课题教材分析示例修订稿

课题教材分析示例

“功”的教材分析（修订版）

说明：本实例中所分析的教材是人民教育出版社出版的2013年版《义务教育教科书物理》（八年级下册）与2019年版《普通高中教科书物理》必修第二册。

一、“功”在物理学中的地位

“功”反映了受力物体在运动过程中力在空间的积累效应．是物理学中的重要概念之一；功能关系是力学中解决问题的三大方法（功能关系、牛顿定律、动量定理）之一，在用能量途径研究物体的运动时，功的概念是不可缺少的，因此说，它是学习机械能的基础，对“功”概念的学习水平直接影响着能概念的形成和功能关系的建立，另外，“功”这部分知识与现代生活、生产等有着密切的联系，因此，“功”是物理学的重点内容。

在物理学教材中，“功”安排在“力与运动”的学习之后，热学、电学中有关“功”的学习之前。

“功”在初中物理中属于“能量”部分，高中物理中属于必修三模块的“机械能及其守恒定律”主题。

首先，“功”的两个必备因素是“力”与“在力的方向上通过的位移”，因而对“功”的学习要以“力与运动”知识为基础，所以“功”安排在“力与运动”之后。其次，热学、电学中的“体积功”、“电功”概念的学习要在力学“功”的基础之上，对“体积功”、“电功”概念及计算公式的学习，需要类比力学中的“功”来进行，因而物理教材中将“功”安排在热学与电学之前。

在“能量”篇和“机械能及其守恒定律”部分的物理教材中，“功”基本上都安排在了第一节，学过“功”之后，再学习“动能”、“机械能”及“功能关系”等知识。“功”是学习“功率”“功能关系”的基础，而“功能关系”又是解决物理力学问题的重要方法之一，所以说学好“功”

的知识是学习功率与功能关系的基础。

“功”这部分内容在物理教材中的安排采用的是螺旋式，即“功”在初中物理教材和高中物理教材中都出现，但难易程度和学习要求有所变化，在初中课标和高中课标中的要求有所不同。初中课标要求：“结合实例认识功的概念；知道做功的过程就是能量转化或转移的过程”，定位在了“认识”和“了解”水平上。高中课标要求明显加深，难度加大，“理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义”“探究恒力做功与物体动能变化的关系”“知道重力势能的变化与重力做功的关系”。由此可以看出，高中物理不仅对“功”的学习从“认识”水平上升到了“理解”水平，也对学习过程提出“探究”要求，还提出了“功能关系”的学习要求。

总之，“功”这部分内容是物理中相当重要的一部分知识，在初、高中物理课程中都占有相当重要的地位。学生对“功”知识的学习有承前启后的作用。

二、功的定义及其物理意义

1.“功”的定义

在普通物理学中，力在元位移上的功称为元功，并定义力的元功ΔW 等于力F 与受力质点无穷小位移Δr 的标积：ΔW=F ·Δr = F·|Δr| cosα【漆安慎 杜婵英.力学.北京：高等教育出版社，1997.113】

元功的微分表达式是：→

→⋅=r d F dW 积分表达式是r d r r W ⋅⎰=10

它意味着变力的功等于元功之和。

2.“功”的物理意义

功的物理意义可以表述为“功是描述力在空间位移上累积作用的物理量”或“功是能量变化的一种量度”。

在热学中，当物体在压强P 的作用下，体积发生变化dv 时，体积功的表达式

→

→

W

P

⋅

=⎰V d

但是，这样的定义，无论是初中生还是高中生，限于他们的基础知识水平，都是接受不了的。

3.初中物理教材对“功”的定义

（1）人教版

人民教育出版社2013年版《义务教育教科书物理》（八年级下册）“第十一章功和机械能第一节功”中在分析“叉车把货物提升到一定高度”这个实例的基础上给出功的定义：

如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。

力学中，功等于力与在物体在力的方向上移动的距离的乘积。

如果用F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功，则功的表达式为：

W = F s

（2）沪科版

上海科学技术出版社2006年修订版《物理》，八年级（义务教育课程标准实验教科书）：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功。

功=力×距离

【评价】从两套教材的整体定义来看，两个版本对“功”的定义基本相同，都摆脱了以前某些教材用“能量”定义“功”，用“功”定义“能量”的“循环定义法”，使用描述法清楚表述了“功”的涵义。

不同点是：人教版先给出功的定义，再给出功的定义式，而沪科版直接给出的是功的定义式，并且出现了“机械功”这一名称。从学生认识发展的特点看，人教版的表述方

式，学生阅读时跳跃感小。

4.高中物理教材中对“功”的定义

（1）人教版

人民教育出版社2019年版《普通高中教科书 物理》必修第二册“第八章 机械能守恒定律 第1节 功与功率”，利用生活实例提出：物体运动的方向与力的方向不一致时应当怎样计算功的问题，然后通过力的分解，推导出：αcos Fl W =

得出结论：这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

（2）司南版

山东科学技术出版社2007年版《物理》必修2（普通高中课程标准实验教科书）：如果作用于某物体的恒力大小为F ，该物体沿力的方向运动经过位移S ，则F 与S 的乘积叫做机械功，用W 表示。

计算公式：W=F·S αcos FS W =

（3）牛津版

牛津大学出版社2006年版《生活与物理1B 力学》：物理学上，有力作用在物体上，使它产生位移，便做了功。

功=沿物体位移方向的力×位移

功=S F //

做功满足的三个条件：①有力作用；②物体产生位移；③有能量转换。

功=S F //=//FS

【评价】不同版本的高中物理教材相同点都是利用力的分解得出物体运动的方向与力的方向不一致时怎样计算功的表达式。不同点是：牛津版香港物理教材提到了功能转换的问题，而人教版与“司南版”教材没有涉及能量转换问题，做功的实质是能量的转化，