第一类换元法求积分
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课题序号
16—3
授课班级
0609
授课课时
11，12
授课形式
新授
授课章节
名 称
第一类换元法求积分1
使用教具
投影仪，幻灯片
教学目的
理解第一类换元法意义
教学重点
掌握并理解第一类换元法意义，会用第一类换元法求积分
教学难点
理解第一类换元法意义
更新、补充删节内容
课外作业
P150习题16－3A组 1，2（1）（2）（5）（8）
板书设计
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
导入
新课
一、1复合函数的求导法则
2、听写积分基本公式和法则
设 具有原函数， 可导，则有换元积分公式
这个定理表明：欲求不定积分 ，可令 ，则不定积分化为 ，它将原来的积分变量 换成了新的积分变量 ，求出不定积分 之后，再把 代换回去。
二、例题讲解
求下列不定积分：1、
2、百度文库
3、
解1
令 ， ，
。
解2
令 ， ，
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
难点突破
解3
令 ， ，
。
由上面的解题可发现，变量 只是一个中间变量，在求不定积分的过程中，只是起过渡作用，最终都要换回到原来的积分变量。因此，在较熟练之后，可以采用不直接写出中间变量的做法。
例如：
研究这些解法可观察到一个非常鲜明的特点：
P150习题16－3A组 1，2（1）（2）（5）（8）
四、小结
掌握好“凑微分法”需要1、熟悉常见的函数微分
2、熟悉几个经典的凑微分过程
将被积表达式凑成某个函数的微分形式，再利用积分运算与微分运算的互逆性，达到求不定积分的目的。
因此，第一类换元法又俗称为“凑微分法”。
常见凑微分形式有：
（a≠0） （a≠0）
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
三 课堂作业
1 P149练习1
2填空
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）
16—3
授课班级
0609
授课课时
11，12
授课形式
新授
授课章节
名 称
第一类换元法求积分1
使用教具
投影仪，幻灯片
教学目的
理解第一类换元法意义
教学重点
掌握并理解第一类换元法意义，会用第一类换元法求积分
教学难点
理解第一类换元法意义
更新、补充删节内容
课外作业
P150习题16－3A组 1，2（1）（2）（5）（8）
板书设计
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
导入
新课
一、1复合函数的求导法则
2、听写积分基本公式和法则
设 具有原函数， 可导，则有换元积分公式
这个定理表明：欲求不定积分 ，可令 ，则不定积分化为 ，它将原来的积分变量 换成了新的积分变量 ，求出不定积分 之后，再把 代换回去。
二、例题讲解
求下列不定积分：1、
2、百度文库
3、
解1
令 ， ，
。
解2
令 ， ，
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
难点突破
解3
令 ， ，
。
由上面的解题可发现，变量 只是一个中间变量，在求不定积分的过程中，只是起过渡作用，最终都要换回到原来的积分变量。因此，在较熟练之后，可以采用不直接写出中间变量的做法。
例如：
研究这些解法可观察到一个非常鲜明的特点：
P150习题16－3A组 1，2（1）（2）（5）（8）
四、小结
掌握好“凑微分法”需要1、熟悉常见的函数微分
2、熟悉几个经典的凑微分过程
将被积表达式凑成某个函数的微分形式，再利用积分运算与微分运算的互逆性，达到求不定积分的目的。
因此，第一类换元法又俗称为“凑微分法”。
常见凑微分形式有：
（a≠0） （a≠0）
教学过程
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
三 课堂作业
1 P149练习1
2填空
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）