第一章 2库仑定律

2 库仑定律

[学科素养与目标要求]

物理观念：知道点电荷的概念，理解库仑定律的内容、公式及适用条件. 科学探究：经历探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程.

科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算.

一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1.实验现象：(如图1所示)

图1

(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小. (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大. 2.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小. 二、库仑定律

1.点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷.

2.库仑定律

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. (2)公式：F ＝k q 1q 2

r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量.

(3)适用条件：a.在真空中；b.点电荷. 3.库仑的实验

(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比.

(2)库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比.

1.判断下列说法的正误.

(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( √ )

(2)小球所带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越大.( × ) (3)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( × )

(4)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷.( √ ) (5)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力.( × ) 2.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍，则它们之间静电力的大小变为原来的 . 答案 14

一、对点电荷的理解与应用 1.点电荷

(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.

(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷. 2.库仑定律

(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.

(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变.

(3)两个点电荷之间的库仑力遵循牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷的作用力大.

例1 下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体

B.带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷

C.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷

D.根据F ＝k q 1q 2

r

2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞

答案 C

解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为带电荷量很少的带电体.同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，当r →0时，带电体不能看成点电荷，A 、B 、D 均错误，C 正确. 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10

－16

C 的正电荷，乙球带有3.2×10

－16

C 的负电荷，

放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？

(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，其作用力能求出吗？ 答案 (1)1.38×10

－19

N 引力 (2)5.76×10

－21

N 斥力 (3)不能

解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑.由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12

N ≈1.38×10－19 N.两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力.

(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162 C ＝8×10－17 C ，代入数据得两球之间的斥力为F ′＝

kq 1′q 2′

r

2

＝5.76×10－21 N. (3)两个体积不同的导体球相互接触后，正负电荷相互中和，剩余的电荷要在两球间分配，由于两球不同，分配电荷的电荷量将不相等，因而无法求出两球间的作用力.

用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.

二、库仑力的叠加

1.对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和.

2.电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则.