甘肃省漳县三中九年级上第23章旋转导学案

科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日
课题23.1图形的旋转（1）课时1课时课型新授课
学习
目标
掌握旋转的定义以及相关概念
重点旋转相关概念以及性质
难点旋转相关概念以及性质
导学流程
【自主预习】------不议不讲
（一）．自学教材P59并填空：
1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做
_________，转动的角叫做________。

因此，旋转的决定因素
．．．．是_________和_________。

（二）．自学检测：
1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过20分，分针旋转了_________度.
2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，
它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这
个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转
角是__________（2）经过旋转，点A、B分
别移动到_______. 3.如图：∆ABC是等边三角形，D是BC上一点，∆ABD
经过旋转后到达∆ACE的位置。

（1）旋转中心是_______。

（2）旋转了_______度.
（3）如果M是AB的中点，那么
经过上述旋转后，点M转到了________________.
（三）旋转性质的应用
1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，
BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后
得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，
EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位
置关系为_________________.
【当堂检测】
1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；
②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的
运动；⑥荡秋千
2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

3.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,
连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.
【作业布置】
配套练习
科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日课题23.1 图形的旋转（二）课时1课时课型新授课
学习目标
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
重点图形的旋转的基本性质及其应用．
难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
导学流程
【旧知回顾】
学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
【自主预习】------不议不讲
一、探究新知
大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞
O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出
这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，
再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板，
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋
转的性质．
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
二、总结归纳：旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
三、例题如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

【当堂检测】
1.①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1
②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心
点D。

D
2.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【作业布置】
课本第62页第三、四题
A'
B'
C'
O A
B
C
科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日
课题23.2.1 中心对称课时1课时课型新授课
学习
目标
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
难点从一般旋转中导入中心对称．
考点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
导学流程
【自主预习】------不议不讲
一、探究新知（一）
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
总结归纳：
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 探究新知（二）旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
思考：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。

点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？
总结归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。

二、灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日3/如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

【当堂检测】
一、选择题
1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．直角B．等边三角形
C．直角梯形D．两条相交直线
2．下列命题中真命题是（）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）
A．60° B．50° C．75° D．55°
二、填空题
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________．
2．关于中心对称的两个图形是_________图形．
3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，•它的对称中心是__________．
三、综合提高题
1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）•以顶点A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．
2．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
【作业布置】课本P69第一题
科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日课题23.2.2 中心对称图形课时1课时课型新授课
学习目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
考点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
导学流程
【旧知回顾】------不练不讲
1.关于中心对称的两个图形具有什么性质？
2．（学生活动）作图题．
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．
A O
【自主预习】------不议不讲
一、探究新知
议一议：（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度?
二、总结归纳：
如果一个图形绕一个点旋转后，能和原来的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
三、例题讲解
如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
【当堂检测】
1、下列命题中的真命题是( )
A、全等的两个图形是中心对称图形.
B、关于中心对称的两个图形全等.
C、中心对称图形都是轴对称图形.
D、轴对称图形都是中心对称图形.
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A、 B、 C、 D、
3下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求．
(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，
又是轴对称图形．不是轴对称图形．
【作业布置】课本P41第五题（2）
A B
C
D F
E
O
科目：数学年级：九年级主备人：蔡爱霞审核：班级：姓名：组名：时间：年月日课题23.2.3 关于原点对称的点的坐标课时1课时课型新授课
学习目标理解点P与点P’关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
重点掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
难点掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
考点掌握P（X,Y）关于原点的对称点为P’（-X,-Y）的运用；
导学流程
【旧知回顾】------不练不讲
1.什么是平面直角坐标系？
2.怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？
3.点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标，关于y轴对称点
坐标是。

4.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____.
5.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,
原点的距离是______.
【自主预习】------不议不讲
一、探究新知
如图，在直角坐标系中，已知A（-3,1）、
B（-4,0）、C（0,3）、•D（2,2）、E（3,-3）、
F(-2,-2)，作出A、B、C、D、E、F点关于
原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，
并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么
关系？二、总结归纳：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O 的对称点P/（-x,-y）．
三、例题讲解
例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．
-3
-3
3
O
B
A
-2
-2
1
-1
y
x
3
-4
4
2
2
1
-1
【当堂检测】
1．如果点P（-3，1），那么点P关于原点的对称点P’的坐标是P’_____．【作业布置】课本P41 第五题（3）
A B
C
D
E F
5
-
5
-
2 -
3 -
4
-
1
3
2
4
1
-5
5 -
3
-
4
4
-
2
3
-
1
2
1
o。