七年级上册数轴
七年级数学上册2.3数轴(含答案)
数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D正确；故选：D．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来． 【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小． 【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，，-1，-2.5，，3．由上图可得：举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0 【答案】D 【变式2】填空： 大于且小于的整数有______个； 比小的非负整数是____________． 【答案】11；0，1，2，3例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．34-11434-114312.5101 2.5344-<-<-<<<<763-767533①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p，-q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )2．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题7．不大于4的正整数的个数为 ． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．9．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为 ．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．11．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）12．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．14．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）． （2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A 、B 、C （如图）．请回答：（1）写出数轴上距点B 三个单位的点所表示的数；（2）将点C 向左移动6个单位到达点D ，用“＜”号把A 、B 、D 三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，因此答案：B．二、填空题7．【答案】4个.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个．8．【答案】-5或-1【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．9．【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5．10．【答案】3【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．11．【答案】n-m【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m12．【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞＞0＞-1．5＞-2＞14.【解析】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】 解：（1）因为点B 所表示的数是-2，则距点B 三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C 向左移动6个单位到达点D ，则点D 表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A 点向右移动2个单位，C 点向左移动5个单位．（答案不唯一）1121-32。
人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇
【导语】规定了原点,正⽅向和单位长度的直线叫数轴。
其中,原点、正⽅向和单位长度称为数轴的三要素。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ ⼀、教学⽬标 【知识与技能】 了解数轴的概念，能⽤数轴上的点准确地表⽰有理数。
【过程与⽅法】 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
⼆、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，⽤数轴上的点表⽰有理数。
【教学难点】 数形结合的思想⽅法。
三、教学过程 (⼀)引⼊新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计⼀样可以⽤来表⽰数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(⼆)探索新知 学⽣活动：⼩组讨论，⽤画图的形式表⽰东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上⾯的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表⽰具有相反意义的量，那么，如何⽤数表⽰这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学⽣活动：画图表⽰后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进⾏解答。
教师给出定义：在数学中，可以⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫做数轴，它满⾜：任取⼀个点表⽰数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正⽅向，从原点向左(或下)为负⽅向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师⽣共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表⽰0，是表⽰正数和负数的分界点，正⽅向是⼈为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表⽰的数。
(四)⼩结作业 提问：今天有什么收获? 引导学⽣回顾：数轴的三要素，⽤数轴表⽰数。
课后作业： 课后练习题第⼆题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?篇⼆ ⼀、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
七年级上册数轴知识点
七年级上册数轴知识点数轴是指用线段来表示数的有序集合的一种工具。
它广泛应用于数学、物理、化学等学科的教学中。
在七年级的数学课程中，学生需要掌握数轴的基本概念、绘制方法以及应用。
本文将对七年级上册数轴知识点进行详细介绍。
一、数轴的定义数轴是表示有理数（整数、分数和小数）有序集合的一种工具，它是一个平面直角坐标系的一条直线，通常画在纸上。
数轴将实数射线分成两个半轴，原点为零点。
在数轴上，整数在零点两侧，且原点是零。
分数和小数则依次排列在整数之间。
数轴上的每一个点都与一个实数对应。
二、数轴的绘制方法绘制数轴的方法有多种，其中最基本也是最常见的方法是使用横线段。
下面我们以画一个从-3到5的数轴为例进行讲解。
1. 在纸上画一条水平线段，可以选择长度和位置适当的线段。
2. 确定数轴的起始和终止点。
在这个例子中，起始点是-3，终止点是5.3. 确定单位长度，即将整个数轴分成多少等份，默认单位长度为1。
4. 在数轴上标出主刻度点，每个刻度点代表一个单位长度。
标出主刻度点后，可以再细分刻度或者用小竖线表示出每个刻度点的位置。
5. 在数轴上标出对应的数值，包括起始点和终止点。
在这个例子中，需要在-3和5的位置标出数值。
完成上述步骤后，就可以获得一个完整的数轴了。
三、数轴的应用数轴可以应用于一些数学问题，如求绝对值、比较大小、加减法等。
以下是一些常见的数轴应用例子：1. 比较大小：将两个数在同一数轴上表示出来，并比较它们的位置，即可通过视觉得出它们的大小关系。
2. 求绝对值：绝对值是一个数距离0的距离，可以在数轴上直观地看出一个数距离0的距离，从而得到它的绝对值。
3. 加减法: 在数轴上使用移动法，即将加数或减数向右或者向左移动到对应位置，然后在数轴上连接起来，从而得到和或差。
四、常见问题及解答1. 如何计算在数轴上的距离？答：计算数轴上两个点之间的距离，应该计算它们在数轴上的“数字距离”，即这两个点所对应的数字之差的绝对值。
七年级上册数轴的知识点
七年级上册数轴的知识点数轴是数学中一个非常重要的概念，它是一个直线上的数值表示方式，可以用来表示整数、分数、小数等各种数值，七年级上册中学生将学习数轴的知识点，以下是一些重要的介绍。
1. 什么是数轴？数轴是一个数值表示方式，通过在一条水平直线上以固定的比例标出有序数的位置。
数轴中的一点表示一个数，距离数轴原点的长度等于这个数的绝对值。
一般来说，左边表示负数，右边表示正数，数轴的原点为0。
数轴可以帮助我们更好地理解数的大小和相对位置。
2. 如何在数轴上表示正负数？数轴上的负数和正数的表示方式是不同的，它们可以用不同的颜色或符号来区分。
一般来说，负数标在数轴的左侧，正数标在数轴的右侧。
当需要同时表示正负数时，一个简单的方法是使用箭头来表示，箭头的方向表示数的符号。
3. 如何在数轴上表示分数和小数？除了整数之外，分数和小数也可以在数轴上表示。
例如，对于1/2这个分数来说，你需要将数轴划分成2等分，分数的位置就应该在第一等分和第二等分的中间。
对于小数来说，可以通过换算成分数的方式来在数轴上表示。
4. 如何进行数轴上的加减法？数轴可以帮助我们更好地理解数的大小和相对位置，也是进行加减法的工具之一。
例如，对于两个正数相加，可以从第一个数的位置向右移动第二个数的长度，然后得到它们的和的位置。
对于负数的加减法也是同样的方法，需要注意负数的方向和长度。
5. 数轴可以用来解决什么问题？数轴可以用于解决各种数学问题，包括求绝对值、判断大小关系、计算两个数之间的距离等。
例如，在数轴上求两个数的距离时，可以通过计算它们的绝对值，并在数轴上表示出来，从而得到它们之间的距离。
6. 数轴的应用数轴不仅仅是用来学习数学的工具，它在实际生活中也有很多应用。
例如，当我们需要在地图上表示的距离或时间时，可以使用数轴来表示。
此外，在物理和其他科学领域中，数轴也被广泛应用。
总之，数轴是一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解和计算各种数学问题，也可以在实际生活中应用到各种领域。
七年级上册数轴知识点总结
七年级上册数轴知识点总结数轴是数学中十分重要的一个图形概念，它给我们的数学学习提供了很多方便。
在七年级上册数学学习中，我们学习了数轴的相关知识，下面对这些知识进行总结。
一、什么是数轴？
数轴是由无数个无限细小的点连成的一条线段，可以用来表示实数的大小和位置。
二、数轴的概念
1. 正数轴和负数轴：
我们可以把数轴分为两半，左侧为负数轴，右侧为正数轴。
2. 原点：
数轴上的一个点，它表示0这个数，也叫做数轴的起点。
3. 单位长度：
在数轴上，距离任意两个相邻的整数之间的长度都是相等的，我们称为单位长度。
4. 数轴上的点：
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数就是这个点的坐标。
三、数轴的运算
1. 数轴上“加减”：
在数轴上进行加减法时，直接在数轴上移动，正数向右移动，负数向左移动。
2. 数轴上“乘除”：
在数轴上进行乘除法时，可以把它们化为加减法，再进行计算。
3. 数轴上的绝对值：
数轴上，一个数的绝对值就是这个数到原点的距离，如果是正数，就是向右，如果是负数，就是向左。
四、数轴的应用
1. 线段的长度：
在数轴上，两个数之间的距离就是它们的差的绝对值，可以用
来计算线段的长度。
2. 计算方程解的范围：
对于一个一元一次方程，可以用数轴来表示它的解的范围。
3. 比较大小：
在数轴上，我们可以很方便地比较大小关系，从而快速判断大小。
以上就是七年级上册数轴知识点的总结，数轴是很重要的数学工具，希望同学们能够熟练地掌握它的应用，提高自己的数学水平。
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
七年级上数轴上册知识点
七年级上数轴上册知识点数轴是七年级数学中的一个重要知识点，它可以帮助我们更好地理解数学中的各种概念，并且在将来的学习中也会经常用到。
下面就让我们来详细学习一下七年级上数轴上册的知识点吧！一、数轴的定义数轴是由无限多个点构成的一条直线，其中每个点都和一个实数对应。
二、数轴的基本概念1. 原点：数轴上的一个点，和 0 对应。
2. 正方向和负方向：数轴左侧是负方向，右侧是正方向。
3. 单位长度：数轴上相邻两个整数之间的距离，称为单位长度，通常记为 1。
三、数轴上的整数数轴上的每个整数都和一个点对应，可以用数轴来表示整数的大小和位置。
四、数轴上的有理数有理数是可以表示成两个整数之比的数，包括正数、负数和0。
在数轴上，我们可以用距离原点的距离来表示有理数的大小，距离越远表示数值越大。
五、数轴上的图形1. 线段：数轴上两个点之间的部分称为线段。
2. 小数点：在数轴上表示小数时，小数点在数轴上对应的点就是这个数的位置。
3. 数轴上的点：数轴上的任意一个点都可以对应一个实数。
六、数轴上的运算在数轴上，我们可以进行加减运算，具体的方法是将一个数沿着数轴上的方向移动相应的距离，然后再用新的位置代表这个数。
例如，将 3 在数轴上向右移动 2 个单位，则 3+2=5 在数轴上的位置就是距离原点 5 个单位。
七、数轴上的应用1. 比较大小：可以根据数轴上两个数所在的位置关系来比较它们的大小。
2. 图形位置：可以使用数轴来表示点、线段等几何图形在数轴上的位置。
3. 具体问题：可以使用数轴来解决一些具体的问题，如钱的问题、时间的问题等。
通过以上七个方面的学习，相信大家已经对七年级上数轴上册的知识点有了更加详细的了解。
希望大家能在学习过程中认真思考，在课后做好相关练习，为以后更深入的数学学习打下扎实的基础。
人教版七年级数学上册数轴
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随便画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0，
3
2 3
，+2.5，12
．
3
2 3
1
-1 0 2
2.5 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
电线杆 槐树
车站
柳树
杨树
E
D
OA
B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
数轴定义
一般地，在数学中人们用画图的 方式把数“直观化”．通常用一条直线 的点表示数，这条直线叫做数轴．
-3 -2 -1 0 1 2 3
共同归纳 数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
七年级数轴上册知识点
七年级数轴上册知识点数轴是一个用于表示数值大小并将其可视化的工具，它是数学学科中一个非常重要的概念。
在七年级的数学学习中，学生会接触到数轴的基本知识和应用，本文将会对七年级数轴上册的知识点进行详细介绍。
一、数轴的基本概念数轴是一条直线，上面用长度表示数值大小，通常将数轴上的正方向标注为向右，负方向标注为向左，零点则处于线段的中央。
在数轴上，我们可以通过从一个数值到另一个数值的长度比较大小。
例如，一个数值为3的点比它左边的一个数值为-2的点大5个单位。
二、数轴上的整数数轴上的整数是数轴中比较基本的概念。
首先，我们可以用数轴找到每个整数对应的位置，并将它们标出来。
从数轴的中央开始，右侧的点标注为1、2、3、4，左侧的点分别标注为-1、-2、-3、-4，如下图所示：[image]在数轴上，从一个整数点到另一个整数点横向移动的单位是1。
例如，从点-2到点4的移动距离为6。
三、数轴上的有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。
它们包括正数、负数和零。
我们可以将有理数分数形式找到它们在数轴上的位置。
例如，数值-3/4表示在数轴上从原点向负方向移动3/4个单位。
我们可以从数轴零点开始，左侧向左标注一个长度为1的小间隔，然后在它的右侧标注一个长度为1的小间隔，并在右侧的间隔内再标注一个长度为1/2的小间隔，如下图所示：[image]在数轴上左侧的有理数是负数，右侧的有理数是正数。
数轴上的绝对值是数值到轴的距离。
对于正数，它的绝对值等于自己；对于负数，它的绝对值等于它的相反数。
例如，-5的绝对值是5，5的绝对值是5。
在数轴上，我们可以用一个实心点或者竖线来标记一个数值的绝对值。
例如，5的绝对值可以用一个实心点标记，如下图所示：[image]五、数轴上的相反数数轴上的相反数是离原点等距离的点。
例如，-3是数轴上的一个点，那么离原点等距离的点就是3。
我们可以使用竖线或实心点来标记一个数的相反数。
例如，-3的相反数3可以用一个实心点标记，如下图所示：[image]在数轴上，我们可以使用不等式来表示数值的范围。
1.2.2 数轴【新课标版】七年级上册数学
【思考】
知识点 2 在数轴上表示有理数
..
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5， 2 ……？
3
探究新知
素养考点 1 对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
-4.8 -3
0
3
7.5
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
探究新知
问题2：观察右图的温度计，回答下列问题： 50 45
(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
40 35
B
30
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么 20 25
15
A
为基准?
10 5
0
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么 -10 -5
巩固练习
数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是 一个__负____数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个__正___数.
探究新知
素养考点 3 指出数轴上的点移动后表示的数
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B， 则点B表示的数是 -3 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则 点C表示的数是 2 .
当堂训练
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( C )
A．2.5
B．-2.5
C．±2.5
D．这个数无法确定
3. 在 数 轴 上 表 示 数 6 的 点 在 原 点 __右___ 侧 ， 到 原 点 的 距 离 是
__6___个单位长度，表示数-8的点在原点的__左___侧，到原点
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴
A．－1 C．1
B．0 D．2
【变式】 (2020·长春)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C ) A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－4.2
4．下列说法正确的是( C ) A．同一数轴中的单位长度不需要统一 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D．有些有理数不能在数轴上表示出来
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
知识点 1 数轴的概念及画法 1．关于数轴，下列说法最准确的是( D ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列是数轴的是( D )
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系 3．如图，数轴上点 A 表示的数是( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．画出数轴，并表示下列有理数．
－1.5，－3，2，2.5，－14，＋32，0. 解：如图所示．
知识点 3 数轴上两点之间的距离 8．(1)数轴上表示 5 的点在原点的 右 边，与原点的的距离是 5 个 单位长度． (3)与原点的距离是 5 个单位长度的点有 两 个，它们分别表示数 5 和 －5 ．
解：(1)如图所示，点 A，B，C 即为所求．
(2)C 小区离 A 小区有多远？ 解：(2)点 A 对应数－3，点 B 对应数－4，点 C 对应数 4.
3＋4＝7(km)． 所以 C 小区离 A 小区 7 km.
(3)求快递员一共骑行的路程． 解：(3)3＋1＋8＋4＝16(km)．
所以快递员一共骑行了 16 km.
14．快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶 3 km 到达 A 小区，继续向西行驶 1 km 到达 B 小区，然后向东骑行 8 km 到达 C 小区，最后回到物流公司．
七年级数学上册《数轴》课件PPT
（1）画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2.2，-2.5，9 ，- 3 ，0
24（Biblioteka ）如图，写出数轴上点A，B，C，D，
E表示的数．
（3）数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与 原点的距离是多少个单位长度？表示数-2的 点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少 个单位长度？设a是一个正数，对表示a的 点和表示-a的点进行同样的讨论．
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如图，在一条直线上，A，B的距
离等于B，C的距离，B点用3表示，C 点用7.5表示，可以吗？为什么？
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么 作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位 长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的 点所表示的数 ------------；在原点的左边，离原 点越远的点所表示的数 ------------．
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起 什么作用？ （3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？
1.2.2 数 轴
在一条东西向的马路上，有一个汽
车站牌，汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分
别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往
西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和一根
电线杆，试画图表示这一情境．
（1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？
（3）你是怎么确定问题中各物体的位 置的？
上面的问题中，“东”与“西”、 “左”与“右”都具有相反意义．我们 知道，正数和负数可以表示两种具有相 反意义的量，那么如何用数表示这些树、 电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
七年级上册数学数轴知识点
七年级上册数学数轴知识点数学是一门抽象而又具有普适性的学科，在我们的生活中无处不在。
而数轴，则是数学中比较基础的一个概念，它是数学中解决数值大小关系的重要工具之一。
今天，我们就来一起了解一下七年级上册数学数轴知识点。
一、什么是数轴？数轴是一个直线，它上面的每个点都对应着唯一的数，这个数就是这个点在数轴上的坐标。
数轴上通常取零点，正方向和单位长度作为标准，便于对数进行比较。
二、数轴的构成与表示数轴的构成通常是由一条直线和坐标轴组成，其中，横坐标为数值，纵坐标为标尺。
我们可以利用平面直角坐标系来表示数轴，也可以用直线段来表示。
三、如何在数轴上表示数值？1. 正数表示我们以正数3为例，将3标记在数轴上，然后选择一个基准点(即0)，将此基准点和数轴上的3用直线段连接即可。
2. 负数表示我们以负数-2为例，将基准点和数轴上的-2用直线段连接即可。
3. 小数与分数的表示当我们需要表示小数或分数时，我们可以将它转化为百分数或小数，然后在数轴上表示。
例如，我们需要在数轴上表示0.5，则可以在数轴上找到0和1这两个整数点，然后将它们用直线段连接，然后在中间找到0.5这个位置，标记出来即可。
四、如何计算数轴上两个数的距离？数轴上两个数的距离可以通过它们在数轴上的直线距离来求解。
即：两个点的坐标值之差的绝对值。
五、数轴上的相关概念1. 数轴上的相反数在数轴中，如果一个数的坐标为x，则它的相反数的坐标为-x。
例如，5的相反数是-5。
2. 数轴上的相邻数在数轴上，每个数与它相邻的数是它左右两侧的整数。
例如，3和4是相邻数，-2和-1是相邻数。
3. 数轴上的整数数轴上所有的整数就是整数数轴。
六、数轴在实际生活中的应用数轴不仅仅是一个抽象的概念，它在我们的生活中具有广泛的应用。
例如，在数轴上表示温度，可以将0度作为温度的基准点，使用正数表示高温，负数表示低温。
又如，在数轴上表示时间，可以将0点作为一天的起点，表示时间的增加方向是向右，减少方向是向左。
七年级上册数轴的知识点
数轴上的点与相反数的关系
表示互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等
6
数轴上的点与数的大小关系
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
7
数轴上的点与数的Biblioteka 算关系两个数相加时，可以通过在数轴上进行移动来表示；两个数相减时，可以理解为求这两个数之间的距离；乘法和除法一般通过正负号和距离进行理解
8
数轴上的点与绝对值的关系
一个数的绝对值就是它到0点的距离，用符号“
9
数轴上的点与集合运算的关系
可以在数轴上进行并集、交集、补集等各种集合运算，通常可以通过求取数轴上的交点、并集点等来表示相应的集合运算
10
数轴的应用
数轴通常与平面直角坐标系结合使用，构成二维数学空间，用来表示平面上的点的位置；在代数中，数轴通常用来表示未知数的取值范围、方程的解集、不等式的解集等
七年级上册数轴的知识点
序号
知识点
详细说明
1
数轴的定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
2
数轴的三要素
原点（标上“0”）、正方向（一般规定向右为正方向，画箭头表示）、单位长度
3
数轴的画法
画一条直线，确定原点、正方向和单位长度，根据需要标出具体的数
4
数轴上的点与有理数的关系
正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示；所有的有理数都可以在数轴上找到各自唯一的对应点，但数轴上的点表示的数不一定是有理数，也可以是无理数
浙教版七年级数学上册数轴课件
感悟新知
总结
知2－讲
1.数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
知数画点
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
知点读数
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数
轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，因
此数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系，比如π这样的
知1－练
感悟新知
总结
知1－讲
辨认数轴，要紧扣数轴的定义，环绕数轴 的原点、正方向、单位长度三要素进行判断， 三者缺一不可．
感悟新知
1.下图所画数轴正确的是( D )
知1－练
2.画一条以50为单位长度的数轴． 解：如图.
感悟新知
3.下列各图中，所画数轴正确的是( D )
A
B
C
D
知1－练
感悟新知
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？ (2)每对点与原点的距离具有什么关系？
容易看出：表示4和－4的点位于原点两侧，并 且到原点的距离相等，都是4个单位长度.表示2. 5和 －2. 5的点，也具有上述特点.
知3－导
感悟新知 总结
数轴上的点的距离是一个非负数.
知3－讲
感悟新知
例4 如下图，数轴上有三个点A，B，C.
感悟新知
知2－练
1. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． －100，－50，0，200，50，325.
解：如图.
感悟新知
1 2.在数轴上表示－2，0，6.3，5
边的点有( C )
知2－练
的点中，在原点右
A．0个
B．1个
C．2个
七年级上册数学第数轴知识点总结
七年级上册数学第数轴知识点总结数轴是数学中一个重要的工具，它能够帮助我们更直观地理解数字之间的关系。
在七年级上册数学学习中，数轴也是一个重要的知识点。
本文将对数轴的基本概念、用法、绘制方法及其在解决实际问题中的应用进行总结。
一、基本概念数轴是数学中表示实数的一种工具。
它是一个直线，上面标有数字。
通常我们用0表示起点，向右边为正方向，向左边为负方向。
数轴上的每一个点都代表一个实数，点的位置与实数大小有关。
二、用法1.比较大小：在数轴上，实数大小与点的位置一一对应，因此可以用数轴来比较实数的大小关系。
2.求绝对值：一个实数在数轴上的位置到0的距离就是这个实数的绝对值。
3.加减运算：在数轴上，加减实数可以直接体现出来。
加上一个正数就是向右移动这个数的距离，加上一个负数就是向左移动这个数的距离。
4.解不等式：不等式可以用数轴解决。
例如，x>2表示在2的右边取值。
三、绘制方法1.确定起点：一般我们将0放在数轴的中央，正方向在右，负方向在左。
2.标记刻度：根据需要将数轴划分为合理的段落，并标上刻度。
3.绘制点：根据实数在数轴上的位置，在对应的位置上画点。
四、应用举例1.求解不等式例如，求解不等式3x+4>16。
我们将不等式化简得x>4。
在数轴上，从4开始往右所有的实数都能使不等式成立。
2.求相反数例如，-4的相反数是4。
在数轴上，找到-4的点，它的相反数就是4。
3.求绝对值例如，|5-7|的值是2。
在数轴上找到5和7的位置，它们之间的距离就是|5-7|的值。
4.求平均数例如，求3和7的平均数。
在数轴上，找到3和7的点，它们的中点就是它们的平均数，即5。
综上所述，数轴作为数学中的一个重要工具，能够帮助我们更好地理解数字之间的关系。
掌握数轴的基本概念、用法、绘制方法及其应用是七年级上册数学学习的重要内容。
七年级上册数学数轴
七年级上册数学数轴
数轴是数学中的一个重要概念，用于表示实数与它们在数轴上的位置之间的关系。
以下是对七年级上册数学中数轴的详细解说：
1. 数轴的定义：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2. 数轴的三要素：
- 原点：数轴上的零点，通常用 0 表示。
- 正方向：数轴上从原点向右的方向，通常用箭头表示。
- 单位长度：数轴上相邻两个数之间的距离，可以根据需要进行规定。
3. 数轴上的点与实数的对应关系：数轴上的每一个点都对应一个实数，而每一个实数也都可以用数轴上的一个点来表示。
4. 数轴的性质：
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
- 数轴上的点与实数是一一对应的。
- 数轴上两个点之间的距离等于它们所对应的实数之差。
5. 利用数轴解决问题：数轴可以帮助我们比较数的大小、解决绝
对值问题、进行有理数的运算等。
数轴是数学中一个非常基础且重要的概念，它为我们提供了一个直观、可视化的工具来理解和处理实数。
在学习数轴时，要理解其定义、三要素、性质以及如何利用数轴解决问题。
通过不断练习和应用，我们可以逐渐掌握数轴的使用方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级上册数学第一章：数轴
例4：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段 AB，则线段AB盖住的整点个数是（ C ） A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002
解析：分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也 落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是 整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点.
1.规定了 原点 、 正方向 和单位长度的直线叫做数 轴. 2.一般地，数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数 的点在原点的 左 边.
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直 观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
知识点1 数轴的概念
D
C
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原 点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2 的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 右 边，与原点的距离是______个单位长度；表示 的______ 左 边，与原点的距离是______ 数－a的点在原点的______ 个单位长度.
a
a
知识点2 有理数与数轴上的点之间的关系
C
C
-1
例1：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.
人教版七年级数学上册：1.2.2数轴(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-向右移动表示加法。
-向左移动表示减法。
4.数轴在实际问题中的应用-利Biblioteka 数轴解决温度、高度、距离等实际问题。
5.练习与巩固
-完成课本P33页练习1、2、3题。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解数轴的概念，认识到数轴是实数的直观表示，从而建立数形结合的思想。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，通过数轴上数的大小比较，培养学生的抽象和比较能力，加强数学逻辑的严谨性。
3.培养学生的问题解决能力，利用数轴解决实际问题，让学生在实际情境中运用数学知识，提高应用意识和实践能力。
4.培养学生的空间观念，通过数轴上点的移动规律，使学生理解运动与变化的关系，增强空间想象力。
5.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和练习中，鼓励学生分享解题思路和方法，提升团队协作能力。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，是实数的直观表示。它是数学中非常重要的一种工具，可以帮助我们更好地理解数的性质和关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以温度为例，展示数轴在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对于数轴的概念和性质掌握得还不错，能够理解数轴是实数的直观表示，并且在数轴上正确表示出不同的数。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的实际例子，大家的兴趣被成功激发，这为后续的学习打下了良好的基础。
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第十七课时
一、课题§数轴（2）
二、教学目标
1．使学生进一步掌握数轴概念；
2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；
3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．
三、教学重点和难点
重点：会比较有理数的大小．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题
1．数轴怎么画它包括哪几个要素
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧小于0的数呢
（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则
在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（三）、运用举例? 变式练习
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例2? 观察数轴，找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
课堂练习
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：
（四）、小结
教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．
七、练习设计
1．比较下列每对数的大小：
2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；???????????????? (2)-9，16，-11；
3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．
九、教学后记
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗它是不是存在等．。