第7章 离散事件系统建模与仿真 《系统建模与计算机仿真》课件(下)
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上文中的实例：一个顾客到达理发店系统→排队→理发师为之服务→服务完毕后离开 理发店系统的过程，可视为一个进程。事件、活动和进程三者之间的关系可用下图来 描述。
顾客服务进程 排队活动 服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
2019/1/29
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(7)仿真时钟：仿真时钟用于表示仿真时间的变化，作为仿真过程的时序控制。
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7.2
Petri网建模
Petri网是由德国学者Carl Adam Petri（卡尔· A· 佩特里）发明的，它是 研究信息系统及其相互关系的数学模型。 Petri网是一种用简单图形表示的组合模型，它能较好的描述系统的结构， 表示系统中相互关系，并以网图的形式模拟离散事件系统，分析系统的动 态性质，易于在所构造的模型基础上直接实现控制系统。 此外，Petri网还有严格定义的数学对象，可以借助数学工具，得到Petri 网的分析方法和技术，并用于有限状态机、数据流计算、通讯协议、同步 控制、生产系统、形式语言和多处理器系统的建模中，成为离散事件系统 的主要建模工具。
LOGO
系统建模与仿真 第七章 离散事件系统建模与仿真
陈无畏 合肥工业大学机械与汽车工程学院
内容简介
离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则 相互作用、关联而集合在一起。离散事件系统所包含的事件在 时间上和空间上都是离散的。
在离散事件系统中,并且大都是随机性的，一般采用流程图或者网络 图的形式来定义实体在系统中的活动。 这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发 生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。本 章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。
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3.变迁条件和规则
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Diagram
4.Petri网的类型
1
基本Petri网
2
低级Petri网
3
定时Petri网
与系统结 构关系密 切，容易 在控制模 型的基础 上直接实 现控制系 统
例：某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没 有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达 理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等 候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾 客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机 的。
(8)统计计数器 离散事件系统的状态随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的主要 目的不是要得到这些状态是如何变化的。因为这种变化是随机的，某一仿真运行 得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，因而如果进行另一次独立的 仿真运行所得到的状态变化过程可能全是另外一种情况，它们只有在统计意义下 才有参考价值。
（4）状态：在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体的属性的集合。
（5）活动：实体在两个时间之间保持某一状态的持续过程称为活动。
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(6)进程：由和某类实体相关的若干事件及若干活动组成，它用于描述一个临时实体 从进入系统到离开系统所经历的完整过程，包括期间发生的若干事件和若干项活动， 以及这些事件和活动之间的逻辑和时序关系。
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本章主要内容
离散事件系统模型
Petri网建模
排队系统 库存系统
加工系统
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7.1 离散事件系统模型
离散事件系统：指系统的状态仅在离散的时间点上发生变 化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。这类系 统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发 生是一一对应的。事件的发生没有持续性，可以看作在一 个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而 这类系统称为离散事件系统。
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P T
2. Petri网的数学结构
定义7.1 满足下列条件的三元组
1) P T
N P,T ; F
称作一个Petri网：
2) P T
3) F P T T P 4) dom( F ) codF P T 其中：
dom(F ) x P T y P T : x, y F cod(F ) x P T y P T : y, x F
3
高级Petri网
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Block Diagram
5.Petri网的主要特点
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3
4
5
能够准确 描述离散 事件动态 系统建模 中涉及的 各种关系
为形式 化分析 提供了 良好的 条件
复杂的 系统形 象化， 方便 建 模提高 模型的 可读性
分布式 阶梯结 构，可 以分层 次建立 Petri图
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10
库所：圆形节点 变迁：方形wk.baidu.com点 有向弧：是库所和变迁之间的有向弧
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7.2.1 Petri网的基本概念
1、Petri网的基本术语 资源：资源指的是与系统状态发生变化有关的因素。例如原料、零部件、 产品（产品或半产品）、工具、设备、数据以及信息等。 状态元素：资源按照在系统中的作用分类，每一类放在一起，则这一类抽 象为一个相应的状态元素。 库所：状态元素就称为库所。它表示一个场所，并且在该场所存放了一定 的资源。 变迁：变迁指的是资源的消耗、使用以及对应状态元素的变化。 条件：如果一个库所只有两种状态：有标记和无标记，则该库所称为条件。 事件：涉及条件的变迁称为事件。 容量：库存所能够存储资源的最大数量称为库所的容量。
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离散事件系统举例
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离散事件系统的基本概念
实体 统计计数器 事件
仿真时钟
离散事件系统
属性
进程 活动
状态
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（1）实体：实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
（2）事件：事件是引起系统状态发生变化的行为，它是在某一时间点上的瞬间行为。
（3）属性：实体的状态由它的属性的集合来描述，属性用来反映实体的某些性质。
顾客服务进程 排队活动 服务活动
顾客到达事件
服务开始事件
服务结束事件
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(7)仿真时钟：仿真时钟用于表示仿真时间的变化，作为仿真过程的时序控制。
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Petri网建模
Petri网是由德国学者Carl Adam Petri（卡尔· A· 佩特里）发明的，它是 研究信息系统及其相互关系的数学模型。 Petri网是一种用简单图形表示的组合模型，它能较好的描述系统的结构， 表示系统中相互关系，并以网图的形式模拟离散事件系统，分析系统的动 态性质，易于在所构造的模型基础上直接实现控制系统。 此外，Petri网还有严格定义的数学对象，可以借助数学工具，得到Petri 网的分析方法和技术，并用于有限状态机、数据流计算、通讯协议、同步 控制、生产系统、形式语言和多处理器系统的建模中，成为离散事件系统 的主要建模工具。
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系统建模与仿真 第七章 离散事件系统建模与仿真
陈无畏 合肥工业大学机械与汽车工程学院
内容简介
离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则 相互作用、关联而集合在一起。离散事件系统所包含的事件在 时间上和空间上都是离散的。
在离散事件系统中,并且大都是随机性的，一般采用流程图或者网络 图的形式来定义实体在系统中的活动。 这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发 生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。本 章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。
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3.变迁条件和规则
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4.Petri网的类型
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基本Petri网
2
低级Petri网
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定时Petri网
与系统结 构关系密 切，容易 在控制模 型的基础 上直接实 现控制系 统
例：某理发店只有一名理发师。在正常的工作时间内，如果理发店没 有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。如果顾客到达 理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等 候。显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾 客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机 的。
(8)统计计数器 离散事件系统的状态随着事件的不断发生也呈现出动态变化过程，但仿真的主要 目的不是要得到这些状态是如何变化的。因为这种变化是随机的，某一仿真运行 得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，因而如果进行另一次独立的 仿真运行所得到的状态变化过程可能全是另外一种情况，它们只有在统计意义下 才有参考价值。
（4）状态：在某一确定时刻，系统的状态是系统中所有实体的属性的集合。
（5）活动：实体在两个时间之间保持某一状态的持续过程称为活动。
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(6)进程：由和某类实体相关的若干事件及若干活动组成，它用于描述一个临时实体 从进入系统到离开系统所经历的完整过程，包括期间发生的若干事件和若干项活动， 以及这些事件和活动之间的逻辑和时序关系。
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本章主要内容
离散事件系统模型
Petri网建模
排队系统 库存系统
加工系统
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离散事件系统：指系统的状态仅在离散的时间点上发生变 化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。这类系 统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发 生是一一对应的。事件的发生没有持续性，可以看作在一 个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而 这类系统称为离散事件系统。
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2. Petri网的数学结构
定义7.1 满足下列条件的三元组
1) P T
N P,T ; F
称作一个Petri网：
2) P T
3) F P T T P 4) dom( F ) codF P T 其中：
dom(F ) x P T y P T : x, y F cod(F ) x P T y P T : y, x F
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高级Petri网
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5.Petri网的主要特点
1
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能够准确 描述离散 事件动态 系统建模 中涉及的 各种关系
为形式 化分析 提供了 良好的 条件
复杂的 系统形 象化， 方便 建 模提高 模型的 可读性
分布式 阶梯结 构，可 以分层 次建立 Petri图
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库所：圆形节点 变迁：方形wk.baidu.com点 有向弧：是库所和变迁之间的有向弧
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7.2.1 Petri网的基本概念
1、Petri网的基本术语 资源：资源指的是与系统状态发生变化有关的因素。例如原料、零部件、 产品（产品或半产品）、工具、设备、数据以及信息等。 状态元素：资源按照在系统中的作用分类，每一类放在一起，则这一类抽 象为一个相应的状态元素。 库所：状态元素就称为库所。它表示一个场所，并且在该场所存放了一定 的资源。 变迁：变迁指的是资源的消耗、使用以及对应状态元素的变化。 条件：如果一个库所只有两种状态：有标记和无标记，则该库所称为条件。 事件：涉及条件的变迁称为事件。 容量：库存所能够存储资源的最大数量称为库所的容量。
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离散事件系统举例
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离散事件系统的基本概念
实体 统计计数器 事件
仿真时钟
离散事件系统
属性
进程 活动
状态
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（1）实体：实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
（2）事件：事件是引起系统状态发生变化的行为，它是在某一时间点上的瞬间行为。
（3）属性：实体的状态由它的属性的集合来描述，属性用来反映实体的某些性质。