论似大地水准面精化分析研究

论似大地水准面精化分析研究

发表时间：2019-11-22T11:43:49.277Z 来源：《建筑学研究前沿》2019年17期作者：龙雄华

[导读] 观测之前需把垂直收敛阈值设置在小于3厘米内。经过前后精化点位高程异常值ξ对比，从而达到区域似大地水准面模型的质量与实效的检测。

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摘要：现阶段，因GPS技术快速发展，能为观测提供准确点位，并与水准等常用精密高程测量手段及精密重力测量手段结合，可测出某地的高程异常。由此，似大地水准面精化变成可能，如何实现是本文研究重点。本文通过似大地水准面的精化方法及精化计算，并应用似大地水准面成果的检测方法分析，以此检验似大地水准面模型的质量与实际成效，以此提供一定借鉴作用。

关键词：似大地水准面；GPS水准；重力；高程异常

因地球地面高低不平，通过常规水准测量与重力测量等技术手段开展地表变形周期观测，其任务重、时间紧、难度大，而似大地水准面精化能为观测带来极大便利，因此研究似大地水准面精化具有深远意义。

1似大地水准面的概述

大地水准面既是几何面又是物理面，如同地球被静止不动的海水所围的一个曲面，是正常高的起算面，也称为重力等位面。

基于位差理论分析，H正高=W⁄Gm，其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。因Gm数值未能精准算出，正高解算难度加大。因此，通常是使用待定点的正常重力值Rm近似等于Gm。水准路线上重力采用实测重力值。其中，重力值的变化会引发高程起算面的变化，即不再是大地水准面，却变成了似大地水准面。在海洋上，似大地水准面与大地水准面相同，但在陆地上具有一定差异性，是正常高的起算面，换句话说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。

精确求大地水准面的差距N，则是对大地水准面的精化，精确计算高程异常ξ，则是对似大地水准面的精化。现阶段使用的法定高程系统是正常高系统，对似大地水准面精化等同于根据一定的分辨率计算高程异常值。

伴随GPS技术应用于测量的成熟度越来越高，已是似大地水准面精化的常用技巧，通过GPS定位技术能很快获得某地的WGS84坐标及大地高，只需在某地精准求出高程异常ξ，即可获得正常高，实现了以往测量技术难以达到的技术水平，其作为当前精化似大地水准面的特色。

2精化似大地水准面的方法

精化似大地水准面的常用方法有GPS水准（似）大地水准面的确定、重力（似）大地水准面的确定、GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合等，下面一一介绍：

2.1 GPS水准（似）大地水准面的确定

某位点的高程异常是指任一点的大地高和正常高（海拔高）两者之差。通常来讲，区域大地水准面的精化是要创建C级GPS控制网，并与二等或三等水准测量手段结合使用。C级GPS网点的大地高测定精度通常是2-5cm；基于三等水准、长度20公里的路线来统计，水准网的传递误差在2-3cm之间；因我国范围大，似大地水准面变化大，重力数据缺失较为严重，有些地区根本没有重力数据，由此造成了大地水准面难以精确，它的误差等级是厘米或者更大。重力测量作为一项测量时间大、投入大的工作来讲，区域大地水准面的精化是需要建立在已有重力场相关数据之上开展。

2.2 重力（似）大地水准面的确定

重力（似）大地水准面的确定通常运用移去-恢复方法，该法通过重力场的“可叠加性”理论，依次处置波长不同的含量，后用简单叠加手段复原该地局部重力场。该方法本质在于通过重力与DEM数据，结合重力有关模型，以此来达到（似）大地水准面的确定。重力大地水准面的计算通常使用经典的斯托克斯（Stokes）公式与莫洛金斯基（Molodensky）级数进行。

2.3 GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合

联合法是基于上述两种方法综合而成的，因为上述方法存有的多种水平与垂直的误差，如重力数据误差和地球重力场模型引起的似大地水准面误差、GPS测量误差、水准测量误差等。所以，综合两种方法可大大消除或减弱存在的误差，如多项式拟合法、最小二乘法、最小二乘配置法和 Fourier级数等。

3精化似大地水准面的设计

（1）设计前提是应建立在与全国测绘基准相统一，将该地区基础测绘控制网规划好、建设好，使用现有资料和国家似大地水准面精化相统一。

（2）GPS水准点边长的确定：GPS水准格网边长。

（3）区域似大地水准面精化误差来源：GPS测定大地高的误差、水准测量误差、重力测量误差、数字高程模型（DEM）的误差。

4外业观测及数据处理

各等级GPS观测应与GPS控制网观测相同。各等级水准观测应执行《国家一、二等水准测量规范》、《国家三、四等水准测量规范》。

GPS网在处理数据过程中要以国家2000控制网作为基础进行，数据要统一，卫星轨道选择IGS精密星历完成有关工作。

GPS控制网平差选用逐级计算，逐级控制，将我国基准站和该地区附近区域的GPS连续运行站作为基础，把它们当作框架点对待，用三维约束平差的法则，计算获得B级点位的坐标，再次按上述方法进行，从而求得C级点位有关数据。

5似大地水准面的精化计算

选用现有重力、地形、重力场模型以及水准等数据获得接近实际的资料，选用物理大地测量基础内容，经移去-恢复技术求得某地似大地水准面。计算流程如图1所示。

图1 计算流程图

5.1重力与网格平均重力异常计算

第一次计算可获取基础网格平均空间重力异常，大量的高程点形成了似大地水准面，重力点数量不是无限的，若选择网格状的数据等同于似大地水准面上波动数据，需要将水准面的重力点采用归算方式开展，选用DEM数据在空间与层间修正，非全局性地形与均衡修正等操作获得均衡的重力异常值，在内插推测估计，成为一系列网格数据。然后经过DEM可逆计算，获得与恢复基础网格地面平均空间异常。

5.2似大地水准面重力计算

第二次计算，得出高程异常和重力似大地水准面，借助地球参考重力场模型计算重力似大地水准面，地面空间异常减去模型重力异常，得到格网残差空间异常，在格网残差空间异常中加上局部地形改正，得到残差法耶异常。对结果进行积分计算，得出残差的重力高程异常，加上残差高程异常，得到重力似大地水准面。

5.3重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面进行拟合

高程异常可从公式ξ=H-h计算获得，该公式中的H表示GPS水准点大地高，h表示正常高，以米作为计量单位。

选用插值法算出GPS水准点上的重力似大地水准面高程异常ξ，该数据和GPS 水准点上的实测似大地水准面高程异常ξ相减得到的数据形成了不符值序列；经该序列与对应GPS水准点的球面坐标构成多项式拟合“观测方程”，即

GPS水准与重力似大地水准面相结合选用了球冠谐分析法，克服了经典空域离散积分公式在理论分析上和实际上的局限性。该方法兼有全球谱表达的优点，又冲破了其向更高分辨率扩展的限制，并能客观地反映高分辨率局域似大地水准面的特征。

6似大地水准面成果的检测方法

检验选用外部独立观测，对比检验的方式进行。对似大地水准面成果检测的目的在于更好地评价似大地水准面精化成效，选用外部检核，并能实现精度确立。在实施过程中，检测工作包含了似大地水准面成果的正确性与实用性等两类检测。在实施前者检测中，GPS观测开展和似大地水准面精化高程异常控制点观测同精度的 GPS C级观测技术要求；水准观测执行高程异常控制点同精度的二等水准观测技术要求，开展该工作是基于检验似大地水准面的精化精度出发的，评价并确定似大地水准面的模型外符合高程中误差。在后者检测中，采用低等级GPS静态观测及RTK动态观测方法。网络RTK观测选用华测CHCX10 GPS双频RTK流动站设备，卫星截止高度角为15度。选用三角支架将天线固定，RTK观测总测回数为4个，测回数需对仪器再次初始化方可实行，采样率时间为1S，每测回的自动观测个数要超过30个，观测之前需把垂直收敛阈值设置在小于3厘米内。经过前后精化点位高程异常值ξ对比，从而达到区域似大地水准面模型的质量与实效