圆周运动天体运动资料
圆周天体公式
一、圆周运动 1、线速度v= （定义式）= 2、角速度w= （定义式）= 3、周期T= = 4、向心加速度a n = = = 5、需要的向心力大小F= = = = = 二、天体运动 1、基本公式GMm/r 2= = = = 2、v= ；w= ；a= T= 3、星球表面：GMm/r=三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式:M=已知r 、v 、R,求ρ=（2）已知r 和T 求M 公式:M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动1、线速度v= （定义式）=2、角速度w= （定义式）=3、周期T= =4、向心加速度a n = = =5、需要的向心力大小F= = == =二、天体运动1、基本公式 GMm/r 2= = = =2、v= ；w= ；a=T=3、星球表面：GMm/r=三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式: M=已知r 、v 、R,求ρ= （2）已知r 和T 求M 公式: M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动 1、线速度v= （定义式）= 2、角速度w= （定义式）= 3、周期T= = 4、向心加速度a n = = = 5、需要的向心力大小F= = = = = 二、天体运动 1、基本公式GMm/r 2= = = = 2、v= ；w= ；a= T= 3、星球表面：GMm/r= 三、天体质量和密度估算（1）已知r 和v 求M 公式:M=已知r 、v 、R,求ρ=（2）已知r 和T 求M 公式:M=已知r 、T 、R,求ρ=（3）已知g 和R 求M 公式:M=已知g 、R,求ρ=一、圆周运动1、线速度v= （定义式）=2、角速度w= （定义式）=3、周期T= =4、向心加速度a n = = =5、需要的向心力大小F= = == =二、天体运动 1、基本公式 GMm/r 2= = = =2、v= ；w= ；a= T=3、星球表面：GMm/r= 三、天体质量和密度估算 （1）已知r 和v 求M 公式:M= 已知r 、v 、R,求ρ= （2）已知r 和T 求M 公式:M= 已知r 、T 、R,求ρ= （3）已知g 和R 求M 公式: M= 已知g 、R,求ρ=。
圆周运动公式
圆周运动和天体运动公式｛公式⑴｝v r ω=，222f n Tπωππ=== （n 为转速） ｛公式⑵｝()()22222222v a r r r f r n r r T πωωππ⎛⎫====== ⎪⎝⎭｛公式⑶｝()()22222222v F m r m m r m r m f r m n r r T πωωππ⎛⎫====== ⎪⎝⎭【可以通过牛顿第二定律F ma =推得】｛公式⑷｝12⎧⎨⎩（）固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同（）不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点和皮带上各点的线速度大小相等｛公式⑸｝竖直平面内圆周运动两种模型及规律轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高 点的临 界条件由mg ＝m v 2r 得 v 临＝gr由小球能运动即可，得v 临＝0讨论 分析(1)过最高点时，v≥gr ，F N ＋mg ＝m v 2r ，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点时，v ＜gr ，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心(2)当0＜v ＜gr 时，－F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 背离圆心且随v 的增大而减小 (3)当v ＝gr 时， F N ＝0(4)当v ＞gr 时，F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 指向圆心并随v 的增大而增大｛公式⑹｝32a k T=【由开普勒第三定律可知。
a 代表行星运动的椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，k 是一个只与被绕星球质量有关的常量】｛公式⑺｝122m m F Gr =【万有引力定律，G是引力常量，数值为11226.6710N m kg -⨯⋅】 ｛公式⑻｝2MmF G r=【若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力。
M 是地球的质量，R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离。
】2mMmg G R= 2gR M G = ｛公式⑼｝2324r M GTπ=【由万有引力等于向心力可推导得到，设M 是太阳的质量，m 是某个行星的质量，r 是行星与太阳之间的距离，ω是行星公转的角速度。
302圆周运动之天体
天体的圆周运动天体的运动方式（自然或人造）：运动轨迹均为近圆轨道（实为椭圆）---视为正圆轨道天体的受力特点：空间中天体间只存在一种作用力-------万有引力天体运动的解决方法：万有引力（提供）-----等于-----向心力（需求）一、常见天体的圆周运动的类型：中心环绕型（星系类）：次级天体围绕中心天体为圆心做圆周运动各次级天体出现在同心圆轨道上（半径不同）向心力有中心天体对次级天体的万有引力提供相互环绕型（双星类）：两个天体围绕连线上某点为圆心做圆周运动两个天体各自轨道半径之和等于天体间距离向心力由两天体间的万有引力提供组合环绕型（多星类）：多个天体围绕其构成几何形状的外切圆为圆心做圆周运动各天体轨迹半径相同、向心力靠其他天体对它万有引力的合力提供二、解题方法：万有引力提供向心力1. F万=GMm/L2=Fn Fn= mv2/r = m4π2r/T2 = m w2r说明：万有引力中的距离为相互作用的天体间距Fn中的距离为圆周轨迹的半径切勿混淆2.星球表面的万有引力不计自转：GMm/R2=mg R 为星球半径此类问题也可出现“自由落体、平抛”关于g的运动考虑自转：（星球瓦解、极限密度类----专属解法）GMm/R2=mg+mw2R 极限条件为：自转过大后，临界值为g=0关键词：运动对象（圆周运动的天体）、天体间的距离-万有引力、轨迹半径-向心力长度量明确含义运动量明确对象【典型例题】推算质量密度例1 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步，在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？（万有引力常量G已知）变式1、宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。
第四章 圆周运动和天体运动
第四章 圆周运动和天体运动1.匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的运动。
2.描述圆周运动的物理量：周期T：转一圈所用的时间，单位：秒（s）；转速（或频率）：每秒钟转过的圈数，单位：转／秒（r/s）或赫兹（Hz）周期和频率的关系：线速度: 大小：通过的弧长跟所用时间的比值方向：圆弧上该点的切线方向。
角速度：大小：半径转过的角度跟所用时间的比值线速度与角速度的关系：4.匀速圆周运动：线速度的大小不变，方向时刻变化，是变加速曲线运动。
5.皮带传动问题解决方法：结论:1.固定在同一根转轴上的物体转动的角速度相同。
2. 传动装置的轮边缘的线速度大小相等。
6.万有引力定律：1.宇宙间的一切物体都具有相互吸引力。
两个物体间的引力大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
①公式是引力常量G＝6.67×10-11N·m2/kg2 (或写成G＝6.67×10-11N·m2·kg-2)②牛顿发现的万有引力现象并推出万有引力定律。
引力常量首先由英国的卡文迪许利用扭秤实验准确测出，扭秤的关键就是在T形架的竖直部分装一个平面镜，将引力作用于扭秤产生的微小扭转效果，通过光点的移动加以放大。
③万有引力定律的公式严格讲只适用于两个质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于自身直径时，也可以使用，r即两个物体中心距离。
7.天体运动两种类型：第一种：某天体绕中心天体做匀速圆周运动，用公式F向＝F万，如：人造地球卫星（半径与加速度，线速度，向心加速度之间的关系）第二种：物体在某星体表面附近的问题，用公式F万＝mg’；如求地球某高度h处的g。
10圆周运动与天体运动
10圆周与天体运动一、常考的圆周模型――竖直平面的圆周运动：1：轻绳模型(无支撑模型)：绳子的力只可能是拉力，不可能是推力，因此过最高点时要求速度大于或者等于gR。
2：轻杆模型(有支撑模型)：杆的力可以是拉力也可能是推力，因此过最高点时速度大于或者等于0即可。
例1．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到（）A．6.0N的拉力B．6.0N的压力C．24N的拉力D．24N的压力3：圆周运动的解题思路(1)．对某一状态进行分析时，列出牛顿第二定律方程（向心力的来源）(2)．对某一过程进行分析时，列出动能定理方程（W总＝E k2-E k1）或者机械能守恒方程（E少＝E增）例2．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远，小球初速度是多大.二、天体运动1：弄清星球对物体引力与物体重力的关系（1）．星球对物体引力可以分解为自转向心力和重力(重力是引力的一个分力)（2）．在赤道上：F引＝F重+F自（3）．在两极：F引＝F重例3．已知一个星球的质量为M，其半径为R，赤道表面的重力加速度为g，求其自转周期为多大时，它将瓦解？(4)．若不考虑自转则F引＝F重可得黄金代替式GM=gR2=g(R+h)2例4．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在火箭中，在火箭以5m/s2的加速度加速升空的过程中，当物体与火箭中的支持物相互挤压力为90N，卫星距地面有多高？（地球半径R=6400km，地面的重力加速度g=10m/s2）2:天体公转时的作用-------公转轨迹当成是圆周运动，物体受到的万有引力提供向心力(1).求解公转规律(2).求中心天体质量与密度例5．如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比v1:v2＝2:1，试求两颗星的质量m1和m2。
高中物理天体运动知识点总结
高中物理天体运动知识点总结一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
天体运行圆周运动
一、开普勒三定律： 1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆个的一焦点上。
2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律：（1687年） 1、定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
公式推导：把行星运动近似看成圆周运动，利用向心力公式和开普勒第三定律推导。
2、理解：（1）任何两物体间存在万有引力。
（2）r 的含义：a ：指质点间的距离； b ：均匀几何体指几何中心间的距离。
（3）重力是地球对物体万有引力的一个分力地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 从而得出(黄金代换 ) 3、G 的测量： 卡文迪许扭秤实验 （3）G 的意义：a ：数值上等于两质量为1kg 的物体相距1m 时的引力大小。
b ：证明万有引力定律的正确。
（4）大小：G=6.67×10-11Nm2/kg2特点特点1、普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。
2、相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力3、宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。
4、特殊性两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关5、适用性只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，也适用，但应为两质心间的距离2MmG mgr2GM gR万有引力定律的意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
高中物理专题十二讲【第04讲_圆周运动_天体运动】
【解析】 (1)设小物体运动到p点时的速度大小为v，
对小物体由a运动到p过程应用动能定理得
1 2 1 2 mgL 2 Rmg mv mva 2 2
① ② ③
小物体向P点做平抛运动，设时间为t，则
2R 1 2 gt 2
s=vt 联立①②③式，代入数据解得 s=0.8m
④
【解析】 (2) 设在数字“0”的最高点时管道对小
1．用万有引力定律分析天体运动的基本方法：
把天体运动近似视为圆周运动，它所需要
的向心力由万有引力提供，即
Mm v2 4π 2 G 2 m mrω2 mr 2 ma向 r r T
2. 万有引力定律的应用:测天体的质量和密度
①利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R.
Mm gR 2 G 2 mg, 故 M R G Mm G 2 mg, 在地面附近 R
线速度
角速度 周期、频率 向心加速度
描述质点
沿圆周运 动的快慢 描述线速 度方向改 变的快慢
v=s/t=2πr/T
ω= φ /t=2π/T T=1/f=2 πr/v a=F/m=v2/r =ω2r
沿圆弧在该点 的切线方向
—— 无方向 时刻指向圆心
相互关系
【知识梳理 查漏补缺】
一、圆周运动 1.描述圆周运动的物理量
类型二：圆周运动与向心力
分析圆周运动的关键是分析向心力来源： 1．在匀速圆周运动中，向心力是物体所受到的合 力，方向一定指向轨迹圆心，可用直接合成法或正 交分解法确定其大小； 2．在变速圆周运动中，向心力的大小等于物体所 受到的沿着圆周半径方向指向圆心的合力 .
例2 如图所示，轻杆长1 m，其两端各连接质量为1 kg 的小球，杆可绕距B端0.2 m处的轴D在竖直平面内自由 转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点 时的速度为4 m/s．(g取10 m/s2)求： (1)A小球此时对杆的作用力大小及方向; (2)B小球此时对杆的作用力大小及方向.
高考物理二轮复习课件：圆周运动与天体运动
【例2】如图所示，用一连接体一端与一小球相连， 绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨 道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最 高点和最低点，则以下说法正确的是( ) A．若连接体是轻质细绳时，小 球到达P点的速度 可以为零 B．若连接体是轻质细杆时，小 到达P点的速度可以为零 C．若连接体是轻质细绳时，小 在P点受到绳的拉力可能为零 D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆 的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力
球在P点的速度恰为
gr 时，重力提供向心力，无
论是绳还是杆作为连接体，其作用力都为零．C选 项正确；在Q点向心力竖直向上，连接体对小球的 作用必为拉力，不可能是推力，所以D错．
【点评】竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动，可 分为轻绳、轻杆两种基本模型．这类问题的难点是分析物体在 最高点时的速度和受力问题．弄清不同情况下的临界问题是解 决这类问题的关键． 1．线作用下的圆周运动，在最高点速度v gr，当v gr 时，线对物体无作用力；当v gr时线对物体有拉力作用；而 当v gr时，因为线不能对物体提供支持力而使物体做近心运 动，从而无法完成圆周运动． 2．杆可以提供支持力作用，物体在圆周的最高点处于任意 的速度，当v gr时，杆对物体提供拉力；当v gr时，杆对 物体不提供作用力；当v gr时，杆对物体提供支持力．
【切入点】考查万有引力定律的应用．
v GMm mv2 1 【解析】 由 R2 ＝ R 可知 E′k＝4Ek，v′＝2 GMm mv2 R ⇒ ＝1∶4 2＝ R′ R′ R′ mv′2 ma向＝ R a向 ＝16∶1 2⇒ mv′ a′向 ma′向＝ R′
圆周运动、万有引力及天体运动
知识梳理1．描述圆周运动的物理量(1)线速度：它是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，某点的线速度的方向沿圆弧该点的切线方向，其大小为v=s/t。
(2)角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为ω=φ/t，国际单位为：rad／s。
(3)周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用符号T表示，质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用符号f表示。
(4) v、ω、T、f之间的关系：2．向心加速度(1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢。
(2)大小：a=v2/r=ω2r。
(3)方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直。
3．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
4．向心力(1)作用效果：只产生向心加速度，改变速度的方向。
(2)大小：F=mv2/r=mω2r。
(3)特点：向心力是按效果命名的力，不是一种新性质的力，它可以由一个力或一个力的分力提供，也可以由几个力的合力提供。
5．行星运动的三大规律(开普勒三定律)(1)所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
(2)对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。
(3)所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。
其表达式为：R3/T2=k ，其中R是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关、与太阳质量有关的常量。
6．万有引力定律宇宙空间一切物体都相互吸引，其引力大小F=GM m/r2，式中G为万有引力恒量。
公式适用于质点间相互作用力，均匀球体可视为质点，这时r应为两球心间距离。
7．应用万有引力定律分析天体的运动把天体m的运动近似看作匀速圆周运动，则天体运动所需要的向心力由万有引力提供，则有：在具体问题中，可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。
必修2圆周运动天体运动
第八讲圆周运动I．必记知识全览工欲善其事必先利其器一、必记概念1．线速度：物理意义为；质点在圆弧某点的线速度方向沿．2．角速度：物理意义为．3．做圆周运动的物体的时间叫做周期．做圆周运动的物体单位时间内，叫做频率，也叫转速．4．向心加速度：物理意义为：．5．做圆周运动的物体，若在相等的时间里相等，就是匀速圆周运动．6．做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向的，这个力叫做向心力；总是沿着半径指向，方向时刻改变，所以向心力是．7．向心加速度：根据牛顿第二定律F=ma，做圆周运动的物体，在向心力的作用下，必须要产生一个向心加速度a n，它的方向与相同，即总是指向．1．描述质点沿圆周运动的快慢；圆弧该点的切线方 2．描述质点绕圆心转动的快慢．运动一周所用；沿圆周绕圆心转过的圈数4．描述线速度方向改变的快慢 5．通过的圆弧长度6．圆心；圆心；变力 7．向心力方向；圆心二、必记公式8．v、w、T、，的关系：T= ，w= ， v= ．注意：T、f、w三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．9．向心加速度：a= ．10．向心力大小：F= ．二、8．9．10．三、必记规律11．质点做匀速圆周运动的条件：三、11．合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心Ⅱ．考点过关过关斩将一马平川考点详解精剖细解入巿三分一、基本考点考点1对描述圆周运动的物理量的理解(1)线速度：①物理意义：描述质点沿圆周运动韵快慢．②方向：质点在圆弧某点的线速度方向是该点的切线方向．③大小：。
一s/t(s是‘时间内通过的弧长)．(2)角速度：①物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．②大小： w=φ/t(tad/s)，φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度．(3)周期T、频率f：①做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．②做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．注意：r/s为转/秒，是转速的单位；rad/s为弧度/秒，是角速度的单位．(4)v、w、T、f的关系：(5)向心加速度：①物理意义：描述线速度方向改变的快慢．②大小：③方向：总是指向圆心，所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量．(6)向心力：案例剖析旁征博引举一反三典型例题1 如图3—8—1所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上。
天体运动知识点
第二讲天体运动一、两种对立的学说1.地心说(1)地球就是宇宙的中心,就是静止不动的;太阳、月亮以及其她行星都绕_地球运动;(2) 地心说的代表人物就是古希腊科学家__托勒密__.2.日心说(1)__ 太阳_就是宇宙的中心,就是静止不动的,所有行星都绕太阳做__匀速圆周运动__;(2)日心说的代表人物就是_哥白尼_.二、开普勒三大定律行星运动的近似处理在高中阶段的研究中可以按圆周运动处理,开普勒三定律就可以这样表述:(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心;(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动;(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即r3T2＝k、三、太阳与行星间的引力1.模型简化:行星以太阳为圆心做__匀速圆周__运动.太阳对行星的引力,就等于行星做_匀速圆周_运动的向心力.2.太阳对行星的引力:根据牛顿第二定律F＝mv2r与开普勒第三定律r3T2∝k可得:F∝___mr2__、这表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成___正比_,与行星与太阳间距离的二次方成___反比___.3.行星对太阳的引力:太阳与行星的地位相同,因此行星对太阳的引力与太阳对行星的引力规律相同,即F′∝_Mr2 4.太阳与行星间的引力:根据牛顿第三定律F＝F′,所以有F∝Mmr2_,写成等式就就是F＝_GMmr2__、四、万有引力定律1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1与m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比、2、公式: F=G(1)G 叫做引力常量,(2)单位:N·m²/kg²。
在取国际单位时,G就是不变的。
(3)由卡文迪许通过扭秤实验测定的,不就是人为规定的。
3、万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F＝Gm1m2r2计算:内容理解开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都就是椭圆,太阳处在椭圆的一个上。
专题四_圆周运动天体运动_2
专题四曲线运动、天体运动专题【知识回顾】一、曲线运动1、物体做曲线运动的速度方向：2、物体做曲线运动的条件：3、物体做匀变速还是变加速取决于：4、物体做圆周运动向心力表达式：5、物体做圆周运动的条件：二、天体运动1、解决天体运动的两条基本思路：（1）物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。
列式：（2）行星卫星等绕行天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
列式：说明两个等式中每个字母的含义：2、人造地球卫星（或同一中心天体的绕行天体）的绕行速度、角速度、周期与轨道半径的关系：列等式结果关系（1）绕行速度与半径关系：（2）角速度与半径关系：（3）周期与半径关系：3、地球同步卫星：所谓地球同步卫星一般是指相对于地面静止的人造卫星特点：（1）只能在赤道平面；（2）周期与地球自转周期相同4、计算中心天体的质量的方法思路一：物体在天体表面求此天体质量思路二：绕行天体绕中心天体匀速圆周运动过程：5、计算中心天体密度的方法：思路：绕行天体在中心天体附近做运动圆周运动过程：6、宇宙速度第一宇宙速度：求法：7、双星模型：在天体运动中，将两个彼此距离较近且与其他天体相距较远的行星称为双星特点：绕连线的某点处做周期相同的匀速圆周运动万有引力提供向心力【配套练习】1.质点在三个恒力F 1、F 2、F 3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F 1，而保持F 2、F 3不变，则质点（）A.一定做直线运动B.可能做直线运动C.可能做曲线运动D.可能是非匀变速运动2．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是( )A ．动能B ．速度C ．加速度D ．合外力 E.周期 F ．角速度 G ．机械能3．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶。
图中A 、B 、C 、D 分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是()4．如图1所示，在光滑水平面上，一质量为m 的小球在绳的拉力作用下做半径为r 的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v ，则绳的拉力F 大小为( )A ．r v mB ．r v m 2C ．mvrD ．mvr 25．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。
天体运行圆周运动
一、开普勒三定律：1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆个的一焦点上。
2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律：（1687年） 1、定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
公式推导：把行星运动近似看成圆周运动，利用向心力公式和开普勒第三定律推导。
2、理解：（1）任何两物体间存在万有引力。
（2）r 的含义：a ：指质点间的距离；b ：均匀几何体指几何中心间的距离。
（3）重力是地球对物体万有引力的一个分力地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 从而得出(黄金代换 ) 3、G 的测量：卡文迪许扭秤实验 （3）G 的意义：a ：数值上等于两质量为1kg 的物体相距1m 时的引力大小。
b ：证明万有引力定律的正确。
（4）大小：G=6.67×10-11Nm2/kg2特点特点1、普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。
2、相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力3、宏观性通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。
4、特殊性两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关5、适用性只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，也适用，但应为两质心间的距离2M mG m g r=2G M gR =万有引力定律的意义17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
圆周运动和天体运动
3、卫星运动： 求解卫星运动问题要抓住两个要点：其一是卫星的运 动近似看做匀速圆周运动，其二是卫星运动所需的向心力 就是处于圆轨道中心处的行星对它的万有引力：
即： 由上式得向心加速度 线速度： 面越高，线速度越小。 周期： 地面越高，周期越大。 ,故卫星离地 , 故卫星离
角速度： 地面越高，角速度越小。
重点难点导析
1、向心力：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合外 力作用，称为向心力。物体做匀速圆周运动，其速度方向时 刻改变，向心力的效果就是用于改变速度方向 ，由于向心力 总与线速度方向垂直，故不能改变速度大小，所以向心力对 物体不做功，向心力是根据力的效果命名的。在具体情况中， 可以是一个力充当向心力，也可以是多个力的合力充当向心 力。从性质上讲，向心力可以由各种性质的力来充当，向心 力是变力。
当角速度w较大时,A有离心的趋势,摩擦力的方向沿半径 指向圆心,对A、B两物体有 T+f=mAw2R,且T=mBg。 由此可得w= (mBg+f)/Rm A
当f有最大值时，w有最大值w max=5rad/s,
因此可得 5 rad/s≤w≤5rad/s。
三、万有引力定律
一．万有引力定律
数学表达式: F=Gm1m2/R2 万有引力恒量:G=6.67*10-11 N m2/kg2 测量：卡文迪许扭称实验 适用条件：严格来说公式只适用于质点间的相互作用， 当两个物体间距离远远大于物体本身大小时，公式也近似 适用，但它们间距离r应为两物体质心间距离。 注意：公式 F=Gm1m2/R2 中F为两物体间的引力，F与 两物体质量乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比， 不要理解成F与两物体质量成正比、与距离成反比。
利用
[例2]已知地球半径约为6.4×106m，已知月球绕地球运动可近 似看作匀速圆周运动，试估算出月球到地心的距离约为多少米？ （结果只保留一位有效数字） [精析与解答] 月球可看作质点，月球运动看作做匀速圆 周运动，不考虑地球的自转。 月球绕地球运动的周期T＝30d＝30×24×3600s 根据 (R为待求的距离）
天体运动知识点总结打印
（4）牛顿第三运动定律：任何两个物体相互作用，其中一个物体对另一个物体施加的力，另一个物体对第一个物体施加的力大小相等，方向相反。
牛顿定律为我们理解天体的运动提供了重要的理论依据，是现代天文学发展的基石之一。
2.惯性
根据牛顿第一运动定律，物体要么静止，要么以恒定速度直线运动，只有受到外力作用才会改变其状态。地球自转的原因就是地球的自身惯性。
3.其他因素
除了引力和惯性外，其他因素也会影响天体的运动。例如，气流对于行星大气层的影响、行星的自转轴倾角对于季节变化的影响等。
总结
天体运动是一门古老而又深奥的学科，它不仅揭示了宇宙间天体的运动规律和现象，也为我们认识宇宙、发展技术和推动社会进步提供了有价值的信息。通过对天体运动的研究，我们可以更加深刻地理解宇宙的运行规律，推动天文学的发展。近年来，随着科学技术的不断进步，人们对天体运动的认识也在不断深化，相信在不久的将来，我们对天体运动的了解会更为深刻，为人类对宇宙的探索和理解提供更为宝贵的知识。
二、天体的运动形式
1.公转
天体围绕另一个天体运动的轨道叫做公转。地球围绕太阳运转、月球围绕地球运转、太阳围绕银河系中心运转等都是公转的具体表现。
2.自转
天体围绕自身中心运动的过程叫做自转。地球和行星的自转速度由于自转轴的倾角和自转速度的不同而产生昼夜交替的现象。
3.合成运动
天体的运动大多是多种运动的合成。例如，地球的公转和自转形成了白昼和黑夜的交替，月球的公转和自转形成了月相的变化等。
一、天体的运规律
1.开普勒定律
德国天文学家开普勒在16世纪提出了三大行星运动定律，即开普勒定律。
第6讲 圆周运动 天体运动
第6讲 圆周运动 天体运动一、核心考点1、圆周运动：（1）描述：rv r a r v T t T r t s v n 22,2,2===⇒=∆∆==∆∆=ωωπθωπ （2）性质：向心力的方向变，所以是变加速曲线运动。
（3）向心力：rv m F n 2=，指向圆心，半径方向上的合力。
效果力，只改变速度方向。
（4）使用思路：选对象，画圆找心，受力分析找向心力，列方程。
2、天体运动： （1）万有引力221r m m GF=，适用于质点。
（2）基本思路：天上绕——n F F =引；人间随——G F =引 （3）第一宇宙速度：在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度（s km R GM v Rv mR Mm G /9.7/22==⇒=） （4）隐藏条件：地球自传和公转周期，表面g ；宇1；表面附近；同步卫星二、核心自测1、A 、B 和C 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ).A.A 、B 和C 三点的线速度大小相等B.A 、B 和C 三点的角速度相等C.A 、B 的角速度比C 的大D.C 的线速度比A 、B 的大 2、如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是( ).A.受重力和台面的支持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力 3、将完全相同的两小球A 、B ，用长L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球和小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比F A ∶F B 为(g ＝10 m/s 2)( )．A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶44、苹果自由落向地面时加速度的大小为g ，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( ).A.gB.12gC.14g D ．无法确定5、北京飞控中心对“天宫一号”的对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，在“神舟八号”发射之前20天，北京飞控中心将通过3至4次轨道控制，对“天宫一号”进行轨道相位调整，使其进入预定的交会对接轨道，等待“神舟八号”到来，要使“神舟八号”和“天宫一号”交会，并最终实施对接，“神舟八号”为了追上“天宫一号”( ). A.应从较低轨道上加速 B.应从较高轨道上加速C.应在从同空间站同一轨道上加速D.无论在什么轨道上只要加速就行三、核心题型题型1 在传动装置中个物理量之间的关系 例1、如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为( ).A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 1点评：首先明确什么是不变的——同轴传动角速度不变，皮带或齿轮传动线速度不变。
(教案)圆周运动与天体运动
学生: 教师: 王老师班主任：朱老师日期: 2011/8/ 时段: ----课题向心力，圆周运动与万有引力教学目标1.理解以及运用万有引力定律以及开普勒定律2理解圆周运动状态下物体的受力情况与运动情况重难点透视1.做圆周运动的物体的受力情况与运动情况2.天体运动的分析知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 提出问题，复习知识10分钟2 20分钟3 40分钟4 40分钟5 课后总结10分钟教学内容一．课程导入：之前我们学过物体在直线上的运动，后来通过平抛运动的研究，我们发现物体在与速度方向不同的方向会改变物体运行的方向，那么自然界之中有很多物体做着圆周运动或者近似的圆周运动，这种运动的受和运动情况是什么样呢，这节课我们就深入的研究这个问题。
二．向心力1.圆周运动：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
圆周运名思教育个性化辅导教案动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。
在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
2.圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小(注："线速度"是改变的，因为线速度是矢量,方向时时在变化)和向心加速度的大小不变。
线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt的比值叫做线速度。
线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。
角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。
周期的定义：作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间.转速的定义：作匀速圆周运动的物体，每秒转过的弧度。
注意：圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线运动！3. 主要公式线速度v=S/t ,角速度ω=弧度/t ,由以上可推导出线速度v=ωr,求线速度，除了可以用v=S/t,也可推导出v=2πr/T（注：T为周期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与可以T可以互相转换，公式为T=1/n），π代表圆周率同样的,求角速度可以用ω=弧度/t =2π/T=v/r=2πn其中S为弧长，r指半径，V为线速度，a为加速度，T为周期，ω为角速度（单位：rad/s）。
匀速圆周运动知识点总结
匀速圆周运动知识点总结一、引言匀速圆周运动是物理学中一个重要的概念，在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
本文将对匀速圆周运动的基本知识点进行总结，希望能为读者提供清晰的了解和认识。
二、匀速圆周运动的定义匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆轨道上运动，且速度大小保持恒定，方向不断改变的运动。
这种运动常见于风力发电机的叶轮、地球围绕太阳的公转等。
三、匀速圆周运动的特点1. 周期性：匀速圆周运动的物体会按照一定的周期性循环运动，即在一个周期内，物体完成一次完整的运动，回到起始点。
2. 曲线轨道：匀速圆周运动的轨迹是一个半径固定的圆，通过物体的运动轨迹可以画出一个完整的圆。
3. 速度大小不变：与匀速直线运动不同，匀速圆周运动的速度大小是恒定的，不会随着时间的推移而改变。
4. 加速度方向变化：匀速圆周运动的物体虽然速度大小不变，但加速度方向会不断变化，因为物体在沿圆周运动的过程中会不断改变运动方向。
5. 向心力：匀速圆周运动中，物体在圆周上所受的力称为向心力，经常用F_c表示。
向心力的大小与物体质量和圆周半径有关。
四、匀速圆周运动的公式1. 周期（T）：匀速圆周运动的周期是指物体完成一次完整运动所需的时间。
周期与圆周半径（r）和速度（v）之间的关系为T =2πr/v。
2. 周速度（v）：匀速圆周运动的周速度是指物体在圆周上运动时，单位时间内所经过的弧长。
周速度与圆周半径（r）和周期（T）之间的关系为v = 2πr/T。
3. 角速度（ω）：匀速圆周运动的角速度是指物体在圆周上偏转的角度随时间的变化率。
角速度与线速度（v）和圆周半径（r）之间的关系为v = ωr。
4. 向心加速度（a_c）：向心加速度是指物体在圆周运动时向心力所产生的加速度。
向心加速度与角速度（ω）和圆周半径（r）之间的关系为a_c = ω^2r。
五、匀速圆周运动的应用1. 旋转机械：匀速圆周运动的应用最广泛的领域之一是旋转机械，如风力发电机的叶轮、汽车的轮胎、风扇的叶片等，这些设备都依靠匀速圆周运动来实现其功能。