2019-2020学年高中数学 1.3.2 进位制习题 新人教A版必修3.doc

2019-2020学年高中数学 1.3.2 进位制习题新人教A版必修3

1.101(9)化为十进制数为( )

A.9

B.11

C.82

D.101

解析:101(9)=1×92+0×91+1×90=82.

答案:C

2.把189化为三进制数,则末位数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

解析:

则末位数是0.

答案:A

3.已知k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于( )

A.-7或4

B.-7

C.4

D.都不对

解析:由题意知:132(k)=30,

∴1×k2+3×k1+2×k0=30.

∴k2+3k-28=0.

∴k=4或k=-7(舍去).

答案:C

4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0—9和字母A—F共16个记数符号,这

制

例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B=( )

A.6E

B.72

C.5F

D.B0

解析:A×B=10×11=110,由于110=6×16+14,所以将110化为十六进制数为6E.

答案:A

5.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值,则k不可能是( )

A.3

B.4

C.5

D.7

解析:k进制的最小三位数为k2,六进制的最大二位数为5×6+5=35,由k2≤35得0

答案:D

6.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为.

解析:将三个数都化为十进制数.

12(16)=1×16+2=18,

25(7)=2×7+5=19,

33(4)=3×4+3=15,

所以33(4)<12(16)<25(7).

答案:33(4)<12(16)<25(7)

7.若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.

解析:1m05(6)=1×63+m×62+5=221+36m=293,

所以m=2.

答案:2

8.1101(2)+1011(2)=(用二进制数表示).

解析:法一:1101(2)=1×23+1×22+1=13;1011(2)=1×23+1×2+1=11,则1101(2)+1011(2)=24.

即24=11000(2).

法二:

所以1101(2)+1011(2)=11000(2).

答案:11000(2)

9.把“三进制”数2101211(3)转化为“八进制”的数.

解:先将三进制化为十进制,再将十进制化为八进制.

2101211(3)=2×36+1×35+1×33+2×32+1×31+1×30=1458+243+27+18+3+1=1750,

所以2101211(3)=3326(8).

10.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.

解:10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,

a02(3)=a×32+2=9a+2,

所以2b+9=9a+2,即9a-2b=7.

又因为a∈{1,2},b∈{0,1},

所以a=1,b=1.