财务管理计算题

货币时间价值

【案例题·案例一】

赵教授是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：

（1）每个月来公司指导工作一天；

（2）每年聘金10万元；

（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；

（4）在公司至少工作5年。

赵教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了赵教授的请求，决定可以在今后5年里每年年初给赵教授支付20万元房贴。

收到公司的通知后，赵教授又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。

1. 假设每年存款利率2%，则赵教授应该如何选择

2.如果赵教授本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢

【1. 解答】

要解决上述问题，主要是要比较赵教授每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对赵教授来说是一个即付年金。其现值计算如下：

P=20×（P/A，2%，5）×（1+2％）

或：P=20×[（P/A，2%，4）+1]

=20×（+1）

=20×

=（万元）

从这一点来说，赵教授应该接受房贴。

【2. 解答】

在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：

P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％）

或：P=20×[（P/A，32%，4）+1]

=20×（+1）=20×=（万元）

在这种情况下，应接受住房。

结论：折现率与现值呈反向变动关系。

筹资

【计算题·案例一】

某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设备，设备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果采取后付等额租金方式付款，则折现率为16%；如果采取先付等额租金方式付款，则折现率为14%。企业的资金成本率为10%。

部分资金时间价值系数如下：

要求：

（1）计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。

（2）计算后付等额租金方式下的5年租金终值。

（3）计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。

（4）计算先付等额租金方式下的5年租金终值。

（5）比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更为有利。（以上计算结果均保留整数）（2005年）

【答案】

（1）后付等额租金方式下的每年等额租金额

＝50000/（P/A,16%,5）=50000/≈15270（元）

（2）后付等额租金方式下的5年租金终值

＝15270×（F/A,10%,5）=15270×≈93225（元）

（3）先付等额租金方式下的每年等额租金额

＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]=50000/（+1）≈12776（元）

或者：先付等额租金方式下的每年等额租金额

＝50000/[（P/A,14%,5）×（1＋14%）]

=50000/[×（1+14%）]≈12776（元）

（4）先付等额租金方式下的5年租金终值

＝12776×（F/A,10%,5）×（1＋10%）=12776××(1+10%)≈85799（元）

或者：先付等额租金方式下的5年租金终值

＝12776×[（F/A，10%，5+1）－1] =12776×（）≈85799（元）

（5）因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式。

【计算题·案例二】

某公司拟采购一批零件，价值100万元，供应商规定的付款条件如下：

第10天付款，付98万元

第20天付款，付99万元

第30天付款，付全额100万元

每年按360天计算。

要求：回答以下互不相关的问题

（1）假设银行短期贷款利率为15%，计算放弃现金折扣的成本(比率)，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。

（2）假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。

【答案】

（1）

第10天付款，折扣率=（100-98）/100=2%

第20天付款，折扣率=（100-99）/100=1%

付款条件可以写为“2/10，1/20，N/30”

放弃（第10天）折扣的资金成本=[2%/（1-2%）]×[360/（30-10）]=%

放弃（第20天）折扣的资金成本=[1%/（1-1%）]×[360/（30-20）]=%

应选择第10天付款。

【综合题·案例三】

ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资金成本。有关信息如下：

（1）公司银行借款利率当前是9%，明年将下降为%；

（2）公司债券面值为1元，票面利率为8%，期限为10年，分期付息，当前市价为元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4%；

（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为元，本年派发现金股利元，预计每股收益增长率维持7%，并保持25%的股利支付率；

（4）公司当前（本年）的资本结构为：

银行借款150万元

长期债券650万元

普通股400万元（400万股）

留存收益420万元

（5）公司所得税税率为40%；

（6）公司普通股的β值为；

（7）当前国债的收益率为%，市场上普通股平均收益率为%。

要求：

（1）计算银行借款的税后资金成本。

（2）计算债券的税后资金成本。

（3）分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资金成本，并计算两种结果的平均值作为权益资金成本。

（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数，计算时单项资金成本百分数保留两位小数）。

【解答】：

（1）银行借款成本＝%×（1－40%）＝%