《 电磁场与电磁波 》试题答案(卷一)
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
《电磁场与电磁波》试题1及标准答案
《电磁场与电磁波》试题1填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求（1）（2）17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为μB H02=∇φH E S⨯=)(r A t B E ∂∂-=⨯∇ y x e xz ey B ˆˆ2+-=z y x e e eA ˆ3ˆˆ2-+=z y x e e eB ˆˆ3ˆ5--=B A+B A ⋅()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。
试求（1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》期末考试试卷一
一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（ ）, （ ） 或（ ）,（ ）。
(4分)[2] 静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。
(4分)[3] 镜像法的理论根据是（ ）。
镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。
(4分)[4] 如图所示，导体杆ab 在磁感应强度0sin B B t ω=的均匀磁场中，以速度v 向右平移。
设t=0 时导体杆ab 与cd 重合，则在t πω=时刻，导体杆上的感应电动势e =（ ），方向由（ ）。
电磁场与电磁波试题及参考答案
2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军 审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分）1.旋度就是任意方向的环量密度 （ × ）2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 （ √ ）3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 （ × ）4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ）5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 （ × ）6.理想介质和导电媒质都是色散媒质 （ × ）7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 （ √ ）8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 （ × ）9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 （ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 （ × ） 二、选择填空（10分）1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。
A. G l ⋅B. 0G l ⋅ C. G l ⨯2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。
A.24Q r π B. 204Q r πε C. 24Qr πε3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为（ C ）。
A.22aE r ρε=B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε= 4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。
A.02I r μπB. 02Ir a μπC. 022Ir aμπ 5. 已知复数场矢量0x e E =E ，则其瞬时值表述式为( B )。
A.()0cos y x e E t ωϕ+ B. ()0cos x x e E t ωϕ+ C. ()0sin x x e E t ωϕ+6. 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz ，则电磁波的波长为（ C ）。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ √ ）
12、静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ × ）
13、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。（ √ ） 14、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（
×）
15、法拉第电磁感应定律反映了变化的磁场可以产生变化的电场。（ √ ） 16、物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不
D.有限差分法
6、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，
而形式上不同的两个解是不等价的。（ × ）
7、研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物 质内发生的静电现象。（ √ ）
8、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ × ）
9、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方 程的解都是唯一的。（ √ ）
是（ D ）。
A．镜像电荷是否对称
B．电位所满足的方程是否未改变
C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C
5、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯
方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。
A.直角坐标中的分离变量法
B.圆柱坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变量法
两个基本方程：
3、写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。
答：麦克斯韦方程组的积分形式：
麦克斯韦方程组的微分形式：
每个方程的物理意义： (a) 安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁
场的源。 (b) 法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动
磁生电。 (c) 磁场高斯定理，表明磁场的无散性和磁通连续性。 (d)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。
(完整word版)电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题（每空2分，共40分）1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 .另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 .2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说,导体是一个 等电位体 ,电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积,而且每个函数仅是 一个 坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ,这种条件成为狄利克莱条件.第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ,成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下,方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=.6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题（60分）1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：（1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波.（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波.(3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M 波。
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案
《电磁场与电磁波第四版》考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个物理量是描述电磁场能量密度的？A. 磁感应强度B. 介电常数C. 电场强度D. 电位移矢量答案：C2. 在真空中，电磁波的传播速度为：A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD.3×10^6 m/s答案：B3. 在电磁波传播过程中，哪个物理量始终保持不变？A. 电磁波的频率B. 电磁波的波长C. 电磁波的振幅D. 电磁波的相位答案：A4. 下列哪个条件是电磁波传播的必要条件？A. 介电常数大于1B. 磁导率大于1C. 介电常数等于1D. 磁导率等于1答案：B5. 下列哪个现象可以用电磁波理论解释？A. 麦克斯韦方程组B. 法拉第电磁感应定律C. 光的折射D. 光的衍射答案：D二、填空题（每题2分，共20分）6. 电磁波在传播过程中，电场强度与磁场强度之间的关系为______。
答案：垂直7. 电磁波的能量密度与电场强度和磁场强度的平方成正比，表达式为______。
答案：u = 1/2 εE^2 + 1/2 μH^28. 电磁波在介质中的传播速度v与介质的介电常数ε和磁导率μ之间的关系为______。
答案：v = 1/√(με)9. 在电磁波传播过程中，能流密度矢量的方向与电磁波的传播方向______。
答案：相同10. 麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间关系的方程是______。
答案：法拉第电磁感应定律三、计算题（每题20分，共60分）11. 已知某电磁波在空气中的波长为λ=2cm，求该电磁波在空气中的传播速度v和频率f。
解：由c=λf，得f=c/λ=3×10^8 m/s / 0.02 m =1.5×10^9 Hz再由v=c/f，得v=3×10^8 m/s / 1.5×10^9 Hz = 0.2m/s答案：v=0.2 m/s，f=1.5×10^9 Hz12. 有一均匀平面电磁波在无损耗介质中传播，已知电场强度E=50 V/m，磁场强度H=10 A/m，求该电磁波的能量密度u和能流密度S。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与电磁波试题与答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 以下哪个选项是描述电磁场波动性的基本方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦方程组D. 洛伦兹力定律2. 下列哪个物理量表示电磁波的传播速度？A. 介电常数B. 磁导率C. 电磁波频率D. 波长3. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的电场和磁场相互垂直B. 电磁波的传播方向与电场和磁场方向相同C. 电磁波的传播速度与频率成正比D. 电磁波不能在真空中传播4. 在电磁波传播过程中，以下哪个因素会影响电磁波的衰减？A. 传播距离B. 电磁波频率C. 介质类型D. 所有以上选项二、填空题（每题20分，共60分）5. 电磁波在真空中的传播速度为______。
6. 电磁波的频率与波长之间的关系为______。
7. 麦克斯韦方程组由______个方程组成。
8. 在电磁波传播过程中，电场强度和磁场强度之间的关系为______。
答案：一、选择题1. C. 麦克斯韦方程组2. D. 波长3. A. 电磁波的电场和磁场相互垂直4. D. 所有以上选项二、填空题5. 3×10^8 m/s6. c = λf（其中c为光速，λ为波长，f为频率）7. 4个方程8. E = cB（其中E为电场强度，B为磁场强度，c为光速）以下为电磁场与电磁波试题解析：一、选择题1. 麦克斯韦方程组是描述电磁场波动性的基本方程，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律等。
故选C。
2. 电磁波的传播速度v = c/√(εμ)，其中c为光速，ε为介电常数，μ为磁导率。
波长λ = v/f，其中f为频率。
故选D。
3. 电磁波的电场和磁场相互垂直，且传播方向与电场和磁场方向垂直。
故选A。
4. 电磁波传播过程中，传播距离、电磁波频率和介质类型都会影响电磁波的衰减。
故选D。
二、填空题5. 电磁波在真空中的传播速度为3×10^8 m/s。
6. 电磁波的频率f与波长λ之间的关系为c = λf，其中c 为光速。
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 下列哪种场称为保守场？A. 电场B. 磁场C. 安培场D. 非保守场答案：A2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 3×10^5 km/sB. 3×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD. 3×10^8 km/s答案：B3. 下列哪种物理量描述了电磁波的能量？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C4. 在电磁波传播过程中，哪个方向的电磁场强度与传播方向垂直？A. 横向电磁波B. 纵向电磁波C. 任意方向的电磁波D. 无法确定答案：A5. 电磁波的哪个特性决定了它的传播速度？A. 电场强度B. 磁场强度C. 频率D. 波长答案：C二、填空题1. 电磁波是由____和____交替变化而产生的。
答案：电场；磁场2. 电磁波在真空中的传播速度等于____。
答案：光速3. 电磁波的传播方向垂直于____平面。
答案：电场；磁场4. 电磁波的能量与____成正比。
答案：频率5. 电磁波的波长、频率和____之间存在固定关系。
答案：传播速度三、简答题1. 请简要说明电磁波产生的原理。
答案：电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的。
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，二者相互作用，形成电磁波。
2. 请简要说明电磁波在真空中的传播特点。
答案：电磁波在真空中以恒定速度传播，速度等于光速，与电磁波的频率、波长无关。
传播方向垂直于电场和磁场平面。
3. 请简要说明电磁波的能量传递过程。
答案：电磁波的能量通过电场和磁场的相互作用传递。
电场能量转化为磁场能量，磁场能量再转化为电场能量，从而实现能量的传递。
四、计算题1. 已知电磁波在真空中的频率为f=10^9 Hz，求该电磁波的波长。
答案：λ=c/f=3×10^8 m/s / 10^9 Hz = 0.3 m2. 一束电磁波在空气中的传播速度为3×10^8 m/s，频率为f=10^9 Hz，求该电磁波在空气中的波长。
电磁场与电磁波4套试卷含答案
1．矢量z y x e e eA ˆˆˆ++=的大小为3。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 时变（动态） 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为2a I p m π=。
9．电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE ∂∂-=⨯∇。
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分）两个基本方程：⎰=⋅SS d B 0（1分） I l d H C=⋅⎰ （1分）(写出微分形式也对)12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200 年 月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）二、简述题 （每题 5分，共 20 分）答：设理想导体内部电位为2φ，空气媒质中电位为1φ。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有S S 21φφ= （3分） σφε-=∂∂Sn10（2分）13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分） 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
电磁场与电磁波习题及答案
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》常识点及参考答案第1章矢量剖析1.0,则矢量场是无散场,由旋涡源所产生,经由过程任何闭合曲面S的通量等于0.2.0,则矢量场是无旋场,由散度源所产生,的环流等于0.3.矢量剖析中的两个主要定理分离是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分离是：4.在有限空间V中,矢量场的性质由其散度.旋度和V鸿沟上所知足的前提独一的肯定.（√）5.描写物理状况空间散布的标量函数和矢量函数,在时光为必定值的情形下,它们是独一的.（√）6.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量.（√）7.梯度的偏向是等值面的切线偏向.（×）8.标量场梯度的旋度恒等于0.（√）9.习题1.12, 1.16.第2章电磁场的根本纪律（电场部分）1.静止电荷所产生的电场,称之为静电场;电场强度的偏向与正电荷在电场中受力的偏向雷同.2.在国际单位制中,电场强度的单位是V/m(伏特/米).3.静电体系在真空中的根本方程的积分情势是：V V sD dS dV Qρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰.4.静电体系在真空中的根本方程的微分情势是：VD ρ∇⋅=和0E ∇⨯=.5.电荷之间的互相感化力是经由过程电场产生的,电流与电流之间的互相感化力是经由过程磁场产生的.6.在两种媒质分界面的两侧,电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0;而磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝0.7.在介电常数为的平均各向同性介质中,电位函数为2211522x y zϕ=+-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+.8.静电均衡状况下,导体内部电场强度.磁场强度等于零,导体概况为等位面;在导体概况只有电场的法向分量.9.电荷只能在分子或原子规模内作渺小位移的物资称为( D ).10.雷同的场源前提下,真空中的电场强度是电介质中的( C )倍. A.ε0εr B. 1/ε0εrC. εrD.1/εr11.导体电容的大小( C ).12.z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质,z ＜0半空间中为空气,在介质概况无自由电荷散布.则电介质中的静电场为（ B ）.13.,自由电荷的体密度为已知这些电荷产生的电场为E =E （x,y,z ）,下面表达式中始终成立的是（ C ）.14.在静电场中电力线不是闭合的曲线,所以在交变场中电力线也长短闭合的曲线.（×）15.根据,Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0.（ × ）16.恒定电场中,电源内部消失库仑场E 和非库仑场E ‘,两者的感化偏向老是相反.（√）17.电介质在静电场中产生极化后,在介质的概况肯定会消失约束电荷.（ √ ）18.在幻想导体与幻想介质的分界面上,不持续的.（× ）19.,两种介质的电导率电容器极板的面积为S,如右图.求：⑴电容器的电场强度;⑵两种介质分界面上概况的自由电荷密度; ⑶电容器的漏电导;U 0问G/C=?(C 为电容器电容) 解：得⑵两介质分界面的法线由1指向2得知（磁场部分）1.位移电流与传导电流不合,它与电荷活动无关,只要电场随时光变更,就会有位移电流;并且频率越高,位移电流密度越大.2.当d ψ/dt>0时,其感应电流产生的磁场将阻拦原磁场增长; 磁场强度的单位是A/m(安培/米).3.在两种媒质分界面的两侧,E 1t －E 2t ＝0;而磁场B 1n －B 2n ＝0.4. A ）.A．是自由电流密度B．是约束电流密度C．是自由电流和约束电流密度D．若在真空中则是自由电流密度;在介质中则为约束电流密度5.两个载流线圈之间消失互感,对互感没有影响的是（ A ）. A．线圈上的电流 B．两个线圈的相对地位C．线圈的尺寸 D．线圈地点空间的介质6.一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内,欲使回路中产生感应电动势,应使（B）.A．回路活动B．磁场随时光变更C．磁场散布不平均D．同时选择A和B7.在两种媒质的分界面上,若分界面上消失传导电流,则鸿沟前提为( B ).A. H t不持续,B n不持续B. H t不持续,B n持续C. H t持续,B n不持续D. H t持续,B n 持续8.磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小,称这种磁媒质是(B ).9.雷同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( C )铁心线圈的电感系数.10.恒定电流场是一个无散度场.（√）11.一般说来,电场和磁场是共存于统一空间的,但在静止和恒定的情形下,电场和磁场可以自力进行剖析.（√）12.静电场和恒定磁场都是矢量场,在本质上也是雷同的.（×）13.静电场是有源无旋场,恒定磁场是有旋无源场.（√）14.位移电流是一种假设,是以它不克不及象真实电流一样产生磁效应.（×）15.更的电场.（√）16.物资被磁化问题和磁化物资产生的宏不雅磁效应问题是不相干的两方面问题.（×）17.圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场.（√）18.若半径为a.电流为I的无线长圆柱导体置于空气中,已知导体的磁导率为μ0,求导体内.外的磁场强度H和磁通密度B.解：（1）导体内：由安培环路定理所以（2）导体外：（麦克斯韦方程组部分）1.试解释其物理意义,并写出方程的微分情势.答：其物理意义：随时光变更的磁场可以产生电场.2.简述恒定磁场的性质,并写出其两个根本方程.答：恒定磁场是持续的场或无散场,即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零.产生恒定磁场的源是矢量源.3.写出麦克斯韦方程组,并简述其物理意义.答：麦克斯韦方程组的积分情势：麦克斯韦方程组的微分情势：每个方程的物理意义：(a) 安培环路定理,其物理意义为散布电流和时变电场均为磁场的源.(b) 法拉第电磁感应定律,暗示时变磁场产生时变电场,即动磁生电.(c) 磁场高斯定理,标明磁场的无散性和磁通持续性.(d)高斯定理,暗示电荷为激发电场的源.本章习题：P84—88 2.11.2.17.2.22.2.25.2.31.第3章静态电磁场及边值问题的解法1.镜象法的理论根据是静电场的独一性定理.根本办法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的代替鸿沟概况的感应电荷或极化电荷.2.在鸿沟外形完整雷同的两个区域内的静电场,知足雷同的鸿沟前提,则两个区域中的场散布（ C ）.A ．必定雷同B ．必定不雷同C ．不克不及断定雷同或不雷同 3.两订交并接地导体平板夹角为α,则两板之间区域的静电场（C ）.A ．总可用镜象法求出.B ．不克不及用镜象法求出.C ．当/n απ= 且n 为正整数时,可以用镜象法求出.D ．当2/n απ= 且n 为正整数时,可以用镜象法求出.4.用镜像法求解电场边值问题时,断定镜像电荷的拔取是否准确的根据是（D ）.A ．镜像电荷是否对称B ．电位所知足的方程是否未转变C ．鸿沟前提是否保持不变D ．同时选择B 和C5.静电场边值问题的求解,可归结为在给定鸿沟前提下,对拉普拉斯方程的求解,若鸿沟外形为圆柱体,则宜实用( B ).6.对于静电场问题,仅知足给定的泊松方程和鸿沟前提,而情势上不合的两个解是不等价的.（ × ）7.研讨物资空间内的电场时,仅用电场强度一个场变量不克不及完整反应物资内产生的静电现象.（ √ ）8.泊松方程和拉普拉斯方程都实用于有源区域.（ × ）9.静电场的边值问题,在每一类的鸿沟前提下,泊松方程或拉普拉斯方程的解都是独一的.（ √ ）10.将一无限大导体平板折成如图的90°角,一点电荷Q 位于图中（1, π/6）点处,图中标出解：在如图的极坐标系中,三个镜像 电荷的大小和地位分离为： Q 1 = -Q ,地位：（1, 5π/6） Q 2 = Q ,地位：（1, -5π/6） Q 3 = -Q ,地位：（1, -π/6）11.将一无限大导体平板折成90°角并接地,两点电荷Q 1=Q 2=5C 位于角等分线上距离极点1m 和2m 处,现欲应用镜像法求两点电荷地点区域内的场.（1）请在图中标出所有镜像电荷的地位; （2）请写出各镜像电荷的电量;（3）请写出各镜像电荷的坐标. 解：镜像电荷Q 3 .Q 4 .Q 5 .Q 6 .Q 7 .Q 8 的电量分离为： Q 3=Q 4=Q 5=Q 6=—5C, Q 7=Q 8=5C 各镜像电荷的坐标分离为：Q 34rQ 5: (22-,22), Q 6: (2-,2) Q 7: (22-,22-), Q 8: (2-,2-)12.设点电荷位于金属直角劈上方,如右下图所示,求：（1） 画出镜像电荷地点的地位（2）直角劈内随意率性一点),,(z y x 处的电位表达式解：（1）镜像电荷地点的地位如图1所示.（2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=4321011114r r r r q πεφ 个中,()()()()()()()()222422232222222121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++=++++=+++-=+-+-=本章习题：图1图2q-q+q-P167—168 3.7.3.19.第4章时变电磁场本章习题：P189—190 4.3.4. 9.4.15.。
《电磁场与电磁波》试题含答案
ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。 。 。 。 。 场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 位函数的旋度来表示。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》试题 1
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 µ ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的 方程为： 。
2
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中， ∇ φ = 0 称为
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案一、选择题1. 以下哪个物理量描述了电场线的密度？A. 电场强度B. 电势C. 电通量D. 电荷密度答案：A. 电场强度2. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的传播速度与频率成正比B. 电磁波的传播速度与波长成正比C. 电磁波的传播速度与频率无关D. 电磁波的传播速度与波长成反比答案：C. 电磁波的传播速度与频率无关3. 在真空中，以下哪个物理量与磁感应强度成正比？A. 磁场强度B. 磁通量C. 磁导率D. 磁化强度答案：A. 磁场强度二、填空题4. 在电场中，某点的电场强度大小为200 V/m，方向向东，则该点的电场强度可以表示为______。
答案：200 V/m，方向向东5. 一个电磁波在空气中的波长为3 m，频率为100 MHz，则在空气中的传播速度为______。
答案：300,000,000 m/s6. 一个长直导线通过交流电流，其周围产生的磁场是______。
答案：圆形磁场三、计算题7. 一个平面电磁波在真空中的电场强度为50 V/m，磁场强度为0.2 A/m。
求该电磁波的波长和频率。
解题过程：根据电磁波的基本关系，电场强度和磁场强度满足以下关系：\[ E = c \times B \]其中，\( c \) 为光速，\( E \) 为电场强度，\( B \) 为磁场强度。
代入数据：\[ 50 = 3 \times 10^8 \times 0.2 \]解得：\[ c = 1.25 \times 10^7 m/s \]根据电磁波的波长和频率关系：\[ c = \lambda \times f \]代入光速和波长关系：\[ 1.25 \times 10^7 = \lambda \times f \]假设频率为 \( f \)，则波长为：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{f} \]由于波长和频率的乘积为光速，可以求出频率：\[ f = \frac{1.25 \times 10^7}{3 \times 10^8} = 0.0417 \text{ GHz} \]将频率代入波长公式，求出波长：\[ \lambda = \frac{1.25 \times 10^7}{0.0417\times 10^9} = 3 m \]答案：波长为3 m，频率为0.0417 GHz8. 一个半径为10 cm的圆形线圈，通过频率为10 MHz的正弦交流电流，求线圈中心处的磁场强度。
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得分
一、 问答题：（共30分）
1、 （6分）说明什么是矢量、变矢量、矢量场。
矢量：既有大小特征，又有方向特征。
变矢量：矢量的大小及方向与空间坐标有关。
矢量场：由矢量的空间分布构成。
2、 （5分）标量场的方向导数、等值面、梯度间有何关系？
梯度对应最大的方向导数，垂直于等值面。
沿等值面的方向导数为0.
3、 （6分）什么是无反射、全反射？在什么情况下会发生这些现象？
无反射：反射系数为0，平行极化波，入射角等于布鲁斯特角。
全反射：反射系数等于1，入射角大于临界角，光密媒质射向光疏媒质。
4、 （6分）波导中的传输损耗与哪些因素有关？
波导中的填充介质，
波导壁的有限电导率
答出表面电阻、波长、尺寸、工作模式的高低即可。
5、 （7分）电磁辐射理论中的几个基本原理是什么？举例说明其中的一个原理。
互易原理、镜像原理、对偶原理
天线接地功率增大， 接收与发射参数一致。
二、分析计算：（共41分） 1、（6分）已知矢量z y x e e e A 32-+=，z x e e B -=3，求矢量A 与B 的夹角θ。
35
3
10146arccos
10,
14,
633=
====+=∙θB A B A
2、（6分）使用散度定理求矢量2
222z y e x e A z x +=对一个中心在原点的单位立方体表面
的积分。
()0
0)
2(4)4(425
.05
.022
25
.05.0222====+=+=∙∇=∙⎰⎰⎰⎰⎰⎰
⎰⎰⎰--dy dy z y dydz z y dydz zx y x dv z y x Adv ds A v
v
6、 （8分）同轴电缆的内外导体半径分别为a 、b ，中间填充电导率为γ的导电媒质，求同
轴电缆单位长度的漏电阻。
设内外导体间的漏电流为I ，则：电流密度为I/2πr
a
b
I U R a b I r I dr r I Edr U r I
J
E b a ln
21)ln()2())(ln 2(22πγ==πγ=πγ
=γπ==γ
π=γ
=⎰⎰
4、（8分）已知空气中无源电磁波的磁场强度()
m A y t e H x /14.31036.9cos 15.08
-⨯= ，
求平均坡印廷矢量。
2
14.314.38/35.11815.05.015.018/)14.31036.9cos(12015.0m W e e S e e H e e E m
V y t e E y y av y
j x y
j z z π=π⨯⨯==π=-⨯π⋅=--
5、（13分）非磁性理想媒质中平面电磁波的电场为()
z j y x e e j e E π--+=20410
（1）确定该电磁波的极化方式与波的传播方向。
（2）求波长。
（3）若波的相速度为s m /108
，求该媒质的相对介电常数及波阻抗。
（1）左旋圆极化，沿正z 方向传播。
（2）m k k 1.02022,
20=π
π=π=
λπ= （3）
π==εμ=
=εε=με=403
1
9
,110Z Z v v r c r
p
得分
三、
场的分析与应用：（共29分）
1、（6分）已知海水的m H m F m S r /104,/10361
,81,/47090--⨯π=μ⨯π
=
ε=ε=σ，对于1KHz 和1MHz 的电磁波，说明海水的介质导电特性，两种波哪个传输距离较远，说明理由。
μσ
πδππεσf w 1110812103646
9
=
>>⋅⋅⋅⋅=
对于这两个频率的信号，海水都表现为良导体。
由趋肤深度定义可知，趋肤深度与频率成反比，即频率越高，趋肤深度越浅，传输距离越近，所以，1KHz 的电磁波传输距离较远。
2、（8分）设电场强度z
j y x e e j e E π-+=2)32( 的均匀平面电磁波从,1,4==r r με 的理
想介质垂直入射到空气，分界面为z ＝0， （1） 求出反射系数、透射系数。
（2） 写出反射波和透射波的电场强度。
z
j y x t z
j y x r e e j e T E k k e
e j e E πππ
ηηηηηηη41221221212)32(42)32(3
2
23
1
-+===+Γ==
+=
T -
=+-=
Γ
3、 （5分）为消除红眼现象，通常会在玻璃表面镀一层透明介质膜，已知玻璃的
1,4==r r με，红外线的波长为0.75μm ，求所镀介质膜的介电常数与厚度。
2
1
22210
3125.0212
2
1λ=λ=
λλ=λ=
=ε==d v v f Z Z Z Z c r
4、 （4分）媒质Ⅰ为空气，媒质Ⅱ为3=r ε的非磁性材料，入射波的电场振幅为10mv ，
入射角为︒60，在图中补全反射波和透射波，标注角度。
透射角为30
求出透射系数，与波数，
密
封
线
5、（6分）若使用BJ －32（72.14mm ×34.04mm ）作为馈线，传输8GHz 的电磁波，可工作在那些模式？若用其制作产生模式为TE 102的10mm 波，求谐振腔的长度。
mm d
a d a v
f mm f
v mm c
o c
c 10212212,
5.3728.14414.72222
21022
2
20=+=
λ+===
λ=⨯=λ。