(完整版)小学数学五年级下册《图形的变换》教学设计

小学数学五年级下册《图形的变换》教学设计

一、教学背景分析

1．教学内容分析

本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

2．学生情况分析

学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

二、教学目标

1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

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3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

三、教学过程

教师活动

学生活动

环节设计意图

及效果分析

（一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？

二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

（二）练习——对称

1. 判断

借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，

请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，

平移、对称、旋转。

看图判断，并用

手势表示出对称

轴的位置。

借助方格找对称

点。

借助方格找对称线段。

借助相等关系找轴对称图形。

出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

出示选项后生一齐选择C 。

学生讲解自己的

复习图形变换的不同方式，

明确本节课练习的主题。

在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的

方法。在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等

关系。

学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。

由线段围成平面图形，学生

A

l l t h i n

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t h

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b e

i n g

a r

e g

o 看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。2. 找一找（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点

吗？你是怎样确定的？

小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

小结：只要找到两个端点的对称点，把

它们连接起来，得到的线段一定与原线段对

称。

（3）变成平面图形还行吗？

想法或画法。介绍自己进行旋转变换的经验和

方法。

动手操作，进行图形变换。

随图形的演示过

程，说出不同的图形变换方式。

听要求，动手画

图（边画边猜）。把左边的半圆平移到右边，就变

成一个长方形了。4×5=20（cm 2）

通过平移或旋转。转化成长方形再计算。

6×3=18（cm 2）

也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到

三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图

中找线、线中找点”的方法。

承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。

引导学生从不同角度看问题，

根据自己的理解来分析这幅

图案的绘制过程。

线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关

注图形旋转变换的三个基本

要素。

学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转

变换的三要素，并巩固对其的理解。

从线条图案的旋转过渡到平

面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面

e a

n d

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l l t h i n

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b e

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s o m 如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？小结：只要找到每个顶点的对称点，再

把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

3. 猜一猜：

这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？

小结：看来选择不同的基本图形，经过一

系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

（三）练习——旋转

1. 选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。

这里有一个图案，如果将它绕O 点顺时针旋转

图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻

找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。

通过对比，帮助学生积累正

确进行图形旋转变换的经验和策略。

动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。

在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。

将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。

对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联

系。