解一元一次方程(第二课时)
6.解一元一次方程(第2课时去分母解一元一次方程)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
4. 2 解一元一次方程(第2课时)
4. 2 解一元一次方程（第2课时）【教学目标】〖知识与技能〗会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
〖过程与方法〗通过具体的实例感知、归纳移项法则，探索方程的解法。
〖情感、态度与价值观〗体会整体化一的数学思想，“复杂”化“简单”的转化思想。
【教学重点】能归纳出移项法则，了解方程的解法【教学难点】会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
【教学过程】一、自学质疑：1、你还记得等式的性质吗？你还记得方程的解、解方程的概念吗？2、在解一元一次方程时，要使方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数，这时就要在方程两边同时加上或者减去同一个数或者同一个整式，有时会觉得这样很繁琐，有没有简便一点的方法呢？二、交流展示：〖活动一〗已知一个数的3倍与2的差等于它的2倍与3的和，求这个数。
遇到这个问题，你如何解决？（1）设这个数为，则它的3倍与2的差为3x+2，它的2倍与3的和为2x+3.（2）列出方程：3x+2=2x+3.你求出这个数是你什么数？三、互动探究：3x+2=2x+3，你是怎么解出这个方程的？（由此引入用移项的方法来解方程）3x－2x = 3－2x=1四、精讲点拨：【点拨】1、例题讲解：例2 解方程4ｘ－15=9 4解：两边都加上15，得：4x=9+15合并同类项，得：4x=24两边都除以4，得：x=6 4x=9+15例3 解方程2ｘ＝5ｘ－21221解：两边都加上5ｘ，得：２ｘ－５ｘ=－21合并同类项，得：－３x=－２１两边都除以－３，得：x=７２ｘ－５ｘ=－212、移项的概念：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
【点拨】（1）移项的依据是等式性质1，即等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）移项时，要将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
（3）移项时，一定要将原项的符号改变——移项要变号。
3、例4 讲解 解方程 ｘ－3=４－21ｘ ｘ－3=４－1ｘ 解：移项，得：ｘ＋21ｘ＝４＋３ 合并同类项，得：23ｘ＝７ ｘ＋2ｘ＝ ４＋３ 两边都除以23，得：ｘ＝314 五、矫正反馈：〖试一试〗解下列方程：（1）5x ＋2＝－8 (2) 3x ＝5x －14(3) 7－2x=3－4x (4)21x+1=3－x 六、迁移应用：＜变式题＞已知6x －4=4x+6,求代数式 －2x 2+3x+1的值。
解一元一次方程(第二课时 移项与合并同类项)(课件)七年级数学上册(苏教版)
探索与思考
如何求方程3x+20=4x-25的解？
3x+20 = 4x-25
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
把它变成x=a（常数）的形式
等式两边都含有
x的项和不含字母的常数项。
利用等式性质1，将等式
变为x=a（常数）的形式
合并同类项
探索与思考
数学（苏科版）
七年级 上册
第四章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第二课时 移项与合并同类项
课前回顾
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结
果仍是等式。
如果a=b，那么a±c=a±c
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac = bc
如果a=b，那么
因为这批书的总数是一个定值，
表示它的两个式子应相等
(2)每人分3本，还剩余20本，则这批书共
（3x＋20）
_______ 本；
(3)每人分4本，还缺25本，则这批书共 （4x－25）
______本；
3x＋20=4x－25
(4)根据题意可列方程为________________________
等式左右两边都有未知数，如何求得方程的解呢？
合并同类项： 7x=24
系数化为1 ：
24
x= .
7
(4) x+ =
x-3
1
2
移项：x- x=-3-2
1
2
合并同类项： x=-5
系数化为1 ：x=-10.
利用移项与合并同类项移项解方程
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
人教版七年级上3.3 解一元一次方程(二)(2课时)
3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
小心漏乘， 记得添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
16x 7
提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50× 100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该 用户9月份用电量超过200度.
解：设他这个月用电x度，根据题意，得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310， 解得x=460． 答：他这个月用电460度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚 各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程 求解即可.
当堂练习
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的 速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 解方程中的计算更方便些.
5.2一元一次方程的解法(第2课时移项法解一元一次方程)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
5 x – 2 = 8.
5x = 8 + 2
概念归纳
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移
到另一边，这种变形称为移项.
因此，解方程的过程可以可以化简为：
移项，得
5x = 8 + 2
化简，得
5x = 10
方程两边都除以 5，得
x=2
课本例题
例3 解方程
（1）2x + 6 = 1；
解：（1）移项，得
解方程7 x ＋4 m ＝8 x ＋2得 x ＝4 m －2.
因为方程的解相同，
所以2－4 m ＝4 m －2.
所以 m ＝ .
将 m ＝ 代入 x ＝2－4 m ，得 x ＝0.
知识点3
移项法解一元一次方程的实际应用
7. 【新考向数学文化2024西安铁一中月考】《九章算术》中
“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不
整式 my3＋ ny ＋1的值.
解：(3)把 y ＝ a ＝7代入 my3＋ ny ＋1＝5，
得73 m ＋7 n ＋1＝5，则73 m ＋7 n ＝4.
当 y ＝－ a ＝－7时，
my3＋ ny ＋1＝(－7)3 m ＋(－7) n ＋1
＝－(73 m ＋7 n )＋1
＝－4＋1
＝－3.
分层练习-拓展
- x=16
方程两边都除以- 得
x=-32
1- =3x+
(4)移项得
- -3x= -1
合并同类项得
- x=
5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册
对消:合并同类项； 还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍 与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2
（2） − = −
解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.
3.3 解一元一次方程(二) 第2课时 利用“去分母”解一元一次方程
解：(1)去分母，得 6(x＋15)＝15－10(x－7)． 去括号，得 6x＋90＝15－10x＋70. 移项及合并同类项，得 16x＝－5. 系数化为 1，得 x＝－156. (2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为 1，得 x＝16.
解下列方程： x2－5x＋6 11＝1＋2x－ 3 4. 解：去分母，得 3x－5x＋11＝1＋4x－8.……① 移项，得 3x－5x－4x＝1－8－11.……② 合并同类项，得－6x＝－18.……③ 系数化为 1，得 x＝3.……④
以上解答过程从第___①_____步开始出现错误，指出错误原因， 并给出正确的解答过程．
解：错误原因：去分母时，方程左边第二项分子“5x＋11”没有添加括号，方程 两边同时乘 6 时，右边第一项“1”没有乘 6. 正解：去分母，得 3x－(5x＋11)＝6＋2(2x－4)． 去括号，得 3x－5x－11＝6＋4x－8. 移项，得 3x－5x－4x＝6－8＋11. 合并同类项，得－6x＝9. 系数化为 1，得 x＝－32.
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
第三章 一元一次方程
第2课时 利用“去分母”解 一元一次方程
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 会解含有分母的一元一次方程
例 1 教材例 3 针对训练 解方程：
(1)15(x＋15)＝12－13(x－7)； (2)2x－ 3 1－10x6＋1＝2x＋ 4 1－1.
2024-2025学年度北师版七上数学一元一次方程的解法(第二课时)课件
原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.
（2）若（－4）*x＝3＋2 x ，求 x 的值.
解：（2）由题意可得，（－4）2－ x ＋1＝3＋2 x .
整理，得17－ x ＝3＋2 x ，
14
解得 x ＝ .
3
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数学 七年级上册 BS版
1
1
（1）解方程： x ＋2＝1－ x ；
2
（1）解方程： m ＝10－ m ；
3
3
1
2
解：（1）移项，得 m ＋ m ＝10.
3
3
合并同类项，得 m ＝10.
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数学 七年级上册 BS版
（2）利用（1）中的结果解下列方程：
1
2
① （ x ＋5）＝10－ （ x ＋5）；
3
3
解：（2）①把 x ＋5作为一个整体.
1
2
令 x ＋5＝ a ，则原方程可化为 a ＝10－ a .
合并同类项，得5 x ＝25.
系数化为1，得 x ＝5.
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数学 七年级上册 BS版
1
1
（2）1－ x ＝3－ x .
2
6
1
1
解：（2）移项，得－ x ＋ x ＝3－1.
2
6
1
合并同类项，得－ x ＝2.
3
系数化为1，得 x ＝－6.
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数学 七年级上册 BS版
规定一种新运算法则： a ※ b ＝ a2＋2 ab ，例如3※（－2）＝32
数学 七年级上册 BS版
2. 利用移项法解一元一次方程的基本步骤.
（1）移项：根据是 等式的基本性质1 ；
解一元一次方程(二)_教学设计_第二课时
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
11.2解一元一次方程(第二课时移项)2025学年七年级数学上册同步精品课堂(人教版五四制)
D.由2x+1=0得2x=-1
2.下列移项正确的是( C )
A.由2＋x=8，得到x=8＋2
B.由5x=-8＋x，得到5x＋x=-8
C.由4x=2x＋1，得到4x-2x=1
D.由5x-3=0，得到5x=-3
课后作业
3.解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
互动新授
思考
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母
的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？
3x+20=4x-25
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20-4x-20=4x-25-4x-20
3x-4x=-25-20
互动新授
观察下列两个方程：
的应用价值.
复习引入
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的
和，且字母连同它的指数不变.
要点:（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
解方程的步骤：
(1)合并同类项；
(2)系数化为1.(等式的性质2)
复习引入
解下列方程：
(1)-3x+6x+2x=10；
解：(1)合并同类项，得
为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .根据废水排量
与环保限制最大量之间的关系，得
5x-200=2x+100.
移项，得5x-2x=100+200.
人教版七年级数学上册利用去分母解一元一次方程课件(第二课时14张)
——去括号与去分母 第2课时 利用去分母解一元一次方程
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解方程： 5x 7 2x 1 1
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得 2(5x-7) - (2x-1) = 4
去括号，得
10x – 14 - 2x+1= 4 移项，得
10x- 2x= 4+14 - 1 合并同类项，得
8x=17 系数化为1，得
x 17 8
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号 15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
谨慎漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
一
般 步
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 根据是乘法分配律
骤
:
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质二.
移项，得 2y y 2 11
合并同类项，得 y 2
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
去分母
乘所有的分母的最小公倍数. 根据是等式性质二
一 次 方
去括号
5.2解一元一次方程(第2课时-移项解一元一次方程)(教学课件)(人教版2024)
课堂练习
1. 解下列方程： （1）3x = 4x + 3；
（2）6x - 8 = 4x；
2. 解根据本章引言中的问题列出的方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3. 1.2x + 1 = 0.8x + 3
12. 【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有共买 羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.问人数、羊价各 几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差 45钱；若每人出7钱，多余3钱.问人数、羊价各是多少？
解： 设人数为 x .根据题意得5 x ＋45＝7 x －3. 解得 x ＝24. 5×24＋45＝165(钱). 答：人数为24，羊价为165钱.
课堂小结
把等式一边的某项改变符合后移到另一边，叫做移项.
利用移项解一元一次方程的步骤: （1）移项：把含未知数的项移到等号一边，把常数项 移到等号另一边； （2）合并同类项； （3）系数化为 1.
本，加上剩余的 20 本.
这批书的总数有 几种表示方法？它们 之间有什么关系？
每人分 4 本，需要 本，减去缺的 25 本，这批书共
本.
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关
系列得方程
“不同的式子表示同一个量”，是一个基本的等关系.
思考
上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左 右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
课本例题
例 3 解下列方程： （1）3x + 7 = 32–2x；
（2）x-3＝
3 2
x＋1
.
课本例题
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限 制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大 量少 100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为 2∶5，采用两种工艺的废 水排量各是多少？
《解一元一次方程》(第二课时移项)
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目录
• 引言 • 移项的原理与步骤 • 移项的应用与练习 • 总结与延伸
01
引言
上节课回顾
等式性质
上节课介绍了等式的基本性质，即等 式两边同时加上或减去同一个数或同 一个代数式，等式仍然成立。
解一元一次方程
通过学习等式性质，我们掌握了解一 元一次方程的方法，即将等式两边的 式子化简，使得未知数单独出现在等 式一边，从而求得未知数的值。
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感谢您的观看
3. 执行移项
从等式两边同时减去$4$，得 到：$3x = 3$
4. 化简方程
此时方程已经很简单，无需进 一步化简。最后解得$x=1$。
03
移项的应用与练习
基础应用示例
移项解决简单方程
通过移项，将简单的一元一次方程变形，使得未知数单独出现在等式的一边， 从而轻松解决问题。例如，将方程 2x + 3 = 5 通过移项转化为 2x = 5 - 3， 即 2x = 2，进一步解得 x = 1。
移项后，对方程进行化简，合并同类项， 以便得到更简单的形式。
示例解析
考虑以下方程
$3x + 4 = 7$
我们的目标是解出$x$的值。通过观察方程，我们发现可以将$4$移到等式的另一边 ，以简化方程。具体步骤如下
示例解析
01
02
03
04
1. 观察方程
确定目标项为$4$。
2. 选择操作
我们选择减法操作，将$4$从 等式的一边移到另一边。
和掌握；
课堂小结，回顾本节课的重点 和难点。
02
移项的原理与步骤
移项的定义和原理
第8课时3.3_解一元一次方程(二)——去括号与去分母_第2课时
1、 某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5 小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速
度为多少？
等量关系： 顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时， （x+4） 逆流速度为_______千米/时, （4-x） 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x) 解之,x=0.8 答：水流速度为0.8千米/小时
2、 一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时.顺 风飞行2小时30分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的 航速和两城之间的航程. 等量关系： 顺风飞行的路程=逆风飞行的路程 解：设无风时飞机的航速为x千米/时，则顺风速度为
（x+24）千米/时，逆风速度为（x-24） 千米/时,
由题意得: 2.5(x+24)=3(x-24) 解之,x=264 3×（264-24）=720千米 答：航速为264千米/小时，两城之间的距离为720千米
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 .
2. 关于x的方程2-(1-x)=-2与方程mx-3(5-x)=-3的解相
同,则m=______ -7
3.（2010·河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰 好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张， 根据题意，下面所列方程正确的是
3.3
解一元一次方程（二） ---去括号与去分母
第2课时
复习回顾
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例题：解下列方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000 解：去括号得 6x＋6x－12 000＝150 000 移项 6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项 12x＝162 000 系数化为1 x＝13 500
第五章 5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT)
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)第二课时参考教学课件(共张PPT)
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
去分母
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
系数化为1
方程两边乘各分 母的最小公倍数
二、合作交流，探究新知
思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
②整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1； ③分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化 为整数，再去分母.
再见
的全部，加起来总共是33，这个数是多少？
如果设这个数为 x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法——去分母.
二、合作交流，探究新知
问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？ 分析：设这个数为 x. 根据题意，得
得
二、合作交流，探究新知
为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，
即 各分母的最小公倍数 ，
（1）去分母的依据是等式的性质； 为了更全面的讨论问题，我们再以方程
2x + 2 – 4 = 8 + 2 - x
得 解一元一次方程的一般步骤：
分子分母都乘以100，就能将方程中所有的小数化为整数，然后按去分母的过程求解. 问题中的相等关系是什么？
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 7 (1) 试用学过的方法解这个方程.
参考答案：x 1386 . 97
二、合作交流，探究新知
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第2课时利用移项解一元一次方程)
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程 （1）3x + 7 = 32 – 2x
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
5x = 25 系数化为1，得 x = 5
探究新知
（2）x－3＝ 3 x＋1 2
解：移项，得 x－ 3 x＝1＋3. 2
合并同类项，得 － 1 x＝4. 2
课后作业 完成课后练习题.
合并同类项，得-
3x 5
=3.
系数化为1,得x=-5.
巩固练习
(2)移项,得4x－5x=-4+3.
合并同类项,得-x=-1. 系数化为1,得x=1. (3)移项,得3x － 2x+3x=1 － 4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=- 34.
巩固练习
6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗， 那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有 多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，
探究新知
学生活动一 【一起归纳】
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为 –20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位
于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
则货物的重量：4×3+2＝14（吨）
巩固练习
1.下列移项正确的是 ( C ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
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解一元一次方程（第二课时）
教学目标
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
教学重点：
掌握去分母解方程的方法。
教学难点：
求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教学过程 一、复习提问
1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1：解方程x-32 － 2x+1
3 ＝1
分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成12 (x －3)－ 1
3 (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程1
5(x+15)＝
1
2－
1
3(x－7)
问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?
应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
三、巩固练习
教科书第11页，练习1、2。
(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)
四、小结
1．解一元一次方程有哪些步骤?
2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
作业布置
教科书第14页习题6.2.2第2题。
解一元一次方程测评练习
A 组 1．解方程
21101
36
x x ++-
=1时，去分母正确的是（ ） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 2．方程
13
423=-+-x x ，去分母可变形为__________． 3．解一元一次方程 （1）
2x -7=5+x ； （2）13y-12=1
2
y+3；
B 组
解一元一次方程 （1）452375-=-x x ； （2）3
2
221+=
---x x x ； （3）
37524123-=++y y ；（4）.8
32434)52(21x
x x --+=+
C组
1．写出一个一元一次方程，使它的解是-11，并写出解答过程．
2．先看例子，再解类似的题目．
例：解方程│x│+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x<0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2．所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
问题：用你发现的规律解方程：2│x│-3=5．（用两种方法解）。