基于聚类分析局部离群点挖掘改进算法的研究与实现

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基于数据场的改进LOF算法

基于数据场的改进LOF算法MENG Haidong;SUN Xinjun;SONG Yuchen【摘要】LOF(Local Outlier Factor)是一种经典基于密度的局部离群点检测算法,为提高算法的精确度,以便更精准挖掘出局部离群点,在LOF算法的基础上,提出了一种基于数据场的改进LOF离群点检测算法.通过对数据集每一维的属性值应用数据场理论,计算势值,进而引入平均势差的概念,针对每一维度中大于平均势差的任意两点在计算距离时加入一个权值,从而提高离群点检测的精确度,实验结果表明该算法是可行的,并且拥有更高的精确度.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2019(055)003【总页数】5页(P154-158)【关键词】数据挖掘;局部可达密度;数据场;平均势差;局部离群因子【作者】MENG Haidong;SUN Xinjun;SONG Yuchen【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP311;TP181 引言在数据挖掘领域中，离群点检测是一个非常重要的研究方向，关注的数据对象是不同于正常情况的异常数据，这些数据不同于预期对象，只在数据集中占有极其稀少的比重。

离群点检测最早的定义由Hawkins提出：“异常是在数据集中与众不同的数据，使人们怀疑这些数据并非随机产生的，而是产生于完全不同的机制”。

在实际应用中，离群点检测已经在多个领域中取得了成功，如欺诈检测、公共安全、图像处理、工业损毁检测等[1]。

离群点检测大致可以分为以下几类[2-12]：基于统计的方法、基于距离的方法、基于密度的方法、基于聚类的方法、基于分类的方法。

文献[5]提出了一种基于多重聚类的方法；文献[6]提出了基于K-means的数据流方法；文献[7]提出了基于粗约简和网格的方法；文献[8]提出了基于混合式聚类算法的方法。

LOF（Local Outlier Factor）算法[9-12]是一种基于密度的方法，该方法将一个表征数据离群程度的局部离群因子赋予每个数据对象，根据局部离群因子的数值来确定离群点。

一种基于局部异常因子（LOF）的k-means算法

一种基于局部异常因子（LOF）的k-means算法陈静;王伟【摘要】聚类分析算法是数据挖掘技术的一个重要分支，目前其研究已经广泛应用于教育、金融、零售等众多领域并取得了较好的效果。

本文结合了基于划分和密度的聚类思想，提出了一个适用于挖掘任意形状的、密度不均的、高效的聚类算法。

%Cluster analysis is an important research field in data mining,at present,the research has been applied to the financial, retail and other fields, and have achieved good results.This paper studied partition and density clustering algorithm, proposed a new algorithm which is suitable for mining arbitrary shape and uneven density.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2016(000)012【总页数】2页(P60-61)【关键词】数据挖掘;聚类算法;局部异常因子【作者】陈静;王伟【作者单位】青岛职业技术学院，山东青岛，266555;青岛职业技术学院，山东青岛，266555【正文语种】中文随着数据挖掘技术应用领域越来越广泛，聚类分析也接受着各种严峻的“考验”：处理的数据类型的多样化，对大数据集进行高效处理的迫切需求，对任意形状聚类的有效识别等等。

这些都要求聚类算法能够具体高效、灵活等特点，因此，寻求一个高效、灵活的聚类算法，是研究人员的当务之急。

聚类分析方法是数据挖掘技术应用最广泛的算法之一。

在机器学习领域，聚类分析算法属于无指导型学习算法。

给定一组对象，聚类分析自动地将其聚集成k个集群，每个集群中的对象具有极高的相似度，而属于不同集群的对象间的相似度很低。

去除离群点的方法

去除离群点的方法
去除离群点是数据预处理过程中的一个重要环节，对于数据挖掘、机器学习等领域的研究者来说尤为重要。

离群点是指与其它数据点有显著差异的数据点，可能是数据记录错误、异常行为或者是真正的极端事件。

去除离群点的方法有很多种，以下是几种常用的方法：
1. 箱线图方法：基于数据的四分位数，将数据分为四个部分。

箱线图能够较好地显示数据的分布情况，对于离群点的识别和去除非常有帮助。

2. 基于聚类的方法：聚类算法可以将数据点分为不同的簇，离
群点通常会被单独分为一个簇。

因此，可以通过聚类算法识别并去除离群点。

3. 基于距离的方法：可以使用欧几里得距离或曼哈顿距离等方
法计算数据点之间的距离，通过设定一个距离阈值来判断数据点是否为离群点。

4. 基于统计学方法：例如Z-score方法，计算每个数据点与其
它数据点的差异，并将其转换为标准差的形式。

通过设定一个阈值，可以识别和去除离群点。

总之，去除离群点是数据预处理中非常重要的一步，需要根据具体问题选择合适的方法。

- 1 -。

高维数据离群点挖掘方式改进研究

高维数据离群点挖掘方式改进研究摘要：对高维数据离群点降维方法进行研究，从而提高挖掘算法的准确度以及挖掘的速度。

针对传统的离群点挖掘算法对于高维数据的不适用性，提出了基于属性的局部离群点挖掘算法，该算法以局部线性嵌入降维算法为基础，利用研究对象的特征属性和环境属性来实现降维的目的。

实验证明，该方法可以通过约简对象属性的方式达到降维的目的，相比于传统算法更为有效。

关键词：高维数据；离群点；数据挖掘；降维中图分类号：tp311.13 文献标识码：a 文章编号：1007-9599 （2013） 04-0000-021 引言信息技术的发展，从本质上说是产生和发展了各种对数据进行分析与处理的理论及实践方法。

随着数据量的不断增加，对海量数据进行处理已经成为了热点研究领域。

对数据库中大量数据进行分析，主要采用的是数据挖掘的方法。

数据挖掘主要是对大量具有噪声的不完整数据进行处理，从而发现数据之间存在着的隐含关系。

数据挖掘被分为四种类型[1]，分别是发现数据之间的依赖关系、判定数据的不同类别、描述数据类别、离群或异常的数据挖掘。

离群点检测的主要目的是在海量的数据中研究少部分异常数据对象，从而找出它们的数据模式和隐含的信息。

若离群数据点不是由于误差造成的，则其往往含有较大的信息量，有可能每一个离群点都可以包含一个不同的数据规则模式，因此，对离群点的研究意义较大，已经在网络入侵检测、电子商务犯罪、灾害气候预报等各个领域有了成功的应用和案例。

2 研究现状及存在的问题离群点挖掘算法在发展的过程中，逐步形成了五类处理方式，分别基于不同的理论方法，包括统计学、距离、深度、聚类和密度[2-4]。

2.1 统计方法挖掘离群点基于统计的方法挖掘离群点出现得较早，其过程是先研究数据集对象的分布特征，并构建出分布的概率模型，再对每一个数据对象进行计算，得到不符合该模型的离群点。

这一方法较为简单，在建立了概率模型后，可实现对新增数据的检验，而不需要再存储其他数据信息。

基于改进K均值聚类的异常检测算法

基于改进K均值聚类的异常检测算法
左进;陈泽茂
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2016(0)8
【摘要】通过改进传统K-means算法的初始聚类中心随机选取过程,提出了一种基于改进K均值聚类的异常检测算法.在选择初始聚类中心时,首先计算所有数据点的紧密性,排除离群点区域,在数据紧密的地方均匀选择K个初始中心,避免了随机性选择容易导致局部最优的缺陷.通过优化选取过程,使得算法在迭代前更加接近真实的聚类类簇中心,减少了迭代次数,提高了聚类质量和异常检测率.实验表明,改进算法在聚类性能和异常检测方面都明显优于原算法.
【总页数】4页(P258-261)
【作者】左进;陈泽茂
【作者单位】海军工程大学信息安全系武汉430033;海军工程大学信息安全系武汉430033
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于改进K均值聚类的入侵检测算法研究 [J], 何明亮;陈泽茂;黄相静
2.改进K均值聚类的海洋数据异常检测算法研究 [J], 蒋华;武尧;王鑫;王慧娇
3.基于改进K-means的电力数据异常检测算法 [J], 吴蕊;张安勤;田秀霞;张挺
4.一种基于改进支持向量机的异常检测算法 [J], 詹琉
5.一种改进的基于单高斯模型的红外异常目标检测算法 [J], 宋珊珊;翟旭平
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基于离群点检测的K-means算法

基于离群点检测的K-means算法冷泳林;张清辰;赵亮;鲁富宇【摘要】K-means算法以其简单、快速的特点在现实生活中得到广泛应用。

然而传统K-means算法容易受到噪声的影响，导致聚类结果不稳定，聚类精度不高。

针对这个问题，提出一种基于离群点检测的K-means算法，首先检测出数据集中的离群点，在选择初始种子的时候，避免选择离群点作为初始种子。

然后在对非离群点进行聚类完成后，根据离群点到各个聚类的距离，将离群点划分到相应的聚类中。

算法有效降低离群点对K-means算法的影响，提高聚类结果的准确率。

实验表明，在聚类类别数给定的前提下，在标准数据集UCI上该算法有效降低离群点对K-means算法的影响，提高了聚类的精确率和稳定性。

%K-means algorithm is widely used in real life for its simple and rapid characteristics .However , traditional K-means algorithm is affected by outliers , leading to the instability of the clustering results and low accuracy of the clustering .For this problem , the paper proposes a novel K -means algorithm based on outliers detection .The presented algorithm firstly detects outliers from the given dataset , which can avoid selecting outli-ers as the initial seed .After clustering all the objects which are not outliers , the algorithm allocates every outlier to the corresponding cluster according to distance between the outlier and different clusters .The presented algo-rithm reduces the impact of outliers on traditional K -means algorithm and improves the clustering accuracy .For the given number of categories of the clusters and in the standard UCI data sets ,the experimental results indicate that thealgorithm is effective , reduces the influence of outlier on the K -means algorithm , improving the accura-cy and stability of the cluster .【期刊名称】《渤海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】6页(P34-38,48)【关键词】聚类;K-means算法;离群点;UCI数据集【作者】冷泳林;张清辰;赵亮;鲁富宇【作者单位】渤海大学高职学院，辽宁锦州 121001; 大连理工大学软件学院，辽宁大连 116621;大连理工大学软件学院，辽宁大连 116621;大连理工大学软件学院，辽宁大连 116621;渤海大学高职学院，辽宁锦州 121001【正文语种】中文【中图分类】TP3110 引言聚类是将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成多个类的过程，即“物以类聚，人以群分”.聚类是数据挖掘中的一类重要技术，是分析数据并从中发现有用信息的一种有效手段.它将数据对象分组成为多个类或簇，使得同一簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别很大〔1〕.聚类已经广泛应用于模式识别、空间数据分析、经济学等领域.聚类分析既可以作为单独的工具发现数据集中隐含的相关知识，又可以作为其他数据挖掘分析方法的预处理过程，其已经成为数据挖掘领域的一个重要的研究方向.目前常用的聚类算法包括划分法、层次法、基于密度的方法、基于网格的方法和基于模型的方法等.其中，基于划分方法思想的K-means算法以其简单、快速并有效处理大规模数据等诸多特点，成为现实应用最为广泛的聚类算法.K-means算法〔2，3〕适合聚类大型数据集,特别是当样本分布呈现类内团聚状时，可以达到很好的聚类结果.但是，在有噪声数据影响时，K-means聚类算法结果易受初始聚类中心影响，导致聚类结果不稳定.K-means算法过度依赖初始条件的缺点影响了该算法的聚类效果并制约了其应用范围.当前许多学者致力于改进K-means算法的聚类中心选取方法，如基于均值-标准差选取方法〔4〕，基于近邻密度选取方法〔5〕, 基于密度参数的选取方法〔6〕等，然而这些算法没有充分考虑离群点对聚类的影响，导致最后聚类精度提高不明显.针对这个问题，本文提出一种基于离群点检测的K-means算法，算法将离群点检测引入传统K-means算法，首先检测出数据集中的离群点，在选择初始种子的时候，避免选择离群点作为初始种子.在对非离群点进行聚类完成后，根据离群点到各个聚类的距离，将离群点划分到相应的聚类中.算法有效降低离群点对K-means算法的影响，提高聚类结果的准确率.实验表明，在聚类类别数给定的前提下，通过标准UCI数据库进行实验比较，在保留噪声数据的同时，该算法有效提高聚类精度.1 相关理论和技术1.1 基于距离的离群点检测离群点是指明显偏离数据集中其他数据对象的数据点，人们怀疑这些点是由不同机制产生的〔7〕.离群点检测是数据挖掘领域中的一项重要挖掘技术.它可以发现数据集中小部分偏离了大多数数据行为或数据模型的异常数据.目前常用的离群点检测方法包括基于统计分布、基于距离、基于密度和基于偏差等方法〔8〕.其中，基于距离的离群点检测方法无需了解数据集的分布模型，适用于任何可以计算对象间距离的数据集，而且计算简单，因此本文采用该算法检测离群点.如果对象o在数据集S〔9〕中有大于p部分的对象与它的距离都大于d，那么就将对象o称为数据集S上的DB(p,d)离群点.基于距离的离群点的定义适用于任意维度的数据集，其中参数p表明与离群点的距离大于d的对象所占数据集的最小比例〔10〕.基于距离的离群点检测方法可以简便的定制对象间的距离函数，欧氏距离计算函数就是其中的一种.欧氏距离的定义如下：其中m为数据对象的维(属性)数，xij表示第i个对象的第j属性的值.基于距离的离群点检测算法主要步骤如下：1.随机选取一个数据对象.2.计算其他数据对象与选取的数据对象间的欧氏距离，如果与之距离大于d的数据对象的比例大于p，则判定该数据对象为离群点.3.选取下一个不重复数据对象.4.重复2，直到所有数据对象都被选到.1.2 传统K-means算法传统K-means算法的基本思想是〔11〕：随机地选择k个对象，每个对象初始代表了一个聚类中心；对剩余的每个对象根据其与各个聚类中心的距离，将它赋给最近的聚类；然后重新计算每个聚类的平均值，作为新的聚类中心.不断重复这个过程，直到准则函数收敛.收敛函数E定义为：其中：E是数据集所有对象与它所在的聚类中心的平方误差的总和，E越大说明对象与聚类中心的距离越大，聚类内的相似度越低，反之E越小说明聚类内的相似性越高. 为聚类内的一个数据对象；是聚类Ci的聚类中心，k是聚类个数，Ci是第i个聚类.K-means算法步骤如下：1.随机选择k个数据对象，每个对象作为初始聚类中心.2.计算每个数据对象与聚类中心的距离，根据距离将对象划分到距离最近的聚类.3.重复计算每个聚类中对象的平均值，更新聚类中心.4.重复2和3，直到准则函数E收敛.2 基于离群点检测的K-means算法基于离群点检测的K-means算法的基本思想是：首先利用基于距离的离群点检测方法检测数据集的离群点，然后在非离群点中随机选择k个数据点作为聚类的初始种子，利用传统K-means算法对非离群点进行聚类，最后将离群点划分到相应到聚类中.算法的思想如图1所示.图1 基于离群点检测的K-means算法算法具体步骤如下：1.随机选取一个数据对象.2.计算其他数据对象与选取的数据对象间的欧氏距离，如果与之距离大于d的数据对象的比例大于p，则判定该数据对象为离群点.3.选取下一个不重复数据对象.重复2，直到将所有离群点检测出为止.4.在非离群点中随机选取k个数据对象作为初始聚类种子.5.计算每个非离群点数据对象与聚类中心的距离，根据距离将对象划分到距离最近的聚类.6.重复计算每个聚类中对象的平均值，更新聚类中心.7.重复5和6，直到准则函数E收敛.8.计算每个离群点数据对象与聚类中心的距离，根据距离将其划分到最近的聚类. 算法描述如下：输入：n个数据对象集S 和聚类数k;输出：k个聚类中心Zj及k个聚类数据对象集合Cj;Beginfor r=1 to n //取数据集S中的各个数据对象begincount=0;for any q!=r //数据集中除了当前对象的其他对象beginend//离群点集A={a1,a2,...,ai}；M=S-A; //在S中去除数据集A中的数据对象，生成数据集M；k_means( M , k ); //执行传统的K_means算法；for r=1 to i dobeginfor q=1 to jEnd.3 结果与分析本文将传统的K-means算法和基于离群点检测的K-means算法进行实验对比.为了测试本文算法的有效性，实验选择专用于测试聚类算法性能的UCI数据库中的Iris数据集，Diabetes数据集和Wine数据集作为实验数据集.分别用传统聚类算法与本文提出的算法对3组数据集进行测试.本文实验环境为：CPU为E4500(2.20 GHz)、内存为1.99 GB、操作系统为Windows XP，编程语言为Java.实验结果一：随机选择一批数据分别利用传统K-means聚类算法与本文改进的K-means算法对其进行聚类，结果示意图如图2所示.图2 聚类结果示意图由图2可知，传统K-means算法没有充分考虑离群点的影响，导致最后聚类结果不精确.本文在选择初始聚类中心时，避免选择离群点作为初始聚类中心，首先对非离群点进行聚类，最后根据离群点到与各个聚类的距离将其分配到相应的聚类中.本文有效避免离群点对聚类结果的影响，聚类精度高于传统K-means算法.实验结果二：利用传统K-means算法与本文改进的K-means算法分别对3组数据进行6次实验，对实验结果进行统计，平均准确率如表1所示.表1 传统K-means算法与本文算法聚类平均精度比较IrisDiabetesWine传统k-means算法0.79530.61880.9563本文算法0.83090.64840.96716次实验准确率统计曲线如图3所示.Iris聚类结果曲线 Diabetes聚类结果曲线Wine聚类结果曲线图3 实验结果统计曲线从表1与图3可以看出，传统K-means算法的最高准确率与本文算法的平均准确率接近，但平均准确率明显低于本文改进的K-means算法.另外，传统K-means算法容易受到噪声影响，导致聚类结果不稳定，当不选择离群点作为初始种子时，聚类结果较好，否则聚类效果很差.本文避免选择离群点作为初始种子，因此聚类效果稳定，聚类精度高于传统K-means聚类算法.4 结论聚类分析是数据挖掘领域中常用的数据分析方法，目前聚类分析的主流方法有很多，其中基于划分的K- means算法以其简单、快速并有效处理大规模数据等诸多优点，成为最经典并应用最广泛的聚类方法之一.然而传统K-means算法容易受到离群点的影响，导致聚类结果不稳定、聚类精度低，影响了该算法的聚类效果并制约了其应用范围.本文针对这个问题提出基于离群点检测的K-means算法，将离群点检测引入传统K-means算法，避免选择离群点作为初始聚类中心.在对非离群点进行聚类之后，根据离群点到各个聚类的距离，将其分配到相应的聚类之中.实验结果表明，算法在聚类精度上明显高于传统K-means算法.参考文献:【相关文献】〔1〕Stalling W. Operating systems: internals and design principles(4th Edition)〔M〕.New Jersey, Prentice-Hall, 2001.〔2〕MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations〔C〕. Proceedings of the 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. Berkeley: University of California Press, 1967.〔3〕张玉芳，毛嘉莉，熊忠阳. 一种改进的K-means算法〔J〕. 计算机应用, 2003,8(23)：31-34. 〔4〕张文君，顾行发，陈良富，等. 基于均值-标准差的K均值初始聚类中心选取方法〔J〕. 遥感学报,2006,10(5)：715-721.〔5〕Shehroz S Khan, Amir Ahmad. Cluster center initialization algorithm for K-Means clustering〔J〕. Pattern Recogintion Letters(S0167-8655),2004,25(11):1293-1320.〔6〕韩凌波，王强，蒋正锋，等. 一种基于改进的K-means初始聚类中心选取算法〔J〕. 计算机工程与应用,2010,46(17)：150-153.〔7〕Elio L, Edgar A. Parallel algorithms for distance-based and density-based outliers 〔C〕.Proc of International Conference on IEEE. 2005: 767-776.〔8〕Kriegel H P, Schubert M, Zimek A. Angle-based outlier detection in high-dimensional data〔C〕. Proceedings of the 14th ACM SIGKDD international conference on knowledge discovery and data mining. ACM,2008:444-452.〔9〕张秀梅，王涛.模糊聚类分析方法在学生成绩评价中的应用〔J〕. 渤海大学学报：自然科学版,2007,28(2)：169-172.。

聚类分析的算法优化与改进

聚类分析的算法优化与改进近年来，随着大数据技术的发展和普及，聚类分析被广泛应用于各个领域，如金融、医疗、物流等。

聚类分析是将一组相似的数据样本归为一类，不同类别的数据样本之间的相似度较低，同一类别的数据样本之间的相似度较高。

聚类分析的目的是在大量数据样本中寻找数据样本之间的关联性，发现隐藏在样本背后的规律性和特征。

然而，在聚类分析的实际应用中存在一些问题。

例如，聚类结果不稳定、计算效率低下等。

这些问题的出现，往往是由于聚类算法本身的缺陷造成的。

因此，优化和改进聚类算法是非常必要的。

首先，聚类算法的优化可以从数据预处理方面入手。

通常，聚类算法应该在数据预处理后进行。

例如，对于缺失数据的处理，可以采用插值、删除或替换等方法。

对于异常值的处理，可以采用离群点处理方法。

对于数据归一化，可以采用标准化或缩放等方法。

其次，聚类算法的优化也可以从相似度度量方面入手。

通常，相似度度量指的是聚类算法采用的距离度量方法。

常见的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。

每种距离度量方法有其特点和适用的场景。

选择合适的距离度量方法对聚类算法的效果至关重要。

最后，聚类算法的改进可以从聚类结果的评估方面入手。

通常，评估聚类结果需要采用有效性指标，例如轮廓系数、DB指数、Dunn指数等。

这些指标可以用来评估聚类结果的准确度和稳定性。

通过评估聚类结果，可以不断改进聚类算法，提高算法的准确性和稳定性。

综上所述，聚类算法的优化和改进可以从多个方面入手，例如数据预处理、相似度度量和聚类结果评估。

在实际应用过程中，我们应该根据具体的场景和需求选择合适的优化和改进方法，以达到最好的聚类效果。

基于聚类的离群数据挖掘技术在线损自动生成系统数据预处理中的应用

。，，。，
。
二
、
分割聚类算法
分割聚类算法通过对
一
。
，
个局部或全局
的目标函数寻优
分
‘
，
机性和不确定性因素有的时候还常常会出现部分时段的历史数据缺失这些不确
，。
，
如： k
k
—
—
m e a n s
把数据分割成若干部 k m e d o i d s 算法
，，
、
一
含有噪音的数据进行挖掘
。
，
分析其
，
一
一
、
。
、
、
，
，
、
，
。
中的有用信息常用的离群数据挖掘算法主要有基于类的方法和基于统计的方法聚基于统计的典型算法有鲁棒回归法状态估计法等基于统计的方法主要依赖于扫描数据的分布类型分布参数及其异常数据的类型等而且极不适用于多维数据库在实际工作中我们无法清楚地了解每个数据的分布情况这就需要我们通过多次试验来确定因此算法的效率将受到严重影响因此我们在线损自动生成系统
。
g
，
简
称离群挖掘 )是数据挖掘的重要内容本文即针对电力系统的基本特征将离群数据

python 欧式聚类去除离群点

一、概述在数据挖掘与机器学习领域中，对数据进行聚类是一种常见的方法。

欧氏距离聚类（Euclidean Distance Clustering）是一种基于距离的聚类方法，通过计算数据点之间的欧氏距离来对数据进行分组。

然而，欧氏聚类在处理大量数据时，往往会受到离裙点的干扰，影响聚类的效果。

本文将介绍如何使用Python对欧氏聚类进行离裙点的去除。

二、欧氏聚类算法简介1. 欧氏聚类算法的原理欧氏聚类是一种基于距离的聚类算法，其原理是通过计算数据点之间的欧氏距离来确定彼此之间的相似度，并将相似度高的数据点进行聚合。

具体而言，假设有n个数据点x1, x2, ..., xn，每个数据点由m个特征值组成，则数据点之间的欧氏距离可表示为：d(xi, xj) = √((x1i - x1j)^2 + (x2i - x2j)^2 + ... + (xmi - xmj)^2) 其中，d(xi, xj)为数据点xi与数据点xj之间的欧氏距离，xi和xj分别代表两个数据点的特征值。

2. 欧氏聚类的实现欧氏聚类的实现可以使用Python的第三方库scikit-learn来进行。

该库提供了丰富的聚类算法和数据处理工具，可以方便地对数据进行聚类分析。

在本文中，我们将使用scikit-learn库中的KMeans算法来进行欧氏聚类的计算。

三、离裙点的识别1. 离裙点的定义离裙点（Outlier）是指与其他数据点相比，具有明显不同特征或异常数值的数据点。

离裙点通常会在欧氏聚类中造成干扰，影响聚类的准确性和稳定性。

对离裙点进行识别和处理是欧氏聚类中的重要环节。

2. 离裙点的识别方法在识别离裙点时，可以采用以下几种常见方法：(1) 基于距离的方法：通过计算数据点与其最近邻数据点之间的距离来判断是否为离裙点。

(2) 基于密度的方法：通过评估数据点周围的密度来判断是否为离裙点。

(3) 基于统计学方法：通过数据点的统计特性（如均值、方差等）来判断是否为离裙点。

dbscan聚类方法去除离群点

dbscan聚类方法去除离群点以DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚类方法去除离群点为主题，本文将从介绍DBSCAN 算法的基本原理和优势开始，然后详细讨论如何使用DBSCAN聚类方法去除离群点。

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它能够发现具有相似密度的数据点，并将它们组合成簇。

与其他聚类算法不同，DBSCAN不需要预先指定聚类的数量，也不受簇形状的限制。

这使得DBSCAN在处理大规模数据集和不规则形状的簇时非常有效。

DBSCAN算法的基本原理是通过定义两个重要的参数来确定数据点的密度：邻域半径(eps)和最小样本数(min_samples)。

对于一个数据点，如果其邻域内包含的数据点数大于等于最小样本数，那么它就被认为是核心点；如果邻域内数据点的数量小于最小样本数，但是它本身在其他核心点的邻域内，那么它就被认为是边界点；如果邻域内数据点的数量小于最小样本数，并且它也不在任何核心点的邻域内，那么它就被认为是离群点。

DBSCAN算法的优势主要体现在以下几个方面：1. 不需要预先指定聚类的数量：传统的聚类算法（如K-means）需要提前指定聚类的数量，但是在实际应用中，我们往往无法准确知道待聚类数据的簇数量。

DBSCAN通过基于密度的聚类方式，自动识别数据中的簇，免去了手动指定聚类数量的困扰。

2. 可以处理不规则形状的簇：DBSCAN不受簇形状的限制，能够有效地识别出各种形状的簇。

相比之下，K-means等传统聚类算法通常对簇的形状有较强的假设，对于非凸形状的簇效果较差。

3. 能够识别离群点：DBSCAN可以将数据中的离群点识别出来，这些离群点可能是数据中的异常值或噪声。

对于一些特定的应用场景，我们并不关心离群点的具体数值，而是更关注于簇的分布情况，因此DBSCAN的离群点识别功能非常有用。

而对于如何使用DBSCAN聚类方法去除离群点，一般可以按照以下步骤进行：1. 数据预处理：首先需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理和特征选择等。

聚类分析——离群点分析

聚类分析——离群点分析⼀、什么是离群点分析1、什么是离群点？在样本空间中，与其他样本点的⼀般⾏为或特征不⼀致的点，我们称为离群点。

2、离群点产⽣的原因？第⼀，计算的误差或者操作的错误所致，⽐如：某⼈的年龄-999岁，这就是明显由误操作所导致的离群点；第⼆，数据本⾝的可变性或弹性所致，⽐如：⼀个公司中CEO的⼯资肯定是明显⾼于其他普通员⼯的⼯资，于是CEO变成为了由于数据本⾝可变性所导致的离群点。

3、为什么要对离群点进⾏检测？“⼀个⼈的噪声也许是其他的信号”。

换句话说，这些离群点也许正是⽤户感兴趣的，⽐如在欺诈检测领域，那些与正常数据⾏为不⼀致的离群点，往往预⽰着欺诈⾏为，因此成为执法者所关注的。

4、离群点检测遇到的困难？第⼀，在时间序列样本中发现离群点⼀般⽐较困难，因为这些离群点可能会隐藏在趋势、季节性或者其他变化中；第⼆，对于维度为⾮数值型的样本，在检测过程中需要多加考虑，⽐如对维度进⾏预处理等；第三，针对多维数据，离群点的异常特征可能是多维度的组合，⽽不是单⼀维度就能体现的。

⼆、⼏类离群点检测⽅法1、基于统计分布的离群点检测这类检测⽅法假设样本空间中所有数据符合某个分布或者数据模型，然后根据模型采⽤不和谐校验（discordancy test）识别离群点。

不和谐校验过程中需要样本空间数据集的参数知识（eg:假设的数据分布），分布的参数知识（eg:期望和⽅差）以及期望的离群点数⽬。

不和谐校验分两个过程：⼯作假设和备选假设⼯作假设指的是如果某样本点的某个统计量相对于数据分布的是显著性概率充分⼩，那么我们则认为该样本点是不和谐的，⼯作假设被拒绝，此时备⽤假设被采⽤，它声明该样本点来⾃于另⼀个分布模型。

如果某个样本点不符合⼯作假设，那么我们认为它是离群点。

如果它符合备选假设，我们认为它是符合某⼀备选假设分布的离群点。

基于统计分布的离群点检测的缺点：第⼀，在于绝⼤多数不和谐校验是针对单个维度的，不适合多维度空间；第⼆，需要预先知道样本空间中数据集的分布特征，⽽这部分知识很可能是在检测前⽆法获得的。

一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法

一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法随着大数据时代的到来，数据聚类成为了数据挖掘领域中的一个重要课题。

而k均值（k-means）聚类算法作为一种经典的聚类算法，被广泛应用于图像处理、模式识别、数据分析等领域。

然而，k均值聚类算法在选择初始聚类中心点时存在着一些问题，比如对初始中心点的选择敏感、容易陷入局部最优解等。

研究者们提出了一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法，以解决这些问题。

一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法，可以说是对传统k 均值算法的一种改进和提升。

传统的k均值算法是将数据集中的若干个数据点作为初始的聚类中心点，然后不断迭代优化这些中心点的位置，直到收敛为止。

然而，传统算法对初始中心点的选择非常敏感，容易受到随机性的影响，并且可能陷入局部最优解而难以找到全局最优解。

为了解决这一问题，研究者们提出了一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法。

该算法的核心思想是通过数据点之间的相似度和距离来选择初始的聚类中心点，从而尽可能地避免陷入局部最优解。

具体而言，该算法首先计算出数据集中所有数据点两两之间的距离和相似度，然后根据这些距离和相似度信息选择初始的聚类中心点，使得这些中心点能够代表整个数据集的分布特征。

值得一提的是，该算法在选择完初始聚类中心点之后，仍然使用传统的k均值迭代优化算法进行聚类。

可以说该算法并不改变传统k均值算法的基本原理，而是在初始聚类中心点的选取上做出了改进。

通过实验和对比分析，研究者们发现，这种改进的初始聚类中心点选取算法在一定程度上能够提高k均值聚类算法的聚类效果，降低局部最优解的出现概率，从而得到更加稳定和准确的聚类结果。

总结回顾起来，一种改进的k均值聚类初始聚类中心点选取的算法是对传统k均值算法的一种优化和改进。

通过以数据点之间的相似度和距离为基础选择初始聚类中心点，该算法能够在一定程度上解决传统算法对初始中心点选择的敏感性和局部最优解的问题。

DBSCAN算法在离群点检测中的应用分析

DBSCAN算法在离群点检测中的应用分析随着物联网、互联网等技术的发展，数据量呈现爆炸性增长，数据中包含大量的噪声和离群点，这些噪声和离群点对数据的分析和挖掘产生了很大的干扰和误导。

离群点检测就是识别数据集中的异常记录或离群点，这些离群点不符合数据集中的规律或趋势，然而离群点检测一直是数据挖掘中的一个难点问题。

本文将介绍一种离群点检测算法，即密度聚类算法（DBSCAN），其原理和应用场景。

一. DBSCAN算法原理DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它发现具有相同密度的点集并将它们视为一个簇，这个算法能够自动发现任意形状的簇，并且能够处理噪声。

该算法会对数据点进行分类，将点分成三类：核心点、边界点和噪声点。

其中，核心点是指在以某一数据点为圆心，半径为ε的圆中，至少有MinPts个数据点的点。

边界点是指不是核心点，但在同一领域内，任何一个核心点与它之间的距离不超过ε的点。

噪声点是指既不是核心点也不是边界点的点。

DBSCAN算法可以分为以下几个步骤：1. 确定半径ε和MinPts2. 随机选择一个未访问过的数据点p3. 如果p是核心点，以p为圆心，半径为ε画一个圆，将圆内的所有数据点标记为同一簇，并递归地进行这种方式的迭代。

4. 如果p是边界点，则将p加入适合的簇中。

5. 重复步骤2-4，直到所有数据点都被访问过。

二. DBSCAN算法在离群点检测中的应用DBSCAN算法在离群点检测中应用广泛。

例如，在交通流量数据的处理中，可以采用这种密度聚类算法，从而实现智能交通的实时监控和优化。

当出现异常的数据时，可以通过DBSCAN算法将其识别为离群点，从而帮助监控人员及时发现并处理问题。

此外，DBSCAN算法在医疗、金融、食品等行业中也有广泛的应用。

例如，在医疗数据中，离群点可能表明患者数据出现异常，通过DBSCAN算法可以快速检测出患者数据的离群点，从而提高医疗服务的质量。

三. DBSCAN算法的优缺点1. 优点DBSCAN算法不需要预先指定簇的个数，能够自动发现任意形状的簇，同时可以处理噪声。

基于网格聚类技术的离群点挖掘算法

究内容，其目的是发现数据集中行为异常的少量数据对象这些技术都需要对于异常情况作出快速而敏感的检测，这些
都为离群点的挖掘提供了潜在的应用背景。离群点挖掘可以描述如下：对于给定的一个Ｎ个数据点或对象的集合，及预期的离群点的数目ｋ，是指发现与剩余的数据相比是有显著异常的或不一致的头ｋ个对象。近年来，基于数据挖掘思想的离群点挖掘研究取得了一系列重要的成果和挖掘方法，例如基于深度的方法、基于距离的方法”、Ｊ。基于密度的方法Ｈ。其巾基于密度的离群点检测算法ＬＦ４ＪＯ『是目前离群点数据挖掘中的常用算法之一。由于离群点的数目只占整个数据集的－ｄ部分，因此可，以考虑在计算ＬＦ值之前，用聚类方法把不可能成为离群Ｏ采点的点集提前删除，然后对剩下的点集作进一步检测，选出符合条件的点作为结果。为此，本文在现有的ＬＯＦ算法基础上，提出了一种基于阱格聚类技术的离群点挖掘算法（ｎａ
ＣＡＯｎｑＹＵｎ，ＵＮＺｈｈｉＨｏｇｉ，ＬａＳｉｕ
（．ｐｒｍｅｔｆＥｌｃｒｎｃＥｎｉｅｒｇＮａｔｎｏａｉｎｌｌｇ，ｎｏｇ２６０；１Ｄｅａｔｎｅｔｏｉｇｎｅｉ．ｎｏｇＶｃｔａｌｅＮａｔｎ２０７ｏｎｏＣｏｅ
把非离群点集筛选出来删除掉，然后再对剩下的可能成为离群点的点集做进一步考察，这样一方面可以减少大部分不必要的计算，节省算法的运行时间，另一方面，避免了算法第２步在使用ＬＦ方法判断离群点时，Ｏ对参数ＭｉＰｓ择要求ｎｔ选高的不足；（）该算法对相邻单元的定义和网格的划分加以２改进，能更合理有效地对阿格进行划分，且能根据数据信息自动生成划分间隔参数，体现了算法在性能上的改进；（）３该算法适用于处理大数据集和高维数据集。

基于MST聚类的离群检测算法研究

３１于密度的ＭＳ．基Ｔ聚类ＭＴ的构建常见的有普里姆算法和克鲁斯卡尔算法．若以Ｓ
ｅ
表示图Ｇ中边的数目．示图Ｇ中顶点的数目。Ｐｉ算法ｎ表则ｒｍ
近年来文献中提出了很多离群检测算法．如基于统计的方法、的时间复杂度为Ｏｎ１Ｋｕｋｌ法的时问复杂度为Ｏｅｇ）。例（２．ｒｓａ算（ｌｅ８ｏ￣１（ｄ）ｉ表示两个数据ｄ和ｄ之问的相似程度，择一种ｉｊ选基于距离的方法、于密度的方法、于聚类的方法等。其中，若以ｗｄ．ｊ基基基于密度的方法被广泛地认为是一种有效的离群检测方法。因合适的比较标准是至关重要的．目前已有多种度量方法应用于如ＰａｓｏＭｕｕｌｒｒａｏｆｔ为．于密度的聚类能够有效地发现任意形状的聚类．对离群聚类分析．欧氏距离、ｅｒｎ相关系数、ｔａＩｏｍｉｎ和基且数据不敏感．而能够有效地发现数据中的离群。然而，于密明考斯基距离等／从基７／于聚类问题，于数据集的节点数一般较。对由多．且每对节点之间的边都需要参与生成计算，此本文选择而因度的方法．聚类结果严重依赖于用户参数的合理选择日其。本文针对基于密度的离群检测算法的参数选择问题．将最Ｐｉ算法作为最小生成树的构建算法．并简单的选择欧氏距离ｒｍ小生成树理论与基于密度的方法相结合．在基于密度的最小生最为数据之间的相似度基于密度的ＭｓＴ聚类算法的基本思想是：对于给定数据成树聚类的基础上．出了基于ＭＴ聚类的离群检测算法。首提Ｓ先通过构造、割最小生成树．到确定样本空间划分的最小生集．首先计算两个数据之间的相似度作为树的权值，然后根据分得ｒｍ。成子树；后，然根据子树特性，生局部密度参数；后，生成Ｐｉ算法构造相应的最小生成树Ｔ假设Ｖ是图中顶点的集合，产最对子树进行局部密度聚类．而检测出离群数据。算法不仅体现Ｅ是图中边的集合．Ｅ为最小生成树中的边的集合，则采用从该Ｔｍ算了基于密度方法的优点．检测结果不依赖于用户参数的选择，Ｄｉ法构造最小生成树的过程如下：且ｒ特别是对大型数据库非常有效：时也体现了数据分区的思想，同

大数据分析与应用知到章节答案智慧树2023年西安理工大学

大数据分析与应用知到章节测试答案智慧树2023年最新西安理工大学第一章测试1.大数据泛指巨量的（）。

参考答案:数据集2.数据分析指的是用适当的（）对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息并形成结论。

参考答案:统计分析方法3.浏览数据这一步骤可以通过对大数据进行（）来实现。

参考答案:可视化4.Gartner将大数据定义为是需要新处理模式才能具有更强的（）以及高增长率和多样化的信息资产。

参考答案:流程优化能力;决策力;洞察发现力5.我们通常用“4V”来反映大数据的特点，4V是指（）。

参考答案:Velocity;Variety6.大数据分析可以应用在那些领域（）。

参考答案:医疗卫生领域;农业领域;商业领域;交通运输领域7.大数据分析的过程包括（）。

参考答案:数据准备;数据理解8.数据只要有足够的规模就可以称为大数据。

（）参考答案:对9.大数据分析是大数据到知识，再到信息的关键步骤。

（）参考答案:错10.大数据分析模型用于描述数据之间的关系。

如确定自变量、因变量，进而通过聚类、回归等方法确定其关系。

（）参考答案:对第二章测试1.数据仓库的定义于哪一年提出（）。

参考答案:19912.符合选择建立数据仓库平台的公认标准的是（）。

参考答案:数据库对大数据量的支持能力3.建立数据仓库的首要步骤是（）。

参考答案:确认主题4.数据仓库的数据模型进行逻辑建模的分析角度是（）。

参考答案:业务分析5.建立数据仓库的选择平台是（）。

参考答案:建模工具;分析工具;数据库6.建立数据仓库的步骤是（）。

参考答案:确认主题;数据传输;选择平台;数据清洗7.符合多维度数据模型构成的是（）。

参考答案:事实表;维度表8.属于衡量业务性能指标的是（）。

参考答案:销售额;销售量9.数据仓库的逻辑数据模型是一维结构的数据视图。

（）参考答案:错10.元数据是对数据仓库中数据的描述信息。

（）参考答案:对第三章测试1.下列哪项属于随机抽样的缺点？（）参考答案:样本中个体数量过多，效率低下2.整群抽样中将总体各单位归并成若干个（）的集合，成为群，然后以群为单位抽取样本。

基于改进DBS CAN算法的异常数据处理

基于改进DBS CAN算法的异常数据处理基于改进的DBSCAN算法进行异常数据处理是一种常见的数据挖掘技术。

DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类算法，广泛应用于异常数据检测和离群点分析。

在传统的DBSCAN算法中，异常数据被视为离群点，不会被归类到任何簇中。

有时候我们需要对异常数据进行更深入的分析和处理，以了解其背后的原因和意义。

改进的DBSCAN算法通过引入新的距离度量和密度定义，提供了更大的灵活性和准确性，以便更好地处理异常数据。

一种常见的改进方法是使用局部离群因子（LOF）来衡量每个数据点的异常程度。

1. 数据预处理：包括数据清洗和特征选择。

清洗数据可以去除无效或不完整的数据，减少异常数据的影响。

特征选择可以选择最相关的特征，提高异常数据的识别能力。

2. 计算距离度量：通过使用合适的距离度量，可以更好地捕捉数据之间的相似性和差异性。

常用的距离度量包括欧式距离、曼哈顿距离和余弦距离。

3. 密度定义：改进的DBSCAN算法通常使用局部离群因子（LOF）作为密度定义，而不仅仅是基于数据点周围的邻域密度。

LOF根据数据点与其邻域之间的密度差异来评估异常程度。

4. 簇的生成和异常点的识别：基于改进的DBSCAN算法，可以生成具有不同密度的簇，并将异常数据标记为离群点。

可以根据簇的大小和密度来识别异常数据。

5. 异常数据的处理：一旦异常数据被识别出来，我们可以根据具体情况采取不同的处理策略。

可以进行进一步的调查和分析，以了解异常数据的原因和潜在影响。

或者，可以采取一些校正措施，如数据修正、异常值删除或上报至负责部门。

改进的DBSCAN算法在异常数据处理方面具有一些优势。

它能够更准确地识别和定位异常数据，避免将正常数据误分类为异常数据。

它能够自适应地调整聚类簇的数量和大小，适应不同数据分布和密度的情况。

基于改进粒子群算法的聚类算法

基于改进粒子群算法的聚类算法随着数据量的增加和数据种类的多样性，聚类算法成为了非常重要的数据分析工具。

传统的聚类算法包括K-means、层次聚类等。

但是，这些算法在实践中往往需要调参、对初始点的敏感度较高、容易陷入局部最优等问题。

因此，粒子群算法逐渐被应用到聚类算法的优化上。

1. 粒子群算法的基本思想粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，在处理优化问题时，可以获取全局最优解。

PSO算法通过模拟‘鸟群找食’的过程，将优化问题看作是一个动态的‘粒子群’，在候选解空间中进行搜索，每个头痛‘粒子’是一种备选解，粒子的位置表示解的位置，速度表示解的变化率，群体通过学习，交流，协作完成搜索找到最优解的过程。

2. 基于改进粒子群算法的聚类算法原理基于改进粒子群算法的聚类算法（Particle Swarm Optimization Clustering，PSOC）在PSO的基础上，引入了距离计算公式、惯性权重、自适应策略等优化措施，在保证算法时间效率的情况下，能够更快、更精确地完成聚类任务。

3. PSOC 的优化措施3.1 PSOC 对距离的计算传统的粒子群算法只考虑到效用函数值的情况下进行收缩，产生很大的局限性。

PSOC算法在计算距离时，使用欧式距离公式，使得不同类别之间的距离更明显，不同于使用传统的算法失真的距离值，更加符合实际情况。

3.2 PSOC 对惯性权重的优化惯性权值的作用是在更新粒子位置和速度时，在进行平衡加速度和动量之间的重要作用。

传统的惯性权重在不同迭代过程中不同，会产生一定的影响，使psoc不稳定。

为了解决这个问题，智能算法引入了线性下降惯性权重策略，使得惯性权重值在逐渐递减的过程中，达到了平衡加速度和动量的效果。

3.3 PSOC 的自适应策略自适应策略指定算法参数细节的过程，自动完成。

通过PSOC算法中粒子的个数和最大迭代次数的优化来实现，可以减少调整算法时的耗费，提高算法效率。

离群点挖掘研究

收稿日期:2008-04-04;修回日期:2008-06-08作者简介:徐翔(1984-),男,江苏泰州人,硕士研究生,主要研究方向为数据挖掘(mason1200_cn@);刘建伟(1966-),男,新疆石河子人,副教授,博士,主要研究方向为机器学习、非线性控制;罗雄麟(1963-),男,湖南汨罗人,教授,博导,主要研究方向为控制理论与应用、复杂系统检测、控制与优化、模式识别与智能系统、系统工程.离群点挖掘研究徐翔,刘建伟,罗雄麟(中国石油大学自动化研究所,北京102249)摘要:随着人们对欺诈检测、网络入侵、故障诊断等问题的关注,离群点挖掘研究日益受到重视。

在充分调研国内外离群点挖掘研究成果的基础上,介绍了数据库领域离群点挖掘的研究进展,并概要地总结和比较了已有的各种离群点挖掘方法,展望了离群点挖掘研究的未来发展方向和面临的挑战。

关键词:离群点;数据挖掘;局部离群点;高维数据;数据流中图分类号:TP 311.13;TP391 文献标志码: A 文章编号:1001-3695(2009)01-0034-07Resear ch on out lier m iningXU Xia ng,LIU J ia n-wei,LU O Xiong-lin(R es earch Institute of Automation,China Univers ity of Petroleum,Beijing 102249,C hina)Abst ract :The problem of out lier m ining a tt racts m ore a nd m ore interest s in research when the resea rch fields of fra ud det ec-t ion,int rus ion det ect ion,fa ult dia gnosis a nd so on receive wide a tt ent ions.This paper presented a s urv ey for the res earch re-s ult s of out lier m ining a t hom e and a broad,a nd based on t his survey,introduced t he research process of outlier m ining in t he a reas of dat abase.It also pres ented a sum m a ry of t he current s ta te of the a rt of t hese techniques,a discuss ion on future re-s ea rch t opics,a nd the cha llenges of t he outlier m ining.Key wo rds:out lier;dat a m ining;local out lier;high-dim ensional da ta;dat a stream 一直以来,人们都比较重视数据集中的离群数据,通常认为这些数据改变了数据集的原有信息或数据产生机理。