(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.839(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=100.987(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=120.575(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn= 1.194(m)截面宽度B= 1.750(m)偏心距e1=-0.319(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.319<=0.300*1.750=0.525(m)截面上压应力:面坡=-5.402背坡=120.815(kPa)压应力验算满足:计算值=120.815<=610.000(kPa)拉应力验算满足:计算值= 5.402<=90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-11.860<=160.000(kPa)(六)台顶截面强度验算[土压力计算]计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=11.194(kN)Ex=10.958(kN)Ey=2.287(kN)作用点高度Zy=0.673(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积= 3.325(m2)重量=76.475kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.957(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.367(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.673(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=78.762(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=68.943(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.875(m)截面宽度B= 1.300(m)偏心距e1=-0.225(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.225<=0.300*1.300=0.390(m)截面上压应力:面坡=-2.424背坡=123.597(kPa)压应力验算满足:计算值=123.597<=610.000(kPa)拉应力验算满足:计算值= 2.424<=90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-15.805<=160.000(kPa)=====================================================================第2种情况:地震情况[土压力计算]计算高度为 4.000(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=23.471(kN)Ex=22.976(kN)Ey=4.796(kN)作用点高度Zy=0.839(m)墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN全墙地震力=4.844(kN)作用点距墙顶高度=2.341(m)(一)滑动稳定性验算基底摩擦系数=0.300滑移力=27.821(kN)抗滑力=30.505(kN)滑移验算:Kc= 1.096≈ 1.100（允许）(二)倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=0.839(m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩=27.324(kN-m)抗倾覆力矩=138.337(kN-m)倾覆验算满足:K0= 5.063> 1.200(三)地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力=101.683(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=111.013(kN-m)基础底面宽度B= 1.750(m)偏心距e=-0.217(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn= 1.092(m)基底压应力:趾部=14.923踵部=101.286(kPa)最大应力与最小应力之比=101.286/14.923= 6.787作用于基底的合力偏心距验算满足:e=-0.217<=0.200*1.750=0.350(m)墙趾处地基承载力验算满足:压应力=14.923<=255.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足:压应力=101.286<=276.250(kPa)地基平均承载力验算满足:压应力=58.105<=212.500(kPa)(四)基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五)墙底截面强度验算验算截面以上地震力=4.844(kN)作用点距墙顶高度=2.341(m)验算截面以上，墙身截面积= 4.212(m2)重量=96.887kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw= 1.337(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.834(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.839(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=101.683(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=111.013(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn= 1.092(m)截面宽度B= 1.750(m)偏心距e1=-0.217(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.217<=0.400*1.750=0.700(m)截面上压应力:面坡=14.923背坡=101.286(kPa)压应力验算满足:计算值=101.286<=915.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-7.344<=160.000(kPa)(六)台顶截面强度验算[土压力计算]计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到:第1破裂角：30.000(度)Ea=13.651(kN)Ex=13.363(kN)Ey=2.789(kN)作用点高度Zy=0.673(m) [强度验算]验算截面以上地震力=3.824(kN)作用点距墙顶高度=1.965(m)验算截面以上，墙身截面积= 3.325(m2)重量=76.475kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.957(m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx= 1.367(m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=0.673(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力=79.264(kN)作用于墙趾下点的总弯矩=62.142(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.784(m)截面宽度B= 1.300(m)偏心距e1=-0.134(m)截面上偏心距验算满足:e1=-0.134<=0.400*1.300=0.520(m)截面上压应力:面坡=23.268背坡=98.677(kPa)压应力验算满足:计算值=98.677<=915.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足:计算值=-11.168<=160.000(kPa)=================================================各组合最不利结果=================================================(一)滑移验算安全系数最不利为：组合2(地震情况)抗滑力=30.505(kN),滑移力=27.821(kN)。
重力式挡土墙计算实例
重⼒式挡⼟墙计算实例重⼒式挡⼟墙计算实例⼀、计算资料某⼆级公路，路基宽8.5m ，拟设计⼀段路堤挡⼟墙，进⾏稳定性验算。
1．墙⾝构造：拟采⽤混凝⼟重⼒式路堤墙，见下图。
填⼟⾼a=2m ，填⼟边坡1：1.5（'?=4133β），墙⾝分段长度10m 。
2．车辆荷载：⼆级荷载3．填料：砂⼟，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦⾓?=35?，填料与墙背的摩擦⾓2?δ=。
4．地基情况：中密砾⽯⼟，地基承载⼒抗⼒a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=µ。
5．墙⾝材料：10#砌浆⽚⽯，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应⼒[a σ]a KP 1250=，容许剪应⼒[τ]a KP 175=⼆、挡⼟墙尺⼨设计初拟墙⾼H=6m ，墙背俯斜，倾⾓'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。
三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+---= 换算均布⼟层厚度：m r q h 83.018150=== 2．主动⼟压⼒计算（假设破裂⾯交于荷载中部）（1）破裂⾓θ由'?==?='?=30172352618?δ?α，，得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ'?=?=492881.28θ验核破裂⾯位置：路堤破裂⾯距路基内侧⽔平距离：m b H t gtg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ荷载外边缘距路基内侧⽔平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂⾯交于荷载内，假设成⽴（2）主动⼟压⼒系数K 和1K152.2261855.055.0231='+-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=??+-+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动⼟压⼒a E 及⼟压⼒的作⽤点KN KK a 31.217698.1395.06182121212==H =E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='?+'??=+E =δαKN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='?+'??=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=-??+-+=-+-+= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='??-=-=α因基底倾斜，⼟压⼒对墙趾的⼒臂x Z 改为：m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=?-=?-='α3．稳定性验算⼀般情况下，挡⼟墙的抗倾覆稳定性较容易满⾜，墙⾝断⾯尺⼨主要由抗滑稳定性和基底承载⼒来控制，故选择基底倾斜1：5（'?=18110α）（1）计算墙⾝重G 及⼒臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=?-=?'-+?=???-+==）（γαγ由⼒矩平衡原理：a G B Ab B b A b A G γ??--+?+?=Z ?]3)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236??'--+?-??+??=Z ?tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q y E G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγµαγ，（5.0,4.11==µγQ ） '+?+??+?+?=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011 tg E G E G y x y Q Q αγµαγ34.331=34.24696.1754.11=?=E X Q γanghuak331.34 〉246.34，故满⾜抗滑稳定性的⽅程。
重力式挡土墙算例
路基路面工程课程设计课程：姓名：指导老师：专业：学号：目录1. 挡土墙设计说明——————————————————22. 设计计算书————————————————————23. 结构设计图————————————————————6重力式挡土墙设计说明一、设计资料：1.墙身构造。
浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m ，墙上填土高a=3m ，宽b=4.5m （填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。
墙身分段长度10m ，行车道宽度6m ，路基宽度7m 。
2.车辆荷载。
计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。
3.土壤地质情况。
墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR ]=400kPa ，基底摩擦系数f=0.4。
4.墙身材料。
砌体容重24kN ／m 3。
容许压应力[σ0]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝60 kPa 。
重力式挡土墙设计计算书二、车辆荷载换算(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B 0；315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan )2(22=+︒-⨯⨯+⨯-⨯=++-=a H a H H ab A α︒=︒+︒-︒=++=46.385.1704.1435δαϕψ；78.0)315.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ则：︒==81.3778.0arctan θmbH a H B 24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tan tan )(0=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ求纵向分布长度L 。
一般重车的扩散长度为： m m a H L L 1535.2230tan )3219.10(1330tan )2(0>=︒⨯++=︒++=大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m ，布置一辆重车，总重力550kN 。
重力式挡土墙计算
基地应力：ζ 1,2 ζ 1,2=N/B*(1+/-6*e/B) 224.6421448 Kpa -28.96605617 Kpa
0 弧度 0.637044639 弧度 0 弧度
0.38050505 弧度
1.19028995 弧度
最小安全系数为1.3
最小安全系数1.5
抗滑稳定计算： Kc＝NY*f/Za 1.173677964
最小安全系数为1.3
抗倾覆稳定计算： 水平力矩:MH= 216.2197189 KN/M*M
铅直力矩：MY=
406.94711 KN/M*M
安全系数KN＝MY/MH
1.882099894 最小安全系数1.5
偏心距及基底应力： ZN＝(MY-MH)/NY 偏心距e＝ 0.744053243 0.565946757
墙体各部分自重及距端点距离： G1= W1= G2= W2= G3= W3= 3.75 KN/M 0.65 m 95.7 KN/M 1.34 m 39.3分土重及距端点距离： G t1＝ Wt1= G t2＝ Wt2= G t3＝ Wt3= 10.062 KN/M 1.76 m 42.471 KN/M 1.78 m 25.74 KN/M 2.42 m
墙背与铅直线的夹角：ε =
21.80135188 度
土压力计算：Pa= 与铅直线有夹角ψ = 则水平土压力为Za＝
105.853 KN/M 68.19864812 度 98.28169039 KN/M
水平力作用点：za=
2.2 m
铅直作用力计算： 铅直土压力Ga＝ 与端点距离Wga= 39.31267616 KN/M 1.76 m
墙体重度γ q= 车载： 墙后填土： 填土重度γ t= 填土倾角β = 填土内摩擦角φ ＝ 填土与墙体摩擦角δ = 汽20，挂100
重力式挡土墙设计计算实例
L0=H(tgθ +tg α )=3.79m
L1=Nb+(N-1)m+d=5.5m 得出L0<L1,假设成立。
土压力及作用位置计算
根据主动土压力公式计算得出： Ea=121.42kN Ex=121.40kN Ey=2.03kN
挡土墙自重G=376.67kN
当 H≤2m时,q=20kPa ； 当 H≥10m时, q=10kPa 在此之间由直线内插法得：H=8m时，q=12.5kPa 计算Zx=2.812m Zy=2.427m ZG=1.910m
挡土墙伸缩沉降缝与排水设施设计
墙体每隔15m分段长设置伸缩沉降缝，宽2cm， 沿墙顶、内、外填塞沥青麻筋深度20cm。
排水孔采用10cmX10cm方孔并向外倾斜，坡度 5%，每排之间上下间距2m，泄水孔之间水平间距 2.5m，最下排距地面1m。
挡土墙单位工程量
墙高 8mຫໍສະໝຸດ 片石（m3） 土方（m3） 14.28 1.79
1、荷载沿硬路肩边缘 布置，在路面引起的应 力为q=12.5kPa。 2、挡土墙顶宽1.8m， 墙背坡度1：:0.25，基 底倾斜角tanα 0=0.2， 基础埋深1.0m，墙趾展 宽0.5m，墙趾顶面距基 底0.8m。
破裂棱体假设计算
A0=37 B0=9.25 α =-14︒02´ 得出tgθ =0.724，θ =35︒58´
Nj=1.05x（1.2x1.8x7.2x23+2.03x1.4)=378.56kN Nj≤ α kA Rk=561.40kN 稳定性验算: Ψk=0.92 截面直剪验算:Qj=Ex121.4kN Aj Rj/γ k+fN1=317.79kN
Qj ≤Aj Rj/γ k+fN1成立
重力式挡土墙计算
墙体重度γq=25KN/M3车载：汽20，挂100墙后填土：采用砂砾石填筑填土重度γt=19.5KN/M3填土倾角β=0度0填土内摩擦角φ＝36.5度0.637045填土与墙体摩擦角δ=0度0车载换算土层厚度：h换＝0.8m基地表面与墙体摩擦系数：f=0.45挡土墙基本形式：h1= 3.6mh2=0.6mh3=0.3mb0=0.5mb1=0.4m坡比m＝0.4b2= 1.32mb3=0.4m墙背与铅直线的夹角：ε=21.80135度0.380505土压力计算：Pa=105.853KN/M与铅直线有夹角ψ=68.19865度 1.19029则水平土压力为Za＝98.28169KN/M水平力作用点：za= 2.2m铅直作用力计算：铅直土压力Ga＝39.31268KN/M与端点距离Wga= 1.76m墙体各部分自重及距端点距离：G1= 3.75KN/MW1=0.65mG2=95.7KN/MW2= 1.34mG3=39.3KN/MW3= 1.31m墙体上部各部分土重及距端点距离：G t1＝10.062KN/MWt1= 1.76mG t2＝42.471KN/MWt2= 1.78mG t3＝25.74KN/MWt3= 2.42m抗滑稳定计算：最小安全系数为1.3 Kc＝NY*f/Za 1.173678抗倾覆稳定计算：水平力矩:MH=216.2197KN/M*M铅直力矩：MY=406.9471KN/M*M安全系数KN＝MY/MH 1.8821最小安全系数1.5偏心距及基底应力：ZN＝(MY-MH)/NY0.744053偏心距e＝0.565947基地应力：ζ1,2ζ1,2=N/B*(1+/-6*e/B)224.6421Kpa-28.9661Kpa弧度弧度弧度弧度弧度。
重力式挡土墙计算书
重力式挡土墙计算书（一）4.8m挡土墙计算毛石容重不小于20KN/m³采用毛石 ，水泥砂浆主动土压力=18/3x4.8=28.8KN/m地面活=10/3=3.33 KN/m1、抗倾覆验算：示意图G1=53.85KN G2=79.0KN G3=13.97KN G4=3.47KN （ ）x4.8/2=85.1KN>1.6∴抗倾覆稳定满足要求2、抗滑移稳定验算：示意图G1=53.85KN G2=79.0KN G3=13.97KN G4=3.47KNGn=Gt=（ ）x4.8/2=85.1KN∴抗滑移稳定性满足要求3、地基承载力验算：、 、 、 Gk围墙=12.72KNNk=围墙围墙=1.58me=|B/2-1.58|=0.05m<B/6=0.51m小偏心受压pk∴地基承载力满足要求4、墙身强度验算：示意图验算离墙顶2.4m处截面Ⅰ-Ⅰ的应力截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力（ ）x2.4/2=25.3KN/m截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重G1=36KN G2=21.48KN Gk围墙=12.72KN截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力N1k=36+21.48+12.72=70.2KNN1作用点离O1点距离围墙=0.662mE1=|1.765/2-0.662|=0.221m<B/6=0.294m截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力pk（ 水泥砂浆）截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力（ 围墙） <0其中f为砌体的摩擦系数，取f=0.6∴墙身强度满足要求。
（二）3.65m挡土墙计算毛石容重不小于20KN/m³采用毛石 ，水泥砂浆主动土压力=18/3x3.65=21.9KN/m地面活=10/3=3.33 KN/m1、抗倾覆验算：示意图G1=31.8KN G2=48.62KN G3=10.44KN G4=2.20KN（ ）x3.65/2=52.16KN>1.6∴抗倾覆稳定满足要求2、抗滑移稳定验算：示意图G1=31.8KN G2=48.62KN G3=10.44KN G4=2.20KNGn=Gt=（ ）x3.65/2=51.16KN∴抗滑移稳定性满足要求3、地基承载力验算：、 、 、 Gk围墙=12.72KNNk=围墙围墙=1.31me=|B/2-1.31|=0.065m<B/6=0.415m小偏心受压pk∴地基承载力满足要求4、墙身强度验算：示意图验算离墙顶1.825m处截面Ⅰ-Ⅰ的应力截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力（ ）x1.825/2=16.1KN/m截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重G1=21.9KN G2=13.21KN Gk围墙=12.72KN截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力N1k=21.9+13.2+12.72=47.82KNN1作用点离O1点距离围墙=0.541mE1=|1.415/2-0.541|=0.167m<B/6=0.236m截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力pk（ 水泥砂浆）截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力（ 围墙） <0其中f为砌体的摩擦系数，取f=0.6∴墙身强度满足要求。
典型重力式挡土墙计算书
重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：重力式挡土墙 1计算时间：2021-12-14 17:34:15 星期二------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 3.000(m)墙顶宽: 0.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050背坡倾斜坡度: 1:0.250不设扩展墙址台阶墙底倾斜坡率: 0.100:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 20000.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 430.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 860.000(kPa)材料抗压极限强度: 14.000(MPa)材料抗力分项系数: 1.540系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.350地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 0.000 0作用于墙上的附加集中荷载数: 2 (作用点坐标相对于墙左上角点)荷载号 X Y P 作用角是否为被动土压力(m) (m) (kN/m) (度)1 0.000 0.000 0.000 0.000 ㄨ2 -0.550 -2.667 61.641 0.000 √坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m)基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √7. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.144(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 24.934(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 24.934(度)Ea=31.866(kN) Ex=27.159(kN) Ey=16.667(kN) 作用点高度 Zy=1.048(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积 = 2.951(m2) 重量 = 67.862 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.350采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 67.525(kN) En = 19.287(kN) Wt = 6.753(kN) Et = 25.366(kN)Epn = -1.840(kN) Ept = -18.401(kN)滑移力= 18.614(kN) 抗滑力= 48.141(kN)滑移验算满足: Kc = 2.586 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 74.367(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 27.159(kN) 抗滑力= 61.684(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.271 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.586 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 24.559(kN-m) 抗倾覆力矩= 65.520(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.668 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 47.386(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 84.972(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=40.961(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.443 (m) 偏心距 e = 0.239(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.482(m)基底压应力: 趾部=117.513 踵部=0.253(kPa)最大应力与最小应力之比 = 117.513 / 0.253 = 464.748作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.239 <= 0.167*1.443 = 0.241(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=117.513 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=0.253 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=58.883 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 2.850(m2) 重量 = 65.550 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.574 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.174 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 0.904 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 82.217(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=38.775(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.472(m)截面宽度 B = 1.400 (m) 偏心距 e1 = 0.228(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.228 <= 0.250*1.400 = 0.350(m)截面上压应力: 面坡=116.205 背坡=1.248(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.205 <= 20000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -48.120 <= 860.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 82.217(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.758挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.400(m2)材料抗压极限强度Ra = 14000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 1.540偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.985计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.217 <= 9645.597(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.217 <= 9496.385(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 48.141(kN),滑移力 = 18.614(kN)。
(完整版)挡土墙结构算例
4.4.3计算及步骤
4.4.3.1土压力计算
图4.3主动土压力计算图（其中 ， 型和计算荷载
墙踵板可视为支承于扶肋上的连续板，不计墙面板对它的约束，而视其为铰支。内力计算时，可将墙踵板顺墙长方向划分为若干单位宽度的水平板条，根据作用于墙踵板上的荷载，对每一个连续板条进行弯矩，剪力计算，并假定竖向荷载在每一连续板条上的最大值均匀作用在板条上。
图4.5墙面板的水平内力计算
墙面板承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在扶肋跨中的1/2H1处和扶肋固支处的第三个H1/4处，如图4.6所示。
设计采用的弯矩值和实际弯矩值相比是安全的，如图4.5-c)所示。例如，对于固端梁而言，当它承受均布荷载时，其跨中弯矩应为 ，但是，考虑到墙面板虽然按连续梁计算，然而它们的固支程度并不充分，为安全起见，故设计值按式确定。
4基底应力验算：
其中
其中
5截面应力计算：
截面最大应力出现在接近基底处，由基底应力验算可知偏心距及基底应力均满足要求，故墙身截面应力也能满足要求，故不做验算。
通过上述计算及验算，所拟截面满足各项要求，故决定采用该截面。
4.4扶臂式挡土墙设计
扶壁式挡土墙的设计内容主要包括墙身构造设计、墙身截面尺寸的拟定，墙身稳定性和基底应力及合力偏心距验算、墙身配筋设计和裂缝开展宽度等。
4.3.3计算方法及步骤
1)按墙高确定的附加荷载强度进行换算：
，q插求得q=15KPa
重力式挡土墙设计范例
重力式挡土墙计算书一、构件基本尺寸及基本参数：1、挡土墙基本几何尺寸：1)挡土墙材料：毛石混凝土2)挡土墙容重：γd =22KN/m 33)墙两侧土体高差：h=6000mm4)墙顶宽度：c=1000mm5)墙趾深度：d=0mm6)墙趾宽度：s=0mm 7)墙背高度：H=6000mm 8)墙背倾角：α=90°9)挡墙基底宽度：b=2500mm10)土对墙背摩擦角：δ=0°2、岩土参数：1)填土容重：γ=19KN/m 32)主动土压力系数：k a =0.223)土压力增大系数：ψc = 1.14)基底土摩擦系数：μ=0.55)地基土承载力：f ak =180KN/m 26)宽度修正系数： ηb =0.37)埋深修正系数： ηd =1.6二、构件相关尺寸及计算参数推算：1、根据挡土墙基本尺寸，可推算出简图中其它尺寸如下：1)墙面坡度：m=(b-s-c-H/tanα)/h=(2500－0－1000－6000/tan90°)/6000=2)基底倾角：α0=arctan[(H-h-d)/b]=arctan[(6000－6000－0)/2500]=0.0°0.2502、挡墙截面面积（不含墙趾）：A=(h·m+2·c+h/tanα)·h/2+(H-h+d+s·tanα0)·(h·m+c+H/tanα)/2-(H-h)2/(2tanα)=(6×0.250+2×1+6/tan90°)×6/2+(6－6+0+0×tan0.0°)×(6×0.250+1+6/tan90°)/2－(6－6)²/(2×tan90°)=10.5m23、挡墙每延米自重（不含墙趾）：G=γd·A=22×10.5=231KN4、每延米主动土压力：E a=ψc· γ ·H2·k a/2=1.1×19×6²×0.21744/2《地规》公式(6.6.3-1)=82KN三、抗滑移稳定性验算：1、挡墙自重沿基底法线方向分量：G n=G·cosα0=231×cos0.0°=231KN2、挡墙自重沿基底平行方向分量：G t=G·sinα0=231×sin0.0°=0KN3、主动土压力沿基底法线方向分量：E an=E a·cos(α-α0-δ)=82×cos(90°－0.0°－0°)=0KN4、主动土压力沿基底平行方向分量：E at=E a·sin(α-α0-δ)=82×sin(90°－0.0°－0°)=82KN5、抗滑移稳定系数：K s=(G n+E an)·μ/(E at-G t)《地规》公式(6.6.5-1)=(231+0)×0.5/(82－0)=1.41≥1.3 ，满足《地规》6.6.5条第1款要求四、抗倾覆稳定性验算：1、主动土压力作用点距墙背底端高度：z=H/3=6/32.000=m2、主动土压力作用点距墙趾底端高度：z f =z-b·tanα0=2.000－2.5×tan0.0°=m3、挡墙截面形心距墙趾底端水平距离：1)挡墙截面对通过墙背底端竖轴的静距为：S=[h·(c+H/tanα)2/2]＋[h 2·m·(h·m/3+c+H/tanα)/2)]＋[(H-h)/6+(d+s·tanα0)/3]·(h·m+c+H/tanα)2－[H 3/(tan 2α)]/6=[6×(1+6/tan90°)²/2]+[6²×0.250×(6×0.250/3+1+6/tan90°)/2]+[(6－6)/6+(0+0×tan0.0°)/3]×(6×0.250+1+6/tan90°)²－[6³/(tan90°)²)]/6=9.75m 32)挡墙截面形心距墙背底端竖轴的水平距离：x 1=S/A=9.75/10.50=m3)挡墙截面形心距墙趾底端水平距离：x 0=b －x 1=2.5－0.929=m 4、主动土压力作用点距墙趾底端水平距离：x f =b-z/tanα=2.5－2.000/tan90°=m 5、主动土压力沿水平方向分量：E ax =E a ·sin(α-δ)=82×sin(90°－0°)=82KN6、主动土压力沿重力方向分量：E az =E a ·cos(α-δ)=82×cos(90°－0°)=0KN 7、抗倾覆稳定系数：K t =(G·x 0+E az ·x f )·/(E ax ·z f )《地规》公式(6.6.5-2)=(231×1.571+0×2.500)/(82×2.000)=2.22≥1.6 ，满足《地规》6.6.5条第2款要求五、地基承载力验算：1、修正后的地基承载力特征值：基础底面斜宽B = b/cosα0 =2.50＜3m ，仅承载力修正时取B = 3.00m基础埋深d ＜0.5m ，仅承载力修正时取d= 0.50mf a =f ak + ηb ·γ·(B-3)+ ηd ·γm ·(d-0.5)2.5002.0000.9291.571=180+0.3×19×(3.00-3)+1.6×19×(0.50-0.5)=180KN/m22、作用在基础底面法线方向的每延米总作用力为：F =G n+E an=231+0=231KN3、轴心荷载作用时，基础底面的平均压力值：p k=F/B=231/(2.5/cos0.0°)=92.4KN/m2≤f a=180 ，满足《地规》5.2.1条第1款要求4、挡墙自重及土压力的合力在基础底面的偏心距：e=B/2-(G·x0+E az·x f-E ax·z f)/F=2.50/2-(231×1.571+0×2.500－82×2.000)/231=0.39m≤b0 / 4 ＝0.63 ，满足《地规》6.6.5条第4款要求5、挡墙自重及土压力的合力在基础底面产生的偏心力距：M=F·e=231×0.39=89.4KN·m6、偏心荷载作用时，基础底面的最大压应力值：B/6=0.42≥e，应按《地规》公式5.2.2-2计算p kmax=F/B+6M/B²=231/2.50+6×89.4/2.50²=178KN/m2≤1.2 f a ＝216.0 ，满足《地规》5.2.1条第2款要求。
(完整版)挡土墙结构算例
4.3.1适用条件及设计原则
为防止土体坍滑，路线沿线应设置挡土墙，本例形式为重力式仰斜路肩墙，具体尺寸如下：
拟采用浆砌片石重力式路肩墙，如上图所示，墙高H=6m(未计倾斜基底）。
墙后填土容重为 ，内摩擦角 ，砌体容重
4.3.2构造设计
重力式挡土墙拟定计算图示如下：
图4.1 重力式挡土墙拟定计算示意图
作用在墙踵板上的力有：计算墙背间与实际墙背的土重W1；墙踵板自重W2；作用在墙踵板顶面上的土压力竖向分力W3；作用在墙踵板端部的土压力竖向分力W4；由墙趾板固端弯矩M1的作用在墙踵板上引起的等代荷载W5；以及地基反力等，如图所示。
为了简化计算，假设W3为中心荷载，W4是悬臂端荷载Ety所引起的，实际应力呈虚线表示二次抛物线分布，简化为实线表示的三角形分布；M1引起的等代荷载的竖向应力近似地假设成图4.7所示的抛物线形，其重心位于距固支端5/8B3处，以其对固支端的力矩与M1相平衡，可得墙踵处的应力 。
4.3.3计算方法及步骤
1)按墙高确定的附加荷载强度进行换算：
，q插求得q=15KPa
所以
2)土压力计算：
3)挡土墙截面验算
如设计图，墙顶宽1.0m。
1计算墙身重及其力臂 ，计算结果如下：
倾斜基底，土压力对墙趾O的力臂为：
2抗滑稳定性
所以抗滑稳定性满足要求
3抗倾覆稳定性验算：
所以抗倾覆稳定性亦满足要求。
其中：
所以
即
求得
所以
a)墙踵板受力图；b) 对墙踵板的作用；c) 对墙踵板的作用；
d)M1对墙踵板的作用；e)墙踵板法向应力总和
图4.8墙踵板计算荷载图式
上述中：
——作用在BC面上的土压力（kN）；
重力式挡土墙计算书
= e=|B/|=<B/6= 小偏心受压 pk
∴地基承载力满足要求 4、墙身强度验算：
示意图 验算离墙顶处截面Ⅰ-Ⅰ的应力 截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力
）2=m 截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重 G1=36KN G2= Gk 围墙= 截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力
N1k=36++= N1 作用点离 O1 点距离
> ∴抗倾覆稳定满足要求 2、抗滑移稳定验算：
示意图 G1= G2= G3= G4= Gn= Gt=
）2=
∴抗滑移稳定性满足要求 3、地基承载力验算：
Gk 围墙= Nk=
= e=|B/|=<B/6=
小偏心受压 pk
∴地基承载力满ห้องสมุดไป่ตู้要求 4、墙身强度验算：
示意图 验算离墙顶处截面Ⅰ-Ⅰ的应力 截面Ⅰ-Ⅰ以上主动土压力
）2=m 截面Ⅰ-Ⅰ以上挡土墙自重 G1= G2= Gk 围墙= 截面Ⅰ-Ⅰ以上法相总压力 N1k=++= N1 作用点离 O1 点距离
= E1=||=<B/6= 截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力 pk
截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力 <0
其中 f 为砌体的摩擦系数，取 f= ∴墙身强度满足要求。
= E1=||=<B/6= 截面Ⅰ-Ⅰ以上法向相应力 pk
截面Ⅰ-Ⅰ面上的剪应力 <0
其中 f 为砌体的摩擦系数，取 f= ∴墙身强度满足要求。
（二）挡土墙计算 毛石容重不小于 20KN/m3
主动土压力=18/=m 地面活=10/3= KN/m 1、抗倾覆验算：
示意图
G1= G2= G3= G4=
）2=
（一）挡土墙计算 毛石容重不小于 20KN/m3
重力档土墙钢筋混凝土挡土墙计算程序
0.3334.3280.00031.961梯形荷载顶部Qu=q1= 4.328KN/m梯形荷载底部36.289KN/m142.6028KN*m 195.8708KN*m 95.05892KN*m 69.58129KN 133.5029KN 梯形荷载顶部Qu=q4=0KN/m梯形荷载底部31.96KN/m106.536KN*m 159.8039KN*m 77.02549KN*m 47.94118KN 111.8627KN 3.3290.00026.634梯形荷载顶部Qu=q1= 3.329KN/m梯形荷载底部29.963KN/m一，重力档土墙侧壁计算(上下固定；计算模型：单向板)1，正常使用阶段面载q1=1.3*q1k*Ka=水压力q2=1.2*ps*g*L=Md=1/12*Qu*L*L+1/20*(Qd-Qu)*L*L=Mm=1/24*Qu*L*L+0.0241*(Qd-Qu)*L*L=Vu=1/2*Qu*L+3/20*(Qd-Qu)*L=Vd=1/2*Qu*L+7/20*(Qd-Qu)*L=土压力q3=1.2*p3*g*L*Ka=Qd=q1+q2+q3=支座条件：上下固定；计算模型：单向板Mu=1/12*Qu*L*L+1/30*(Qd-Qu)*L*L=Mu=1/12*Qu*L*L+1/30*(Qd-Qu)*L*L=Md=1/12*Qu*L*L+1/20*(Qd-Qu)*L*L=Mm=1/24*Qu*L*L+0.0241*(Qd-Qu)*L*L=Vu=1/2*Qu*L+3/20*(Qd-Qu)*L=2，人防计算阶段等效静载 q4=Qd=q4+q2+q3=支座条件：上下固定；计算模型：单向板水压力q2=ps*g*L=土压力q3=p3*g*L*Ka=Qd=q1+q2+q3=支座条件：上下固定；计算模型：单向板Vd=1/2*Qu*L+7/20*(Qd-Qu)*L=3，裂缝计算短期效应组和：面载q1=q1k*Ka=116.5237160.913778.05978墙厚h ：300000墙内侧As ：2093mm/m 等效直径d ：墙外侧As ：2093mm/m 2等效直径d ：200000N/mm 2有效受拉混凝土截面面积Ate ：保护层厚度c ：实际配筋：Mu=1/12*Qu*L*L+1/30*(Qd-Qu)*L*L=Md=1/12*Qu*L*L+1/20*(Qd-Qu)*L*L=Mm=1/24*Qu*L*L+0.0241*(Qd-Qu)*L*L=ftk ：内侧拉应力(中）Qsk ：Mk/(0.87*h0*As)=钢筋应力不均匀系数u ：1.1-0.65ftk/(PteQsk)1.1-0.65ftk/(PteQsk)=钢筋弹性模量Es ：（内侧筋满足抗弯要求）(外侧筋满足抗弯要求)钢筋应力不均匀系数u ：1.1-0.65ftk/(PteQsk)1.1-0.65ftk/(PteQsk)=最大裂缝宽度Wmax ：2.1uQsk/Es(1.9C+0.08最大裂缝宽度Wmax ：2.1uQsk/Es(1.9C+0.08外侧拉应力(支）Qsk ：Mk/(0.87*h0*As)=面积：913mm2面积：1254mm2面积：608mm2面积：505mm2面积：758mm2面积：365mm2KN*mKN*mKN*mN/mm 2mm 2/m1.00%1.00%76.5388N/mm 20.20.037933mm 157.7783N/mm 20.20.078195mm Pte ：Pte ：(外侧筋满足抗弯要求)抗裂满足要求+0.08d/Pte)=+0.08d/Pte)=抗裂满足要求。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙（土体为粘性土）
土体内摩擦角φ30土体粘聚力c0土体容重γ20毛石砌体容重γ122土对墙背的摩擦角δ15挡土墙高度H10.5挡土墙顶宽B1 1.94挡土墙底宽B2 5.55基底摩擦系数μ0.35挡土墙墙背倾角α90挡土墙基底倾角α011墙顶均布荷载q10
主动土压力系数Ka0.333333由粘聚力产生的拉力0由墙顶均布荷载产生的压力 3.333333主动土压力为0时的土深度Z0-0.5主动土压力Ea443.6666
挡土墙截面面积A36.3288挡土墙每延米自重G799.2336 Z 3.666667 一、挡土墙抗滑移稳定性验算
（Gn＋Ean）μ＝342.664 Eat-Gt=246.264 抗滑稳定系数 1.39145二、抗倾覆稳定性验算
挡土墙重心离墙址的水平距离X0 3.56 GX0+EazXf＝3482.575 EaxZf=1109.023抗倾覆稳定系数 3.140218三、地基承载力计算
Ea在水平方向的分量428.5491 Ea在垂直方向的分量114.8294偏心距e-0.46573偏心率-0.08392基底最大应力бmax247.6194基底最小应力бmin81.77265。
重力式(俯斜坐标放样)挡土墙计算
1234567891011墙高-H填土高填土容重-γ填土内摩擦角-φ墙背俯角-ε墙背摩擦角-δ基底摩擦系数-fβ墙顶宽-B 1B 2B3m m kN/m 3度度度701835 2.8624117.5000.41.20180.6110.0500.3050.400.80.860.88670180.6110.0500.3050.400.8ctgα=0.5572l 0=0.73a 0.554b 2.55c2.7370.7313S= 2.920513.69＞151取15mA=0.6854788ΣG=150h0=0.7625Ka=(cos 2(φ-ε)/(cosε*(cos(δ+ε)*(1+sqrt((sin(δ+φ)*sin(φ-β))/(cos(δ+ε)*cos(ε-β)))^2)a. 破坏棱体长度 l 0=ctgα=-tg （φ+δ+ε）+SQR （（ctgφ+tg （φ+δ+ε））（tg （φ+δ+ε）-tgε））L=L 0+a+Htg30°=(破坏棱体长度内布一辆半重车)土压力系数 Kah 0=ΣG/(γ*l 0*L)设计资料1.(1)计算破裂棱体长度 l 0l 0=H （tgε+ctgα）b. 荷载纵向分布长度 L汽车-超20级 L 0+a=2. 土压力1) 汽车-超20级换算等代均布土层厚 h 0Ka=0.266E A =7.83kN 7.34kN 2.73kN(1)Cx=0.512d=Htgε=0.06d 1=h 0tgε=0.04Cy=0.0256土压力作用点位置,及转换对O 点的力矩)E AY = E A sin( δ+ε)=E AX =E A cos( δ+ε)=3. 土压力对验算截面产生的弯距E A =(1/2)γ*H*(H+2h 0)*L*KaCx=(H/3)*(H+3*h 0)/(H+2*h 0)Cy=(d/3)*(d+3*d 1)/(d+2*d 1)4.设计挡墙截面、断面尺寸及各部弯距。
重力式挡土墙计算
d)/b] 挡土墙每延米自重
G=γ d·A
30.00 0.33
1.00
20.00 1.25 5.21
b s c H h α d
0.18 0.00
γ d--挡墙材质容重 A--挡墙截面面积
挡土墙高度小 于5m时宜取
1.0，高度5m～ 8m时宜取1.1, 高度大于8m时
7、抗倾覆稳定系数
Kt=(G·x0+Eaz·xf)·/(Eax·zf)
满足
4、地基承载力验算
地基承载力特征值
fakLeabharlann 1、修正后的地基承载力特征值
0.25
0.36 0.36 0.72 5.13 0.90 1.81
80.00
m3 m m
> kN/m2
4.1基础底面斜宽
B = b/cosα 0
0.72
<
4.2基础埋深
0.75 0.75
0.36 1.30
> m m
3.1挡土墙截面对通过墙背底端竖 轴的静矩为
S=[h·(c+H/tanα )^2/2]＋[h^2·m· (h·m/3+c+H/tanα )/2)]＋[(Hh)/6+(d+s·tanα 0)/3]·(h·
m+c+H/tanα )^2－[H^3/(tan2α )]/6
3.2挡土墙截面形心距离墙背底端 竖轴的水平距离
x1=S/A,或b/2
3.3挡土墙截面形心矩墙址底端水 平距离
x0=b－x1
4、主动土压力作用点距墙趾底端 水平距离
xf=b-z/tanα
5、主动土压力沿水平方向分量
挡土墙计算实例
挡土墙计算实例在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或防止土体坍塌。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面将通过一个具体的实例来详细介绍挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个重力式挡土墙，用于支撑高度为 5 米的填土。
填土的物理性质如下：重度为 18kN/m³，内摩擦角为 20°，粘聚力为10kPa。
首先，我们需要确定挡土墙的尺寸。
假设挡土墙的顶宽为 1 米，底宽为 3 米，墙高为 5 米。
接下来，计算土压力。
土压力的计算可以采用库仑土压力理论或朗肯土压力理论。
这里我们采用库仑土压力理论。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
将φ ＝ 20°代入公式，可得 Ka ＝ 049。
主动土压力的大小可以通过以下公式计算：Ea ＝05 × γ × h² × Ka其中，γ 为填土的重度，h 为填土的高度。
将γ ＝ 18kN/m³，h ＝5m，Ka ＝ 049 代入公式，可得 Ea ＝ 11025kN/m。
土压力的作用点位于距离墙底高度为 h/3 处，即 5/3 ＝ 167m 处。
然后，我们需要计算挡土墙的自重。
挡土墙的体积可以通过梯形面积乘以长度来计算。
体积＝ 05 ×（1 ＋ 3) × 5 ×长度假设长度为 1m，则体积为 10m³。
挡土墙的材料假设为混凝土，其重度为25kN/m³，则自重为250kN。
接下来，计算挡土墙的抗滑稳定性。
抗滑力＝墙底摩擦力＋墙底粘聚力墙底摩擦力＝μ × 自重其中，μ 为墙底与地基之间的摩擦系数，假设为 04。
则墙底摩擦力＝ 04 × 250 ＝ 100kN墙底粘聚力＝ c ×底宽其中，c 为墙底与地基之间的粘聚力，假设为 20kPa。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙计算一、设计资料1、挡土墙参数挡土墙类型：重力式挡土墙挡土墙的高度：10.00 m挡土墙的顶宽：2.00 m墙胸倾斜坡度：1:0.25墙背倾斜坡度：1:0.25墙底逆坡坡度：0.25:1墙体材料的容重：24.00 kN/m3墙背面与挡土之间的摩擦角：δ=15 °墙底与基土的摩擦系数：μ=0.60墙身砌体允许压应力：σ=1000.00 kPa墙身砌体允许剪应力：τ=1000.00 kPa 2、土坡及荷载参数坡面线段数：1坡面序号水平长度(m) 竖直长度(m)1 5.00 1.00面荷载距墙体水平距离：0.00 m面荷载分布宽度：4.00 m面荷载值：BP=10.00 kPa3.土层信息:二、计算结果按朗肯土压力理论计算,计算过程如下：1、挡土墙自重计算挡土墙总重：W=1236.80 kN/m挡土墙重力荷载作用位置：Z w=3.67 m土压力总值：E a=651.22 kN/m土压力x方向分量：E x=472.12 kN/m土压力y方向分量：E y=448.55 kN/m土压力x方向作用位置：Z x=6.52 m土压力y方向作用位置：Z y=2.47 m3、抗倾覆稳定验算挡土墙抗倾覆稳定安全系数：1:.250.25:11:.2512000B P=10.010005000K q =WZ w +E y Z x E x Z y=6.41 ≥1.6 抗倾覆稳定验算满足！4、抗滑移稳定验算 挡土墙抗滑移稳定安全系数：K h =(W+Ey)μEx=5.61≥1.3 抗滑移稳定验算满足！5、地基验算 基底合力的偏心距：e 0=B 2 -WZ w +E y Z x -E x Z y W+E y=0.25 m∵e 0<B /6∴基底地基土不出现零应力区，最大应力值：σmax =W+Ey B (1+6e 0B )=271.39 kPa基底压力最小值：σmin =W+Ey B (1-6e 0B)=183.24 kPa6、墙身应力验算 取距离墙顶二分之一墙高处截面进行应力验算 (1) 截面上部挡土墙自重计算 截面上部墙体重：W 1=836.00 kN /m 挡土墙重力荷载作用位置：Z 1w =2.48 m (2) 截面上部主动土压力计算 截面上部土压力总值：E 1a =177.46 kN /m 土压力x 方向分量：E 1x =128.16 kN /m 土压力y 方向分量：E 1y =122.75 kN /m 土压力x 方向作用位置：Z 1x =4.43 m 土压力y 方向作用位置：Z 1y =2.30 m (3) 截面上的合力偏心距e 1=B 12 -W 1Z 1w +E 1y Z 1x -E 1x Z 1yW 1+E 1y =0.06 m(4) 截面上的法向应力验算 σmax =W 1+E 1y B 1 (1+6e 1B 1 )=206.86 kPa≤[σ]=1000.00 kPa 满足要求！σmin =W 1+E 1y B 1 (1-6e 1B 1)=179.22 kPa(5) 截面上的切向应力验算τ1=E 1xB 1=25.80 kPa≤[τ]=1000.00 kPa 满足要求！。
重力式挡土墙设计计算
一、计算条件： 墙高H 6 墙前水位H1 0.8 墙后水位H2 1.5 基础埋深h 1 基底摩擦系数f
300 容许应力大小比［η ］ 2.5 C15砼rd 24 抗压Ra 填粘土指标： 水上内摩擦角φ 32 水下内摩擦角φ ` 28 墙被摩擦角δ 填粘土水上湿容重γ 18 填粘土水下浮容重γ ` 10 C15砼抗剪［σ j］ 0.75 初拟断面尺寸： 顶宽b 0.5 底宽B 4.98 墙被趾高h` 0.6 墙被坡比m 二、挡土墙上荷载计算： 一）土压力计算： （用库仑定理） 1.压力系数计算： 水上： KA 0.81457 水下： KA` 0.890359
16.8 G4 -3.21979 MPBX 5.88 MG4 38.39063
375.2433 M2Y 403.9421 水平力和H 185.8781 垂直力和G 543.0232 三、稳定计算： 一）抗滑稳定： Kc 1.168558 ＜［Kc］ 1.2 二）偏心距计算及地基应力验算： e 0.28234 ＜B/6 0.83 σ max 146.133 σ min 71.94857 η 2.031076 ＜2.5 四、截面强度验算： 一）作用于C-C截面以上的荷载计算： 1.作用于C-C截面的土压力计算： E1 148.4553 Ex 95.44109 2.墙体自重： G1 54 3.垂直合力N 337.8101 4.力矩和M 429.6396 二）合力偏心距e： 0.553162 ＜B/6
地基容许承载力［R］
2.土压力计算： P1 65.98015 E1 148.4553 P2 72.11906 E2 108.1786 P3 13.35538 E3 10.01654 二）水平静水压力计算： 1.墙后静水压： 水平静水压： 垂直静水压： 2.墙前静水压： 三）墙身自重： G1 四）基底扬压力计算： 力矩M的计算： MP`BX M1Y M1X MW1 0.853333 MG1
仰斜式重力式挡土墙计算实例
重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：重力式挡土墙 9计算时间： 2016-04-11 12:31:57 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 8.000(m)墙顶宽: 1.600(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.600(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 24.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 300.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 0.500 0.000 02 6.500 0.000 1第1个: 距离0.000(m),宽度6.500(m),高度0.658(m) 2004路基规范挡土墙车辆荷载坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.419(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.312(度)Ea=123.294 Ex=123.069 Ey=7.449(kN) 作用点高度 Zy=2.913(m)墙身截面积 = 13.741(m2) 重量 = 316.042 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 309.905(kN) En = 31.440(kN) Wt = 61.981(kN) Et = 119.218(kN) 滑移力= 57.237(kN) 抗滑力= 136.538(kN)滑移验算满足: Kc = 2.385 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 99.834(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 123.069(kN) 抗滑力= 167.013(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.357 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.298 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 306.977(kN-m) 抗倾覆力矩= 747.188(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.434 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 294.981(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 341.345(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=440.212(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.137 (m) 偏心距 e = -0.221(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.290(m)基底压应力: 趾部=60.491 踵部=259.011(kPa)最大应力与最小应力之比 = 259.011 / 60.491 = 4.282作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.221 <= 0.167*2.137 = 0.356(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=60.491 <= 360.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=259.011 <= 390.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=159.751 <= 300.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 13.280(m2) 重量 = 305.440 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.328 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 312.889(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=425.033(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.358(m)截面宽度 B = 2.200 (m) 偏心距 e1 = -0.258(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.258 <= 0.250*2.200 = 0.550(m)截面上压应力: 面坡=41.989 背坡=242.455(kPa)压应力验算满足: 计算值= 242.455 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.949 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 312.889(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.200(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.929计算强度时:强度验算满足: 计算值= 312.889 <= 1307.347(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 312.889 <= 1215.156(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.200(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.384(度)Ea=91.716 Ex=91.548 Ey=5.541(kN) 作用点高度 Zy=2.493(m)墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.700 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.223 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.493 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 270.501(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=234.523(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.867(m)截面宽度 B = 1.600 (m) 偏心距 e1 = -0.067(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.067 <= 0.250*1.600 = 0.400(m)截面上压应力: 面坡=126.591 背坡=211.536(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.536 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.408 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 270.501(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.900计算强度时:强度验算满足: 计算值= 270.501 <= 1085.391(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 270.501 <= 976.924(kN)===================================================================== 第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.419(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.312(度)Ea=123.294 Ex=123.069 Ey=7.449(kN) 作用点高度 Zy=2.913(m) 墙身截面积 = 13.741(m2) 重量 = 316.042 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 309.905(kN) En = 31.440(kN) Wt = 61.981(kN) Et = 119.218(kN) 滑移力= 57.237(kN) 抗滑力= 136.538(kN)滑移验算满足: Kc = 2.385 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 99.834(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 123.069(kN) 抗滑力= 167.013(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.357 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.298 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 306.977(kN-m) 抗倾覆力矩= 747.188(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.434 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 294.981(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 341.345(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=440.212(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.137 (m) 偏心距 e = -0.221(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.290(m)基底压应力: 趾部=60.491 踵部=259.011(kPa)最大应力与最小应力之比 = 259.011 / 60.491 = 4.282作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.221 <= 0.167*2.137 = 0.356(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=60.491 <= 360.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=259.011 <= 390.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=159.751 <= 300.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 13.280(m2) 重量 = 305.440 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.328 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 312.889(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=425.033(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.358(m)截面宽度 B = 2.200 (m) 偏心距 e1 = -0.258(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.258 <= 0.250*2.200 = 0.550(m)截面上压应力: 面坡=41.989 背坡=242.455(kPa)压应力验算满足: 计算值= 242.455 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.949 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 312.889(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.200(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.929计算强度时:强度验算满足: 计算值= 312.889 <= 1307.347(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 312.889 <= 1215.156(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.200(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.384(度)Ea=91.716 Ex=91.548 Ey=5.541(kN) 作用点高度 Zy=2.493(m)墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.700 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.223 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.493 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 270.501(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=234.523(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.867(m)截面宽度 B = 1.600 (m) 偏心距 e1 = -0.067(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.067 <= 0.250*1.600 = 0.400(m)截面上压应力: 面坡=126.591 背坡=211.536(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.536 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.408 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 270.501(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.900计算强度时:强度验算满足: 计算值= 270.501 <= 1085.391(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 270.501 <= 976.924(kN)===================================================================== 第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.419(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.312(度)Ea=123.294 Ex=123.069 Ey=7.449(kN) 作用点高度 Zy=2.913(m) 墙身截面积 = 13.741(m2) 重量 = 316.042 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 309.905(kN) En = 31.440(kN) Wt = 61.981(kN) Et = 119.218(kN) 滑移力= 57.237(kN) 抗滑力= 136.538(kN)滑移验算满足: Kc = 2.385 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 99.834(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 123.069(kN) 抗滑力= 167.013(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.357 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.298 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 306.977(kN-m) 抗倾覆力矩= 747.188(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.434 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 294.981(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 341.345(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=440.212(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.137 (m) 偏心距 e = -0.221(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.290(m)基底压应力: 趾部=60.491 踵部=259.011(kPa)最大应力与最小应力之比 = 259.011 / 60.491 = 4.282作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.221 <= 0.167*2.137 = 0.356(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=60.491 <= 360.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=259.011 <= 390.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=159.751 <= 300.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 13.280(m2) 重量 = 305.440 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.328 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.824 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.494 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 312.889(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=425.033(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.358(m)截面宽度 B = 2.200 (m) 偏心距 e1 = -0.258(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.258 <= 0.250*2.200 = 0.550(m)截面上压应力: 面坡=41.989 背坡=242.455(kPa)压应力验算满足: 计算值= 242.455 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.949 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 312.889(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.858挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.200(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.929计算强度时:强度验算满足: 计算值= 312.889 <= 1307.347(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 312.889 <= 1215.156(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.200(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.096(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.384(度)Ea=91.716 Ex=91.548 Ey=5.541(kN) 作用点高度 Zy=2.493(m)墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 11.520(m2) 重量 = 264.960 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.700 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.223 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.493 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 270.501(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=234.523(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.867(m)截面宽度 B = 1.600 (m) 偏心距 e1 = -0.067(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.067 <= 0.250*1.600 = 0.400(m)截面上压应力: 面坡=126.591 背坡=211.536(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.536 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.408 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 270.501(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.900计算强度时:强度验算满足: 计算值= 270.501 <= 1085.391(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 270.501 <= 976.924(kN)================================================= 各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 136.538(kN),滑移力 = 57.237(kN)。
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路基路面工程课程设计
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目录
1. 挡土墙设计说明——————————————————2
2. 设计计算书————————————————————2
3. 结构设计图————————————————————6
重力式挡土墙设计说明
一、设计资料：
1.墙身构造。
浆砌片石重力式路堤墙，墙身高H=10.19m ，墙上填土高a=3m ，宽b=4.5m （填土边坡1:1.5），墙背仰斜，坡度1：0.25（α=-14.04°）。
墙身分段长度10m ，行车道宽度6m ，路基宽度7m 。
2.车辆荷载。
计算荷载，汽车—超20，验算挂—120。
3.土壤地质情况。
墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2，允许承载力[σR ]=400kPa ，基底摩擦系数f=0.4。
4.墙身材料。
砌体容重24kN ／m 3。
容许压应力[σ0]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝60 kPa 。
重力式挡土墙设计计算书
二、车辆荷载换算
(1)试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B 0；
315.0)319.10()04.14tan()3219.10(19.105.43)(tan )2(22
=+︒-⨯⨯+⨯-⨯=++-=
a H a H H a
b A α
︒=︒+︒-︒=++=46.385.1704.1435δαϕψ；
78.0)315.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ
则：︒==81.3778.0arctan θ
m
b
H a H B 24.35.4)04.14tan(19.1078.0)319.10(tan tan )(0=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ
求纵向分布长度L 。
一般重车的扩散长度为： m m a H L L 1535.2230tan )3219.10(1330tan )2(0>=︒⨯++=︒++=
大于挡土墙的分段长度，取计算长度L=15m ，布置一辆重车，总重力550kN 。
计算车辆荷载总重ΣQ ，车轮中心距路基边缘0.5m ；B 0=3.24，车宽1.8m ，车间距1.3，正好一车故
∑Q=KN 550. 换算土层厚度：m L B Q h 63.015
24.31855000=⨯⨯=∑=γ (2)验算荷载。
挂车—120，直接采用h0=0.96m ，布置在路基全宽。
三．主动土压力计算
(1)设计荷载：汽车—超20 级。
求破裂角θ，假设破裂面交于荷载中P ，可采用相应的公式计算： 79.0)34.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan )
)(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=+++-=A ψψφψθ
则︒=43.38θ
验算破裂面是否交于荷载内，堤顶破裂面至墙踵：
42.1079.0)319.10(tan )(=⨯+=⨯+θa H
荷载内缘至墙踵：
55.75.0)25.0(19.105.4tan =+-⨯-=+⨯-d H b α
荷载外缘至墙踵：
55.147)25.0(19.105.4)tan (0=+-⨯-=++⨯-b d H b α
因7.55m<10.42m<14.55m ，故破裂面交于荷载内，与原假定相符，所选用的计算34.0)
63.02319.10()319.10()04.14tan()63.023219.10(19.10)5.05.4(63.025.43)2)((tan )22()(2000=⨯++⨯+︒-⨯⨯+⨯+⨯-+⨯⨯+⨯=
+++++-++=
h a H a H h a H H d b h ab A α
公式正确。
(2)计算主动土压力数K 及修正系数K 1
主动土压力系数：
158.0)25.079.0()46.3843.38sin()3543.38cos()tan (tan )sin()cos(=-︒+︒︒+︒=+++=
αθψθφθK m a b h 94.325
.079.079.035.4tan tan tan 1=-⨯-=+-=
αθθ m d h 93.025.079.05.0tan tan 2=-=+=αθ m h h H h 32.593.094.319.10213=--=--=
540.119
.1032.563.02)19.10294.31(19.103212)21(212230
11=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动土压力及作用点位置Z x
主动土压力： ==1221KK H E γ2
1N k 39.227540.1158.019.10182=⨯⨯⨯⨯ kN E E x 98.226)5.1704.14cos(39.227)cos('
=+︒-⨯=+=οδα kN E E y 72.13)5.1704.14sin(39.227)sin(.=+-⨯=+=οοδα
作用位置：
m K H H h h h h H a H Z x 61.3540.119.103)19.10232.53(32.563.0)94.319.10(3319.103)23()(3221
233021=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+-⨯+=-+-+=
四．设计挡土墙截面
1、平墙面与基地倾斜的1:5，夹角为 ︒=31.110α，墙顶面宽度b 1=2.50m 。
kN
b H b G 9.582)50.2190.019.1050.2(24)
190.0(22111=⨯-⨯⨯=-⨯=λ kN b G 25.1450.2095.024095.02212=⨯⨯=⨯=λ
kN G G G 15.58721=+=
各部分墙重对墙趾M 的力臂：
m
b b H Z 21.22]50.225.0)50.2190.019.10[(2
]25.0)190.0[(111=÷+⨯⨯-=÷+⨯-=
m b Z 63.150.2651.0651.012=⨯=⨯= 土压力对墙趾的力臂：
m b Z Z X X 14.350.2190.061.3190.011=⨯-=⨯-=
m Z b Z x y 29.325.014.350.2tan 111=⨯+=-=α
2、抗滑动稳定性验算
3
.1][68.131.11sin 48077.14cos 39.2274.0)77.14sin 39.22731.11cos 480(cos )cos()]sin(cos [0000=>=︒
-︒⨯︒+︒=-+++++=
c c K G E f E G K ααδααδαα （其中：︒=++77.140αδα）结构安全。
3、抗倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数：
5
.1][90.114
.398.22629.372.1363.125.1421.29.58201122110=>=⨯⨯+⨯+⨯=++=
K Z E Z E Z G Z G K x X y y 结构稳定
4、基底应力检算
m b b B 38.225.0190.0111=⨯-=
30.172
.1348014.398.22629.372.1363.125.1421.29.58221112211=+⨯-⨯+⨯+⨯=++-++=
y x X y y N E G G Z E Z E Z G Z G Z 11.0-30.1238.221=-=-=
N Z B e ； 6e 1B <有 则
kPa 004][16.18120.320)38
.211.061(38.272.1315.597)61(R 11min max =<=⨯±+=±+=
σσkPa kPa B e B E G y
即符合地基承载力
5、墙身截面强度验算
6、截面应力检算
墙面、墙身互相平行，截面的最大应力出现在接近基底处。
由基底应力检算可知，偏心距以及基底应力均满足地基要求，墙身截面应力也满足要求。
因此采用挡土墙墙顶宽为2.50m技术满足要求。
重力式挡土墙设计结构图。