田忌赛马—策略问题.
田忌赛马有关题目
田忌赛马有关题目
田忌赛马是一个经典的竞技策略问题，以下是几个与田忌赛马相关的题目：
1. 田忌有三匹马，分别是A、B、C，对手有三匹马，分别是X、Y、Z。
每匹马的速度如下：
A：10m/s, B：8m/s, C：6m/s
X：12m/s, Y：9m/s, Z：6m/s
田忌和对手进行一场三对三的赛马比赛，如果每场只能派出一匹马，田忌该如何安排才能最大化胜利概率？
2. 田忌有五匹马，分别是A、B、C、D、E，对手有五匹马，分别是X、Y、Z、W、V。
每匹马的速度如下：
A：12m/s, B：10m/s, C：8m/s, D：7m/s, E：6m/s
X：14m/s, Y：12m/s, Z：10m/s, W：8m/s, V：5m/s
如果田忌和对手进行一场五对五的赛马比赛，每场只能派出一匹马，田忌的最佳策略是怎样的？
这些题目都涉及到田忌赛马问题的策略优化，需要综合考虑每匹马的速度和对手马匹的速度，通过合理安排比赛顺序来争取最大的胜利。
第八单元数学广角《田忌赛马--应对策略问题》教案
一、教学内容
《田忌赛马--应对策略问题》教案
本节课选自八年级数学广角第八单元，教学内容主要包括以下两个方面：
1.探讨田忌赛马问题，理解并运用应对策略，掌握如何在不利情况下通过调整策略来获得胜利。
2.通过田忌赛马问题，引导学生学习并运用简单的组合数学知识，如排列、组合等，培养学生解决问题的能力。
在今后的教学中，我会针对以下几点进行改进：
1.加强对学生逻辑思维能力的培养，通过更多实际问题引导他们提炼数学模型。
2.增加课堂互动环节，让学生在实践中掌握排列组合等知识点。
3.关注每个学生的课堂表现，提高他们的参与度，培养团队合作精神。
4.优化课程设计，确保学生在短时间内能够更好地掌握重点内容。
2.增强学生数据观念与数学应用意识：引导学生运用排列组合知识，将数学原理应用于田忌赛马问题，培养学生的数据观念，提高数学在实际生活中的应用能力。
3.培养学生合作交流与批判性思维：分组讨论和设计策略过程中，培养学生团队协作和沟通交流能力，激发批判性思维，学会从多角度分析问题。
4.培养学生创新意识与拓展思维：鼓励学生在解决田忌赛马问题时，提出创新性的策略，培养学生拓展思维，敢于突破传统束缚，寻求解决问题的新方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调策略思维和排列组合这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的赛马案例和数学计算来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马相关的实际问题，如如何安排比赛顺序才能取得最佳效果。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验操作。这个操作将演示如何运用排列组合的基本原理来制定策略。
策略问题田忌赛马
第1次 齐王
田忌 获胜者
第一场 上等马 上等马 齐王
第二场 中等马 第三场 下等马
中等马 齐王
下等马 齐王
其它策略
第一场 上等马第二场 中等马第三场 下等马齐王
获胜者
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
人教新课标四年级数学上册
田忌赛马
重阳镇云台小学：杜珂
自探提示：
（1）第一次的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵 的？ （2） 聪明的同学们，你觉得田忌应对齐王还有 那些策略呢？（试着把后面的表格补充完整） （3）第二次田忌是怎样赢的？为什么要用自己 最弱的马对齐王最强的马呢？
自学指导：
（1）请把田忌的上、中、下三个等级 的马分别于齐威王的马进行搭配，三 局两胜。 （2）想一想：搭配时，怎样才能有顺 序，做到不重复、不遗漏呢？ （3）田忌所用的这种策略是不是唯一 赢齐王的方法？
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
第2次
齐王
田忌 获胜者
第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
回顾总结
比赛中，田忌要想获胜必须满足 几个条件：
1、齐王先出，且知晓他的应对策略，知己知
彼。（相对品种的马相差不大） 2、全盘考虑，田忌必须用最弱的马牵住齐王 最强的马，然后再以此应对，从而整体取胜，才 能换取其他两场的胜利。
质疑再探
学习了本节课，你还有哪些 不明白的地方或者又产生了哪 些新的疑问呢？
拓展运用
小学人教四年级数学田忌赛马----对策问题
田忌赛马----对策问题教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页例3“田忌赛马”。
教学目标：1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。
教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）、游戏板等。
教学过程：一、游戏导入，初步感知。
1、直观演示，明确规则。
（1）教师谈话。
师：大家玩过扑克牌吗？数学课上玩过吗？那好，今天我们就用扑克牌玩一个“赛牌比输赢”的游戏。
（2）说明游戏规则。
课件演示：黑牌：9、7、5红牌：8、6、4说明比赛规则：老师和学生各选一组牌，然后轮流出牌，一对一比数字大小，比赛要求三局两胜。
让学生选牌。
请一个学生代表上台与老师对阵，其他同学做裁判，判定谁输谁赢。
（学生按照牌面的大小，会选数字大的黑牌）学生先出，老师后出。
师：按照三局两胜的规则，谁赢了？虽然我拿的是数字小的牌地，但我还是有办法赢你们的。
师：而且照这样比下去，老师我还会一直赢，你们信不信？让另一学生代表上台对阵。
师：我能两次用小牌打赢了大牌，我都是用了同一个办法，你还不赶紧想想，你到底怎样做，才能让我的办法用不上，赢不了？（引导学生提出：老师先出）然后学生代表与老师再次对阵比一比。
学生取得胜利，教师提出质疑。
师：老师不明白了，刚才一直都是我赢的，为什么我一先出牌就输了？他就赢了？你来帮我分析分析。
学生分析回答后，教师归纳得出：在这样的比赛中，只要后出牌就能赢。
（板书：后）2、分组讨论，优化对策。
田忌赛马对策问题
红牌
黑牌
实力对等，智者为王
王
二千多年前的战国时期, 齐王与 大将田忌赛马。双方约定每人各出三 匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐王每个等级的马都比田忌 的马略强，比赛的结果可想而知。
王
第一次比赛对阵图
上 上
中
下
中
下
3 : 0
田忌很不服气，要与齐王再比一次，齐王认 为自己胜券在握，还是排出了原来的出战顺序。 你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比 赛顺序，才能战胜齐王。
3张扑克获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
拿牌游戏2：
活动要求：拿4张扑克，同桌两人轮流 取，每次只能取1张或2张，谁取到最后 一张谁就赢，怎样确保获胜？
4张扑克获胜策略:
（1）自己先取1张; 剩下3张又是对方先取；
（2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
第一场 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 获胜方
第田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法 可以获胜的。
把解决问题的所有可能性
一一找出来，并从中找到最好
的策略，这是数学中一种很重
要的方法。我们把它叫做“对 策论”
你能用成语来说说“玩牌游 戏”和“田忌赛马”的共同点 吗？
大材小用（小材大用）
以弱胜强
数学广角《田忌赛马--最优策略》教案
难点解析：学生在小组合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师需在课前进行合作技能的培养和指导。
在教学过程中，教师要针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过实例解析、互动讨论等方式，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生对本节课知识的掌握透彻。
五、教学反思
在《田忌赛马--最优策略》这节课的教学过程中，我注意到了几个方面的问题。首先，学生在理解田忌赛马问题中的最优策略时，普遍对这个概念感到抽象，难以将实际问题转化为数学模型。为了解决这个问题，我在教学中增加了具体的案例分析和实验操作，让学生在实践中感受最优策略的实际应用，帮助他们更好地理解这个概念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了田忌赛马的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最优策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过分析、比较、推理等方法，寻求最优解。
4.结合田忌赛马的故事背景，让学生感受数学在生活中的实际应用，激发学习兴趣。
本节课将围绕以上内容展开教学，注重培养学生的策略意识和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《田忌赛马--最优策略》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.增强逻辑推理能力：通过分析田忌赛马问题，引导学生运用列举法找出所有可能的比赛组合，学会推理和判断，形成严密的逻辑思维。
2.提升问题解决能力：培养学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学方法寻求最优解的能力，激发创新意识和实践能力。
田忌赛马的故事
田忌一共有多少种可以采用的应对策略呢？结果 是怎样的呢？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
跳绳比赛（三局两胜） 四（一）班：李明 王兰 陈小雅
220下 180下 165下
四（二）班：张红 李小东 赵丽 205下 178下 150下
比赛时，如果每个人都发挥正常，四（二）班应 该怎样应对，才能确保获胜？
（三）巩固运用，拓展延伸
有3颗棋子，两人 轮流取走，每次只 能取1颗或2颗。谁 取到最后一颗棋子
田忌赛马 .策略问题
五小
尹亚
（一）谈话导入，揭示课题
游戏规则： 比大小 学生先出牌，每次出一张牌 三局两胜
为什么老师总能 胜呢？
田忌赛马
（二）提出问题，探索新知
（二）提出问题，探索新知
活动要求： 1、四人一组，一人记录。 2、讨论，如果齐威王的马出场顺序不变，田忌 共有多少种不同的应对策略？结果怎样？
想一想：如果把黑桃8换成黑桃2，
拿黑桃的人还能必胜吗？为什么？至少有2张牌大过对手的牌（二）提出问题，探索新知
想一想：田忌赛马和扑克牌比大小必胜的
策略有什么相似的地方？你能用相关的成语 来表示吗？
田忌赛马所用的这种策 略可以在哪些地方应用?
下棋，接力跑步，跳绳比赛......
（三）巩固运用，拓展延伸
谁就胜。思考：
如果是你怎样可以
3颗棋子获胜策略: 确保获胜？
（1）后发制人 （2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。
田忌赛马必胜策略的解题过程
田忌赛马必胜策略的解题过程在田忌赛马的比赛中，他需要面对对手的王者齐威王，对方拥有一匹名马，田忌的马虽然数量众多，但整体实力稍逊一筹。
面对这种形势，田忌聪明地想出了一些策略来应对，使得自己能够在比赛中取得胜利。
首先，田忌需要仔细研究齐威王的马和对手的战术。
他需要了解对方的马的特点和优劣势，了解对方的战术是什么，从而找到对手的弱点和破绽。
只有深入了解对手，才能更好地应对他们的战术，找到取胜的机会。
其次，田忌需要合理调配自己的马队，使得每匹马都发挥出最大的潜力。
在比赛中，不同的马有不同的优势和特点，田忌需要根据马的实力和特点来制定赛马的策略。
他需要考虑哪匹马最适合在什么时候出战，如何才能最大程度地发挥出每匹马的实力。
第三，田忌需要灵活变通，根据比赛的实际情况随时调整自己的战术。
在比赛中，情况可能随时变化，田忌需要及时调整自己的策略，根据比赛的发展情况做出正确的决策。
只有保持冷静和清醒的头脑，才能在激烈的竞争中立于不败之地。
最后，田忌需要坚持到底，不轻言放弃。
在比赛中，有可能会遇到困难和挫折，但田忌不能轻言放弃，只有坚持到底，才有可能最终取得胜利。
只有坚持不懈，才能战胜对手，取得最终的胜利。
通过以上几个方面的策略和方法，田忌最终成功地战胜了对手，取得了比赛的胜利。
这个故事告诉我们，在竞争中，策略和智慧的运用至关重要，只有深谋远虑，善于变通，坚持到底，才能最终取得胜利。
生活中也是如此，只有不断地思考，努力实践，坚持奋斗，才能取得成功。
田忌赛马的故事，给我们提供了很好的启示和借鉴，希望我们能够从中受到启发，不断提升自己，取得更大的成就。
人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件
田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌赛马的策略
温馨提示：三局两胜也就是只要 赢两场就是胜利。
第一场 齐王 上等马
第二场 中等马 中等马
第三场 下等马 下等马
获
多元互动 合作探究
小组合作，找出田忌应对齐王的所有策略，看看哪种 策略田忌才能赢？(搭配时要有顺序，做到不重复、 不遗漏。) 齐王 田忌 策略1 田忌 策略2 田忌 策略3 田忌 策略4 田忌 策略5 田忌 策略6 下等马 第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 获胜方 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
中等马 上等马
上等马 中等马
把解决问题的所有可能 性一一找出来，然后从中找 到最好的策略，这正是运用 了数学中的统筹优化思想， 是数学中一种很重要的学习 方法。
博弈论又被称为对策论， 简单地说是指二人在平等 的对局中各自利用对方的 策略变换自己的对抗策略， 达到取胜的目的。我国古 代的《孙子兵法》就是一 部蕴含了博弈思想的著作。
老师 学生
实力悬殊，绝无可能。
老师 学生
实力稍逊，以弱胜强。
老师 学生
实力对等，智者为王。
双方每局派一名队员 比赛，三局两胜。
我是小军师
喜羊羊 200下
设计羊族赢的策略。(应哪队先派人？)
灰太狼 220下 黑太狼 160下
沸羊羊 150下 暖羊羊 100下
夜太狼 110下
数学游戏
10个乒乓球，两人轮流拿， 每次能拿一个或两个，谁最 先拿到最后一个，谁就获胜。
《策略问题(田忌赛马)》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与策略问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验操作。这个操作将演示策略调整对结果的影响。
3.培养学生团队合作意识，通过小组讨论、分享策略，提高沟通与协作能力。
4.激发学生创新思维，鼓励学生在解决策略问题时提出新观点、新方法，培养勇于探索的精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解田忌赛马问题中的策略思维：通过分析田忌如何通过调整赛马顺序赢得比赛，使学生掌握策略问题的核心内容，即如何利用现有资源进行最优化的配置和调整。
《策略问题（田忌赛马）》教案
一、教学内容
《策略问题（田忌赛马）》教案，本章节内容基于人教版五年级数学下册《数学广角》的策略问题部分。内容包括：
1.掌握田忌赛马问题的背景和基本情境。
2.理解并运用比较和推理的方法，探讨如何通过调整比赛策略来改变比赛结果。
3.引导学生运用所学的策略问题知识，解决生活中的类似问题，培养解决问题的策略思维。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对《策略问题（田忌赛马）》这一章节表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到一些问题。
首先，部分学生在理解策略背后的逻辑关系时遇到了困难。他们知道田忌通过调整赛马顺序赢得了比赛，但不太明白为什么这样做就能改变结果。针对这一点，我在教学中通过具体案例分析、图表展示等方式，帮助学生逐步理解策略思维。在今后的教学中，我还需要更加耐心地引导他们，让他们在理解逻辑关系上有所突破。
教学案例--四年级数学上册《田忌赛马--对策问题》
教学案例--《田忌赛马》按：下面的案例中指出：“适切的材料是学生探究活动能否成功的关键。
探究材料必须具备以下特点：有结构，保证探究过程的丰厚；承载核心问题，保证探究活动的方向；学生容易理解和表达，保证探究活动的效度；探究空间大，促进思维提升。
”探究材料的设计是本案例最大的亮点。
案例中又指出：“我们经常会说，要设计有挑战性的问题，让学生自主探究，但是问题的难度系数往往会影响探究进程，如果挑战性太大，学生将无从入手。
因此探究问题的适度分解或分层，降低探究的门槛，让更多学生参与探究，应该是教师指导中需要考虑的问题。
”探究坡度的设计，成为本案例第二大亮点。
对学生探究方案的反馈与指导，在学生探究中遭遇思维搁浅时教师的及时提示，也是本探究案例中教师指导上的亮点。
《田忌赛马》探究教学案例一、基本情况分析《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。
从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对策论的方法在生活、比赛中的重要性。
本节课教师在对学生自主探究进行指导时，需要注意如下几点。
（一）引导学生通过探究活动学习有序思考。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来，发现田忌可以采用的策略一共有6种，但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解，有序思考能够做到不重复不遗漏，可以更快地寻找到应对的策略（二）给学生创设更具探究空间的学习情境。
“田忌赛马”获胜的必要条件有哪些？“田忌赛马”不仅仅是一个故事，而是一种策略。
这一策略并不是“必胜宝典”，还是需要一定的前提。
但学生对田忌赛马故事内容熟悉，在教学中如果仅依赖“田忌赛马”的故事本身，不利于学生从对策论的角度进行探究。
因此，教学中教师可以提供与“田忌赛马”同样结构的探究材料，以便于学生不断尝试、比较、发现、概括、归纳。
8.对策问题——田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版
8.对策问题——田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版今天，我要与大家分享的是一个古老的智慧故事——“田忌赛马”。
这个故事不仅富含深刻的哲理，而且还能帮助我们理解数学中的对策问题。
一、教学内容我们使用的教材是四年级上册的数学，今天要讲解的是第七章“简单的逻辑问题”中的一个例子——“田忌赛马”。
这个故事讲述了如何通过调整比赛顺序，从而在实力不如对手的情况下取得胜利。
二、教学目标通过讲解“田忌赛马”的故事，让学生理解对策问题的基本概念，学会用逻辑思维分析问题，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解对策问题的解法，学会用逻辑推理分析问题。
难点是让学生能够独立思考，发现问题的解决之道。
四、教具与学具准备我准备了一些关于“田忌赛马”的图片和图表，以及一些有关对策问题的练习题。
学生们需要准备一支笔和一张纸，用于记录和解答问题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们讲述一遍“田忌赛马”的故事，让他们对这个故事有一个大致的了解。
2. 讲解：然后，我会向学生们解释这个故事中的对策问题，让他们明白如何通过调整顺序来取得胜利。
4. 讨论：我会让学生们分组讨论，让他们尝试解决一些实际的对策问题。
六、板书设计板书设计如下：田忌赛马1. 马 A vs 马 B2. 车 A vs 车 B3. 步 A vs 步 B胜负：田忌胜七、作业设计1. 请学生们用自己的话复述“田忌赛马”的故事，并解释其中的对策问题。
答案：田忌赛马的故事讲述了如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。
2. 请学生们思考一下，如果田忌的马、车、步都比齐王的好，那么田忌还需要采取对策吗？为什么？答案：不需要，因为田忌的实力已经超过了齐王，即使不采取对策，田忌也能取得胜利。
3. 请学生们设计一场比赛，然后思考如何通过调整比赛顺序，在实力不如对手的情况下取得胜利。
答案：这是一道开放性问题，答案不唯一。
学生可以根据自己的想法设计比赛，并思考如何通过调整顺序来取得胜利。
田忌赛马的策略教学设计一等奖2篇
4、田忌赛马的策略教学设计一等奖一、教学目标：理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。
懂得怎样理清课文的条理。
培养学生认真观察、分析、综合的能力。
二、重点难点：从两次比赛中体会孙膑的足智多谋三、教法：质疑讨论四、学法：自读自悟合作讨论表演五、教具：头饰等六、教学过程：（一）导入，质疑。
1、一个小小的游戏，一次精彩的比赛，往往都会给人深深的启迪。
今天，就让我们回到两千年前的战国时期，去看看齐国贵族非常喜爱的一项运动--赛马，看看从这次比赛中，我们又能受到怎样的启迪？2、看了这个课题，你想知道些什么？（田忌为什么赛马？跟谁赛马？赛了几次？结果怎样？）（二）初读课文，整体感知。
1、请同学们打开课文，自由快速朗读课文，思考刚才提出的问题。
2、交流。
3、你现在还想知道些什么呢？（田忌第一次为什么会输？而第二次又为什么会赢？）（三）理清课文条理，学习二次赛马的经过。
1、过渡：大家想要了解的问题也就是今天这节课我们将要学习解决的重要问题。
要想解决这个问题，我们得去看看他们是如何比赛的？2、首先请同学们找出两次赛马分别在课文的哪几小节？3、下面请同学们自读二次赛马的部分，按课文内容边说边用你们准备的小马摆一摆，说说比赛的经过，并联系上下文思考两个问题。
4、学生自读，边说边演示。
5、交流。
（1）第一次赛马。
a.请一生上台摆演并解说第一次比赛的经过。
b.教师板书（上--上，中--中，下--下，0：3败，齐威王赢了）。
c.齐威王为什么会赢？出示卡片：理解并朗读这句话。
d.田忌输了，他的心情怎样？e.小结：短短的'四句话，既交待了如何比赛，又分析了失败的原因，还写出了当时人物的表现。
(2)第二次赛马。
a.请学生上台摆（两名），并请一名学生解说。
教师板书。
b.师：齐威王的马都比田忌的强，可只是调换了一下出场顺序，就转败为胜，这是为什么？请同学们联系上下文找答案。
C.学生自读后回答。
出示（1）分析理解这句话。
（2）快不了多少是怎么知道的？（孙膑观察到的）板书：观察（3）除了观察到马，还观察到了什么？（他不仅观察到了马，而且观察到了人，齐威王的个性不但不可能高换出场顺序，也不可能想到别的对策。
数学广角--田忌赛马
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。
齐威王
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌
下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
• 弱对强
强对中
中对弱
动 画
全盘考虑，整体取胜
孙膑
战国军事家，
被齐威王任为军师，
著作《孙子兵法》。
方法：列举出所有应对策略， 并从中找到“最优策略”。 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的 马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取 赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了 重要的作用。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
跳 绳 比 赛
四（3）班男女生代表队怎样对阵女生才 能赢？
四（3）班 男生代表队 马炜程120下/分 庞博文109下/分 刘博洋80下/分 第一场 男 女 获胜班级 马炜程 王孜琪 男 四（3）班 女生代表队 何奕楠115下/分 王铎朵102下/分 王孜琪72下/分 第二场 庞博文 何奕楠 女 第三场 刘博洋 王铎朵 女
比一比：
扑克牌的游戏: 游戏规则：朱老师和你，双方每次各出一张牌比大小 ，由朱老师先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
两组扑克牌，分别是9、8游戏规则：朱老师和你，双方每次各出一张牌比大小 ，由朱老师先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
我们一起玩扑克牌比大小的游戏，每人每次选一张牌，花色 不限轮流选，选出三张牌，各出3次，数字大的牌就获胜，赢 两次者胜。（先选先出）
在劣势中找到优势 学会取舍方能取胜 以己之长攻敌之短
先谋后战讲究方法
知己知彼百战百胜
齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马
田忌
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比大小，一对一PK，你认为哪方能获胜? 老师
学生
实力悬殊，胜负分明
后来人们把这种通过调 换顺序，以弱胜强的策略称为：
田忌赢了齐王靠得是什么？
策 略
1.让对方先出 2.最低级的对最高级的（先输一场）， 3.其他的对略低一筹的，这样就会保 证胜利。
三、知识应用
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
我们可以把两人赛马的 情况用表格表示出来。 齐 王
第一场 第二场 第三场
田 忌
下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐 王 田 忌 田 忌
上等马
中等马
下等马
田忌有多少种应对齐王的策略？
第一场 齐威王 田忌1 田忌2 田忌 田忌 田忌 田忌 第二场 第三场 获胜方
上等马 上 上
中等马 中 下
下等马 下 中
中等马 中 下 上 下 上 中
下等马 下 中 下 上 中 上
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种， 但只有一种策略可以获胜。
把解决问题的所有可
能性一一找出来，然后从中找
到最好的策略，这是数学中一
种很重要的方法。
你要选择哪一组牌和老师比大小,为什么?
第 一 组
第 二 组
背 面
温馨小提示：运用以前所学的排列、组合的知识 来解决，注意要有顺序，做到不重复、不遗漏
填了这张表格，你发现齐王一共 赢了几次？ 田忌 赢了几次？ 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的 方法呢？
第一场 齐威王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 第二场 第三场 获胜方
上等马 上 上 中 中 下 下
数学广角——优化
赛马问题
游戏规则：
双方每次出一张一组牌和老师比大小,为什么?
第 一 组
第 二 组
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
齐威王
第一次
田忌
输 上等 输 中等
上等
中等
下等
输 下等
因为：齐威王的马每个等级都比田忌强一些。
田忌
第二次
齐威王
让对方先出
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
我用列表格的 方法来表示。
对 方 第一次 第二次 第三次 9
小 红 3 8
本场胜者
对 方 小 红 小 红
7 5
6
四、布置作业
作业：第107页练习二十，第3题。