2020-2021学年人教版小升初数学专题讲练：应用题综合
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参考答案
1．C
【分析】
13个自然数的和一定是整数，又因为平均数12.43的最后一位数错了，所以正确答案在12.4~12.49之间，分别用12.4和12.49乘以13求出总数的范围，范围内的整数就是13个自然数的和，再除以13即可得解。
【详解】
12.4×13＝161.2
12.49×13＝162.37
所以13个自然数的和在161.2~162.37之间，又因为和是整数，所以只能是162，则
【详解】
设妹妹9岁时哥哥的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3x岁，由题意得：
[9＋（34－3x）]×2＝x＋（34－3x）
18＋2（34－3x）＝x＋（34－3x）
二、解答题
2．某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人。那么六年级的男生有多少人？
3．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
2020-2021学年人教版小升初数学专题讲练：应用题综合
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．老师在黑板上写了13个自然数让小明计算平均数保留两位小数，小明算出的答案是12.43，最后一位数错了，答案是（）。
A．12.42B．12.44C．12.46D．12.47
【详解】
16÷2＋1＝9（人）
（Baidu Nhomakorabea＋1）÷2
=10÷2
＝5（人）
5＋1＝6（人）
答：六年级的男生有6人。
【点睛】
本题主要考查逻辑分析能力，理解“至多”、“至少”的含义，根据题意进行分析是解题关键。
3．10.5分
【解析】
【详解】
原一等奖的最后四人的平均分，比原二等奖的平均分多(20+4)×1÷4＝6分．
162÷13≈12.46
故答案为：C
【点睛】
本题考查对自然数的认识和平均数的灵活应用，根据题意求出总数的取值范围是解题的关键。
2．6人
【分析】
根据“五年级的学生比六年级的学生多”，可知五年级学生至少有16÷2＋1＝9（人），而六年级学生至多有16－9＝7（人）；因“五年级的男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有（9＋1）÷2＝5（人）；因“六年级的男生比五年级的男生多”，所以六年级男生至少有5＋1＝6（人），而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，与题意矛盾。因此，六年级的男生恰好有6人。
5．40岁
【分析】
三个人的年龄是一起增长的，并且在增长过程中三人年龄的倍数关系会发生变化，但年龄差始终是不变的，根据年龄差不变，设妹妹9岁时哥哥的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3x岁，爸爸从3x到34岁，年龄增长了34－3x岁，则哥哥和妹妹也相应增长了这些，即妹妹为9＋（34－3x），哥哥为x＋（34－3x），根据哥哥是妹妹年龄的2倍列方程，求出哥哥年龄，进而求出爸爸年龄，根据64岁与此时三人年龄和的差，再除以3，可知又增长了几年，从而求出现在爸爸的年龄。
6．有红黄蓝绿四种颜色的卡片，每种各3张，相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给ABCDEF六个同学，每人得2张不同颜色的卡片。然后老师要这六个同学各自算出自己手中卡片上数字的和。六个同学交给老师的答案是A92、B125、C133、D147、E158、F191，老师看后说：你们的答案只有一个同学错了，问到底是哪个同学的答案错了，该同学的正确答案应是多少？这四种颜色的卡片上写的自然数最小的是多少？
4．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍：如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么甲、乙两个小朋友共有多少粒？
5．爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？
11．太平洋某岛国的一个部落里只有两种人：一种是永远说真话的老实人，一种是永远说假话的骗子。一天，这个部落的2009个人举行了一次圆桌会议，每个人都声称：“我左右的两个人都是骗子”。第二天，会议继续进行，但一个人因病未能到会，因此只有2008个人参加第二天的会议。大家按照新的顺序坐了下来，此时，每个人都声称：“我左右的两个人和我都不是同一种人”。参加第一天圆桌会议的人之中共有_____老实人。
9．如果汽车轮胎放在前轮可以用50000公里，放在后轮可以使用30000公里，一汽车四个轮胎，怎样合理轮换能使得轮胎使用最长公里数，最多可以行驶多少公里不换胎？如果只允许轮换一次，应在多少公里时轮换？
三、填空题
10．A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是（________）。
7．有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33、44块。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍。请问甲取走的盒中有多少块奶糖？
8．有21块巧克力，五人轮流将其吃光，但不知其顺序。甲说他吃了剩下的三分之二，乙说他吃了剩下的一半，丙说他吃了剩下的一半，丁说我吃光了剩下的巧克力，戊数我们每个人吃的都不相同，已知每个人吃的都是整数，问戊吃了多少块？
一等奖的平均分，比原一等奖最后四人的平均分多(10－4)×3÷4＝4.5分．
因此原一等奖的平均分比二等奖多4.5+6＝10.5分．
4．24粒
【详解】
总体和部分，比较分析。甲给乙一定数量糖后，甲占总数的 ，乙给甲一定数量后，甲占总数的 。则前后变化 。糖的总数能被12整除。由于每袋糖不超过20粒．则有12，24，36三种可能。又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”，则只能是24。
1．C
【分析】
13个自然数的和一定是整数，又因为平均数12.43的最后一位数错了，所以正确答案在12.4~12.49之间，分别用12.4和12.49乘以13求出总数的范围，范围内的整数就是13个自然数的和，再除以13即可得解。
【详解】
12.4×13＝161.2
12.49×13＝162.37
所以13个自然数的和在161.2~162.37之间，又因为和是整数，所以只能是162，则
【详解】
设妹妹9岁时哥哥的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3x岁，由题意得：
[9＋（34－3x）]×2＝x＋（34－3x）
18＋2（34－3x）＝x＋（34－3x）
二、解答题
2．某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人。那么六年级的男生有多少人？
3．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
2020-2021学年人教版小升初数学专题讲练：应用题综合
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．老师在黑板上写了13个自然数让小明计算平均数保留两位小数，小明算出的答案是12.43，最后一位数错了，答案是（）。
A．12.42B．12.44C．12.46D．12.47
【详解】
16÷2＋1＝9（人）
（Baidu Nhomakorabea＋1）÷2
=10÷2
＝5（人）
5＋1＝6（人）
答：六年级的男生有6人。
【点睛】
本题主要考查逻辑分析能力，理解“至多”、“至少”的含义，根据题意进行分析是解题关键。
3．10.5分
【解析】
【详解】
原一等奖的最后四人的平均分，比原二等奖的平均分多(20+4)×1÷4＝6分．
162÷13≈12.46
故答案为：C
【点睛】
本题考查对自然数的认识和平均数的灵活应用，根据题意求出总数的取值范围是解题的关键。
2．6人
【分析】
根据“五年级的学生比六年级的学生多”，可知五年级学生至少有16÷2＋1＝9（人），而六年级学生至多有16－9＝7（人）；因“五年级的男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有（9＋1）÷2＝5（人）；因“六年级的男生比五年级的男生多”，所以六年级男生至少有5＋1＝6（人），而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，与题意矛盾。因此，六年级的男生恰好有6人。
5．40岁
【分析】
三个人的年龄是一起增长的，并且在增长过程中三人年龄的倍数关系会发生变化，但年龄差始终是不变的，根据年龄差不变，设妹妹9岁时哥哥的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3x岁，爸爸从3x到34岁，年龄增长了34－3x岁，则哥哥和妹妹也相应增长了这些，即妹妹为9＋（34－3x），哥哥为x＋（34－3x），根据哥哥是妹妹年龄的2倍列方程，求出哥哥年龄，进而求出爸爸年龄，根据64岁与此时三人年龄和的差，再除以3，可知又增长了几年，从而求出现在爸爸的年龄。
6．有红黄蓝绿四种颜色的卡片，每种各3张，相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给ABCDEF六个同学，每人得2张不同颜色的卡片。然后老师要这六个同学各自算出自己手中卡片上数字的和。六个同学交给老师的答案是A92、B125、C133、D147、E158、F191，老师看后说：你们的答案只有一个同学错了，问到底是哪个同学的答案错了，该同学的正确答案应是多少？这四种颜色的卡片上写的自然数最小的是多少？
4．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍：如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么甲、乙两个小朋友共有多少粒？
5．爸爸、哥哥、妹妹3个人，现在年龄和为64岁，当爸爸是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？
11．太平洋某岛国的一个部落里只有两种人：一种是永远说真话的老实人，一种是永远说假话的骗子。一天，这个部落的2009个人举行了一次圆桌会议，每个人都声称：“我左右的两个人都是骗子”。第二天，会议继续进行，但一个人因病未能到会，因此只有2008个人参加第二天的会议。大家按照新的顺序坐了下来，此时，每个人都声称：“我左右的两个人和我都不是同一种人”。参加第一天圆桌会议的人之中共有_____老实人。
9．如果汽车轮胎放在前轮可以用50000公里，放在后轮可以使用30000公里，一汽车四个轮胎，怎样合理轮换能使得轮胎使用最长公里数，最多可以行驶多少公里不换胎？如果只允许轮换一次，应在多少公里时轮换？
三、填空题
10．A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是（________）。
7．有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9、17、24、28、30、31、33、44块。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。已知乙、丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍。请问甲取走的盒中有多少块奶糖？
8．有21块巧克力，五人轮流将其吃光，但不知其顺序。甲说他吃了剩下的三分之二，乙说他吃了剩下的一半，丙说他吃了剩下的一半，丁说我吃光了剩下的巧克力，戊数我们每个人吃的都不相同，已知每个人吃的都是整数，问戊吃了多少块？
一等奖的平均分，比原一等奖最后四人的平均分多(10－4)×3÷4＝4.5分．
因此原一等奖的平均分比二等奖多4.5+6＝10.5分．
4．24粒
【详解】
总体和部分，比较分析。甲给乙一定数量糖后，甲占总数的 ，乙给甲一定数量后，甲占总数的 。则前后变化 。糖的总数能被12整除。由于每袋糖不超过20粒．则有12，24，36三种可能。又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”，则只能是24。