实验：用双缝干涉测量光的波长教案

实验：用双缝干涉测量光的波长重/难点

重点：双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

难点：x∆、L、d、λ的准确测量。

重/难点分析

重点分析：推导出相邻两个亮条纹间距公式l

x

d λ

∆=，我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。

难点分析：学生在测量x∆、L、d、λ的值的过程中总会出现这样或那样的错误，包括螺旋测微器等仪器的使用，也包括计算，教师要引导学生总结经验，熟练掌握测量和分析计算等技巧。

突破策略

（一）引入新课

师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？

生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·

2

λ，n=0、1、2…时，出现明纹；

当Δ=（2n+1）

2

λ，n=0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。

（二）进行新课 1．实验原理

师：［投影下图及下列说明］

设两缝12S S 、间距离为d ，它们所在平面到屏面的距离为l ，且l >>d ，O 是

12S S 、的中垂线与屏的交点，O 到12S S 、距离相等。

推导：（教师板演，学生表达） 由图可知11S P r = 师：1r 与x 间关系如何？

生：22212

d

r l x =+-（）

师：2r 呢？

生：222

22

d

r l x =++（）

师：路程差12r r -呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运

算）

师：我们可不可以试试平方差？

222121212r r r r r r dx -=-+=（）（）

由于l >>d ，且l >>x ，所以12212r r l r r r x +≈-=∆=，这样就好办了， 师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx 与λ的关系。Δr 与波长有联系吗？ 生：有。

师：好，当Δr =2n ·2

λ

，n =0、1、2…时，出现亮纹。

即d l

·x =2n ·2

λ

时出现亮纹，或写成x =n l d

λ 第n 条和第（n -1）条（相邻）亮纹间距离Δx 为多少呢？

生：11n n l x x x n n d

λ-∆=-=--［（）］

师：也就是l

x d

λ∆=

我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？ 生：成正比。

师：对，不过大家别忘了这里l 、d 要一定。暗纹间距大家说怎么算？ 生：一样。

师：结果如何？生：一样。

师：有了相邻两个亮条纹间距公式l

x

d λ

∆=，我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。

2．观察双缝干涉图样

（教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）

步骤：（1）按课本图，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。

（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；

（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；

（4）安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5~10 cm.；

（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

（6）拿走滤光片，观察白光的干涉条纹。

（教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第彩图对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距（注意其他条件相同，进行实验）。对于同种色光，改变双缝

间距d ，得出结论：双缝间距d 越小，条纹间距越大。观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。）

3．测定单色光的波长

（教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）

步骤：（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；

（2）使分划板中心刻线对齐某条（记为第1条）亮条纹的中央，记下手轮上的读数1a ，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第n 条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数n 和移动后手轮的读数2a ，则相邻两条纹间的距离

。

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离L ；

（4）用游标卡尺测量双缝间距d （这一步也可省去，d 在双缝玻璃上已标出）； （5）重复测量、计算，求出波长的平均值； （6）换用不同滤光片，重复实验。 说明：实验过程中教师要注意指导：

（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生若有探索的兴趣应在教师指导下进行。

11

2--=

∆n a a x

（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。

（3）指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。

（4）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。

（5）实验中会出现像屏上的光很弱的情况。主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系。因此（3）（4）两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。

（6）实验过程中学生还会遇到各种类似“故障”，教师要鼓励他们分析查找原因。

例1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮