2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一上学期期中联考数学试题和答案

2018-2019学年四川省蓉城名校联盟高一上学期期中联考数

学试题

考试时间共120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。

2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1．设全集{}

50U ≤≤∈=x Z x ，集合{}3,1,0=M ，{}0,2,3N =，则)()(U U N M C C

A ．{}3,0

B ．{}3,2,1,0

C ．{}2,1

D ．{}5,4

2．函数()()101)1(log ≠>+-=a a x x f a 且恒过点 A ．()1,1

B ．()2,1

C ．()1,2

D ．()2,2

3．函数()()x

x f 3=在区间[]2,1上的最大值是

A ．

3

3

B ．3

C ．3

D ．32

4．函数()43log 2-+=x x x f 的零点所在的区间是 A ．()1,2

B ．()2,3

C ．()0,1

D ．()4,3

5．下列函数为偶函数的是 A ．(]1,1,2

-∈=x x y

B ．1

33x

x

y =+

C ．1y x x

=+

D ．2,12,112,1x y x x x <-⎧⎪

=--≤≤⎨⎪->⎩

6．设9.0log ,9.0,999

9.0===z y x 则

A ．z y x <<

B ．x z y <<

C ．x y z <<

D ．y x z <<

7．下列各组函数中，表示同一组函数的是

A ．()2f x x =-，()1

2

2+--=x x x x g

B ．()1=x f ，()0

x x g =

C ．()44x x f =，()g x x =

D ．()21x x f -=，()21t t g -= 8．已知函数()()

x

e x

f 3

1=+，则=⎪⎭

⎫

⎝⎛34f

A ．21

e

B ．e

C ．23

e

D ．2e

9．函数()b

x a

x f -=的图象如图所示，其中b a ,为常数，

则)1(log b a -的取值为 A ．等于0 B ．恒小于0 C ．恒大于0 D ．无法判断

10．方程()062122

=++-+m x m x 有两个实根21,x x ，且满足41021<<<

的取值范围是 A ．⎪⎭⎫

⎝

⎛--

45,57

B ．()()+∞-∞-,51,

C ．⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

-57,3

D ．⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

-45,3 11．设奇函数()f x 在()0，

∞-上为增函数，且0)2(=f ，则不等式()0x f x ⋅<的解集为 A ．()()+∞-,20,2 B ．()()2,02, -∞- C ．()()+∞-∞-,22,

D ． ()()2,00,2 -

12．函数()()

1

2

1---=m x

m m x f 是幂函数，对任意()12,0,,x x ∈+∞且12x x ≠，满足

()()1212

0f x f x x x ->-，若函数()()⎩

⎨

⎧>≤--=1),(log 1

,1)2(x x f x x f a x F a ()10≠>a a 且其中在R

上单调递增，则a 的取值范围是

A ．()∞+，

1

B ．()∞+，

2 C ．(]3,2

D ．(]3,1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知幂函数()x f 经过点()8,2，则函数()=x f _______________．

14．函数())1(log 14212

++--=x x x x f 的定义域是_______________．

15．设函数()1

1-⎪⎭

⎫ ⎝⎛=x e x f ，则()x f 的单调递增区间为_______________．

16．用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]28.1,18.1-=-=．下面关于函数

()[]x x x f -=说法正确的序号是_______________．

①当[)1,0∈x 时，()x x f =； ②函数()x f y =的值域是[)1,0； ③函数()x f y =与函数x y 4

1

=

的图像有4个交点； ④方程()04=-x x f 根的个数为7个．

三、简答题：本题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）

计算：（1）()03

11

212

385154.0416e

-⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-； （2）1000

1

lg

ln 12log 3

144-+e ．

18．（12分）

已知集合⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫

⎝⎛∈=421x

R x A ，{}0)1(log 2>-∈=x R x B ．

（1）求集合,A B ；

（2）已知集合{}

1+<<=m x m x C ，若集合B A C ⊆，求实数m 的取值范围．

19．（12分）

已知定义在R 上的函数()x f 是偶函数，当0≥x 时，()142

+-=x x x f ．

（1）求函数()x f 在R 上的解析式；

（2）若方程()x f m =有4个根4321,,,x x x x ，求m 的取值范围及1234x x x x +++ 的值． 20．（12分）