高中物理恒定电流 电路分析课时2 导学案复习资料

第Ⅱ课时 电路分析•滑动变阻器（包括串联、并联电路分析及故障分

析；滑动变阻器的限流式、分压式连接）

【高考要求】

【见证考题】如图10-2-1所示的电路中，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，它们允许消耗的最大功率分别为10W 、10W 、4W

A ．24W

B ．16W

C ．12W

D ．15W

【解析】设干路上电流为I ，则并联的每条支路上电流为I/2，干路上电阻功率为I 2R ，支路上每个电阻功率为I 2R/4，当R 1达最大功率10W 时，R 2、R 3消耗的功率都为2.5W 。所以，此电路能安全工作的总功率为

15W 。故D 正确

【归纳】此题考查串、并联电路的各种关系特别是功率分配关系。考查学生运用所学知识进行综合判断的能力。 【知识链接】 1．电阻的连接。

（1）串联:如图10-2-2所示 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…+U n 电阻 R ＝R 1＋R 2＋…+R n 电压分配

=21

U U 2

1R R ，=U U n R R n

图10-2-1

图10-2-2

功率分配

=21

P P 2

1R R ，=P P n R R n

（2）并联：如图10-2-3所示 电流 I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻

++=21R 1

R 1R 1…n

R 1+

电流分配

=21I I 1

2R R ，=I I n n R R

功率分配 =21

P P 12R R ，=P P n n

R R

2．滑动变阻器的连接方法

（1）限流式：电路如图10-2-4所示。特点：①用电器R 0与滑动变阻器R

串联，另一部分不起作用。②R 0上电压调节范围为E R

R R 00

+～E ，电压调节范围较小。

（2）分压式：电路如图

10-2-5所示。①用电器R 0与滑动变阻器R 后再与另一部分串联。②R 0上电压调节范围为0～E ，电压调节可以从0

【重点、难点、疑点剖析】

1、重点是熟练掌握串、并联电路的性质

【例1】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20 Ω、30 Ω。现把它们分别按不同方式连接后(每只电阻都用上)加上相同的直流电压，问：

(1)在总电阻上可获得的最大电流与最小电流之比为多少？

(2)对20 Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能够使它获得最大功率的，有哪些连接方式？获得最小功率的，有哪些连接方式(只要求画出电路图)。 【解析】设电源电压为U （1） 根据I ＝

R U ∝R

1，当三个电阻串联时，电阻最大，且最大值为R max ＝R 1＋R 2＋R 3＝60Ω，当

图10-2-3

图10-2-4

图10-2-5

三个电阻并联时，电阻最小，且最小值为R min ＝

30

12011011++Ω=

11

60Ω,所以最大电流与最小

电流之比为

11

/6060

R R I I min max min max =

=＝11 （2） 根据P ＝R

U 2

知，为使20Ω的电阻获得最大功率，需使它两端的电压最大，故应采用图

10-2-6中A 、B 所示的两种电路。为使20Ω的电阻获得最小功率，需使它两端的电压最小，故应采用图

【归纳】（1）熟练掌握串并联电路的各种关系。（2）在处理电阻的连接方式问题时，要充分考虑到各种可能的情况。（3）注意纯电阻电功率公式的选择。

【类题演练】有四盏电灯，如图10-2-7所示在电路中，L 1、L 2都标有“220V

、100W ”字样，L 3

和L 4都标有“220V 、40W ”字样，把电路接通后最暗的是（

A ．L 1

B ．L 2

C ．L 3

D ．L 4

【解析】

由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R 1=R 2＜R 3=R 4，即R 4＞R 1＞R 23。由串联电路的功率分配知P 4＞P 1＞P 2+P 3，而P 2与P 3的大小可由并联电路的功率分配知P 2＞P 3，所以四只灯消耗的实际功率大小关系为P 4

＞P 1＞P 2＞P 3，故最暗的灯是L 3，选C 。 【答案】C

2、难点是滑动变阻器的两种接法

【例2】一灯泡的电阻R 0=2Ω，正常工作电压为U 0=4.5V ，由一输出电压恒为U ＝6V 的电源供电，A

B C

图10-2-6

A

C

图10-2-8

【解析】灯泡与变阻器的连接方式有三种： （1）变阻器全部与灯泡并联，如图10-2-8 中A 所示，这时灯泡两端电压为6V 不符合要求。 （2）变阻器全部与灯泡串联，如图10-2-8中B 所示这时U 0=4.5V ，则变阻器的取值R= R 0/3=0.67Ω， 效率η=IU 0/IU=U 0/U=75%

（3）变阻器一部分与灯泡并联，另一部分与并联部分串联，

即联成分压电路，如图10-2-8中C 所示，此时效率：η=P 0/IU=I 0U 0/IU ，又由于I 0＜I ，则η＜U 0/U=75%

综合上述，应为第二种联接方式，最大效率η=75%，此时滑动变阻器的电阻值R ＝0.67Ω。 【归纳】(1)充分运用串并联电路的各种关系来分析此类问题。(2)熟练掌握滑动变阻器的限流与分压接法的特点是解决此类问题的关键。(3)只有理解了变阻器的限流与分压接法及其特点，才能在后面的相应实验电路分析中得心应手。

【类题演练】在如图10-2-9所示电路中E 为电源，其电动势E=9.0V ，内阻可忽略，AB 为滑动变阻器，其电阻R=30Ω；L 为一小灯泡，其额定电压U=6.0V ，额定功率P=1.8W ；K 为电键。开始时滑动变阻器的触头位于B 端，现在接通电键K ，然后将触头缓慢地向A

位置C 处时，小灯泡刚好正常发光，则滑动变阻器中CB 之间的电阻应为（A.10Ω B.20Ω C.15Ω D.5Ω

【解析】小灯泡的电阻为R L =U L 2

/P=20Ω。小灯泡正常发光，其电压为U L =6.0V ，

则变阻器上的电压（AC 部分的电压）U AC =E －U L =3.0V 由串联分压关系， 有U AC /U L =R AC /R L 所以R AC =U AC R L /U L =10Ω故CB 部分的电阻为R CB =R －R AC =20Ω。 【答案】B

3、疑点是电路故障分析和电路的简化

【例3】如图10-2-10所示的电路中，电源电动势为6V ，当开关S 接通后，灯泡L 1和L 2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ab =6V ，U ad =0V ，U cd =6V A ．灯L 1、L 2的灯丝都烧断了 B ．L 1的灯丝烧断了 C ．L 2的灯丝烧断了 D ．变阻器R 断路

a 图10-2-9

L 2

图10-2-10