数的开方提高练习题

数的开方提高练习题

1．已知m≠n，按下列A ，B ，C ，D 的推理步骤，最后推出的结论是m=n ，其中出错的推理步骤是（ ） A ∵（m ﹣n ）2=（n ﹣m ）2 B ． ∴= C ． ∴m﹣n=n ﹣m D ． ∴m=n

2．下列说法错误的是（ ） A ．

B ．

C ． 2的平方根是

D ．

3．设a 是9的平方根，B=（）2，则a 与B 的关系是（ ）

A ．

a=±B B ． a =B C ． a =﹣B D ． 以上结论都不对

4．下列说法正确的个数（ ） ①=|3﹣n|，②，③，④2+=，． A ．

0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个

5．实数的平方根为（ ） A ． a B ． ±a C ． ± D ． ±

6．（2002•荆门）一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ） A ． a+2 B ． C ． D ． a 2

+2 7．（2009•黔东南州）方程|4x ﹣8|+=0，当y ＞0时，m 的取值范围是（ ） A ．

0＜m ＜1 B ． m ≥2 C ． m ＜2 D ． m ≤2

8．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（ ） A ．

±（1﹣） B ． 1﹣ C ． ﹣1 D ． 3+2

9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．

0 B ． 正实数 C ． 0和1 D ． 1

10．﹣的平方根是（ ） A ．

±4 B ． 2 C ． ±2 D ． 不存在

11．下列各式中错误的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．如果x 2=2，有；当x 3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ） A ．

x 2=±20 B ． x 20

=2 C ． x ±20

=20 D ． x 3

=±20 13．下列语句不正确的是（ ） A ． 没有意义 B ． 没有意义

C

．

﹣（a 2+1）的立方根是 D ．

﹣（a 2+1）的立方根是一个负数 14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ） A ．

±5 B ． 5 C ． ﹣5

D ． 不存在

15．﹣a 的值必为（ ） A ．

正数 B ． 负数 C ． 非正数 D ． 非负数 16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．

1 B ．

2 C ．

3 D ．

4 17．下列说法正确的是（ ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数 18．在中无理数有（ ）个．

A ．

3个 B ． 4个

C ． 5个

D ． 6

19．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．

20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．

23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ．

25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是

26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ． 27、下列实数

1907，3

π

-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 28、已知51m =

的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，

求(1)(2)m b -+ 2

2

()a a b c a b c -+-+-

30、（1）942=x （2）()112

=+x （3）8)12(3-=-x （4）32

27644-+-（5）3

33

)8

1(16

1

3

125.01-+-+-

316的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –6的算术平方根。

32，求a的取值范围

2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．（2003•广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n

A．

∵（m﹣n）2=（n﹣m）2

考点：平方根。

专题：计算题。

分析：A、根据平方的定义即可判定；

B、根据平方根的定义即可判定；

C、根据平方根的定义即可判定；

D、根据等式的性质即可判定．

解答：

解：A、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正确的，故选项正确；

B、=正确，故选项正确；

C、只能说|m﹣n|=|n﹣m|，故选项错误；

D、由C可以得到D，故选项正确．

故选C．

点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力．

2．下列说法错误的是（）

A．B．C．2的平方根是D．

考点：平方根。

分析：A、利用平方根的定义即可判定；

B、利用立方根的定义即可判定；

C、利用平方根的定义即可判定；

D、，并不等于，且这种写法也是错误．

解答：解：A、，故选项正确；

B、=﹣1，故选项正确；

C、2的平方根为±，故选项正确；

D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误．

故选D．

点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．

3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）

A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对

考点：平方根。

专题：计算题。

分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．

解答：解：∵a是9的平方根，

∴a=±3，

又B=（）2=3，