最新新北师大版七年级数学上册导学案
七年级数学上册导学案北师大版14〔篇〕
有理数的减法掌握有理数的减法法例.娴熟地进行有理数的减法运算.3.认识加与减两种运算的对峙一致关系，掌握数学学习中转变的思想.自学指导看书学习第40、41页的内容，思虑以下问题.经过实质例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4-(-3)，就是求一个数x,使x+(-3)=4,易知x=7,因此4-(-3)=7①另一方面，4+(+3)=7②由①②有4-(-3)=4+(+3)再试，把减数-3换成正数，随意列出一些算式进行计算，如：计算9-8与9＋(-8)；15-7与15＋(-7)得出减法法例：减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a-b=a+(-b)减法法例浸透了一种重要的数学思想方法——转变，有了相反数，减法就能够转变为加法，加减就能够统一为加法.知识研究有理数的减法法例是：减去一个数，等于加这个数的相反数;用字表示为:a-b=a+(-b).自学反应计算：(1)(-3)-(-6)；(2)0-8；(3)6.4-(-3.6)；(4)-113-（+5）.24解：（1）3；（2）-8；（3）10；（4）83.4减法转变为加法，减数要变为相反数.(2)法例合用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为：a-b=a+(-b)活动1：小组议论计算：(1)(-38)-(-36)；(2)0-(-7)；11(3)1.7-(-3.5)；(4)(-23)-(-11)；42(5)32-(-23)；(6)(-335).347415解：(1)-2；(2)；(3)5.2;(1；(5)6;(6)-5.5.4)11412 1.活动2：活学活用计算：(1) (-2)-(+11)-(1)；324(2)(-0.1)-(81)112-(1)；3310(3)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-4.3-(+ 5.2)；(4)(5-6)-(7-9).解：（1）-1；（2）-3 1 ；（3）-6；（4）1. 23(1)依据题意列出式子计算.一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数；(2)-1的绝对值的相反数与2的相反数的差.33；（2）-|-1|-（-2）=-1+2=13 3 3 3 31. 有理数的减法法例：a-b=a+(-b). 2. 转变原则：减号变加号，减数变为相反数. 、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身旁的人，激励身旁的人。
(北师大版)七年级数学上册(全册)精品导学案汇总
（北师大版）七年级数学上册（全册）精品导学案汇总1.1生活中的立体图形（1）学法指导认识并能辨别出基本的几何体.体会几何体间的联系和区别，能根据几何体的特征，对其进行简单分类.一、预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下面几种图形①三角形.②长方形③正方体.④圆⑤圆锥⑥圆柱。
其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.请写出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.（1）足球（2）金字塔（3）魔方（4）漏斗（5）砖块（6）六角螺母4.思考下列问题：(1)生活常见的几何体有那些？ (2)这些几何体有什么特征(3)圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处(4)圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处(5)棱柱的分类 (6)几何体的分类要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）1.请同学们尽量用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同点.2.用自己的语言描述棱柱与圆柱的异同点.3.请你按适当的标准对下列几何体进行分类．分析：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有2个底面，且底面的形状、大小完全相同。
不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。
（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。
棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。
三、导法展示(巩固升华.拓展思维)1.把图形与对应的图形名称用线连接起来：（圆锥）（棱柱）（圆柱）（棱锥）（球）2.下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）A．①⑤B．①C．①⑤⑥D．⑤⑥3.下列图形中属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4.将图中的各几何体分类，并说明理由．5.观察下列图形并填空．上面图形中，圆柱是，棱柱是，圆锥是，棱锥是，球体是 .(写序号)四、小结反思（自主整理，归纳总结）常见的几何体：柱.锥.（台）.球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱.四棱柱.五棱柱等）侧面.底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。
[初中数学]七年级数学上册导学案(50份) 北师大版29
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第1课时探索与表达规律（一）1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导看书学习第98页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:（2）摆第n 个图案需要 颗棋子.活动1：小组讨论例 如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出,第一个“T ”字图案需要5枚棋子,第二个“T ”字图案需要8枚棋子,第三个“T ”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n 个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2016个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14枚棋子. (2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n 个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子. (3)3×2016+2=6050(枚),即第2016个图案需6050枚棋子.活动2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。
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,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k 个数是 .2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 5n +1 根小棒．3. 如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木__(1)2n n ______根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则：（1）写出a 、c 的关系式；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．解：（1）a、c的关系式是：a=c﹣5.（2）因为a+b+c+d=32，所以a+a+1+a+5+a+6=32.所以a=5．请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.。
[初中数学]七年级数学上册导学案(50份) 北师大版25
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3.3 整式1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念.3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.自学指导看书学习第87、88页的内容，思考下列问题.1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.2.区别单项式的系数和次数.3.多项式以及有关概念.4.准确确定多项式的次数和项.知识探究1.由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式.2.单项式中的数字因数叫单项式的系数.3.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.4.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项.5.单项式和多项式统称为整式.自学反馈1.在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x 1中，是单项式的有1,a 2,y,51x .2.(1)-a 的系数是-1,次数是1.(2)单项式-3x 2的系数是-3,次数是2. (3)3c 2ab 3的系数是32,次数是5. 3.多项式3x 2y-4xy-1由单项式3x 2y,-4xy,-1组成的，它是三次三项式，其中二次项是-4xy ，常数项是-1.4.多项式-m 2n 2+m 3-2n-3是4次4项式，最高次项的系数为-1，常数项是-3.5.下列说法正确的是( C )A.x 不是单项式B.x+2y 是单项式C.-x 的系数是-1D.0不是单项式①当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a 2bc ，-abc 等；②单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如143x 2y ，写成47x 2y. 6.多项式3a 3-41中，常数项是( D ) A.1 B.-1 C.41 D.-41 7.多项式31a 2b-61是( B ) A.二次二项式 B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式活动1：小组讨论1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.(1)减肥后体重由80千克下降了n 千克后是80-n 千克.(2)买一本练习本需要x 元，买一支中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z 元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要4x+5y+2z 元.2.在多项式3x-2πxy+5x 4-3中，最高次项的系数是5，最低次项是-3.3.下列各代数式是整式的是①,②,③,⑤,⑥.①1；②r;③34πr 3;④11+x ;⑤312x +;⑥π22x 4.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.32a ，5a+2b ，-y ，z 5x 7，bc a ，-18a 2b ，bcyz x -22. 解：32a ,-y,z 5x 7,-18a 2b 其中32a 的系数为32,次数为1； -y 的系数为-1,次数为1；z 5x 7的系数为1，次数为12；-18a 2b 的系数为-18，次数为3.5.指出下列多项式的次数与项： (1)32xy-41； (2)a 2+2a 2b+ab 2-b 2； (3)2m 3n 3-3m 2n 2+35mn. 解：（1）2次,32xy,-14 （2）3次,a 2,2a 2b,ab 2,-b 2（3）6次,2m 3n 3,-3m 2n 2,35mn 活动2：活学活用1.下列说法中正确的有( A )①单项式-21πx 2y 的系数是-21 ②多项式a+3b+ab 是一次多项式③多项式3a 2b 3-4ab+2的第二项是4ab④2x 2+x1-3是多项式 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.把下列各式填在相应的集合里.①0，②x 2，③-x 2-2x+5，④49，⑤xy ，⑥8+7b ，⑦-5，⑧5y x +. 整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}多项式：{③⑥⑧}单项式：{①②④⑤⑦}3.指出下列多项式的项和次数.a 3-a 2b+ab 2-b 3 3n 4-2n 2+1解：a 3,-a 2b ,ab 2,-b 3,三次； 3n 4,-2n 2,1，四次4.指出下列多项式是几次几项式：x 3-x+1 x 3-2x 2y 2+3y 2解：三次三项式，四次三项式1.单项式的概念.2.单项式系数及次数的概念.3.多项式的概念.4.项、常数项、多项式的次数.。
七年级数学上册4.1线段射线直线导学案+新北师大版
4.1 线段.射线.直线知识点一：线段.射线.直线的概念.表示；知识点二：直线公理；一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
（4）生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？3．线段射线和直线的比较4.经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示？图2中的射线如何表示？图3中的直线如何表示？并比较如何表示合理？线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示aAaAA2.探究两点确定一条直线（1）经过一个已知点A 画直线，可以画多少条？ 解：（2）经过两个已知点A 、B 画直线，可以画多少条？ 解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解：归纳：经过两点有且 （ “有”表示“存在性”， “只有”表示“唯一性”） 。
3.实践练习：如图，已知点A 、B 、C 是直线m 上的三点，请回答m（1）射线AB 与射线AC 是同一条射线吗？ （2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸. 解：3.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.下列说法正确的是（ ）A.射线比直线短B. 两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1，可表示为线段 或线段 . 如图2，可表示为射线l如图3，可表示为直线 或 或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为（ ） A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定4. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，根据是_________________________ _.5. 砌墙时，先在两端竖立两根木桩，中间拉紧一条细绳，然后再沿绳砌墙，这是因为。
北师版七年级上册数学导学案全
北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。
教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。
教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。
3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。
2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。
请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。
（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。
课堂小结4。
作业5。
教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。
2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。
新北师大版七年级数学(上)有理数---导学案(详尽版)
1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。
难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。
三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。
四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗"（二）合作交流 ~根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。
现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分未回答题的得分 第一队 —第二队例１ `(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”这里的“10kg ±150g ”表示什么(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示 (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+,那么－0.03克表示什么 (4)如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动7m 应记作什么若在原地不动又记作什么（三）课堂检测 1、填空题 ！（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
零上5ºC 、零下5ºC（3）某仓库运进面粉吨，那么运出吨应记作_______________。
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉吨记作+,那么运出吨,记作.。
北师大版七年级数学上册全册导学案
第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。
2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。
二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。
２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。
３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。
不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。
Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
预习疑难择要一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。
2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。
2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固中考链接1下列几何体中，面数最少的是 （ ）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有 （ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
新北师大版七年级数学上册第四章__基本平面图形导学案_已审解析
第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
34．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。
5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
二、教材精读6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？ （3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线BE 上共有3+2+1= （条），而以A 点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段解：模块二 合作探究8.如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ （4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。
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二、本课典型：基本立体图形分类，点线面之间的关系
三、课堂检测
1．下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（
）
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
A．⑴⑵⑷⑹⑺；⑸；⑶
Ｂ.⑴⑵⑷⑹；⑸⑺；⑶
C. ⑴⑵⑷⑺；⑸⑹；⑶
D. ⑴⑵⑸⑺；⑷⑹；⑶
2．从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体：
正方体 ----
； 长方体 ------
；
圆柱 ------
； 圆 锥 ------
；
球------
； 棱 柱-------
．
3．请你用所学的数学知识解释下列现象：
（2）长方体是由______________个面围成的，圆柱是______________ 个面围成的，圆 锥是______________个面围成的，其中围成圆锥的面有______________面。 11.请写模块三 形成提升
1.已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：
，上下底面多为多边形，大小
，
侧面都是平行四边形。
6．点、线、面
图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有
面；线有
直线，也有
线。
点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成 _____ , _____动成体 面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。
实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有：
，锥体有
（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。）
（填序号）
学海无涯
2．如图，第一行的图形绕直线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连
新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形导学案已审
第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线学习目标1．使学生在了解直线概念的基础上;理解射线和线段的概念;并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学;培养几何想象能力和观察能力;用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣;提高学习几何的积极性．学习重难点重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．学习方法小组合作学习学习过程模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材;并完成随堂练习和习题2．1绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做..线段有端点..2将线段向一个方向无限延长就形成了..射线有端点..3将线段向两个方向无限延长就形成了..直线端点..34．点与直线的位置关系点在直线上;即直线点；点在直线外;即直线点..5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线;即确定一条直线..二、教材精读6．探究：1经过一个已知点A画直线;可以画多少条解：2经过两个已知点A、B画直线;可以画多少条解：3如果你想将一根细木条固定在墙上;至少需要几枚钉子解：归纳：经过两点有且“有”表示“存在性”;“只有”表示“唯一性”实践练习：如图;已知点A、B、C是直线m上的三点;请回答1射线AB与射线AC是同一条射线吗2射线BA 与射线BC 是同一条射线吗 3射线AB 与射线BA 是同一条射线吗 4图中共有几条直线 几条射线 几条线段分析：线段有两个端点；射线有一个端点;向一方无限延伸；直线没有端点;向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有A;B;C;D 四点;过其中的两点画一条直线;一共能画几条分析：因题中没有说明A;B;C;D 四点是否有三点或四点在同一直线上;所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图;图中有多少条线段分析：在直线BE 上共有3+2+1= 条;而以A 点为端点的线段 有 条;所以图中共有 条线段解：模块二 合作探究8.如图;如果直线l 上一次有3个点A;B;C;那么1在直线l 上共有多少条射线 多少条线段2在直线l 上增加一个点;共增加了多少条射线 多少条线段 3若在直线l 上增加到n 个点;则共有多少条射线 多少条线段 4若在直线l 上增加了n 个点;则共有多少条射线 多少条线段分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同..由特殊到一般知;若直线上有n 个点;则可以确定1+2+3+…+n-1=nn-1/2条线段解：1以A 、B 、C 为端点的射线各有 条;因而共有射线_____条;线段有_____共线段3条..2增加一个点增加_____条射线;增加_____条线段..3由1、2总结归纳可得:共有_____条射线;线段的总条数是_____..4增加了n 个点;即直线上共有n+3个点;则有_____条射线;_____条线段..实践练习：如果直线上有4个点;5个点;图中分别又有多少条射线 多少条线段 解：模块三 形成提升1．线段有______个端点;射线有_____个端点;直线_____端点2．在直线L 上取三点A 、B 、C;共可得_______条射线;______条线段.3.1可表示为线段 或 或者线段______2 可表示为射线a AB EE D CB AA B C3可表示为直线 或 或者直线 4．图中给出的直线、射线、线段;根据各自的性质;能相交的是C ADB5．小明从某地乘车到成都;发现这条火车路线上共有7个站;且任意两站之间的票价都不相同;请你帮他解决下列问题.. 1有多少种不同的票价 2要准备多少种不同的车票6、观察图形;并阅读图形下的文字：1像这样的10条直线相交;交点的个数最多是多少个 2像这样的n 条直线相交;交点的个数最多是多少个模块四 小结评价 一、课本知识：1．线段有两个特征：一是直的;二是有______个端点..射线有三个特征：一是直的;二是有______个端点;三是向______无限延伸.. 直线有三个特征：一是直的;二是有______个端点;三是向______无限延伸.. 2．经过两点______一条直线有表示______;只有体现______二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线;由于这三个点的位置不确定;所以需要分类讨论..课堂检测1．下列给线段取名正确的是 A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图;若射线AB 上有一点C;下列与射线AB 是同一条射线的是 A.射线BA B.射线ACC.射线BCD.射线CB 3.下列语句中正确的个数有①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同一条射线③线段PQ 与线段QP 是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图;线段AB 上有两点C 、D;则共有 条线段..l BA 四条直线相交两条直线相交 三条直线相交 A C D BA B CA B C DE5．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站;有多少种不同的票价 要准备多少种不同的车票家庭作业一、填空题：1、在直线、射线和线段三种图形中; 没有端点; 只有一个端点; 有两个端点..2、经过一点有 条直线；经过两点有且只有 条直线..3、若平面上有四个点;其中任意三个点都不在同一直线上;则过两点可以画 条直线..4、平面内有三条直线;如果这三条直线两两相交;那么其交点最少有 个;最多有 个..5、要在墙上钉稳一根横木条;至少要钉 个钉子;这样做的道理是 ..6、从图中你能获得哪些信息;请写出4条..1 ；2 ；3 ；4 ； 二、判断题：1、射线是向两方无限延伸的；2、可以用直线上的一个点来表示该直线3、“射线AB ”也可以写成“射线BA ”4、线段AB 与线段BA 是指同一条线段 三、选择题1.下列说法正确的是A.过一个已知点B;只可作一条直线B.一条直线上有两个点C.两条直线相交;只有一个交点D.一条直线经过平面上所有的点 2.平面内三条两两相交的直线A 、有一个交点B 、有三个交点C 、不能有两个交点D 、以上答案都不对 3、下列说法中①直线比射线长;射线比线段短；②直线AB 与直线BA 是同一条射线；③射线AB 与射线BA 是同一条射线；④线段AB 与线段BA 是同一条线段;错误的个数是A 、1B 、2C 、3D 、44、图中共有线段 条 A 、7 B 、8 C 、9 D 、105、A 、B 两辆汽车沿着笔直的公路行驶;A 车从甲地出发;B 车从乙地出发;行驶到途中两车相遇;各自仍朝前进的方向行驶;到了目的地后立即返回;过了某一时刻;两车又在原地点相遇;则两车必定是A 、沿着同一条公路行驶B 、沿着两条不同的公路行驶C 、以上两种情况都有可能D 以上都不对 三、解答题1.如图;A 、B 、C 三点不在同一条直线上;按要求画图： （1） 画直线AB ；（2） 画射线AB ；CB A（3） 画线段CA ；2.如图;请用两种方式分别表示图中的两条直线..3.长方形的长为6cm;宽为4cm;找到每条边中点;顺次连接会得到什么图形;你动手在下面画一个试一试..4.试试看;动手完成下列作图：（1） 点A 在直线a 上;点B 在直线a 外;直线b 与直线a 交点为C 且经过B 点.. （2） 经过P 点的三条直线a 、b 、c ..（3） 直线a 与直线b 、c 分别相交于P 、Q..第四章 基本平面图形 第二节 比较线段的长短学习目标1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法.. 2．学会线段中点的简单应用..3．借助具体情境;了解“两点间线段最短”这一性质;并学会简单应用.. 4．培养学生交流合作的意识;进一步提高观察、分析和抽象的能力.. 学习重难点重点：线段中点的概念及表示方法.. 难点：线段中点的应用 .. 学习方法小组合作学习.. 学习过程模块一 预习反馈 一、学习准备1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 ..线段有 个端点.. 2.1 可表示为线段 __ 或__或者线段______3.请同学们阅读教材第2节比较线段的长短;并完成随堂练习和习题 二、教材精读4、线段的性质：两点之间的所有连线中;_____最短..简单地说：两点之间;_____最短..5、线段大小的比较方法a AB（1）观察法；2叠合法：将线段AB 和线段CD 放在同一条直线上;并使点A 、C 重合;点B 、D 在同侧;若点B 与点D 重合;则得到线段AB ;可记做 几何语言若点B 落在CD 内;则得到线段AB ;可记做： 若点B 落在CD 外;则得到线段AB ;可记做： 3度量法：用 量出两条线段的长度;再进行比较.. 6、线段的中点线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点..线段的中点只有 个.. 文字语言：点M 把线段AB 分成_____的两条线段AM 与BM;点M 叫做线段AB 的中点.. 用几何语言表示： ∵点M 是线段AB 的中点 )22(21BM AM AB AB BM AM ====∴或 实践练习：若点A 、B 、C 三点在同一直线上;线段AB=5cm;BC=4cm;则A 、C 两点之间的距离是多少 提示：C 点的具体位置不知道;有可能在AB 之前;有可能在AB 之外 解:归纳：两点之间的距离：两点之间______________;叫做两点之间的距离..线段是一个几何图形;而距离是长度;为非负数.. 三、教材拓展7、已知线段cm AB 20=;直线AB 上有一点C;且cm BC 6=;D 是AC 的中点;求CD 的长 分析：点A;B;C 在同一条直线上;点C 有两种可能：1点C 在线段AB 的延长线上；2点C 在线段AB上解：1当点C 在线段AB 的延长线上时; 2当点C 在线段AB 上时; ∵D 是AC 的中点∴=CD _____AC∵cm AB 20=;cm BC 6=; ∴AC=___ ∴CD=____实践练习：如图所示：点P 是线段AB 的中点;带你C 、D 把线段AB 三等分..已知线段CP=2cm;求线段AB 的长 解：C AD B C M A DB 模块二 合作探究如图;C;D 是线段AB 上两点;已知AC:CD:DB=1:2:3;M 、N 分别为AC 、DB 的中点;且cm AB 18=;求线段MN 的长..分析：遇到比例就设x ;根据3:2:1::=DB CD AC ;可设三条线段的长分别是x 、x 2、x 3;在根据线段的中点的概念;表示出线段MC 、CD 、DN 的长;进而计算出线段MN 的长..实践练习：如图所示：1点C 是线段AB 上的一点;M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点..已知AC=4;CB=6;求MN 的长；2点C 是线段AB 上的任意一点;M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点..AB=10;求MN 的长； 3点C 是线段AB 上的任意一点;M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点..AB=a;求MN 的长； 解：模块三 形成提升 1、如图;直线上四点A 、B 、C 、D;看图填空:①=AC _____BC +;②-=AD CD _____;③=++BC BD AC _____ 2、在直线AB 上;有cm AB 5=;cm BC 3=;求AC 的长.⑴当C 在线段AB 上时;=AC _______.2当C 在线段AB 的延长线上时;=AC _______. 3、如图;cm AB 20=;C 是AB 上一点;且cm AC 12=;D 是AC 的中点;E 是BC 的中点;求线段DE 的长.CD B4、已知:如图;B 、C 两点把线段AD 分成2:4:3三部分;M 是AD 的中点;CD=6; 求线段MC 的长.模块四 小结评价 一、本课知识:1、我们把两点之前的_____;叫做这两点之前的距离..2、点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和_____;点_____叫做线段AB 的_____..3、比较线段长度的方法有三种是_____、_____、_____..二、本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用;线段中点有关的计算.. 三、课堂练习1、在直线上顺次取A 、B 、C 三点;使 AB=4㎝;BC=3㎝;点O 是线段AC 的中点;则线段OB 的长是〔 〕A 、2㎝ B 、1.5㎝ C 、0.5㎝ D 、3.5㎝2、已知线段AB ＝5㎝;C 是直线AB 上一点;若BC=2㎝;则线段AC 的长为3、把弯曲的河道改直后;缩短了河道的长度;这是因为 ；4、已知;如图;AB ＝16㎝;C 是BC 的中点;且AC=10㎝;D 是AC 的中点;E 是BC 的中点;求线段DE 的长..四、家庭作业1.两点之间的所有连线中;_______最短.2.两点之间线段的__________;叫做这两点之间的距离.3.如图;根据图形填空.AD ＝AB+ + ;AC ＝ + ;CD ＝AD － .4.点B 把线段AC 分成两条相等的线段;点B 就叫做线段AC 的_______;这时;有AB=_______;AC=_______BC;AB=BC=_______AC.点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段;则点B 和点C 就叫做AD 的_______.5.比较两名学生的身高;我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出;另一种可以让人站在一块平地上;再量出差.这两种方法都是把身高看成一条___ .方法1是直接量出线段的_______;再作比较.方法2是把两条线段的一端_______;再观察另一个_______.6. 延长线段AB 到C;使BC ＝2AB;再反向延长线段AB 到D.使AD ＝3AB;那么DC ＝_______AB ＝_______BC;BD ＝______AB=______BC.7.如图所示;BC ＝4cm;BD ＝7cm;D 是AC 的中点;则AC ＝_______cm;AB=_____cm.DC BAD C BA3题 7题8.已知线段AB ＝31AC;AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm;AB=_____cm. 9.如图;点C 分AB 为2∶3;点D 分AB 为1∶4; 若AB 为5 cm;则AC=_____cm;BD=_____cm;CD=______cm.DCBA10.线段AB ＝14cm;C 是AB 上一点;M 是AC 的中点;N 是BC 的中点;则MN ＝ cm. 11.O 、P 、Q 是平面上的三点;PQ=20㎝;OP+OQ=30㎝;那么下列正确的是 A.O 是直线PQ 外 B.O 点是直线PQ 上 C.O 点不能在直线PQ 上 D.O 点可能在直线PQ 上12.点M 是线段AB 上一点;下面的四个等式中;不能判定M 一定是AB 中点的是A B CD E · · ·A.MB ＝21AB B.AM ＝MB C.AM+MB ＝AB D.AB ＝2AM 13.下列语句正确的是 A.在所有连结两点的线中;直线最短. B.两点之间线段最短. C.画出A 、B 两点间的距离. D.连结两点的线段叫做两点间的距离.14.如图;C 、D 是线段AB 上的两点;E 是AC 的中点;F 是BD 的中点;若EF ＝a;CD ＝b;则AB ＝ A.a-b B.a+b C.2a-b D.2a+bFEDCBA14题15.已知线段AB ＝8cm;在直线AB 上画线段BC;使BC ＝5cm;则线段AC 的长度为 A.3cm 或13cm B.3cm C.13cm D.18cm 16.已知两条线段的差是10 cm;这两条线段的比是2∶3;求这两条线段的长.17.线段AD 上有两点B 、C;满足AC ＝21AD;AB ＝31AC;若AB+AC+AD ＝50cm;求线段BC 的长.18.点O 是线段CD 的中点;而点P 将CD 分为两部分;且CP ：PD=154:32已知线段CD=28㎝;求OP 的长.第四章 基本平面图形第三节 角学习目标1.理解角的概念;掌握角的表示方法2.理解平角、周角的概念;掌握角的常用度量单位：度、分、秒;及他们之间的换算关系;并会进行简单的换算.. 学习重难点重点：角的概念及表达方法； 难点：正确使用角的表示法.. 学习方法小组合作学习 学习过程模块一 预习反馈 一、学习准备1、将线段向一个方向无限延长就形成了 ..射线有 端点.. 2请同学们阅读教材第3节角;并完成随堂练习和习题 二、教材精读 3.角的概念 1角的定义：角是由两条具有__________的射线所组成的图形..两条射线的________是这个角的顶点..2角的动态定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形..3一条射线绕着它的_________旋转;当终边和始边成一条_________时;所成的角叫做_________；终边继续旋转;当它又和始边_________时;所成的角叫做_________ 4、角的表示方法：角用符号：“___”表示;读作“角”;通常的表示方法有：1用三个大写字母表示;其中表示顶点的字母必须写在__________;在不引起混淆的情况下;也可以只用__________表示角..如图4-3-1的角可以表示为______________2;并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等..3用一个数字表示角方法1∠、2∠、3∠ ;这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线;并标注________..实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：解: 1 2归纳：角的表示方法有三种:1用三个______英文字母表示； 2用______大写英文字母表示；3用______或小写______字母表示； 三、教才拓展 5.例 计算：1 ︒65.1等于多少分 等于多少秒 2 0270''等于多少分 等于多少度 3247453343547'''+'''︒︒分析：1根据061,061''=''=︒进行换算 2根据)601(1,)601(1'=''='︒进行换算 3角度的加减乘除混合运算;其运算顺序仍是先乘除后加减;计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算;注意运算中的进位、错位、退位规则..B B AC 图4-3-1 B CA解：归纳；角的度量1角的度量单位有______ ______ ______2角的单位的换算:1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度实践练习：1化︒21.43为度分秒的形式 2化638175'''︒为度的形式356695376'+'︒︒49627319⨯'''︒模块二 合作探究 6、1当1点20分时;时钟的时针与分针的夹角是多少度 当2点15分时;时钟的时针与分针的夹角又是多少度2从1点15分到1点35分;时钟的分针与时针各转过了多大角度3时针的分针从4点整的位置起;按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合分析：在钟表盘上;分针每分钟转︒6;时针每分钟转︒5.0；分针每小时转︒360;时针每小时转︒30;以此计算所求的角度..解：1______、______2从1点15分到1点35分;时钟的分针共走了20分钟;转过的角度为______;时针转过的角度是______..3设经过x 分钟分针可与时针重合即追上时针;4点时二者夹角是120度即相距120度;则列方程：_____________________;解得x =______..分针按顺时针转过的度数为x 6=______度时;才能与时针重合..实践练习：时钟的分针;1分钟转了_____度的角;1小时转了_____度的角；5点钟时;时针与分针所成的角度是______. 模块三 形成提高1.1钟表上8点15分时;时针和分针所夹的角是多少度23点40分时;时针和分针所夹的角又是多少度2.如图1;角的顶点是___;边是____;用三种不同的方法表示该角为α(1)OAB(2)O CADB3.如图2;共有_____个角;分别是___ __.4.10°20′24″=_____°;47.43°=_____°____′_____″.5.计算: 1180°-46°42′ 228°36′+72°24′350°24′×3; 449°28′52″÷4.6.唐老师到市场去买菜;发现若把10千克的菜放到秤上;指针盘上的指针转了180;第二天唐老师就给同学们出了两个问题：1如果把2千克的菜放在秤上;指针转过多少角度 2如果指针转了︒270;这些菜有多少千克7.1在∠MON 小于平角内部;以O 为顶点画一条射线OA;则图中共有多少个角 如果画2条;3条;10条呢 n 条呢2若线段AB 上有n 个点不包括A 、B 两个端点;则共有多少条线段模块四 小结评价 一、课本知识：1、角是由两条具有_____的射线组成;两条射线的公共断点是这个角的_____;这两条射线叫做角_____..构成角的两个基本条件：一是角的_____;二是角的_____..2、角的表示方法：1用三个_____字母表示;2用_____大写字母表示;3用_____或小写_____字母表示..3、用量角器量角时要注意：1对中；2重合；3读数 二、本课典例：角的表示和角度的计算.. 三、课堂检测1．∠α的补角是137°;则 ∠α=__________;∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________.. 2．1一个角的补角是这个角的3倍;则这个角的余角为_________°. 2一个角的补角比这个角的余角大______________.. 3．如图1;写出所有的对顶角______________________.. CC图1 图2 4．如图2;O 是直线AB 上的一点..1若∠AOC =32°48′56″;则∠BOC=____°____′____″2若∠BOC =53∠AOB;则∠AOC=________°.5．两条直线相交得到的四个角中;其中一个角是45°;则其余三个角分别是__________;___________;__________..6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″；180°— 84°49′59″=____°____′____″；86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″.. 7．如图3;直线AB 、CD 相交于点O;OE 是∠AOC 的平分线;∠1=17°;则∠2=_____°;∠3=______°8．如图4;OM 是∠AOB 的平分线;射线OC 在∠BOM 的内部;ON 是∠BOC 的平分线;若∠AOC=80°;则∠MON=__________°四、家庭作业1．如图;∠1与∠2是对顶角的正确图形是2．下列说法正确的是（A ） 两个互补的角中必有一个是钝角； B 一个角的补角一定比这个角大； （B ） 互补的两个角中;至少有一个角大于或等于直角； （C ） D 相等的角是对顶角A BOEABDC2122 21113．如图;直线AB 、CD 相交于O;因为∠1+∠3=180°; ∠2+∠3=180°;所以∠1=∠2;其推理根据是 A 同角的余角相等 B 等角的余角相等 C 同角的补角相等 D 等角的补角相等 4．如图;∠AOB=∠COD=90°;∠AOC = n °;则∠BOD的度数是A90°+ n ° B90°+ 2n ° C180°- n ° D180°- 2n ° 5．如果∠1与∠2互为补角;∠1 〉∠2;那么∠2的余角等于 A 21∠1+∠2 B 21∠1 C 21∠1-∠2 D ∠1-∠2 6．三条直线相交于一点;则组成小于180°的对顶角的对数一共有 A 三对 B 四对 C 五对 D 六对 三、解答题1． 如图; 已知∠BAC=90°;AD 平分∠BAC;请写出图中所有互余与互补的角..2．∠1与∠2互余;∠2 与∠3互补;∠1 = 63°;求∠3..3．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43多1°;求这个角..C EBADO4．如图;直线AB 、CD 相交于点O;OE 平分∠AOC;∠BOC —∠BOD =20°;求∠BOE 的度数..5. 如图;已知∠BOC =2∠AOC;OD 平分∠AOB;且∠COD =29°;求∠AOB 的度数..6．如图;OB 平分∠AOC;且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4;求∠1、∠2、∠3、∠4..第四章 基本平面图形第四节 角的比较学习目标1、运用类比的方法;学会比较两个角的大小.2、理解角的平分线的定义;并能借助角的平分线的定义解决问题.3、理解两个角的和、差、倍、分的意义;会进行角的运算. 学习重点难点认识角平分线及画角平分线;角的计算. 学习方法小组合作学习. 学习过程模块一 预习反馈CB AD O3DCBA 214O一、学习准备1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________2. 角的分类1_____：大于0度小于90度的角； 2____________：等于90度的角；3_____：大于90度而小于180度的角； 4平角：__________________； 5周角：__________________； 3.阅读教材第4节角的比较 二、教材精读 4. 角的大小比较1___________：把两个角的顶点及一边重合;另一边落在重合边得同旁;则可比较大小.. 如图：AOB ∠与CED ∠;重合顶点O 、E 和边OA 、EC 、OB 、ED 落在重合边同旁;符号语言：内部，落在AOB OD ∠AOB CED ∠<∠∴2____________：量出两角的度数;按度数比较角的大小.. 5. 角平分线的定义从一个角的顶点引出一条________;把这个角分成两个_________的角;这条_________叫做这个角的平分线..符号语言：AOB OC ∠平分BOC AOC ∠=∠∴∠=∠2AOB _____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=21∠ ;∠BOC =21∠_____实践练习：如下图所示;求解下列问题：1比较∠AOB;∠AOC;∠AOD;∠AOE 的大小;并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.. 2写出AOB ∠;AOC ∠;BOC ∠;AOE ∠中某些角之间的两个等量关系..分析：因为这4个角有共同的顶点O 和边OA;所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_____;角的两边夹角为90°的角是_____;大于直角且小于平角的角是_____..解：实践练习：O 是直线AB 上一点;53=∠AOC °;OD 平分BOC ∠求BOD ∠的度数 解：DCBOA三、教材拓展6、如图：AC 为一条直线;O 是AC 上一点;∠AOB=o120;OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC.. 1求∠EOF 的大小；实践练习：上体中当OB 绕点O 向OA 或OC 旋转时但不与OA 、OC 重合;OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 的平分线;问：∠EOF 的大小是否改变 并说明理由..模块二 合作探究 7、如图1;已知70=∠AOB °;AOB OC ∠是内部的任意一条射线;,,AOC OE BOC OD ∠∠平分平分试求DOE ∠的度数..分析:运用角平分线的定义求解..解：归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半;而与BOC AOC ∠∠,的大小无关.. 实践练习：如图2;已知20,,2=∠∠∠=∠BOC AOD OC AOB BOD 平分°;求AOB ∠的度数.. 分析：角的和差关系与角平分线的混合运用;角度的计算类比线段的计算;可以用代数方法中的列方程来解决..解：O图1EDC BABDCO D C(2)AB OC AEDB模块三 形成提升1.若OC 是∠AOB 的平分线;则1∠AOC=______； 2∠AOC=12______；3∠AOB=2_______. 2.12平角=____直角; 14周角=____平角=_____直角;135°角=______平角. 3.如图:∠AOC= ∠BOD=90°1∠AOB=62°;求∠COD 的度数；2若∠DOC ＝2∠COB;求∠AOD 的度数..4．如图2;∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 5. 如图;AB 、CD 相交于点O;OB 平分∠DOE;若∠DOE=60°;则∠AOC 的度数是_______.6.如图;已知射线OD OC ,在AOB ∠的内部;且150=∠AOB °;30=∠COD °;射线ON OM ,分别平分BOC AOD ∠∠,;求MON ∠的大小..7.如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°;那太阳相对你的方向是A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°模块四 小结评价一、本课知识：ONM DCBA1、角的比较：1用量角器量出它们的度数;再进行比较；OABB 'A 'D CAE B2将两个角的______及______重合;另一条边放在重合边的______ 就可以比较大小.. 2、角的分类;小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______..3、从一个角的顶点引出的一条射线;把这个角分成两个______的角;这条射线叫做这个角的______.. 二、课堂检测1.OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线;若∠AOB=90°;∠AOB= 2∠BOC; 求∠AOC 的度数.2.如图;把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度; 得∠A ′OB ′;指出图中所有相等的角;并简要说明理由.3.如图;BD 平分∠ABC;BE 分∠ABC 分2:5两部分;∠DBE=21°;求∠ABC 的度数.βα4.如图;已知∠α、∠β ;画一个角∠γ;使∠γ=3∠β-12∠α.5、 如图;已知∠BOC=2∠AOC;OD 平分∠AOB;且∠COD=19︒;求∠AOB 的度数6.本题满分7分如图;已知O 为直线AB 上的一点;OM 、ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线;∠AOM =35°..1求∠COM 的度数； 2求∠MON 的度数..三、家庭作业ABOMN1.如图;O 是直线AB 上一点;OD 平分∠AOC ． 1若∠AOC ＝60°;请求出∠AOD 和∠BOC 的度数．2若∠AOD 和∠DOE 互余;且∠AOD=13∠AOE ;请求出∠AOD 和∠COE 的度数． 2.如图;将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起.. 1若∠AOC =15°;求∠BOD 的度数； 2若∠BOC =4∠BOD ;求∠AOC 的度数..3.已知∠AOC =∠BOD =75°;∠BOC =30°;求∠AO D.4.已知O 是直线AB 上的点;OD 是∠AOC 的平分线;OE 是∠COB 的平分线;求∠DOE 的度数.第四章 基本平面图形源南学校数学导学稿编号：7037ACDEABC D OA 课题 多边形和圆的初步认识 课型 新授 学习目标1．了解多边形的概念;知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.. 2．掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念.. 3．从运动的角度理解圆的定义;掌握圆弧、圆心角、扇形的概念..4．把圆分成扇形;能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系;并会求出扇形的圆心角.. 学习重难点 重点：三角形等的概念..难点：多边形、圆的有关概念.. 学习过程一、 情境导入 回忆已学过的多边形二、预习检测1、请同学们阅读教材第5节多边形和圆的初步认识; 并完成随堂练习和习题：2、观察图形:图中共有________个三角形;它们 分别是______ ______________;3、多边形的定义：由若干条_______________线段首尾顺相连组成的_______平面图形叫做多边形..三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形..4、正多边形的定义：各边______;各____也相等的多边形叫正多边形..5、圆、圆弧、扇形、圆满心角的概念：平面上;一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周;另一个端点形成的图形叫做____..圆上任意两点间的部分叫做_____;简称____..一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做_____..顶点在圆心的角叫_________.. 三 合作探究1、多边形的对角线1一个三角形的顶点数为______; 对角线数为______2一个四边形从一个顶点出发;对角线数为______; 可把这个三角形分成_____个三角形_;3 一个五边形从一个顶点出发;对角线数为______; 可把这个三角形分成_____个三角形_;4一个n 边形从一个顶点出发;对角线数为______; 可把这个三角形分成_____个三角形_;2、扇形1、如图;如果OA;OB;OC 是 圆的三条半径;。
新北师大版七年级数学(上)有理数---导学案(详尽版)之欧阳家百创编
1．有理数一、学习目标（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. （2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.二、重点难点重点：认识负数及有理数的分类。
难点：有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。
三、学法指导指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测。
四、学导过程 （一）自主学习用小学学过的数能表示右边的温度吗？ （二）合作交流根据课本第23页计算某班二个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。
现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队的得分情况，试完成下表 答对题的得分 答错题的得分未回答题的得分 第一队第二队例１零上5ºC 零下5ºC 欧阳家百（2021.03.07）新北师大版七年级数学（上）导学案(1)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”这里的“10kg±150g”表示什么？(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？（三）课堂检测1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下 3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出 3.8吨应记作_______________。
2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示 .5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7.把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？12、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
北师大版七年级数学上册全册导学案-教案
第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。
（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。
（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
北师版七年级数学上册导学案-探索与表达规律
3130292827262524 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1六 五 四 三 二 一 日相关资料3．5.1 探索与表达规律【学习目标】1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系。
3.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
【学习重难点】探索数量关系，运用代数式表示规律。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】模块一 预习反馈 一．学习准备1、探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律。
2、探索规律一般要经历以下的一些过程：（1）.观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点，注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换，进行多角度的观察与调整；（2）.从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系，并进行归纳；（3）.从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测，得出他们共同的规律；（4）.列举符合条件的数据和图形，验证猜想的规律的正确性，得出结论。
3、阅读教材：第五节《探索规律与表达规律》 二、教材精读4、日历中的数字有什么规律?（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字 之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是_ __ 竖行中的相邻三个数字之间的规律是_____ 右对角线上相邻三个数字之间的规律是___ 左对角线上相邻三个数字之间的规律是________（2）、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？ 问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “3×3”框图中的9个数吗?提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.实践练习：观察以下日历12619125星期六2518114星期五312417103星期四30231692星期三2922158星期二2821147星期一2720136星期日问题1：在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?5、做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。
北师大版七年级数学上册导学案
第 九 课时 3.4.4整式的加减（三）课前预习：1、回忆去括号，合并同类项的法则，2、化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)目标自学：【学习目标】1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。
2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。
【学习重点、难点】整式的加减运算。
教师点拨：一、 自主学习：独立做课本112-113二、 问题探究：求 )22()21(222y x y x x -+--的值，其中2,3-==y x 解：三、 合作交流：和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。
四、精讲点拨1、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。
a)多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上，然后再加减。
3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行，然后再代入求值。
课堂检测：1、下列运算正确的是（）A．b-2)(2--ba-a=B．b-2)(2-=ba+-aC．b=---(2-ba22)aD．b-=--(2+a)a2b22、化简)--，结果是（）A．2x－27 B．8x－15 C．12x－x-)323(42(5x15 D．18x－273、孔同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.4、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．5、多项式2m2+3mn-n2与的差等于m2-5mn+n2.6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B= 。
7、已知35+-的值是（）A．0 B．2 C．5x3=x，则y3--yD．8课外延伸：多项式与m2＋m－2的和是m2－2m．。
七年级数学上册导学案北师大版2〔篇〕
第1课时正方体的睁开与折叠. 经历睁开与折叠、模型制作等活动，发展空间观点，累积数学活动 .2. 认识正方体的侧面睁开图， 能依据睁开图判断和制作简单的立体模型.自学指导看书学习第 8页的内容，思虑以下问题.怎样将一个正方体的表面展成平面图形？怎样折叠能够获得正方体？知识研究1. 将立体图形的表面适合剪开，睁开成平面图形，这样获得平面图形为立体图形的睁开图. 2. 按不一样路径睁开获得的睁开图的形状是不一样的.自学反应课本第9页习题1.3第1、2题.活动1：小组议论教科书8页想想，小组合作学习.2. 教科书8页图1-8，睁开图上分别标上数字，折叠成一个正方体后，与 2相邻的数是什么?相对的数是什么？ 活动2：活学活用课本第9页习题1.3第3题.1. 学会了正方体的平面睁开图，知道按不一样的方式睁开会获得不一样的睁开图. 2. 学会了着手实践，与同学合作.3. 不是全部立体图形都有平面睁开图.、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身旁的人，激励身旁的人。
、你内心最崇敬谁，不用变为那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
、你今日一定做他人不愿做的事，好让你明天能够拥有别人不可以拥有的东西。
、不要觉得尽心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。
、别焦急要结果，先问自己够未入流，付出要配得上结果，时间到位了，结果自然就出来了。
、你没那么多观众，别那么累。
做一个简单的人，扎实而求实。
不沉迷想象，更不庸人自扰。
、他人对你好，你要争气，图往后有能力有所报恩，他人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。
、奋斗的路上，时间总是过得很快，当前的困难和麻烦是好多，可是只要不忘初心，脚扎实地一步一步的朝着目标行进，最后的结局交给时间来定夺。
、运气是努力的隶属品。
没有经过实力的原始累积，给你运气你也抓不住。
上天赐予每一个人的都一样，但每一个人的准备却不一样。
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最新新北师大版七年级数学上册导学案课时:第1课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段，常见的几何体是重要的研究对象，是中考内容之一，同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些几何体的特征入手，找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图.学习过程一、温故知新1.你学过长方体，正方体吗?试画出其立体图形，并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.（3）请找出图中与笔筒形状类似物体.像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体.（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考， p2想一想.（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.顶点侧面侧棱六棱柱三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）. 认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）. （注：本书只讨论直棱柱）合作交流：（议一议）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.并与同学交流.看课本p3图1-—31.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的？2.联系实际，找出生活中由多个几何体组成的物体.例：四．例题解析1.下列图形中那些是柱体？2.将下列几何体分类，并说明理由.引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分五．课堂达标1、下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱.其中属于立体图形的是（）. A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③. C.③、⑥. D.④、⑤.2、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.⑴足球⑵圆珠笔⑶电视机⑷花盆⑸漏斗⑹砖块⑺纸箱⑻铁棒拓展提升：请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系.六、谈收获：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？七、布置作业（1）P4 知识技能第2题（2）观察身边的物体，找出其中的几何体.1.1．2生活中的立体图形课时:第2课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：进一步认识并描述几何体的特征.2、过程与方法：通过实例进一步认识点，线，面.感受点，线，面之间的关系.3、情感、态度和价值观：丰富学习体验，开阔思维空间，激发对空间图形的探知欲望.【学习重点】进一步认识并描述几何体的特征.【学习难点】进一步认识点，线，面.感受点，线，面之间的关系学习过程一、温故知新1.举例说明几何体按形状分哪几类?2.圆柱和圆锥的相同点是，不同点是.思考:图形是由_______、_______、________构成的，面与面相交得到____，线与线相交得到_____.二、自主学习1.看课本p52.试一试，解决以下问题①找出图1——4中的点、线、面.②图1——4中的哪些线是直的，哪些线是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？三、合作交流.讨论解决: ①p6议一议（1）六棱柱是有几个面围成的？圆柱是有几个面围成的？他们都是平的吗？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？他们是直的还是曲的？（3）六棱柱有几个顶点？经过每一个顶点有几条棱？看课本 p6 想一想（1）我们可以得到：点动成（），线动成（），（）动成体.（2）你能举例说明这一结论吗？能力提升：我们都知道，面动成体.（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？（2）课本图1——5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.四、归纳总结圆柱柱体棱柱分类棱锥锥体圆锥生活中的立体图形-------- 球体体构成面面线线点五、例题解析在桌面上，棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型①模型中共有个正方体.②对模型的所有暴露面喷漆（不含底面），则喷漆面的总面积是六、课堂达标：1.下雨看起来是一根线，这说明电扇转起来象一个整体的圆盘， 这说明2、三棱锥是由 个面围成的? 有 个顶点， 有 条棱. 3．五棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？他们是直的还是曲的？ 七、谈收获：本节课你学习了那些知识?感受了那些问题类型和解决问题的方法? 八、小试牛刀： 一、选择题1、下面的几何体是棱柱的是（ ）2、圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成.二、填空题：1. 在日常生活中，我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些？请举例说出来： .2. 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成.3. 由点动成 ，由线动成 ，由 动成体.4. 观察下图，正方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 .5、三棱锥是由 面围成的，有 顶点，有 棱.A B C DADBC三、解答题：1、至少找出下列几何体的4个共同点.八、布置作业（1）p7 随堂练习（2）观察身边的几何体，想象一下它们是由什么平面图形旋转而成的？1.2．1 展开与折叠课时:第3课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验.2、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面.3、通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣.【学习重点】体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.【学习难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.【学习过程】一、温故知新：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁.棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等.棱柱的▁▁▁▁▁相同.▁▁▁▁▁的形状都是长方形.（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm.二、自主学习p8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形.你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来.三、合作交流（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再折一折，看看怎么样.四、达标训练：如下图所示，图形能围成一个正方体的是（）（1）（2）（3）五、谈收获1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.六、能力提升1、如图，三棱柱底面边长为3cm，侧棱长5cm，则此三棱柱共▁▁个面，侧面展开图的面积为▁▁▁ cm².2、要把一个正方体剪成平面图形，需要剪▁▁▁条棱.3、下面展开图能组成正方体的是▁▁▁.A B C D4.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试.七、布置作业：P9问题解决3、4题1.2.2 展开与折叠课时:第4课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性.2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图.4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.【学习重点】通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；【学习难点】经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念学习过程：一、创设情境导入新课1．五棱柱有几个面围成的？他们都是平的吗？2．五棱柱有几个顶点？通过每一个顶点有几条棱？3.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（）.棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上下底面的形状（），侧面形状都是（）.二、自主探索：把三棱柱、四棱柱、五棱柱沿某些棱剪开，展成平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？三、合作交流想一想：下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.（ 1 ) ( 2 )（ 3 ）（ 4 ）做一做：p10按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.四、谈收获：五、课堂达标1、如图，（1）长方体有＿＿＿个顶点，＿＿＿条棱，＿＿＿个面，这些面的形状都是＿＿＿.（2）那些面的形状与大小一定完全相同？（3）那些棱的长度一定相等？2、图中的两个图形经过折叠能否未成棱柱？先想一想，再折一折.六、布置作业：学生分组准备正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、三棱柱、四棱柱、六棱柱.（用萝卜）1.3截一个几何体课时:第5课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探索、合作交流，使学生在合作学习中体验到数学活动充满着探索和创造，使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.【学习重点】通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣.【学习难点】培养学生初步应用数学的意识.【学习过程】一、课前准备1、学生自制正方体（萝卜制）5个，圆柱体（萝卜制）4个，小刀一把.2、回顾：面的分类？面面相交的结果是什么？3、创设情境引入新课（1）、（拿出西瓜）这是我们常吃的一种水果-----西瓜.（2）、它象我们已学过的那种几何体？＿＿＿＿＿.（3）、按我们这里的习俗是不吃西瓜皮的，吃西瓜瓤，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？（4）、我们可以看到经过的切面是一个什么形状的图形？＿＿＿＿＿＿.归纳：刚才实验的过程就好象用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做＿＿＿＿＿.二、自主学习探究（一）：如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状又是怎样的？学生利用教具以小组形式动手操作.归纳：一个平面去截一个正方体，截面可以是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿.思考：①截面的形状可能是三角形吗？②可能是三条边都相等的三角形吗？③截面会不会是七边形？为什么？归纳：截面的形状与什么有关系＿＿＿＿、＿＿＿＿.探究（二）：利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截长方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：三、课堂小结：1、掌握用平面去截上述几何体的截面形状.2、体会几何体截面的多样性.3、一个几何体的截面和什么有关＿＿＿＿、＿＿＿＿.四、例题解析：用一个平面截一个几何体，截面是圆，则这个几何体是？五、课堂达标；1、课本14页.随堂练习1.2、课本15页.习题1.53、用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出四边形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出五边形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出圆截面的几何体有＿＿＿六、谈收获：通过这节课你有什么收获？七、：布置作业：1、选择题（1）、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A 四边形B 五边形 C六边形 D 七边形（2）下列说法不正确的是（）A 用一个平面截正方体，截面可以是长方形.B 用一个平面截正方体，截面可以是圆形C 用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形D 用一个平面截正方体，截面可以是梯形（3）用一个平面截六棱住，截面的形状不可能是（）A 等腰三角形B 梯形 C五边形 D七边形（4）一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能为图中的（）A B C D2、解答题（5）一个长方体形状的面包，一刀把它分成两块，截面会是什么形状？请说出四种以上的情况？（6）如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm.①想一想，该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？②议一议，你能截出最大的长方形吗？③算一算，截得的长方形面积的最大值是多少？3.准备一个几何体1.4方向看课时:第6课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、认知目标：经历从不同方向看物体的活动，让学生明确物体的三视图及画法，发展学生的空间观念.2、能力目标：让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表达出自己的思维过程，能画简单物体的三视图.3、情感目标：通过引导学生进行观察和描述，让学生知道知识来源于实践，培养学生重视实践，善于观察的习惯.【学习重点】明确物体的三视图及画法 .【学习难点】能画简单物体的三视图.有三视图搭出符合条件的几何体.学习过程一、温故知新：1、创设情境，导入新课（1）、喜欢看刑侦片的同学可能知道，罪犯投入监狱时要从正面，左侧和右侧分别照照片，你知道为什么吗？（2）、看课本p16 图1——17你能分辨出每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？A:_______ B:________ C:_________ D:_________二、自主学习大家观察教材16页上边的几何体.（学生交流、讨论）尝试一下把你从不同方向看到的形状画成平面从左面看从正面看从上面看三、合作交流做一做：每六人一组，拿出6个相同的小正方块搭成不同的几何体.画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.课堂训练：1、长方体从左面看到的形状图是__________2、画出下图从不同方向看到的形状图从正面看________ 从左面看________ 从上面看________议一议一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？从上面看从左面看四、谈收获：五、达标训练：1、观察下面两幅图，其中1、2、3分别是从什么方向看的，请写在对应图的下边.图1(1) (2) (3)图2(1) (2) (3)2、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．3; B．4; C．5; D．6 3 、画出下面三棱柱，从不同方向看到的图形.六、布置作业：（1）知识技能p17 1(2) 总结本章知识网络。