第4章 财务估价的基础概念

86-27
例5：某项目在五年建设期内每年向银行借款100万元，借 款年利率为10％，问项目竣工时应付本息的总额是多少？
例6．租入某设备，每年年末需要支付租金12000元，年利 率为10％，问5年中租金的现值是多少？
1 (1 i) n P A A ( P / A，10%，5) i =12000 3.7908=45489.6元
元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱
，就失去了当时使用或消费者1元钱的机会或权利，按时
间计算的这种付出的代价或投资报酬，就是时间价值。
货币的时间价值，是指货币经历一定时期的投资和再
投资所增加的价值。
2.货币时间价值的产生条件
发展和借贷关系的普遍存在。
86-8
（1）货币时间价值产生的前提条件—商品经济的高度
(1 i ) FA [ i
n 1
A
A
A
1
-1]
与普通年金终值系数相比 期数加1，系数减1
（6）预付年金的计算
预付年金现值的计算（一）
0
n期预付年金
86-31
1
2
3
n-3 n-2 n-1 n
A A A n-3 n-2 n-1 n A
n
A A A 0 1 2 3
n期后付年金
A
A
A
A
A
A
1 (1 i ) P A [ i
例4.某企业现时借得1000万元贷款，在10年内以年利率12％均匀 偿还，每年应付的金额是多少？
1000 1000 A 177万元 （P/A，12%， 10） 5.6502
86-24
• 偿债基金法——折旧方法
• 折旧的目的是保持简单地再生产
• 为了若干年后购置设备，并不需要每年提存设备原值和
例1．某企业向银行借款100万元，年利率10％，期限为5
F P 1 i P （F / P,10%,5）
n
=100 1.6105 161.05万元
例2．某投资项目预计六年后可获得收益800万元，按年利 率（贴现率）12％计算，问这笔收益的现在价值是多少？
P F（1+i） F ( P / F ,12%,6)
（3）普通年金终值的计算
86-20
• 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，是每次 支付的复利终值之和。
0 1 2 3 n-3 n-2 n-1 n
A
A
A
A
A
A
A
A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2
„
A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 F/A 普通年金的终值点是最后一期的期末。
86-21
报价利率 m 有效年利率=（1+ ） 1 m
3.年金的计算
(1)年金的概念 相同金额的系列款项，用A表示。
86-18
年金：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支付 等额、等期的系列收支。
年金的特点：金额相等和时间间隔相等。
与一次性收付款比较，年金不是一次性收付，而是多
次收付，每次收付金额相等，而且在一定时期内是连续不
A / (1 i)n1
n
n
P (1 i) A A / (1 i)1
P i A A / (1 i)
n
1 (1 i) P A i

1 (1 i ) n 是年金现值系数，记作（P/A，i，n） i
习题
(1 i ) n 1 F A A ( F / A，10%，5) i 100 6.1051 610.51万元
( n 1)
1]
与普通年金现值系数相比 期数减1，系数加1
（6）预付年金的计算
F A ( F / A,8%,10) (1 i) A ( F / A,8%,11) A 1000 ( F / A,8%,10) 1 8% 1000 ( F / A,8%,11) 1000 15645元
（6）预付年金的计算
预付年金终值的计算（二）
n期预付年金
86-30
0
1
2
3
n-3 n-2 n-1 n A A A n-3 n-2 n-1n n+1 A A A A A
A A A 0 1 2 3
n+1期后付年金
F A ( F / A，i，n 1) A =A [( F / A，i，n 1) 1]
• 偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
习题
86-23
例3.某企业有一笔四年后到期的借款，数额为1000万元，为此设 立偿债基金，年利率为10％，到期一次还清借款，问每年年末应 存入的金额是多少？
1000 1000 A 1000*( A / F，i，n)= 215万元 （F/A,i,n） 4.6410
适用年限的算术平均数（直线折旧法），由于利息不断
增加，每年只需要提存较少的数额即按照偿债基金提取
折旧，就可在使用期满时得到设备原值。
• 偿债基金法的年折旧额就是根据偿债基金系数乘以固定
资产原值计算出来的。
（5）普通年金现值的计算
普通年金现 值的现值点， 为第一期期初 。 0 1 A 2 A 3 A n-3 n-2 n-1 n A A A A
及三个财务观念：时间价值、风险价值和现金流量。
• 财务估价是财务管理的核心问题，几乎涉及每一项财务
决策。
86-5
第一节
货币的时间价值
4.1 货币时间价值
• 货币时间价值的概念
86-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 货币时间价值的计算
4.1.1 时间价值的概念
1.时间价值的概念
86-7
即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天的1
（2）货币时间价值的根本源泉—资金在周转过程中的 价值增值。
注意： 时间价值是由劳动创造的，而非时间创造的。 时间价值是在生产经营中产生的。
不同时点上的资金要折算到相同的时点上比较。
3.货币时间价值的表示方法
货币时间价值可用相对数和绝对数两种形式表示。
86-9
绝对数——时间价值额
相对数——时间价值率
86-25
A/(1+i)1 A/(1+i)2
A/(1+i)n-2 A/(1+i)n-1 A/(1+i)n
P/A
普通年金现值是指为在每期期末取得相等金 额的款项，现在需要投入的金额。
（5）普通年金现值的计算
86-26
P A / (1 i) A / (1 i)
2
A / (1 i)
1000 600 600
86-11
t=0
t=1
t=2
• 横轴表示时间，t=0代表第1期期初，t=1,2,„„分别表 示从现在开始的第1期期末，第2期期末„„ • 向下的箭头表示现金流入，向上的箭头表示现金流出
4.1.3 货币时间价值的计算
1.相关概念
86-12
（1）现值、终值的含义
现值：未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价 值,俗称“本金”，通常记作“P”。 终值：现在一定量的资金在未来某一时点上的价值,俗 称“本利和”，通常记作“F”。
(1 i) FA [ i
n 1
1
-1]
（6）预付年金的计算
预付年金终值的计算（一） 预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）
n期预付年金
86-29
0
1
2
3
n-3 n-2 n-1n A A A n-3 n-2 n-1n A
n
A A A A 0 1 2 3
n期后付年金
A
A
A
A
A
A
F A（ F / A，i，n) (1 i) (1 i) 1 A( ) (1 i) i
第4章 财务估价的基础概念
贾 勇
第4章 财务估价的基础概念
货币时间价值 风险与报酬
86-2
思维导图
86-3
财务估价介绍
• 财务估价是指对一项资产价值的评估。
86-4
• “价值”是指资产的内在价值，即用适当的折现率计算
的资产预期未来现金流量的现值，被称为经济价值或公
平市场价值。
• 财务估价目前主流的方法是现金流量折现法。该方法涉
] (1 i )
预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
（6）预付年金的计算
预付年金现值的计算（二）
n期预付年金
86-32
0 1 2 3 A A A
n-3 n-2 n-1 n A A A A n-3 n-2 n-1 A A A A
0 1 2 3
n-1期后付年金
A A A
1 (1 i) P A [ i
n
n
0
(1 i) 1 是普通年金系数，记做（F/A，i，n） i
（4）偿债基金
86-22
• 偿债基金，是为使年金终值达到既定金额每年年末应支
付的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终
值中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：
• 式中， ）。
称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n
（2）单利、复利的含义
单利：只对本金计息，对每期的应计利息不计息。
复利：本金利息均计息，“利滚利”。
（3）计息期:指相邻两次计息的时间间隔，一般指一年。
2.复利现值和终值的计算
（1）单利终值和现值的计算
86-13
单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）
（F终值，P现值，i报酬率或利率，n计息期数）
断的,支付的时间间隔相等。如折旧、租金、利息、保险
金等通常都是年金的形式。
（2）年金的形式
普通年金 预付年金 年金按收付的时间不同分为 递延年金 永续年金
86-19
普通年金：收入和支出相等金额款项，发生在每期期末的 年金，也称后付年金。 预付年金：收入和支出相等金额款项，发生在每期期初。 即付年金、先付年金、期初年金 递延年金：第一次收付款不是发生在第一期期末,而是发 生在第二期或第二期以后某期末的年金。 永续年金：凡无限期地连续收入或支出相等金额的年金（ 它的期限n→∞ ）。
现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的
过程称为“折现”。
单利现值：P＝F/（1＋i×n）
单利现值系数与单利终值系数互为倒数。
（2）复利终值的计算
时间的价值。
第一年投资：F=P+P*i=P(1+i)
86-14
复利终值：现在特定的资金按复利计算的将来一定
第二年投资：F=P(1+i)+P(1+i)*i= P(1+i)*(1+i) =P*(1+i)2
资金按照复利计算的现在的价值，或者说为取得将来一定
F P(1 i)
n
所以
F n P F (1 i ) n (1 i )
n
上式中， (1 i) 是复利现值系数，用符号(P/F，i，n)表示
。复利现值系数与复利终值系数互为倒数。
例题
年，问5年后应偿还的本利额？
86-16
（6）预付年金的计算
86-28
• 预付年金终值：是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末 的数值，再来求和。
F A(1 i) A(1 i)2 A(1 i)n
(1 i) n 1 1 式中[ -1]是预付年金终值系数。 i (1 i) n 1 它和普通年金终值系数[ ]相比，期数加1，系数减1, i 记作[（F/A,i,n +1）-1]
F A(1 i) A(1 i)
0 1
A(1 i)
2
n -1
n
F (1 i) A(1 i) A(1 i)
1
A(1 i)
n
F （1+i）-F F i A(1 i) A(1 i)
(1 i ) 1 F A i
n
800 0.5066 405.22万元
（4）报价利率和有效年利率
• 复利的计算期有可能是年、季、月或者日。
86-17
• 计算期越短，每年按复利计息次数就越多，利息就越多。
• 报价利率：银行提供的利率（名义利率）、计息次数 • 计息期利率： 计息期利率=报价利率/每年复利次数 • 有效年利率：实际利率 假设每年复利次数为m，则
4.货币时间价值概念的意义
86-10
由于不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时 间的货币收入不宜直接进行比较，需要把它们折算到相同 的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比率的计算。 货币的时间价值原理正确的揭示了在不同时间上资金
之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
4.1.2 现金流量时间线
……..
第n年投资： F P(1 i)n
复利终值公式:
F P(1 i) n 其中， (1 i) 称为复利终值系数，符号(F/P, i, n)
n
（3）复利现值的计算
本利和现在所需要的本金。 • 复利现值的计算，是指已知F，i，n时，求P 因为
86-15
• 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定
投资报酬率 风险报酬贴水 通货膨胀贴水
时间价值率=社会平均利润率-风险报酬率-通货膨胀率 银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利
率都可以看做是投资报酬率，它们与时间价值都有区别，只
有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值才和上述报酬 率相等。 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。