【实验报告】一、二阶系统的电子模拟及时域响应测试

实验名称：一二阶系统的电子模拟及时域响

应测试

课程名称：自动控制原理实验

目录

（一）实验目的 (3)

（二）实验内容 (3)

（三）实验设备 (3)

（四）实验原理 (3)

（五）一阶系统实验结果 (3)

（六）一阶系统实验数据记录及分析 (7)

（七）二阶系统实验结果记录 (8)

（八）二阶系统实验数据记录及分析 (11)

（九）实验总结及感想......................................................................... 错误！未定义书签。

图片目录

图片1 一阶模拟运算电路 (3)

图片2 二阶模拟运算电路 (3)

图片3 T=0.25仿真图形 (4)

图片4 T=0.25测试图形 (4)

图片5 T=0.5仿真图形 (5)

图片6 T=0.5测试图形 (5)

图片7 T=1仿真图形 (6)

图片8 T=1测试图形 (6)

图片9 ζ=0.25s仿真图形 (8)

图片10 ζ=0.25s测试图形 (8)

图片11 ζ=0.5s仿真图形 (9)

图片12 ζ=0.5s测试图形 (9)

图片13 ζ=0.8s仿真图形 (10)

图片14 ζ=0.8s测试图形 (10)

图片15 ζ=1s仿真图形 (11)

图片16 ζ=1s测试图形 (11)

表格目录

表格1 一阶系统实验结果 (7)

表格2 二阶系统实验结果 (11)

一二阶系统的电子模拟及时域响应测试

（一）实验目的

1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

（二）实验内容

1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。

2.建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其

超调量σ%及过渡过程时间TS。

（三）实验设备

HHMN电子模拟机，实验用电脑，数字万用表

（四）实验原理

一阶系统：在实验中取不同的时间常数T，由模拟运算电路，可得到不同时间常数下阶跃响应曲线及不同的过渡时间。一阶系统结果预期：时间常数T越小，调节时间t越小，响应曲线很快就接近稳态值，一阶系统无超调量。模拟运算电路原理图如下：

图片1一阶模拟运算电路

二阶系统：δ取不同的值，将会形成不同的阶跃响应曲线及不同的超调量δ%、过渡时间及其它参数指标。二阶系统结果预期：δ为阻尼比，当0<δ<1时，系统时间响应具有振荡特性，为欠阻尼状态；当δ=1时，为临界阻尼，无振荡；当δ>1时，为过阻尼状态，无振荡。模拟运算电路图如下：

图片2二阶模拟运算电路

（五）一阶系统实验结果

1.时间常数 T=0.25s，数据采集时间 t=10s

图片3 T=0.25仿真图形

图片4 T=0.25测试图形

2.时间常数 T=0.5s，数据采集时间 t=10s

图片6 T=0.5测试图形

3.时间常熟 T=1s，数据采集时间 t=10s

图片8 T=1测试图形

（六） 一阶系统实验数据记录及分析

表格1一阶系统实验结果

*一阶系统Ts 实测值通过原始数据采集求得：选取更接近误差带的数据所对应的时间 *一阶系统Ts 理论值求解过程：

一阶系统的闭环传递函数：1()

1s Ts φ=

+ (1) ； 单位阶跃输入的拉氏变换：1

()R s s

=(2) 由上两式可得：11

()()()1C s s R s Ts s

=Φ=

∙+（3） 对()C s 取拉氏反变换，得一阶系统的单位阶跃响应：1()1t T

h t e -=-（4）

由已知时间常数，通过（4）式分别可求得5%及2%公差带，并将所求值加0.5后，对应时间Ts 即为

上表理论值结果。 *相对误差计算公式：s %=

100%T ε⨯实测-Ts 理论

Ts 理论

误差分析：通过对比及分析，误差主要来自以下三个方面：（1）通过在每个时间常

数对应的仿真及测试图形的对比，可比发现实测的波形相对仿真波形都略有延后，通过对实际获得的数据进行对比后，也可以发现这样的问题，即机器存在一定的时间延迟。（2）在对误差带的判断是：对分布在误差带限（如1.90,5%）两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts ，此时即易产生读数误差，同时也在一定程度反映了实验存在的随机误差。（3）由于时间间隔为0.01，而通过计算可以得到精确到小数点后4位的时间，此时会由于精确度不足而引入误差。

实验结论：通过对图形及数据的分析可得：（1）一阶系统不存在超调量。（2）对

一阶系统，随着时间常数T 的增大，调节时间Ts 不断增大。以上结果符合实验原理预期及分析。

（七）二阶系统实验结果记录

1.ζ阻尼比=0.25s，数据采集时间t=20s

图片9ζ=0.25s仿真图形

图片10ζ=0.25s测试图形

2.ζ阻尼比=0.5s，数据采集时间t=20s

图片11ζ=0.5s仿真图形

图片12ζ=0.5s测试图形

3.ζ阻尼比=0.8s，数据采集时间t=20s