《管理统计学》马庆国著_课件
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管理统计学马庆国著部分参数假设检验PPT课件
已知总体分布，猜出总体的某个参数（假设H0），用一组 样本来检验这个假设是否正确（是接受还是拒绝H0 ）。 2、非参数假设检验：
猜出总体分布（假设H0），用一组样本来检验这个假设是 否正确（是接受还是拒绝H0 ）。
在检验中，我们通常设法保证“弃真”（以真为假）的错 误的概率很小，也就是概率 P{拒绝H0 | H0为真}很小。这是 我们在假设检验时，分析问题的主线。
ˆ X sX
s n
检验统计量
Z X ~ N (0, 1)
sX
第22页/共98页
与总体均值有关的决策
举例:
一家大型电子商店的信贷经理说，该商店赊购帐户上的平均余额 为575元。一名审计人员随机抽取了33名顾客作为一个样本，结果 发现赊购帐户上的平均余额为518.5元、标准差为181元。如果信 贷经理的陈述得不到数据支持，审计人员将检查所有的赊购帐户。 请问当 = 0.05时，审计人员应当采取什么行动？
（1）已知方差2，假设 H0 ：= 0，通过样本观测值x1， x2，···，xn ，检验H0 是否成立。 （2）未知方差2，假设 H0 ：= 0，通过样本观测值x1， x2，···，xn ，检验H0 是否成立。 （3）未知方差2，假设 H0 ： 0 (或 0), 通过样本 观测值x1，x2，···，xn ，检验H0 是否成立。
第11页/共98页
原假设 (H0) 或备择假设(HA) – 检验统计量落在临界区域之外 接受 H0 检验统计量落在临界区域之内 拒绝 H0
第12页/共98页
构造假设
决策原则 – p值法：
什么是“‘p值” –
如果H0 为真,
几乎不可能获得样本统计量的值，或者说在研究过程中
获得样本统计量值的概率非常小。
猜出总体分布（假设H0），用一组样本来检验这个假设是 否正确（是接受还是拒绝H0 ）。
在检验中，我们通常设法保证“弃真”（以真为假）的错 误的概率很小，也就是概率 P{拒绝H0 | H0为真}很小。这是 我们在假设检验时，分析问题的主线。
ˆ X sX
s n
检验统计量
Z X ~ N (0, 1)
sX
第22页/共98页
与总体均值有关的决策
举例:
一家大型电子商店的信贷经理说，该商店赊购帐户上的平均余额 为575元。一名审计人员随机抽取了33名顾客作为一个样本，结果 发现赊购帐户上的平均余额为518.5元、标准差为181元。如果信 贷经理的陈述得不到数据支持，审计人员将检查所有的赊购帐户。 请问当 = 0.05时，审计人员应当采取什么行动？
（1）已知方差2，假设 H0 ：= 0，通过样本观测值x1， x2，···，xn ，检验H0 是否成立。 （2）未知方差2，假设 H0 ：= 0，通过样本观测值x1， x2，···，xn ，检验H0 是否成立。 （3）未知方差2，假设 H0 ： 0 (或 0), 通过样本 观测值x1，x2，···，xn ，检验H0 是否成立。
第11页/共98页
原假设 (H0) 或备择假设(HA) – 检验统计量落在临界区域之外 接受 H0 检验统计量落在临界区域之内 拒绝 H0
第12页/共98页
构造假设
决策原则 – p值法：
什么是“‘p值” –
如果H0 为真,
几乎不可能获得样本统计量的值，或者说在研究过程中
获得样本统计量值的概率非常小。
《管理统计学》课件
ABCD
指数平滑法
利用历史数据的加权平均值进行预测，其中较近 的数据给予较大的权重。
神经网络和机器学习方法
利用复杂的算法和大量的数据训练模型，进行长 期和短期预测。
时间序列分析的应用场景
股票市场预测
通过分析历史股票价格数据，预测未来的股 票走势。
销售预测
基于历史销售数据，预测未来的产品需求和 销售量。
统计学的作用
统计学在各个领域都有广泛的应用， 可以帮助人们更好地理解数据，预测 未来趋势，制定科学决策，解决实际述统计学主要研究如何用图表、图像、数学公式等手段整理
、展示和解释数据，以便更好地理解数据。
推断统计学
02
推断统计学则更注重通过样本数据来推断总体特征，如预测、
和因果关系。
社会科学
用于研究社会现象、人类行为等，如 教育、犯罪、婚姻等领域的实证分析
。
金融分析
用于股票、债券等金融产品的价格预 测和风险评估，以及市场趋势分析。
医学研究
用于疾病诊断、治疗方法和药物效果 的研究，以及健康状况与生活习惯之 间的关联分析。
06 时间序列分析
时间序列分析的基本概念
时间序列分析是一种统计 方法，用于研究随时间变 化的数据序列。
图表解读
说明如何解读图表，理解数据分布、变化趋势和异常点，以及如何通过图表进行数据可视化表达。
数据的数值描述
均值、中位数和众数
介绍均值、中位数和众数的概念和计算方法，以及它们在描述数据集中趋势时 的优缺点。
方差和标准差
介绍方差和标准差的概念和计算方法，以及它们在描述数据离散程度时的应用 。
03 推断性统计学
无偏性、有效性和一致性。
假设检验
管理统计学课件
单样本t检验
用于检验单个样本的平均值与已知的某个 值是否显著不同。
方差分析
用于比较多个样本的平均值是否有显著差 异，特别是当样本之间相互独立且总体方
差相等时。
双样本t检验
用于比较两个独立样本的平均值是否有显 著差异。
卡方检验
用于检验实际观测频数与期望频数之间的 差异是否显著，常用于分类数据的统计分 析。
推断性统计
03
推断性统计则是通过样本数据推断总体特征的方法，如参数估
计和假设检验等。
统计学的应用领域
市场营销
通过统计学方法分析市场数据，了解客 户需求和市场趋势，制定营销策略。
金融投资
在投资领域，统计学用于风险评估、 资产定价和股票市场分析等方面。
医学研究
在医学领域，统计学用于临床试验、 流行病学调查和疾病控制等方面。
统计学意义
统计学在各个领域都有广泛的应用， 如社会科学、医学、经济学等，为决 策提供数据支持，帮助人们更好地理 解现象和解决问题。
统计学的基本概念
数据类型
01
统计学中常见的数据类型包括定量数据和定性数据，离散数据
和连续数据等。
描述性统计
02
描述性统计是统计学中的基础概念，包括数据的集中趋势、离
散程度和分布形态等。
数据的数字特征
均值
反映数据的集中趋势，计算所 有数值的和除以数值个数。
中位数
将数据按大小排序后，位于中 间位置的数值。
众数
出现次数最多的数值。
标准差
反映数据离散程度的指标，计 算各数值与均值之差的平方和
的平均值。
03
概率论与数理统计
概率论基础
概率的定义与性质
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，具有规范性、规范性 、确定性和可操作性等性质。
用于检验单个样本的平均值与已知的某个 值是否显著不同。
方差分析
用于比较多个样本的平均值是否有显著差 异，特别是当样本之间相互独立且总体方
差相等时。
双样本t检验
用于比较两个独立样本的平均值是否有显 著差异。
卡方检验
用于检验实际观测频数与期望频数之间的 差异是否显著，常用于分类数据的统计分 析。
推断性统计
03
推断性统计则是通过样本数据推断总体特征的方法，如参数估
计和假设检验等。
统计学的应用领域
市场营销
通过统计学方法分析市场数据，了解客 户需求和市场趋势，制定营销策略。
金融投资
在投资领域，统计学用于风险评估、 资产定价和股票市场分析等方面。
医学研究
在医学领域，统计学用于临床试验、 流行病学调查和疾病控制等方面。
统计学意义
统计学在各个领域都有广泛的应用， 如社会科学、医学、经济学等，为决 策提供数据支持，帮助人们更好地理 解现象和解决问题。
统计学的基本概念
数据类型
01
统计学中常见的数据类型包括定量数据和定性数据，离散数据
和连续数据等。
描述性统计
02
描述性统计是统计学中的基础概念，包括数据的集中趋势、离
散程度和分布形态等。
数据的数字特征
均值
反映数据的集中趋势，计算所 有数值的和除以数值个数。
中位数
将数据按大小排序后，位于中 间位置的数值。
众数
出现次数最多的数值。
标准差
反映数据离散程度的指标，计 算各数值与均值之差的平方和
的平均值。
03
概率论与数理统计
概率论基础
概率的定义与性质
概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，具有规范性、规范性 、确定性和可操作性等性质。
《管理统计学》第十章PPT课件
Forward：向前选择法。
Stepwise：逐步进入法，根据Option对话框中设定的 判据及方差分析结果，选择符合判据的自变量与因 变量相关程度最高的进入回归方程。依据 Forward选入自变量，依据Backward 将模型中F值最小且符合剔除判据的变量剔除，重复
WSL选项是存在异方差时，利用加权最小二 乘法替代普通最小二乘法估计回归模型参数。通 过WSL可以选定一个变量作为加权变量。
12
回归效果的检验——F检验
FS SS S//n k E R 1 kn k k 11 RR 22
式中：n：样本容量
k：自变量的个数
R 2 ：判定系数
13
回归系数的显著性检验——T检验
H0 :j 0 H1:j 0
t ˆ j j ～ t(nk) ˆ j
当 t t (nk) 时 H 1 成立,即 j 显著异于0。 2
四、回归分析的任务
（1）通过分析大量的样本数据，确定变更量之间 的数学表达式； （2）对确定的数学关系式的可信度进行统计检验 找出对某一特定变量影响较为显著的变量和不显 著的变量； （3）利用确定的数学关系式，根据自变量预测或 控制因变量的取值，并找出这种预测或控制的精 确度。
6
五、回归分析的种类
11
回归效果的检验——判定相关系数检验 ————F检验
R 2S SS S 1 T R S SS S ˆ1 T E 2n n
x2 ( y2 (
x)2 y)2
若全部观测值都落在回归直线上，则 R2 1
若x完全无助于解释y的变动，则 R2 0
判定相关系数越接近1，表明回归平方和占总离 差平方和的比例越大，用x的变动解释y值变动的 部分就越多，回归的效果就越好。
解释了人类身高在一定时间内相对稳定的现象。
Stepwise：逐步进入法，根据Option对话框中设定的 判据及方差分析结果，选择符合判据的自变量与因 变量相关程度最高的进入回归方程。依据 Forward选入自变量，依据Backward 将模型中F值最小且符合剔除判据的变量剔除，重复
WSL选项是存在异方差时，利用加权最小二 乘法替代普通最小二乘法估计回归模型参数。通 过WSL可以选定一个变量作为加权变量。
12
回归效果的检验——F检验
FS SS S//n k E R 1 kn k k 11 RR 22
式中：n：样本容量
k：自变量的个数
R 2 ：判定系数
13
回归系数的显著性检验——T检验
H0 :j 0 H1:j 0
t ˆ j j ～ t(nk) ˆ j
当 t t (nk) 时 H 1 成立,即 j 显著异于0。 2
四、回归分析的任务
（1）通过分析大量的样本数据，确定变更量之间 的数学表达式； （2）对确定的数学关系式的可信度进行统计检验 找出对某一特定变量影响较为显著的变量和不显 著的变量； （3）利用确定的数学关系式，根据自变量预测或 控制因变量的取值，并找出这种预测或控制的精 确度。
6
五、回归分析的种类
11
回归效果的检验——判定相关系数检验 ————F检验
R 2S SS S 1 T R S SS S ˆ1 T E 2n n
x2 ( y2 (
x)2 y)2
若全部观测值都落在回归直线上，则 R2 1
若x完全无助于解释y的变动，则 R2 0
判定相关系数越接近1，表明回归平方和占总离 差平方和的比例越大，用x的变动解释y值变动的 部分就越多，回归的效果就越好。
解释了人类身高在一定时间内相对稳定的现象。
《管理统计学》精品PPT课件
调和平均数
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 定义： 一组n个观测值x1,x2 ,…，xn的算术平均数，定义为
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 如果资料已经分组，组数为k，用x1,x2 ,…，xk 表示各 组中点，f1，f2…,fk 表示相应的频数，那么
(3)调和平均数
• 定义：
一组n个数据的调和平均数H，由下式定义
1 H
1 1
n
R
1
1 R
21 Rn源自在上例中，1 1 1 1 1 H 2 20 30 24
,H
24（公里/小时）
第三章 统计资料的综合
3.1.2众数（Mode）
• 算术平均数表示了集中位置特征，它照顾到每一个值， 但它不见得是出现次数最多的值（甚至也可能不是观 测值中的一个）。所以有必要研究表示集中位置的其 它的特征数。
第三章 统计资料的综合
3.2.2 平均差（Mean Absolute Deviation）
定义
平均差M.D.是离差的绝对值的平均数，
即
M .D. 1 n
n i 1
xi
x
对于已分组的频数分布（组数为k）
M .D.
1 n
k i 1
fi
xi
x
第三章 统计资料的综合
3.2.3 方差（Variance），标准差（Standard Deviation）
3.2 表示变异（分散）程度的特征数
产品质量检查的结果
说明生产 是否稳定
学
数据的变
生
异程度
的
成
绩
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 定义： 一组n个观测值x1,x2 ,…，xn的算术平均数，定义为
第三章 统计资料的综合
(1)算术平均数（Arithmetic average）
• 如果资料已经分组，组数为k，用x1,x2 ,…，xk 表示各 组中点，f1，f2…,fk 表示相应的频数，那么
(3)调和平均数
• 定义：
一组n个数据的调和平均数H，由下式定义
1 H
1 1
n
R
1
1 R
21 Rn源自在上例中，1 1 1 1 1 H 2 20 30 24
,H
24（公里/小时）
第三章 统计资料的综合
3.1.2众数（Mode）
• 算术平均数表示了集中位置特征，它照顾到每一个值， 但它不见得是出现次数最多的值（甚至也可能不是观 测值中的一个）。所以有必要研究表示集中位置的其 它的特征数。
第三章 统计资料的综合
3.2.2 平均差（Mean Absolute Deviation）
定义
平均差M.D.是离差的绝对值的平均数，
即
M .D. 1 n
n i 1
xi
x
对于已分组的频数分布（组数为k）
M .D.
1 n
k i 1
fi
xi
x
第三章 统计资料的综合
3.2.3 方差（Variance），标准差（Standard Deviation）
3.2 表示变异（分散）程度的特征数
产品质量检查的结果
说明生产 是否稳定
学
数据的变
生
异程度
的
成
绩
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注: 在SPSS中, 所谓标准回归系数, 就是指这一方 程的回归系数.
三、逐步回归
1. 回归系数的 F 检验
检验回归系数 j 是否显著性异于 0 , 除了 T
检验外, 还有针对回归系数 (而不是针对总体回归效果)
表示回归
效果是好的, 在 水平下, 已解释方差(Y的变化中已经 解释的部分)明显大于未解释方差(Y的变化中尚未解释的 部分).
8. F与 R2的关系
F 统计量与R2的统计量的关系, 可以从下式的推演中看
到:
F
yˆ e
2 2
/ /
y y
2 2
nk k 1
nk k 1
1
R2 R
2
推演中用到勾股定理： e 2 y 2 yˆ 2
例: =0.05, 则
p{t0.025 (n k )
ˆ ˆ ˆ
t0.025 (n k )} 0.95
即
p(ˆ ˆ ˆt0.025 (n k ) ˆ ˆ ˆt0.025 (n k )) 0.95
12. 偏相关系数的另一种几何解释
定义: 偏相关系数是在其他变量不变的情况下, 任意两 个变量之间的相关系数.
.
xk的最小二
乘估计值xˆ:i'2 ˆ3 xi3 ˆk xik
要求出上式结果, 同样需经两个步骤: 先用x2 对x3, ···, xk
回归, 求出回归系数ˆ3 ,,ˆk
求出
.
（4）令 xi*2 xi 2 xˆi'2
xi 2
除(5x)3,求·得·偏·相,关x系k 数的如影下响:).
xˆi'2, 然后
例如: 已知Y 1 2 X 2 k X k u
r 偏相关系数
YX 2
三、逐步回归
1. 回归系数的 F 检验
检验回归系数 j 是否显著性异于 0 , 除了 T
检验外, 还有针对回归系数 (而不是针对总体回归效果)
表示回归
效果是好的, 在 水平下, 已解释方差(Y的变化中已经 解释的部分)明显大于未解释方差(Y的变化中尚未解释的 部分).
8. F与 R2的关系
F 统计量与R2的统计量的关系, 可以从下式的推演中看
到:
F
yˆ e
2 2
/ /
y y
2 2
nk k 1
nk k 1
1
R2 R
2
推演中用到勾股定理： e 2 y 2 yˆ 2
例: =0.05, 则
p{t0.025 (n k )
ˆ ˆ ˆ
t0.025 (n k )} 0.95
即
p(ˆ ˆ ˆt0.025 (n k ) ˆ ˆ ˆt0.025 (n k )) 0.95
12. 偏相关系数的另一种几何解释
定义: 偏相关系数是在其他变量不变的情况下, 任意两 个变量之间的相关系数.
.
xk的最小二
乘估计值xˆ:i'2 ˆ3 xi3 ˆk xik
要求出上式结果, 同样需经两个步骤: 先用x2 对x3, ···, xk
回归, 求出回归系数ˆ3 ,,ˆk
求出
.
（4）令 xi*2 xi 2 xˆi'2
xi 2
除(5x)3,求·得·偏·相,关x系k 数的如影下响:).
xˆi'2, 然后
例如: 已知Y 1 2 X 2 k X k u
r 偏相关系数
YX 2
管理学管理统计学第6章相关与回归课件
第一节 相关分析 第二节 一元线性回归分析
2024/3/16
1
相关分析和回归分析有什么用？
▪ 一个国家香烟的消费量与癌症的发病率有关系吗？ ▪ 父母的身高是否影响其子女的身高？ ▪ 公司股票的市盈率与老总的薪酬有关联吗？ ▪ 接受高学历教育的人是否比低学历的人有更高的薪水？…… ▪ 现实世界中存在着大量诸如此类的问题，用统计语言来概况，
2024/3/16
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
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12
11.2
11
10.8
10.6
10.4
10.2
10
0
2
4
6
8
10
12
● （3）从变量相关关系变化的方向看 正相关——两个变量同方向变化 同增同减
负相关——两个变量反方向变化 一增一减
25
20
15
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5
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2024/3/16
18
例如，前述人均月销售额与利润率的关系， 可用相关图表示如下：
利润率(%)
20
2024/3/16
15
10
5
•
• • •
• •• • ••
1 2 3 4 5 67 8 人均销售额(千元)
人均销售额与利润率相关图 19
x与y的一些可能关系的散点图
完全正线性相关
正线性相关
2024/3/16
rXY
2 XY
XY
2024/3/16
1
相关分析和回归分析有什么用？
▪ 一个国家香烟的消费量与癌症的发病率有关系吗？ ▪ 父母的身高是否影响其子女的身高？ ▪ 公司股票的市盈率与老总的薪酬有关联吗？ ▪ 接受高学历教育的人是否比低学历的人有更高的薪水？…… ▪ 现实世界中存在着大量诸如此类的问题，用统计语言来概况，
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● （3）从变量相关关系变化的方向看 正相关——两个变量同方向变化 同增同减
负相关——两个变量反方向变化 一增一减
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例如，前述人均月销售额与利润率的关系， 可用相关图表示如下：
利润率(%)
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• •• • ••
1 2 3 4 5 67 8 人均销售额(千元)
人均销售额与利润率相关图 19
x与y的一些可能关系的散点图
完全正线性相关
正线性相关
2024/3/16
rXY
2 XY
XY
《管理统计学》第一、二章
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数 据，可以获取大量的原始数据
。
实验法
通过控制实验条件来获取数据 ，可以验证因果关系。
观察法
通过观察被研究对象的行为、 状态等来获取数据，适用于无 法直接询问或控制的情况。
大数据技术
利用互联网、物联网等技术手 段，收集海量数据进行分析。
数据的整理与图表展示
数据整理
01 对收集到的数据进行清洗、整
激励与改进
根据绩效评估结果，制定合理的激励措施和改进计划。
财务管理中的风险评估与预测
财务数据收集
收集企业财务报表、市场数据等相关信息。
风险评估模型构建
运用统计分析方法，构建风险评估模型。
风险预测与监控
对企业财务风险进行预测和实时监控。
风险应对策略制定
根据风险评估结果，制定相应的风险应对策 略和措施。
应用领域
管理统计学的应用领域非常广泛，包括但不限于市场营 销、财务管理、生产管理、人力资源管理等。在市场营 销领域，管理统计学可以帮助企业分析市场需求和消费 者行为，以制定更加精准的市场营销策略；在财务管理 领域，管理统计学可以帮助企业进行财务风险评估和资 金优化配置；在生产管理领域，管理统计学可以帮助企 业提高生产效率和产品质量；在人力资源管理领域，管 理统计学可以帮助企业进行人才选拔和培训效果评估。
重要性
管理统计学在现代企业管理中发挥着越来越重要的作用，它能够帮助管理者更 好地理解数据、分析市场趋势、优化资源配置、降低风险，从而提高企业的竞 争力和经济效益。
管理统计学的研究对象与方法
研究对象
管理统计学的研究对象包括各类经济管理数据，如财务数据、市场数据、生产数 据等。这些数据反映了企业的经营状况和市场环境，是管理者进行决策的重要依 据。
通过问卷、访谈等方式收集数 据，可以获取大量的原始数据
。
实验法
通过控制实验条件来获取数据 ，可以验证因果关系。
观察法
通过观察被研究对象的行为、 状态等来获取数据，适用于无 法直接询问或控制的情况。
大数据技术
利用互联网、物联网等技术手 段，收集海量数据进行分析。
数据的整理与图表展示
数据整理
01 对收集到的数据进行清洗、整
激励与改进
根据绩效评估结果，制定合理的激励措施和改进计划。
财务管理中的风险评估与预测
财务数据收集
收集企业财务报表、市场数据等相关信息。
风险评估模型构建
运用统计分析方法，构建风险评估模型。
风险预测与监控
对企业财务风险进行预测和实时监控。
风险应对策略制定
根据风险评估结果，制定相应的风险应对策 略和措施。
应用领域
管理统计学的应用领域非常广泛，包括但不限于市场营 销、财务管理、生产管理、人力资源管理等。在市场营 销领域，管理统计学可以帮助企业分析市场需求和消费 者行为，以制定更加精准的市场营销策略；在财务管理 领域，管理统计学可以帮助企业进行财务风险评估和资 金优化配置；在生产管理领域，管理统计学可以帮助企 业提高生产效率和产品质量；在人力资源管理领域，管 理统计学可以帮助企业进行人才选拔和培训效果评估。
重要性
管理统计学在现代企业管理中发挥着越来越重要的作用，它能够帮助管理者更 好地理解数据、分析市场趋势、优化资源配置、降低风险，从而提高企业的竞 争力和经济效益。
管理统计学的研究对象与方法
研究对象
管理统计学的研究对象包括各类经济管理数据，如财务数据、市场数据、生产数 据等。这些数据反映了企业的经营状况和市场环境，是管理者进行决策的重要依 据。
《管理统计学》马庆国著-部分3
当显著水平为0.05时，请根据记录下来的季度销售额确定： 三种培训方法是否会产生明显不同的效果 。 解： H0 :三种培训方法会产生相同的效果 HA :至少有一种 培训方法产生的效果与另外两种方法不同
I 15 18 19 22 11
培训方法 II 22 27 18 21 17
21 15.5 5
样本均值 样本方差 样本容量
Test Statistic:
23.5820 25.6 F .9211 MSW
Decision: Reject at = 0.05
MSA
= 0.05
0
3.89
F
Conclusion: There is evidence that at least one i differs from the rest.
如: 查F表得: f , 当 f f ,
在SPPS 的结果中是输出 f 值右侧概率 p .
f
p
f
One-Factor ANOVA F Test Example
As production manager, you want to see if 3 filling machines have different mean filling times. You assign 15 similarly trained & experienced workers, 5 per machine, to the machines. At the 0.05 level, is there a difference in mean filling times?
Total Variation 总变异
SST ( X ij X )
管理统计学
目前工艺下， 经顾客测试，货物的接受率为60%。公司及顾客 对这一结果都不满意。
Carstab 曾希望在货物运出之前有可能重复顾客的测试，但由 于这种测试需要一种昂贵的特殊设备，该方案不可行；其化剂师采 用了一种新的、低成本的测试方法，只有通过测试的货物才被发送 给顾客。
通过新测试的货物也能通过顾客测试的概率提高了吗？
（8） 正交实验（补充）
在企业经营管理、生产实践和科学试验中，为了 达到多、快、好、省的目的，常常需要通过试验对有 关配方、配比、生产工艺等进行优选。如，优良早稻 品种优选试验、某种化工试剂的最佳生产工艺优选试 验、NEMA标准电机最佳生产工艺优选试验等。正交 试验法通过合理安排试验程序、减少试验的盲目性和 试验次数，通过较少次数的试验就可找到生产过程中 所需的最佳工艺。
- - - 回归
（7）物以“类聚” / 医院专家诊
人以群分、物以类聚！
“大夫，大夫”，随着急切的喊声，急诊室的门被砰 的一声推开，一位妇女抱着一个七八岁的男孩闯了进来， “我的孩子肚子疼得厉害！”。
作为实习医生的你。 作为值班主任的她。
1 正常人 2 肝癌AFP阳性 3 肝癌AFP阴性 4 肝硬化
• 马斌荣主编. SPSS for Windows在医学科研统计 中的应用. 中国统计出版社，1998
• 张文彤主编. SPSS11 统计分析教程. 北京希望电子出版社2002
• W•G•科克伦著，张尧庭等译. 抽样技术. 中国统计出版社，
1985
4 课程特点
结合商业统计软件SPSS的应用，介绍实用的统计方法。
食品中小麦与玉米的比例； 甜味剂的类型：白糖、蜂蜜或人工制剂； 果味香料的有无； 加工时间的长短。
设计各种实验，如除了食品中小麦与玉米的比例不同外，其他 三种因素相同条件下制成的食品，由几组儿童品尝。
Carstab 曾希望在货物运出之前有可能重复顾客的测试，但由 于这种测试需要一种昂贵的特殊设备，该方案不可行；其化剂师采 用了一种新的、低成本的测试方法，只有通过测试的货物才被发送 给顾客。
通过新测试的货物也能通过顾客测试的概率提高了吗？
（8） 正交实验（补充）
在企业经营管理、生产实践和科学试验中，为了 达到多、快、好、省的目的，常常需要通过试验对有 关配方、配比、生产工艺等进行优选。如，优良早稻 品种优选试验、某种化工试剂的最佳生产工艺优选试 验、NEMA标准电机最佳生产工艺优选试验等。正交 试验法通过合理安排试验程序、减少试验的盲目性和 试验次数，通过较少次数的试验就可找到生产过程中 所需的最佳工艺。
- - - 回归
（7）物以“类聚” / 医院专家诊
人以群分、物以类聚！
“大夫，大夫”，随着急切的喊声，急诊室的门被砰 的一声推开，一位妇女抱着一个七八岁的男孩闯了进来， “我的孩子肚子疼得厉害！”。
作为实习医生的你。 作为值班主任的她。
1 正常人 2 肝癌AFP阳性 3 肝癌AFP阴性 4 肝硬化
• 马斌荣主编. SPSS for Windows在医学科研统计 中的应用. 中国统计出版社，1998
• 张文彤主编. SPSS11 统计分析教程. 北京希望电子出版社2002
• W•G•科克伦著，张尧庭等译. 抽样技术. 中国统计出版社，
1985
4 课程特点
结合商业统计软件SPSS的应用，介绍实用的统计方法。
食品中小麦与玉米的比例； 甜味剂的类型：白糖、蜂蜜或人工制剂； 果味香料的有无； 加工时间的长短。
设计各种实验，如除了食品中小麦与玉米的比例不同外，其他 三种因素相同条件下制成的食品，由几组儿童品尝。
管理统计学马庆国著课件3
3、总体均值的置信区间（总体方差未知）
设：总体 X 服从已知N（， 2）， 2未知，抽取n 个观 测值x1， x2，···，xn，求总体均值的100(1- )% =95% 的置信区间。
首先构造：
T
X
S
~ t (n 1)
n
p(t / 2 (n 1)
X
S
t / 2 ) 1
n
可得置信区间：
定理的数学表达为:
P(lim n
sup
x
Fn ( x)
F (x)
0) 1
随机样本的均值函数和方差函数都是一个随机变量. 样本数据的样本均值 x 是随机变量 X 的观测值；样本数据 的样本方差 s2 是随机变量 S2 的观测值.
随机样本的均值函数：
X
1 n
n i 1
Xi
随机样本的方差函数：
S 2
是的极大似然估计值. 其含义是: 一组观测值x1，x2，···， xn在一次实验中出现了, 其联合概率就应当是最大的, 所以 选择使联合密度L最大的那个ˆ .
例: 设x1，x2，···, xn是正态总体N（， 2）的一个样 本观测值，求 与 2 的极大似然估计值.
解: 极大似然函数为
L(
)
n
i1
2、最小方差性
若其总他体所参有数对为的估，计的量估~计的量方ˆ差的，方即差VVaarr(（ˆ)ˆ）V小ar于(~等) 于
则称的估计量ˆ 具有最小方差性。 3、有效估计量
如果一个估计量满足（1）无偏性；（2）最小方差性。
那么，该估计量为有效估计量。
4、渐近无偏估计量
如果： lim E(ˆ) n
，（n为样本容量）则称 ˆ为渐近无
管理统计学-第八章 88页PPT文档
Correlations
证券市场以外年收入
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
证券市场以 外年收入
1
投入证券市 场总资金
.369**
.000
受教育程度 .095 .068
投入证券市场总资金
N Pearson Correlation
379
370
.369**
1
371 .116*
Flag Significant Correlation：是否用星号标明输 出结果的显著性。
Means and Standard Deviations：输出所选变量 的均值、标准差和样本个数。
Cross –Product Deviations and Covariances：输 出平方和及协方差。
XiYi XnY
X2X2 Y2Y2
n
n
2.样本相关系数
rxySxSx2Syy
xiyi x2 x2
n
xy n
y2
y2 n
适用于等间隔测度的数据或比例数据之间的线性 关系的密切程度。
普通相关系数的几何解释
图中, 角的余弦就是配对样本 X1,X2,,Xn与
其中最为常见的是两个或多个随机变量之 间的线性相关关系。
相关关系的内容有
完全相关
(一)按相关程度划分 不完全相关
不相关
正相关：同方向变动 (二)按相关方向划分 负相关：反方向变动
(三)按相关形式划分
线性相关 非线性相关
单相关：两变量间的相关
(四)按变量多少划分 复相关
偏相关
(五)按相关性质划分
真实相关 虚假相关
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频数多边形
分布曲线 在构造图形之前，需要用频数分布来显示数据
用直观方式显示定量变量 --直方 图
应当将数据转换成频数分布表 水平轴代表变量的数值，核对符号代表每一组的中点 垂直轴代表计数频数或百分比频数 每个条形图的高度与每一组的频数或百分比相对应 每个条形图的宽度与每一组的宽度相对应
举例: 有6名工人组成一个样本，请找出他们每周工资的众数
151
151
179
180
163
163
142
142
180
180
195
195
不存在 众数
180
142
180
163
142
180
195
142 和180 (双峰 )
集中趋势测度
--未分组数据
对两个旅行团的小孩年龄进行了数据调查，以下是调 查结果： -A组 年龄 : 14, 17, 11, 10, 11, 14, 9, 12, 8, 10, 9
频数分布
首先--确定“组数” 和“组宽 ”
组数 样本大小 n =30 组宽 最小观察值 = 14, 最大观察值 = 83 83 14 13 .8 5 25 = 32 > 30 5组
最好采用“整数”
W = 15
频数分布
组别 10 –25 25 –40 40 –55 55 –70 70 –85 频数 4 6 8 7 5 30 累积频数 4 4+6=10 10+8=18 25 30 相对频数
3、样本数据结构的基本特征：频次与频率
一、一些基本概念 1、频次（频数） 在有限的样本数据集合中，同样的数据值（样本值） 出现的次数 称为该样本值出现的频次。
2、频率
该样本值出现的频次 / 该数据集合的数据总数。 常用表示方法： （1）表 ； （2）饼图；
（3）条形图；
二、样本数据集合的基本特征的延伸：累积频率
集中趋势测度
--未分组数据
均值对极值表现得非常敏感
如果数据中存在极值（或者说数据分布有所偏斜），那么 均值就不能很好地测度集中趋势
集中趋势测度
--未分组数据
中位数 (Md) -1.将n个观察值按升序或降序排列 2.如果观察值个数是奇数，则中位数就是位于最中心位置的那个观 察值，即数据集中的第 ( n 1 ) th 个观察值 3.如果观察值个数是偶数，则中位数就是位于正中心两个观察值的 平均值，即数据集中的第 ( n ) th 个和第 ( n 1) th 个观察值的平均值
图形 直方图 选择关心的变量
茎叶图形 :
分析 描述统计学 寻找 选择绘图选项
集中趋势测度
--未分组数据
定义 均值 中位数 众数 所有观察值 的平均值 所有观察值中位于最中心位置的那个值 出现最频繁的数据值
集中趋势测度
--未分组数据
均值 -总体均值
x 总体中所有观察值之和 N 总体大小 N
频数分布
如何将数据转换成表格 ?
哪些重要或必要的信息应当包括在内 ?
确定 “组数”和“组宽 ”
频数分布一般包括与每组有关的频数、累积频数、相对
频数和相对累积频数
频数分布
累积频数 显示每组范围内或其下有多少观察值 相对频数 相对频数描述每组范围内观察值所占的百分比， 即每组的频数除以观察值的总数目
茎叶图形
例如,我们想将12个数据转换成一张茎叶图形 : 4.4 3.0 3.6 4.5 4.4 3.8 3.7 2.2 7.6 3.9 3.6 3.5
茎叶图形
2| 2 3| 0 5 6 6 7 8 9 4| 4 4 5 5| 6| 7| 6
用直观方式显示定量变量
三种最常使用的图形类型 -直方图
40 30 20 10
0
140.0 150.0 身高 计数频数
160.0
170.0
180.0
190.0 200.0
用直观方式显示定量--分布曲线
图形显示了每一组的累积频 数或相对累积频数 它可以用“小于”或“大于”来 表示
100
80 60 40 20 0 140.0 150.0 160.0 身高. 累积计数频数 170.0 180.0 190.0
第三章 样本数据特征的
初步分析
一、整理样本数据
原始数据 -信息在被操纵或处理后并没有超出其原有的格式
两种整理原始数据的基本方法
数据阵列
频数分布
2、整理数据 --数据阵列
保留了数据的原值 ,并按数值的升序或降序显示数据。 易观察到：
数据集中包含最大观察值和最小观察值
确认在某个数据集中哪些数组具有相同的值 很容易发现各个值之间的差异
频数分布
定义
分布 某个变量所有可能值的集合 显示了变量的图形特点
当数据集为小型时，数据之间的变化特点很容易观察出 来 随着数据集变为中型或大型，变量的特性一般表现得越 来越不明显
频数分布
定 义
组 频数 组限 频数分布的类别 每一组包含的观察值数目 每一组的上限和下限
组宽
上限和下限之间的间距
频数分布
1. 一张整理有序的表格可以使数据中隐藏的信息清楚地表现出 来 2. 有助于采用图形方式来汇总数据 数据集表格不具有唯一性
频数分布
举例
以下数据表示一个当地咖啡馆进行的30笔交易 14 81 69 72 51 64 67 62 64 50 15 19 41 48 26 34 25 46 51 42 75 48 35 77 83 24 57 27 64 38
集中趋势测度
--未分组数据
Kim的5次测验成绩 又如何呢? Kim成绩的中位数为25 看来中位数能更好地测度Kim测验成绩的中心位置 -中位数不受“极值”的影响
集中趋势测度
--未分组数据
众数 (Mo) -并不经常用众数来测度中心位置 适用于定性变量 众数不具有唯一性
集中趋势测度
--未分组数据
2
2
2
集中趋势测度
--未分组数据
举例: 有6名工人组成一个样本，请找出他们每周工资的中位
数 151 179 163 142 180 195
按升序重新排列每周的工资 142 151 163 179 180 195 最中心位置的两个数值
求这两个数值的平均数 中位数 =
163 179 171 2
用直观方式显示定性变量
定性变量常常用非数值刻度来测量 对这些变量可以进行分类
可以采用两种最为常见的图形来描述定性变量的分布 饼图 条形图
用直观方式显示定性变量 -- 饼图
饼图的圆圈代表了所有观察值的集合 根据定性变量的类型数目将饼图分成几个部分
饼图每一部分的大小与每一类型的相对频数成正比
应当遵循哪些基本原则来确定组 -1.各个组之间必须是“相互排斥”的
2.各个组必须将“所有数据均包括在内”
3.组数K 的经验法则 2K n ,此处n代表观察值的总数目
频数分布
4. 各组之间的宽度最好相等，但这并不是必要条件。 当组宽相等时， W
最大观察值 最小观察值 W n
5.应当尽量避免开口组
相对累积频数 显示每组范围内或其下观察值所占的百分比
频数分布
对于定性变量而言 -常常根据变量结果的种类来选择组
例如，为了研究本班100名学生的性别 -频 数 6 0 4 0 1 0 0 累 积 频 数 6 0 1 0 0
男 性 女 性
频数分布
对于定量变量而言 -选择“组数” 和“组宽 ”是主要问题
用直观方式显示定量变量 --直方 图
例如，我们在本单元中想通过绘制直方图来表示100名学生的身 高分布
40
30
20
10 0 145.0 身高 155.0 165.0 175.0 185.0
计数频数
用直观方式显示定量变量 --频数 多边形
用线段将各组中点和频数（或相对频数）的交叉点连接起来， 就可以得到频数多边形图形
用直观方式显示定性变量 --条形 图
例如，我们用条形图来显示某班100名学生的性别分布状况
80
60
40 20 0 男性 女性
SPSS统计软件给我们的工作 带来了方便
饼图 :
图形 饼图 对各组情形进行总结
条形图 :
图形 条形图 对各组情形进行总结
SPSS统计软件给我们的工作 带来了方便
直方图 :
每周工资收入 140 – 149 150 – 159 160 – 169 170 – 179 180 – 189 190 –199 200 – 209 工人人数(f) 4 6 9 12 9 7 3 N f 50 中点 (x) 144.5 154.5 164.5 174.5 184.5 194.5 204.5 fx 578.0 927.0 1480.5 2094.0 1660.5 1361.5 613.5 fx 8715.0
当样本数据的测度在顺次级以上时，把样本值小于等于 某个样本数据xi的频率值累加起来，就得到“小于等于xi” 的累积频率。 注：名义级的样本数据集合，不存在累积频率问题。 表示法同上。
整理数据 --频数分布
将数据值分成几组 显示各组中有多少数值 很容易发现数据的图形特点
无法保留原始数据的值
均值
14 17 11 ... 9 11 . 36 11
中位数 11
众数 9, 10 , 11 和 14 (有4 个众数 )
集中趋势测度
--未分组数据
B组 age: 9, 14, 8, 10, 13, 7, 9, 11, 16, 10, 12, 9
9 14 ... 9 10 . 67 12