解一元一次方程(第二课时)

解一元一次方程（第二课时）

教学目标

使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 教学重点：

掌握去分母解方程的方法。 教学难点：

求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。 教学过程 一、复习提问

1．去括号和添括号法则。 2．求几个数的最小公倍数的方法。 二、新授

例1：解方程x-32 － 2x+1

3 ＝1

分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成12 (x －3)－ 1

3 (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。

同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。 解法二；把方程两边都乘以6，去分母。 比较两种解法，可知解法二简便。 想一想，解一元一次方程有哪些步骤?

先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例2：解方程1

5(x+15)＝

1

2－

1

3(x－7)

问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?

应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。

三、巩固练习

教科书第11页，练习1、2。

(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

作业布置

教科书第14页习题6.2.2第2题。

解一元一次方程测评练习

A 组 1．解方程

21101

36

x x ++-

=1时，去分母正确的是（ ） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 2．方程

13

423=-+-x x ，去分母可变形为__________． 3．解一元一次方程 （1）

2x -7=5+x ； （2）13y-12=1

2

y+3；

B 组

解一元一次方程 （1）452375-=-x x ； （2）3

2

221+=

---x x x ； （3）

37524123-=++y y ；（4）.8

32434)52(21x

x x --+=+

C组

1．写出一个一元一次方程，使它的解是-11，并写出解答过程．

2．先看例子，再解类似的题目．

例：解方程│x│+1=3．

解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x<0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2．所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．

解法二：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．

问题：用你发现的规律解方程：2│x│-3=5．（用两种方法解）