位移和时间的关系

位移和时间的关系 篇一：位移和时间的关系 《匀变速直线运动位移和时间的关系》导学案 【学习目标】： 1.了解位移公式推导过程中的数学思想； 2.掌握位移公式 x?v0t?1 2at2 及公式的应用； 3.理解 v—t 图像与 t 轴所围图形的面积表示这段时间内的位移； 4.理解匀变速直线运动平均速度公式 v?v0?vt 2 及其应用； 【重点难点】： 1.匀变速直线运动位移公式的应用； 2.匀变速直线运动平均速度公式及其应用； 3.利用 v-t 图像推导位移公式； 【预习导学】： 1.匀速直线运动的位移 （1）公式描述：x? ; （2）几何描述：物体做匀速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内 v-t 图像与 t 轴所 围的矩形的表示； 2.匀变速直线运动的位移 （1） 位移公式： x? ； 式中 v0 表示 ； a 表示 ； t 表示 ； 若初速度为零， 公式可化为: x? ； （2）位移的几何描述：物体做匀变速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内 v-t 图像 与 t 轴所围的图形的表示； （3）注意事项：位移公式中位移 x、初速度 v0、加速度 a 都是（矢量、标量），计算 时一定要注意他们的符号（方向），要先规定 ，（通常取方向为正方向）， 根据规定的正方向确定各个量得正负．．．．．．．．，在带入公式计算； 【合作探究】： 一.匀变速直线运动位移公式的推导 阅读材料：我国古代的“割圆术” 圆周率是对圆形和球体进行数学分析时不可缺少的一个常数，各国古代科学家均将计算 圆周率 作为一个重要课题。我国最早采用的圆周率数值为三，即所谓“径一周三”。很显然，这 1 / 8

个数值不能满足精确计算的要求。汉代一些数学家已发现了这一问题，并在实际应用时采用多 种圆周率数值。经过他们的努力，数值精确度虽有提高，但大多是经验成果，缺少理论基础。 圆周率计算上的有所突破， 有赖于有效方法的诞生， 这种方法就是割圆术。 刘徽经过深入研究， 他发现圆内接正多边形边数无限增加时， 多边形周长可无限逼近圆周长， 从而创立了“割圆术”。 割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形， 从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接 n 边形的边长可推知内接 2n 边 形的边长。从圆内接正 n 边形每边边长，可求得内接 2n 边形的面积。“割圆术”原理如图： ……….6 边形 12 边形 24 边形………. 圆内接多边形边数越多， 多边形的边长就越接近圆的周 长，多边形的面积就越接近圆的面积。可以想象，当多边形的边数足够多时，多边形的周长就 等于圆的周长，其面积就等于圆的面积了。（通过阅读材料，注意体会“无限分割，逐步逼近” 的数学思想） 我们是否可以借鉴“割圆术”的原理，利用匀变速运动的 v-t 图像的面积表示位移 并推导位移公式呢？同学们结合课本 P38—P39 内容讨论该问题。 二.匀变速直线运动位移公 式的应用 例题 1：某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过 40km／h，一次一辆市区路面 紧急刹车后，经 1．5s 停止，量得刹车痕迹 S=9m，问这车是否违章行驶? 1 练习 1： 飞机在跑道上滑行， 离地起飞时的速度为 60m/s， 飞机滑行时的加速度大小为 4m/s2， 则飞机由静止开始滑行到起飞需要多长时间？跑道的长度至少为多少才能保证飞机安全起飞？ 例题 2：汽车以 12m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，遇到情况紧急刹车，刹车时的加速 度大小为 4m/s2，求：刹车后 2s 和 6s 内汽车通过的距离？ 例题 3：为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限 速 v=144 km/h.假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，经操作刹车，到汽车开始 减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车加速度大小为 4.0 m/s2，为了避免发生 追尾事故，该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少？ 三.匀变速运动的平均速度公式及其应用 问题：物体做匀变速直线运动，一段时间 t 内，初始时刻 t1 的速度为 v0，终了时刻 t2 的速度为 vt，则这段时间内的平均 速度为多少？（用已知量：v0、vt、t 表示） 例题 3：在香港海洋公园中有一种大型娱乐机器叫：“跳楼机“，参加游戏的游客用安全带 固定在座椅上，由电动机将游客提升到离地面 60m 的高度，然后由静止释放，座椅沿轨道自 由下落做匀加速运动，加速度大小为 10m/s2，下落一段时间后受到压缩空气的阻力而紧接着 做匀减速运动， 到地面时速度刚好为 0， 整个过程历时 8s， 求： （1） 下落过程中的最大速度？ （2）游客匀加速下落的高度？（3）匀减速阶段的加速度大小？【课后练习】： 1. 一个物体 做匀加速直线运动，在 t 秒内经过的位移是 s，它的初速度为 Vo，t 秒末的速度为 Vt 则物体在 这段时间内的平均速度为 A．s B．vt?v0C． vt?v0v?v0tttD． t2 2.汽车从静止开始以 1m/s2 的 加速度开始运动,则汽车前 5s 通过的位移是_______m,第 2s 内的位移是______m，第 3 秒内的 平均速度是_____m/s, 3.一辆以 72km/h 运行的汽车,因意外情况要紧急刹车,要求在 4s 内停下来, 如果可以把刹车过程看做一个匀减速直线运动,则汽车刹车时加速度大小应不小于______m/s2, 汽车刹车时滑行的最大距离为______m. 4.五辆汽车,每隔一定的时间以相同的加速度从车站由 2 / 8

静止开始沿平直公路开出,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站 320m,这时第四辆汽车离 站_____m;若每隔 5s 发出一辆车,则汽车的加速度 a=_____m/s2. 5.某种类型的飞机起飞滑行时, 从静止开始做匀加速运动,加速度大小为 4.0m/s2,飞机达到起飞速度 80m/s 时,突然接到命令停 止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为 5.0m/s2,请你为该类型 的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至 少要多长 ? 2 篇二：位移和时间的关系 匀变速直线运动的位移与时间的关系 班级：学号：姓名：得分： 说明：如果时间紧张就先思考察。1。 2。 3。 6。9。12。15。18 一．单项选择题 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是() A．物体的末速度与时间成正比 B．若初速度为零，则物体的位移与时间的二次方成正比 C．若为匀加速运动，位移随时间增加；若为匀减速运动，位移随时间减小 D．物体的 x －t 图象是一条倾斜直线 2．某质点的位移随时间变化规律的关系是 x＝4t＋2t2，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则 质点的初速度和加速度分别是() A．4 m/s,2 m/s2C．4 m/s,4 m/s2 B．0,4 m/s2 D．4 m/s,0 3．下列图中表示物体做匀变速直线运动的图象是( ) 4．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是() A．加速度越来越小 B．加速度总与物体的运动方向相同 C．位移随时间均匀减小 D．速度随时间均匀减小 5．一辆汽车以 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，经过 2 s(汽车未停下)，汽车行驶了 36 m．汽车开始减速时的速度是() A．9 m/s C．20 m/s B．18 m/s D．12 m/s 6．假设某架战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需时间为 t， 则起飞前的运动距离为() A．4vt C．vt B．2vt vt 2 7．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前 20 s 内的位移是 10 m，则该物体运动 1 min 时的位移为() A．36 m C．90 m B．60 m D．360 m 8．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动， 飞机在跑道上滑行的距离为 x，从着陆到停下来所用的时间为 t，则飞机着陆时的速度为() x A. 3 / 8