渐开线花键的设计计算(实例计算)

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30度渐开线外花键尺寸计算

30°渐开线花键的设计计算已知：m=1.25Z=24αD=30°计算：1、分度圆直径D：D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p：p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV：EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30 αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。

渐开线花键计算公式及参数标注

渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。

渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。

本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。

一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。

- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。

-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。

-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。

二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。

-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。

-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。

-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。

-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。

-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。

-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。

以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。

渐开线花键设计计算公式

渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。

2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。

内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。

渐开线花键设计计算公式

渐开线花键设计计算公式一、渐开线花键设计原理渐开线是一种特殊的曲线，它具有以下特点：1.渐开线是由一个固定点引出的直线上的动点所形成的曲线。

2.渐开线上的任意两个点之间的切线都相交于一个固定点，称为渐开线的顶点。

基于渐开线的特点，我们可以设计出具有以下特征的渐开线花键：1.花键剖面上的任意两点之间的切线都相交于花键顶点。

2.花键剖面的切线与轴向的夹角保持不变。

二、渐开线花键的计算公式1.总体尺寸设计花键长度：渐开线花键的长度可以根据应用需求和装配要求进行确定，一般来说，花键长度应大于或等于啮合长度以确保良好的啮合性能。

花键厚度：花键厚度决定了花键的强度和刚性，一般根据传动功率、工作条件等因素进行确定。

常见的花键厚度计算公式为：h=k*（P/D/f）^(1/3)其中，h为花键厚度，k为系数（根据材料和工作条件确定），P为传动功率，D为轴的直径，f为材料的抗弯弹性模量。

花键宽度：花键宽度的确定要考虑到花键与啮合装置的配合要求和工作条件，一般根据装配间隙、制造公差等因素进行确定。

2.渐开线参数的计算y = a * tan(θ) - bθ其中，y为花键上点的纵坐标，a为渐开线参数，θ为花键上点对应的角度，b为渐开线参数。

渐开线参数的计算方法如下：a=t*D/(2π)b=r*(r+b)/(D-r)其中，t为花键厚度，D为轴的直径，r为花键的根圆半径。

三、渐开线花键的应用总之，渐开线花键设计是一项综合性的工程设计任务，需要考虑到多个因素的综合影响。

通过合理的设计和计算，可以实现高效的传动和准确的定位。

30°渐开线花键的设计计算

30°渐开线花键的设计计算渐开线花键是一种用于连接转动和传递动力的机械连接件。

它的设计考虑到了高效传动、耐磨耐久以及安全可靠等因素。

本文将通过一个实例计算，详细介绍30°渐开线花键的设计过程。

首先，我们需要明确设计要求和参数。

假设我们需要设计一个30°渐开线花键，用于连接两个轴。

已知：- 输入轴的转速为600 rpm- 输出轴的转速为1200 rpm-输入轴的扭矩为300Nm-输出轴的扭矩为500Nm- 输入轴的直径为100 mm- 花键的长度为150 mm接下来，我们可以按照以下步骤进行计算：1.计算渐开线花键的最小宽度。

渐开线花键的最小宽度可以通过以下公式计算：最小宽度=输入轴的扭矩/(材料的剪切强度×花键的长度)假设花键的材料是钢，它的剪切强度为400MPa，即400×10^6Pa，代入参数计算最小宽度：最小宽度= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，最小宽度= 300 × 10^6 N × m /(400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm2. 计算花键的材料cross-section的面积。

花键的面积可以通过以下公式计算：面积=输入轴的扭矩/(花键的剪切应力×花键的长度)假设花键的剪切应力为帕斯卡，代入参数计算面积：面积= 300 Nm / (400 × 10^6 Pa × 150 mm)将Nm转换为Pa：1Nm=1×10^3×10^-3Nm=1×10^3×10^3N×m=1×10^6N×m所以，面积= 300 × 10^6 N × m / (400 × 10^6 Pa × 150 mm) = 750 mm3.计算渐开线花键的长度。

渐开线花键完整计算

渐开线花键完整计算1、模数是径节制的Dp24，换算公式是25.4÷24≈1.0583。

2、棒间距是用量棒直径和分度圆齿槽宽根据公式算出来的。

计算公式可参考国标。

棒间距的计算公式是由几何学决定的，美标德标都一样。

在量棒直径的选择上各个标准可能会有差异。

3、标准齿形定义为在分度圆上齿厚和齿槽宽相等，而分度圆直径定义为模数×齿数。

分度圆周长=mzπ=2zE，所以E=mπ÷2=1.0583×π÷2≈1.6624，而图里面的齿槽宽比标准的大不少，所以图里的花键不是标准的齿形，也就是说是带变位系数的，也就是说实际上分度圆不是等分齿距的，内花键的齿槽宽是大于内花键的齿厚的。

所以图里真实的齿槽宽需要根据棒间距和量棒直径逆推算。

4、实际齿槽宽就是根据棒间距的实际测量值逆推算出来的，最大最小实际齿槽宽分别对应着棒间距的最大最小值。

作用齿槽宽是考虑到花键的几何公差后的最大实体边界对应的齿槽宽。

花键加工过程中，齿距会有误差，24个齿就对应有24个齿距，都可能会有误差；齿形会有误差，齿形也叫齿廓就是那条渐开线，几何上是一条平滑的曲线，但现实中是锯齿状凹凸不平的；齿向会有误差，齿向误差也叫螺旋线误差，就是看齿宽两侧渐开线对应的点在齿面上画过去的线是平的还是鼓的，还是左歪还是右歪。

以上3种误差的存在，会造成内花键的实体边界不在几何学上的位置上。

内外花键配合实际上是广义的轴孔配合，公差原则也是存在的，基本上等于采用包容原则。

5、大小径在几何上的约束没那么多。

大径不超出齿廓两侧渐开线的交点，小径不小于基圆，然后配对的内外花键大小径之间互相留点间隙，在几何上就不会有什么干涉。

但在受力上，小径要根据外花键的齿根强度取舍。

一般只要不根切问题都不大。

如果需要标准背书，大小径也可以按照标准给的比例系数确定。

6、题主的图挺像我一客户的风格，都是参数栏放图纸左下角，参数栏也不给齿形齿向齿累公差，令人无法直观判断精度等级以及参数之间是否会有矛盾。

渐开线花键计算范文

渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。

在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。

首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。

这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。

然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。

可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。

通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。

渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。

在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。

比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。

还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。

总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。

渐开线花键的设计计算实例计算

30°渐开线花键的设计计算机械产品设计2010-10-27 12:50:56 阅读20 评论0 字号：大中小订阅30°渐开线花键的设30°渐开线花键的设计计算2010-07-22 16:29已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p： p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV： EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax= mz/2*√3+（1-4.8/z)*（1-4.8/z)DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。

渐开线花键计算公式及参数标注

渐开线花键计算公式及参数标注一.渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图:选用二、渐开线花键的计算①37.5°和45°圆齿根内花键允许选用平齿根，此时，内花键大径基本尺寸Dei应大于内花键渐开线终I匕圆直径最小值D FTO三、渐开线花键的标注1.一般规立在零件图样上，应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数，列出参数表，表中应给岀齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及英偏差、以及按GB./T3478. 5与选用的检验方法有关的相应项目。

也可列出其他项目，例如：大径、小径及英偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。

2.标注示例在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合如下规左：内花键：INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z（前面加齿数值）模数:m（前而加模数值）30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37. 545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级：4、5、6或7配合类别:H（内花键）;k、js、h、f、e或d（外花键）标准号:GB/T3478. 1-2008示例1：花键副，齿数24,模数2. 5、30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h。

花键副:INT/EXT 24zX2. 5mX30RX5H/5h GB/T3478. 1-2008内花键：INT 24zX2. 5mX30RX5H GB/T3478. 1-2008外花键:EXT 24zX2. 5mX30RX5h GB/T3478. 1-2008示例2：花键副，齿数24、模数2. 5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级：外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。

渐开线花键设计计算公式

渐开线花键设计计算公式一、基本齿形
一、尺寸计算
D F e mx=2√（）²+（α-）²-(hs/sinα) ²
二、公差等级
三、公差和公差值
1、配合公差指齿槽宽和齿厚的公差
基本偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 它是作用齿槽宽的下偏差对外花键的齿厚取K=0js=(T+λ)/2 h、f、e和d它们是作用齿厚的上偏差
配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I= ³√D+.
当D＞500mm时，I=+.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I= ³√E+或
I= ³√S+.
式中D、E和S为mm。

2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+ mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差Fβ
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按条给出的计算式计算。

内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D’R i=D b[tanαci-tan(αci-Emax/D+invαci-inva)]
式中：
D’R i---量棒的计算直径；
a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，αci=cos-¹。

渐开线花键计算方法

模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsi n(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址：齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第 2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。

度压力角渐开线花键设计公式

度压力角渐开线花键设计公式
在设计渐开线花键时，压力角是一个重要的参数。

压力角是指花键工
作时，压力线与法线之间的夹角。

理想情况下，压力角应该尽量小，以减
小花键的开端载荷和磨损。

度压力角渐开线花键设计公式通过考虑压力角
的变化，以获得更好的性能。

1.渐开线参数计算：
首先，需要确定渐开线的参数。

渐开线参数包括宽度系数b和压力角theta。

宽度系数b是花键的一个尺寸参数，用于确定花键的宽度。

一般来说，宽度系数取值范围为0.1到0.5之间。

压力角theta是花键工作时花键压力面与法线之间的夹角。

压力角的
取值范围一般为10度到30度之间。

2.渐开线花键尺寸计算：
渐开线花键尺寸计算主要包括花键长度L和端面半径R。

花键长度L是花键的一个重要尺寸参数，用于确定花键的长短。

L = (1+3b)*d / (2*tan(theta))
其中，d为花键的直径。

端面半径R是花键的一个尺寸参数，用于确定花键的强度。

端面半径
的计算公式如下：
R=d/6
其中，d为花键的直径。

综上所述，度压力角渐开线花键设计公式主要包括渐开线参数计算和渐开线花键尺寸计算两个部分。

通过这些公式，可以根据需要设计出满足特定要求的渐开线花键。

在实际应用中，还需要考虑其他因素，如载荷、材料强度等，并进行合理的工程设计。

渐开线花键完整计算

齿数Z / 44模数M / 2压力角ao30花键组合长度lmm32外花键外径deemm90外花键短径模具mm84.4内花键短径diimm86根圆角半径ρmm0.8渐开线起始圆直径dfemm85.7工作齿高度h wmm2全齿高度hmm2.8弦齿厚度sfnmm4.297319输入扭矩tn.m11458.8材料抗拉强度σbmpa980材料屈服强度σsma835安全系数SH / 1.25齿根弯曲强度安全系数SF / 1服务系数K1 / 1.25齿隙系数K2 / 1.1分配系数K3 / 1.1轴向偏心载荷系数K4 / 1.5应力转换系数K / 0.15齿磨损允许的压应力σh1mpa10齿磨损允许的压应力σh2mpa9.4弯矩mbn.m0作用直径dhmm85 .18773应力集中系数αTN / 2.238703公称切向力ftn260427.3单位载荷wn / mm213.5764剪应力τ渐开线花键如下：tnmpa94.401321，齿面的允许接触强度[σH] mpa294.4353σhmpa106.78822，齿根的允许弯曲强度[σF] mpa431.9559计算渐开线花键的承载力1.花键对的基本参数，齿表面压应力（计算值），2。

工作条件参数3，检查结果σfmpa168.26663，齿根的容许剪切强度[τF] mpa215.978，τfmaxmpa211.33654外部花键的抗扭强度（允许值）[σv] mpa368.0441σvmpa163.5079齿表面摩擦的允许压应力[σH1] mpa110σhmpa106.7882齿表面摩擦的允许压应力[σH2] mpa9 .4σhmpa106.7882b，花键对的耐磨性很长，并且齿表面的压应力（计算值）不符合要求。

5当花键对工作108个周期时，齿面的压应力（计算值）满足要求。

齿根的最大剪切应力（计算值）满足要求。

等效应力（计算值）满足要求。

弯曲应力（计算值）满足淬火和回火淬火淬火95110135170185185205碳钢化碳碳化碳化碳化碳化碳化碳钢化碳镍铁合金的三重淬火0.36363636364≤1.0> 1.0-1.5> 1.5-2.2.1.1-1.31.2-1.1.3-1.1.2-1.1.2-1.1.2-1.1.2-1.3-1.71.6-2.41.7-2.91.4-2.91.8-2.81.9-3.51.5-2.12.0-3-3.22.1-4.11.11.2-1.61.3-2.11 .11.4.4.4-2.11.4-2.4-2.1.2-1.1.1.1.1.1.- 2.41.3-1.81.5-2.51.6-3.01.4-2.01.7-2.91.8-3.61.5-2.21.9-3.32.0-4.21.6-2.42.1-3.62.2-4.81.3-2.01.4-2.81.5-3.41.4-2.21.6-3.21.7-屈服强度[σS] 83578535545抗拉强度[σb] 1080980600，材料的机械性能等级机械性能等级20ccrmnti40cr> 30-50> 50-80> 80-120> 120机械性能等级20ccrmnti40cr> 30-50> 50-80> 80-120> 120系列或模数/ mm平均圆直径DM灯系列或m≤2≤30> 30> 30> 50> 50> 50> 50> 50-120> 120> 120或模量/ mm平均圆直径DM灯系列或m ≤2≤30> 30> 30> 50> 50> 50>50> 50> 80> 80> 120> 120> 120> 120> 120> K4系列或2 <m≤55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <55 <m≤10≤30> 30-50> 50-80> 80-120> 120≤30L / DM渐开线花键少0.3渐开线花键多0.15应力转换系数K值牙齿表面磨损允许的压应力σH1，σH2值（摘自GB / t17855-1999）σH1值σH2值σH2值未经热处理20hrc 淬火和回火28hrc淬火40hrc45hrc50hrc渗碳和氮化淬火20hrc中等冲击1.25严重冲击1.75或更大1.502.00或更大1.752.25或更大均匀平衡轻微冲击中等冲击1.001.251.50服务系数K1原动机（输入端）工作机械（输出端）均匀，平衡0.028×布氏硬度值0.032×布氏硬度值0.3×洛氏硬度值0.4×洛氏硬度值。

渐开线花键完整计算

齿数Z/44模数M/2压力角ao30花键组合长度lmm32外花键外径deemm90外花键短直径模具mm84.4内花键短直径diimm86齿根圆角半径ρmm0.8渐开线起始圆直径dfemm85.7工作齿高h wmm2全齿高hmm2.8弦齿厚度sfnmm4.297319输入扭矩tn.m11458.8材料抗拉强度σbmpa980材料屈服强度σsma835安全系数SH/1.25齿根弯曲强度安全系数SF/1使用系数K1/1.25齿隙系数K2/1.1分布系数K3/1.1轴向偏心载荷系数K4/1.5应力转换系数K/0.15齿面磨损许用压应力σh1mpa10轮齿磨耗许用压应力σh2mpa9.4弯矩mbn.m0作用直径dhmm85.18773应力集中系数αTN/2.238703名义切向力ftn260427.3单位载荷wn/mm213.5764剪应力τ渐开线花键为：tnmpa94.401321，齿面许用接触强度[σH]mpa294.4353σhmpa106.78822，齿根许用抗弯强度[σF]mpa431.9559计算渐开线花键1的承载能力。

花键副的基本参数，齿面压应力（计算值），2。

工况参数3，检验结果σfmpa168.26663，齿根许用抗剪强度[τF]mpa215.978，τfmaxmpa211.33654外花键抗扭强度（许用值）[σv]mpa368.0441σvmpa163.5079齿面摩擦许用压应力[σH1]mpa110σhmpa106.7882齿面摩擦许用压应力[σH2]mpa9.4σhmpa106.7882b，花键副的耐磨性很长，齿面压应力（计算值）不符合要求。

5花键副工作108周时，齿面压应力（计算值）符合要求。

齿根最大剪应力（计算值）符合要求。

等效应力（计算值）符合要求。

碳合金渗碳和渗碳的计算值应满足渗碳温度为1851.1.361.361.361.1碳化温度大于1851.1.361.1碳化温度的要求。

渐开线花键计算说明

基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算(渐开线花键)2.1名义切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2单位载荷WW=Ft/z×l×cosαD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。

在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。

其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。

产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。

此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑.通常K2=1.1～3.0。

当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1～1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0。

图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数K3予以考虑。

对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，K3=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)，K3=1.3～1.6。

对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0。

30°渐开线花键的设计计算

30°渐开线花键的设计计算渐开线花键是一种常见的传动装置，可用于实现两轴之间的转动传递。

在设计渐开线花键时，需要考虑花键的尺寸、轮廓和材料特性等因素。

下面将详细介绍渐开线花键的设计计算过程，并给出一个实例计算。

1.渐开线花键设计基本原理：-渐开线花键的轮廓是以两个圆形定位部分为基准，通过凸缘和渐进边缘相接合的方式进行花键传动。

-渐开线花键的凸缘和渐进边缘可以通过数学模型进行计算，并绘制在平面上。

常用的渐进方程为：r = m * (theta + tan(theta) - theta_c)其中，r为离轴距离，m为渐进系数，theta为转角，theta_c为渐进圆保持不变的转角。

-渐开线花键的尺寸计算主要包括：基圆直径、齿宽、花键高度等。

2.渐开线花键的实例计算：假设设计一个30°渐开线花键，要求传递转矩为1000Nm，使用材料为45#钢。

以下是具体的计算步骤：2.1计算基圆直径：- 基圆直径可通过公式计算：d = 2 * sqrt(T_max / (s * tau_max))其中，d为基圆直径，T_max为最大转矩，s为剪应力安全系数，tau_max为允许剪应力。

- 假设剪应力安全系数s为2，允许剪应力tau_max为60 MPa，代入计算，得到基圆直径d约为231.66 mm。

2.2计算齿宽：- 齿宽可通过公式计算：b = T_max / (s * tau_b)其中，b为齿宽，tau_b为允许弯曲应力。

- 假设允许弯曲应力tau_b为120 MPa，代入计算，得到齿宽b约为4.17 mm。

2.3计算花键高度：- 花键高度可通过公式计算：h = (d * tan(30°)) / 2其中，h为花键高度，d为基圆直径。

- 代入计算，得到花键高度h约为66.72 mm。

2.4计算其他尺寸参数：- 钥槽深度d1可取1.3倍花键高度，即d1约为86.7 mm。

- 花键宽度b1可取基圆直径的0.8倍，即b1约为185.33 mm。

小松式机械压力机主传动系统中渐开线花键的设计计算

小松式机械压力机主传动系统中渐开线花键的设计计算I. 引言- 介绍小松式机械压力机及其主传动系统- 引出渐开线花键的设计计算的重要性II. 渐开线花键的基本知识- 渐开线花键的定义- 渐开线花键与普通花键的区别- 渐开线花键的设计要点III. 渐开线花键的计算方法- 渐开线花键的基本参数- 渐开线花键的受载分析- 渐开线花键的尺寸计算- 渐开线花键的材料选择IV. 渐开线花键的优化设计- 渐开线花键的优化目标- 渐开线花键的优化方法- 实例分析：优化设计某型号小松式机械压力机主传动系统中的渐开线花键V. 总结与展望- 总结渐开线花键的设计计算流程和关键技术- 展望渐开线花键的未来发展趋势及应用前景注：以上仅为提纲，具体内容和章节可根据需要进行调整和细化。

第一章：引言随着工业化进程的加快，机械加工行业得到了蓬勃发展。

机械压力机是机械加工行业中常用的一种机械设备，用于对金属和塑料等材料进行成形、压缩、冲压等处理。

而机械压力机中的主传动系统是十分关键的部件之一，它将电动机的功率传递到工作台上，使工作台上的模具能够对材料进行处理。

主传动系统的可靠性和耐用性对于机械压力机的工作效率和安全性有着重要的影响。

在主传动系统中，渐开线花键的设计计算是一个关键的环节。

渐开线花键是传递扭矩和防止轴向移动的一种机械传动元件，它具有轴向间隙小、传递扭矩大、使用寿命长等优点，因此在机械加工行业中得到了广泛应用。

本论文将以小松式机械压力机主传动系统中渐开线花键的设计计算为例，介绍渐开线花键的设计原理和方法，以期为机械加工行业中的渐开线花键设计提供参考。

第二章：渐开线花键的基本知识渐开线花键是一种具有特殊轮廓的机械零件，具有与普通花键不同的特性和优点。

本章将介绍渐开线花键的基本知识，包括定义、与普通花键的区别和设计要点。

渐开线花键的定义：渐开线花键是一种具有渐开线轮廓形状的花键，它可以在轴向受力的情况下，通过锥面副和摩擦力来传递扭矩和防止轴向移动。

花键计算

30°渐开线花键的设计计算已知：m=Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝*24*cos30＝3、齿距p： p=πm=π=4、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+=*(24+=5、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值7、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=*(24+1)+2*=8、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=+2*=9、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=πm=*π*=11、作用齿槽宽EV： EV＝πm＝12、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝πm＝13、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=+=，其中Τ+λ查机械设计手册，为14、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝+＝其中λ值查机械设计手册，为15、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝－＝16、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝*（24+1）＝18、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为20、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝其中：Db= D=30 αD=30° hs=0.6m=*=esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－＝22、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。

选IT12，公差值24、基本齿厚S：S=πm=π*=25、作用齿厚最大值SVmax： SVmax＝S+esV=+0＝26、实际齿厚最小值Smin：Smin＝SVmax－（Τ+λ）＝－＝27、实际齿厚最大值Smax： Smax＝SVmax－λ＝、作用齿厚最小值SVmin：SVmin＝Smin+λ＝+＝29、齿形裕度CF： CF＝0.1m＝*＝30、渐开线花键齿根圆弧最小曲率半径Rimin、Remin：查机械设计手册，为Rimin＝Remin＝31、齿距累计公差Fp：查机械设计手册，为（选7级公差）32、齿形公差ff：查机械设计手册，为（选7级公差）33、齿向公差Fβ：查机械设计手册，为。