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实用文库汇编之九九乘法口诀表(可直接打印)

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作者:风骤起作品编号:31005C58G01599625487创作日期:2020年12月20日实用文库汇编之九九乘法口诀表1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=638×9=72 9×9=81九九乘法口诀表一一得一一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一作者:风骤起作品编号:31005C58G01599625487创作日期:2020年12月20日。

99乘法口诀表

99乘法口诀表

99乘法口诀表
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
九九乘法口诀表
一一得一
一二得二二二得四
一三得三二三得六三三得九
一四得四二四得八三四十二四四十六
一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五
一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六
一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九
一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四
一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一。

带五行属性的康熙字典(按笔画数分类)

带五行属性的康熙字典(按笔画数分类)

笔画数为1的字2个。

【土】一乙笔画数为2的字15个。

【火】刁丁二力了乃【金】匕刀人入厶【水】勹卜乜【土】又笔画数为3的字49个。

【火】彳大孓女勺巳乇幺弋丈【金】才叉亍川寸千刃三上尸士夕小【木】干工弓丌及孑巾久口廿乞彡已【水】凡亡下子【土】己山土丸兀丫也尢于笔画数为4的字91个。

【火】尺丹吊仃斗火井仂内日太天屯午爻仉之支止中【金】仇乏戈仁仍冗少升什氏手殳四兮心刈仄爪【木】卞丐公勾介今斤亢孔木牛亓欠犬牙元月匀【水】巴比不歹反方分夫父互户化幻毛爿匹片壬卅水文毋勿【土】厄切王卬夭尹引尤友予曰允笔画数为5的字125个。

【火】丙代旦叨氐叮冬叻立尥令另奶尼奴冉他它田仝仗召只左【金】册叱斥出叼刊尻仟且仞申生失石史矢世仕市示甩司玊仙乍占正主【木】本尕甘功古瓜宄卉加甲叫句巨卡可叩卯巧丘囚去外未五仡玉札【水】叭白半包北必弁卟布弗付夯禾弘乎矛民皿末母仫目丕皮氕平叵仨兄玄穴疋匝【土】凹瓦戊矽央以永用由右幼孕仔笔画数为6的字173个。

【火】吃弛打忉氘多耳旮亘光尖匠她决旯老耒劣六甪氖囡年乓全肉同氽佤妄吆宅兆旨至仲自【金】臣丞舛此次汆存丢而吏列任扔如色舌式守妁死寺夙凸刎西吸先囟匈旬曳再在早吒州舟字【木】朳朵尬各共乩吉伎奸幵囝件交臼伉考匡夼企犰曲戎朽旭仰吁聿朱竹【水】扒百冰并凼伐帆氾犯仿妃份缶伏亥好合冱回米糸名牟仳牝乒收汀危向刑行凶休血印汁【土】吖安充地圪艮圭灰圾岌圮屺戍似吐圩仵伍戌伢羊伊衣圯夷亦屹因有宇羽圳笔画数为7的字267个。

【火】犴呈辵呔甙但低弟佃甸玎疔盯豆囤旰灸牢李利良吝伶吕卵免男呐佞弄努求忐忑町廷佟彤吞托佗妥巫妖佁佔志豸住灼姊足【金】扱岔吵车成赤氚串吹忖兑判七吣忍妊礽删劭佘伸身束吮私伺兕姒宋忒吻伭辛秀序巡酉皂卮吱伫助妆壮孜走佐作坐【木】杓材岑杈床村杜呃伽改杆杠告更攻估谷庋呙囯旱何吼肓妓忌夹见角疖劫妗究局姖君佧扛囥壳克扣困伲你杞扦羌劬却杉我吴吾扤杌匣吓杏言吟杖【水】吧夿弝伴贝伻皀佊吡妣庇别兵伯孛吥步汊池汎妨彷吠吩佛否呋孚甫汞佝含罕汗亨宏囫弧汲即江戒况冷忙尨每芈妙尿妞伾屁汝汕汜忘尾污汐希孝形汛妤妘【土】岙岜坂坌辰坊坩均坎坑牡圻岐岍坍秃完位圬氙岘呀岈延冶矣佚役邑吲甬攸卣佑余欤玙址笔画数为8的字384个。

初一数学二次根式试题

初一数学二次根式试题

初一数学二次根式试题1. 9的平方根是()A.3B.±3C.D.81【答案】B【解析】根据平方根的定义可判断.【考点】平方根2.下列各数中,3.14159265,,﹣8,,0.6,0,,,无理数的个数有()A.3B.4C.5D.6【答案】A.【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.无理数有:,,共有3个.故选A.【考点】无理数.3.如果一个数的平方根为5a-1和a+7,那么这个数是_________________。

【答案】36.【解析】根据一个正数的平方根互为相反数,可得2a-3和a-9的关系,可得a的值,根据平方,可得答案.∵一个正数的两个平方根分别是5a-1和a+7,∴(5a-1)+(a+7)=0,解得:a=-1.所以这个数为:(5a-1)2=(-5-1)2=36.【考点】平方根.4.下列四种说法中:(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3)的平方根是;(4).共有()个是错误的.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】负数有立方根,(1)错误;1的立方根是1,平方根是,(2)错误;的平方根是,(3)正确;,(4)错误.故错误的有3个.5.已知a2=1,|a|=﹣a,求的值.【答案】2【解析】根据已知求出a的值,代入求出即可.解:∵a2=1,∴a=±1,∵|a|=﹣a,∴a=﹣1,∴===2.点评:本题考查了算术平方根和二次根式的化简求值的应用,主要考查学生的计算能力.6.已知一个长8m,宽5m,高4m的长方体容器的容积是一个正方体容积的2倍,求这个正方体容器的棱长(结果可保留根号)【答案】2 cm【解析】设这个正方体容器的棱长为xm,由题意得出方程2x3=8×5×4,求出即可.解:设这个正方体容器的棱长为xm,由题意得:2x3=8×5×4,x3=80,x=2答:这个正方体容器的棱长为2 cm.点评:本题考查了立方根的应用,关键是能根据题意得出方程.7.下列实数中:,0,,0.1010010001…(每两个1之间多一个0),,,-3.14,无理数有个.【答案】3【解析】无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有的数.解:∵∴无理数有0.1010010001…(每两个1之间多一个0),,共3个.【考点】无理数点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握无理数的三种形式,即可完成.8. 4的算术平方根是A.2B.-2C.2D.16【答案】A【解析】一个正数有两个平方根,且它们互为相反数,其中正的平方根叫做它的算术平方根. 解:4的算术平方根是2,故选A.【考点】算术平方根点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握算术平方根的定义,即可完成.9.下列实数中,属于无理数的是()A.B.3.14159C.D.【答案】D【解析】无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有的数.解:A、,B、3.14159,C、,均为有理数,故错误;D、符合无理数的定义,本选项正确.【考点】无理数的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握无理数的三种形式,即可完成.10.在,-π,0,3.14,,0.3,,中,是无理数的有。

02-凸函数

02-凸函数

02-凸函数02-凸函数⽬录⼀、基本性质和例⼦[凸函数] ⼀个函数 f:R n→R 是凸的,如果定义域 dom f 是凸集,并且对于所有 x,y∈f,θ≤1 ,我们有 f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y).注:如果不能理解,从⼆维⾓度去理解⼏何解释:点 (x,f(x)) 和 (y,f(y)) 之间的线段在f对应的图像上⽅。

函数f是严格凸的,如果以上不等式在x≠y,且 0<θ<1 时也成⽴.函数f是凹的,当 −f是凸的,严格凹,当 −f是严格凸的。

仿射函数既是凸的也是凹的,反过来,既凹⼜凸的函数是仿射的。

⼀个函数是凸的当且仅当对任意x∈dom f和任意v,函数g(t)=f(x+tv) 是凸的, {t|x+tv∈dom f}.注:其实只是修改了⾃变量的表⽰,⼜由于⾃变量的集合是凸集,线性表⽰后仍然是凸集˜f:R n→R∪{∞} ,[扩展值] 将凸函数扩展到整个 R n ,通常令它在定义域之外取 ∞ 。

如果 f 是凸函数那么它的拓展为{˜f(x)=f(x)x∈domf∞x∉domf[⼀阶条件] 令函数 f 是可微的(也就是它的梯度 ∇f 在开集 domf 的每个点上都存在)。

那么 f 是凸的,当且仅当 domf 是凸的,并且对所有的 x,y∈domf 有:f(y)≥f(x)+∇f(x)T(y−x).注:其实同样可以从⼆维⾓度的考虑,⽆⾮就是 dy,也就是函数图像永远在某⼀点的切上上,同时 f(x)+∇f(x)T(y−x) 相当于 f 在 x 的⼀阶泰勒近似,如果你对泰勒展开公式熟悉,更好理解,因为泰勒展开是⽆穷阶的,只不过此处做了省略在每个点上,函数图像都⾼于在该点的切线。

解释:y的仿射函数f(x)+∇f(x)T(y−x) 是f在靠近x处的⼀阶泰勒近似。

上述不等式表达了这个⼀阶泰勒近似是函数的全局下限(globalunderestimator),反过来,如果函数的⼀阶泰勒近似总是函数的全局下限,那么这个函数是凸的。

15年约定项目

15年约定项目

中国银行银行卡中心商户 POS 交易清算明细表商户名称 : 柳州市工人医院人民币开户行 : 中国银行股份有限公司柳州市龙潭支行 人民币开户帐号 :880005920908093001 签约 商户编号 : 104450280620009 营业 结算货币 : 001(RMB)--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 终端号 批号 交易卡号 交易日期 交易时间 交易金额 手续费 结算金额 授权码 交 45021751 090923 6217003380003581441 20150923 080005 1,000.00 .00 1,000.00 P 45021751 090923 622845************* 20150923 085454 3,500.00 .00 3,500.00 552731 P 45021751 090923 622253********** 20150923 091921 1,000.00 .00 1,000.00 098907 P 45021751 090923 622848************* 20150923 093821 20,000.00 .00 20,000.00 220085 P 45021751 090923 521899********** 20150923 094316 800.00 .00 800.00 786188 P 45021751 090923 6217003380002907506 20150923 101722 4,000.00 .00 4,000.00 P 45021751 090923 622260************* 20150923 101914 800.00 .00 800.00 285603 P 45021751 090923 622848************* 20150923 103258 1,000.00 .00 1,000.00 240526 P 45021751 090923 6217003380000932795 20150923 105220 1,149.60 .00 1,149.60 P 45021751 090923 622292061000033290 20150923 105826 403.60 .00 403.60 P 45021751 090923 6210986140001227538 20150923 110542 392.30 .00 392.30 P 45021751 090923 436742************* 20150923 111730 1,000.00 .00 1,000.00 P 45021751 090923 6216692600000300455 20150923 112347 1,603.00 .00 1,603.00 929381 P 45021751 090923 6217003380003581441 20150923 115440 4,000.00 .00 4,000.00 P 45021751 090923 622881********** 20150923 153752 784.20 .00 784.20 P 45021751 090923 622845************* 20150923 154450 401.90 .00 401.90 578354 P 45021751 090923 6229920500102333437 20150923 155448 2,000.00 .00 2,000.00 P 45021751 090923 6217996155000167538 20150923 171533 3,000.00 .00 3,000.00 P 小计 笔数 : 18 金额 : 46,834.60 手续费 : .00 结算金额 : 45021752 090923 955881************* 20150923 080509 1,500.00 .00 1,500.00 012345 P 45021752 090923 622700************* 20150923 080940 1,500.00 .00 1,500.00 P 45021752 090923 6217003380002412150 20150923 081808 2,500.00 .00 2,500.00 P 45021752 090923 6229920500132219697 20150923 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.00 157.10 256751 P 45021804 090923 622845************* 20150923 095340 232.10 .00 232.10 484267 P 45021804 090923 6229180009894157 20150923 095456 650.50 .00 650.50 646053 P 45021804 090923 489592********** 20150923 100035 89.70 .00 89.70 001430 P 45021804 090923 6226230304042177 20150923 101007 179.30 .00 179.30 112116 P 45021804 090923 6231330500023100592 20150923 101324 185.40 .00 185.40 P45021804 090923 6212262105002858871 20150923 103015 134.20 .00 1345021804 090923 6216692600000510780 20150923 104341 530.70 .00 530.70 425123 P 45021804 090923 628366********** 20150923 110103 391.70 .00 391.70 022026 P 45021804 090923 6217582600001099917 20150923 111614 139.40 .00 139.40 138735 P 45021804 090923 4637580008127817 20150923 111723 79.20 .00 79.20 032903 P 45021804 090923 436748********** 20150923 112151 215.30 .00 215.30 001161 P 45021804 090923 520169********** 20150923 113311 94.50 .00 94.50 112993 P 45021804 090923 6217003380002969779 20150923 113629 433.50 .00 433.50 P 45021804 090923 6217582600001099917 20150923 115016 440.00 .00 440.00 700296 P 45021804 090923 622848************* 20150923 115148 1,421.80 .00 1,421.80 713399 P 45021804 090923 628288********** 20150923 142532 2,665.30 .00 2,665.30 989620 P 45021804 090923 6217003380006164336 20150923 144319 260.00 .00 260.00 P 45021804 090923 6217856200004720079 20150923 150511 282.80 .00 282.80 440668 P 45021804 090923 622848************* 20150923 153121 128.80 .00 128.80 331735 P 45021804 090923 6217996140001324726 20150923 153229 400.20 .00 400.20 P 45021804 090923 6259656850040076 20150923 155426 153.30 .00 153.30 006633 P 45021804 090923 458123********** 20150923 161435 392.50 .00 392.50 161263 P 45021804 090923 622848************* 20150923 164904 112.70 .00 112.70 750309 P 45021804 090923 6217996140001324726 20150923 165518 94.00 .00 94.00 P 45021804 090923 6259960047050547 20150923 165853 250.20 .00 250.20 036145 P 45021804 090923 498451********** 20150923 170018 96.50 .00 96.50 021425 P 45021804 090923 622202************* 20150923 170253 489.10 .00 489.10 012345 P 小计 笔数 : 34 金额 : 12,688.20 手续费 : .00 结算金额 : 45021805 090923 6222620520000747718 20150923 082243 245.70 .00 245.70 112925 P 45021805 090923 436748********** 20150923 092135 36.00 .00 36.00 009927 P 45021805 090923 622848************* 20150923 093725 153.20 .00 153.20 204478 P 45021805 090923 622848************* 20150923 100341 784.40 .00 784.40 675957 P 45021805 090923 622166********** 20150923 110254 565.90 .00 565.90 035169 P 45021805 090923 458123********** 20150923 110414 255.10 .00 255.10 760934 P 45021805 090923 622848************* 20150923 112959 225.90 .00 225.90 327310 P 45021805 090923 622230********** 20150923 113414 443.50 .00 443.50 581035 P 45021805 090923 6217003380003246334 20150923 113725 154.50 .00 154.50 P 45021805 090923 4637580008127817 20150923 114641 54.60 .00 54.60 033566 P 45021805 090923 6215582105000739129 20150923 115414 212.10 .00 212.10 012345 P 45021805 090923 6217852600001346451 20150923 115651 299.10 .00 299.10 029782 P 45021805 090923 6229920500101810666 20150923 145801 685.10 .00 685.10 P 45021805 090923 622848************* 20150923 150103 52.40 .00 52.40 784396 P 45021805 090923 6259654192392388 20150923 154840 149.30 .00 149.30 077030 P 45021805 090923 622260************* 20150923 155432 236.20 .00 236.20 876931 P 45021805 090923 622188************* 20150923 160431 212.00 .00 212.00 P 45021805 090923 6212262105004379041 20150923 160540 390.00 .00 390.00 012345 P 45021805 090923 6217996140000135693 20150923 164032 17.00 .00 17.00 P 45021805 090923 489592********** 20150923 170347 25.60 .00 25.60 002277 P 45021805 090923 6250870030308100 20150923 171503 109.40 .00 109.40 176843 P 45021805 090923 622260************* 20150923 171700 288.00 .00 288.00 024009 P 小计 笔数 : 22 金额 : 5,595.00 手续费 : .00 结算金额 : 45021807 090923 6229920700000341918 20150923 000307 505.20 .00 505.20 P 45021807 090923 622848************* 20150923 001542 392.50 .00 392.50 207363 P 1 45021807 090923 622292091000047669 20150923 003512 424.30 .00 424.30 P 45021807 090923 622260************* 20150923 003650 2,588.50 .00 2,588.50 005979 P 45021807 090923 489592********** 20150923 003903 23.90 .00 23.90 007324 P 45021807 090923 622658********** 20150923 004005 127.00 .00 127.00 P 45021807 090923 406252********** 20150923 005235 98.70 .00 98.70 P 45021807 090923 622658********** 20150923 010410 583.00 .00 583.00 P 45021807 090923 622260************* 20150923 021151 269.20 .00 269.20 019436 P 45021807 090923 6212262105003948838 20150923 021858 176.70 .00 176.70 012345 P。

一年级语文下学期笔画笔顺填空专项全能知识点练习题册湘教版

一年级语文下学期笔画笔顺填空专项全能知识点练习题册湘教版

一年级语文下学期笔画笔顺填空专项全能知识点练习题册湘教版班级:________ 姓名:________ 时间:________一、我会写,我会填。

“乐”字共()笔,第二笔是()。

“快”字的声母是,韵母是,组词。

“单”字的笔顺是。

二、写一写笔顺,数一数有几笔手:____________________有(______)笔日:____________________有(______)笔土:____________________有(______)笔禾:____________________有(______)笔下:____________________有(______)笔三、想一想,填一填。

“因”共________画,________结构,音节为________,笔顺为:________。

“为”共________画,第二画是________,组词:________。

“尝”是________结构,偏旁是________。

“颜”是________结构。

偏旁是________,读音是________。

“阳”的笔顺为:________,第三笔是________。

四、按要求填空(1)“水”的笔顺是_______,第二笔是_______,组词:_______。

(2)“去”的笔顺是_______,第三笔是_______,组词:_______。

(3)“来”共有_______笔,第四笔是_______。

组词:_______。

(4)“不”共有_______笔,第四笔的笔画名称是_______。

五、写出下列字的笔顺。

(注意全包围字的书写顺序)风________________________________国________________________________白________________________________情________________________________六、写出字的笔顺,再填空。

12《石钟山记》(课件)高二语文(统编版选择性必修下册)

12《石钟山记》(课件)高二语文(统编版选择性必修下册)

A.古之人不余欺也 B.得双石于潭上 上 C.噌吰者,周景王之无射也 D.此世所以不传也
石之铿然有声者 而大声发于水
有大石当中流 余是以记之
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靶向突破 强化训练
【课内实践】下列句子中的句式相同的一项是( B )
【答案】B 【详解】本题考查学生理解与现代汉语不同的句式和用法的能力。 B.均为状语后置句。正常语序为:于潭上得双石。句意:在深潭边找到两块 山石。 正常语序为:而大声于水上发。句意:忽然巨大的声音从水上发出。 宾语前置句,正常语序为:余以是记之。句意:我因此记下以上的经过。 故选B。
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知人论世 筑牢基础
【重点字音】
函胡(hán hu) 磬(qìng) 桴(fú) 铿(kēng) 硿(kōng)
鹘(hú)
磔(zhé) 噌(chēng) 吰(hóng) 罅(xià)
窾(kuǎn)
镗(tāng) 鞳(tà) 射(yì)
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知人论世 筑牢基础
【思维拓展】 苏轼的人生经历跌宕起伏,你是否认真了解过苏轼的生平呢? 请你阅读《苏东坡传》等相关资料,与同学们一起分享一下你眼 中的苏轼。
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知人论世 筑牢基础
【相关链接】 游记,古代游记作为古代散文文体的一种,前人多把它归入“杂记体”
中。它是模山范水、专门记游的文章,以描绘山川自然、风景名胜为内容, 写旅途的见闻和对大自然风光之美的感受。一般是作者先描写自然景色,然 后再生发感慨,如王安石的《游褒禅山记》;有的则采用“议—叙—议”的 方式,如苏轼的《石钟山记》。
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靶向突破 强化训练
【链接高考】补写出下列句子中的空缺部分。
(1)《石钟山记》中,李渤根据敲石头的声音听出“

2024-2025学年江苏省无锡市高一上学期数学第一次基础测试试题(含解析)

2024-2025学年江苏省无锡市高一上学期数学第一次基础测试试题(含解析)

1. 已知全集{}2,1,0,1,2,3U =--一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一2024-2025学年江苏省无锡市高一上学期数学第一次基础测试试题项是符合题目要求的),集合{Z |2}A x x =∈<,则U A =ð( )A. {}1,0,1- B. {}2,2,3- C. {}2,1,2-- D. {}2,0,3-【答案】B【解析】【分析】由补集的运算即可求解.【详解】解:{}{Z |2}1,0,1A x x =∈<=-,{}2,2,3U A ∴=-ð,故选:B .2. 设集合{}N 4U x x *=∈≤,{}1,2A =,{}2,4B =,则()U A B ⋃=ð( )A. {}1,2 B. {}1,2,3,4 C. {}3,4 D. {}2,3,4【答案】D【解析】【分析】由集合的补集,并集运算求解即可.【详解】由题意可知{}1,2,3,4U =,所以{}3,4U A =ð,所以(){}2,3,4U A B ⋃=ð,故选:D3. 下列关系中:①{}00∈,②{}0∅⊆,③{}(){}0,10,1⊆,④(){}(){},,a b b a =正确的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据元素和集合之间的关系、集合与集合的关系判断即可.【详解】对于①:因为0是{}0的元素,所以{}00∈,故①正确;对于②:因为空集是任何集合的子集,所以{}0∅⊆,故②正确;对于③:因为集合{}0,1元素为0,1,集合(){}0,1的元素为(0,1),两个集合的元素全不相同,所以{}(){}0,1,0,1之间不存在包含关系,故③错误;对于④:因为集合(){},a b 的元素为(),a b ,集合(){},b a 的元素为(),b a ,两个集合的元素不一定相同,所以(){}(){},,,a b b a 不一定相等,故④错误;综上所述:正确的个数为2.故选:B.4. 下列关于集合运算的结论,错误的是( )A ()U U U AB A B ⋃=⋂ððð B. ()()A BC A B C⋂⋂=⋂⋂C. ()()()A B C A B A C ⋂⋃=⋂⋃⋂ D. ()()()A B C A B A C = 【答案】D【解析】【分析】直接利用交并集、补集的知识及关系,即可得出结论.【详解】A :由并集及交集,补集知识可知()U U U A B A B ⋃=⋂ððð,故A 正确;B :由交集的分配律可得()()A BC A B C ⋂⋂=⋂⋂,故B 正确;C :由交集与并集知识可得()()()A B C A B A C ⋂⋃=⋂⋃⋂,故C 正确;D :由交集与并集知识可得()()()A B C A B A C ⋃⋂=⋃⋂⋃,故D 错误.故选:D.5. 已知集合{}{}||12A x x a B x x =<=<<,,且()A B ⋃=R R ð,则实数a 的取值范围是A. 1a ≤ B. 1a < C. 2a ≥ D. 2a >【答案】C【解析】【详解】{}|1,2R C B x x x =≤≥或.(){}{}||1,22R A C B x x a x x x R a ⋃=<⋃≤≥=⇔≥或.故选C6. 若集合{}2|20,A x mx x m m =++=∈R 中有且只有一个元素,则m 值的集合是( )的.A. {}1- B. {}0 C. {}1,1- D. {}1,0,1-【答案】D【解析】【分析】分m 是否为0两种情况进行讨论,结合二次方程根的情况列式求解即可.【详解】当0m =时,{}{}|200A x x ===,故0m =符合题意;当0m ≠时,由题意2440m ∆=-=,解得1m =±,符合题意,满足题意的m 值的集合是{}1,0,1-.故选:D.7. 下列命题中正确的是( )A. 若a b >,则22ac bc > B. 若a b >,则22a b >C. 若0a b >>,0m >,则b m b a m a +<+ D. 若15a -<<,23b <<,则43a b -<-<【答案】D【解析】【分析】通过举反例排除A,B 两项;利用作差法判断C 项,结论错误;运用不等式的性质可推理得到D 项结论.【详解】对于A ,若a b >,当0c =时,则22ac bc =,故A 错误;对于B ,若2,3a b =-=-,满足a b >,但22a b <,故B 错误;对于C ,因0a b >>,0m >,由()()0m a b b m b a m a a a m -+-=>++,可得b m b a m a+>+,故C 错误;对于D ,由23b <<,得32b -<-<-,因15a -<<,则43a b -<-<,故D 正确.故选:D .8. 某花店搞活动,6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元,而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于22元,那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是( )A. 2支红玫瑰贵B. 3支黄玫瑰贵C. 相同D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】设1枝红玫瑰和1枝黄玫瑰的价格分别,x y 元,由题意得到63,45x y x y ++的取值范围,利用待定系数法将23x y -表示为63,45x y x y ++的线性组合,然后利用不等式的基本性质和作差法比较23x y ,的大小关系即可.【详解】解:设1枝红玫瑰和1枝黄玫瑰的价格分别,x y 元,由题意可得:63244522x y x y +>⎧⎨+<⎩(*),令()()()()2363456435x y m x y n x y m n x m n y -=+++=+++,则642353m n m n +=⎧⎨+=-⎩,解得:11943m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,()()11423634593x y x y x y ∴-=+-+,由(*)得()1111632499x y +>⨯,()44452233x y -+>-⨯,()()1141146345242209393x y x y ∴+-+>⨯-⨯=,230x y ∴->,因此23x y >.所以2枝红玫瑰的价格高.故选:A.【点睛】本题考查不等式的基本性质的应用,属于中档题.将23x y -表示为63,45x y x y ++的组合是关键,在利用不等式的基本性质求差的取值范围时,要化成同向不等式才能相加.二、多选题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9. 若“2x <”是“2x a -<<”的充分不必要条件,则实数a 的值可以是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】CD 【解析】【分析】先求得不等式2x <的解集,根据题意,求得2a >,结合选项,即可求解.【详解】由不等式2x <,可得22x -<<,因为“2x <”是“2x a -<<”的充分不必要条件,所以2a >.结合选项,选项C 、D 满足题意.故选:CD.10. 下列命题是真命题为( )A. 若0a b c d >>>>,则ab cd>B. 若22ac bc >,则a b>C. 若0a b >>且0c <,则22c c a b >D. 若a b >且11a b>,则0ab <【答案】BCD【解析】【分析】举反例可得A 错误;由不等式的性质可得B 正确;作差后由题意可得C 、D 正确;【详解】对于A ,设2,1,1,2a b c d ===-=-,则ab cd =,故A 错误;对于B ,由不等式的性质可得若22ac bc >,则a b >,故B 正确;对于C ,()222222c b a c c a b a b--=,因为0a b >>且0c <,所以220b a -<,所以()220c b a ->,且220a b >,所以()2222220c b a c c bb a a --=>,所以22c c a b >,故C 正确;对于D ,11b a a b ab --=,因为a b >,所以0b a -<,又11a b>,所以0ab <,故D 正确;故选:BCD.11. 以下结论正确的是( )A. 函数2(1)x y x+=的最小值是4B. 若,R a b ∈且0ab >,则2b a a b+≥C. 若R x ∈,则22132x x +++的最小值为3的D. 函数12(0)y x x x=++<的最大值为0【答案】BD【解析】【分析】结合基本不等式的知识对选项进行分析,从而确定正确答案.【详解】A.对于函数2(1)x y x+=,当0x <时,0y <,所以A 选项错误.B.由于0ab >,所以0,0b a a b>>,所以2b a a b +≥=,当且仅当22,b a a b a b ==时等号成立,所以B 选项正确.C.2222113211322x x x x ++=+++≥=++,但22122x x +=+无解,所以等号不成立,所以C 选项错误.D.由于0x <,所以()112220y x x x x ⎡⎤=++=--+≤-=⎢⎥-⎣⎦,当且仅当1,1x x x-==--时等号成立,所以D 选项正确.故选:BD 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)12. 命题“对任意1x >,21x >”的否定是________.【答案】存在01x >,使得201x ≤【解析】【详解】试题分析:根据命题否定的概念,可知命题“对任意1x >,21x >”的否定是“存在01x >,使得201x ≤”.考点:命题的否定.13. 不等式112x x -≥+的解集为__________.【答案】12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦【解析】【分析】先移项把分式不等式右侧变为0,再把转化为一元二次不等式,解不等式即可.【详解】不等式112x x -≥+,移项得到1102x x --≥+,即1202x x--≥+,得()()122020x x x ⎧--+≥⎨+≠⎩,解得122x -<≤-,即不等式解集为12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦.故答案为:12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦.14. 若关于x 的不等式()22120x a x a -++<恰有两个整数解,则a 的取值范围是__________.【答案】112a a ⎧-≤<-⎨⎩或322a ⎫<≤⎬⎭【解析】【分析】对方程()22120x a x a -++=的两个根进行分类讨论,求出不等式()22120x a x a -++<的解集,再让解集中含有两个整数,由不等式求a 的取值范围.【详解】令()22120x a x a -++=,解得1x =或2x a =.当21a >,即12a >时,不等式()22120x a x a -++<解得12x a <<,则不等式中的两个整数解为2和3,有324a <≤,解得322a <≤;当21a =,即12a =时,不等式()22120x a x a -++<无解,所以12a =不符合题意;当21a <,即12a <时,不等式()22120x a x a -++<解得21a x <<,则不等式中的两个整数解为0和-1,有221a -≤<-,解得112a -≤<-.综上,a 的取值范围是112a a ⎧-≤<-⎨⎩或322a ⎫<≤⎬⎭.故答案为:112a a ⎧-≤<-⎨⎩或322a ⎫<≤⎬⎭.【点睛】关键点睛:本题考查了一元二次不等式的解法以及分类讨论思想,掌握一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式三个二次之间的关系是解题关键.四、解答题(本大题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15. 已知关于x 的不等式222(37)320x a x a a +-++-<的解集为M .(1)若M 中的一个元素是0,求实数a 的取值范围;(2)若{73}M xx =-<<∣,求实数a 的值.【答案】(1)()3,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞⎪⎝⎭ (2)5【解析】【分析】(1)把0x =代入不等式,求实数a 的取值范围;(2)由不等式的解集,结合韦达定理求实数a 的值.【小问1详解】关于x 的不等式222(37)320x a x a a +-++-<的解集为M ,若M 中的一个元素是0,把0x =代入不等式,有2320a a +-<,解得1a <-或32a >,所以实数a 的取值范围为()3,1,2∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】关于x 的不等式222(37)320x a x a a +-++-<的解集为M ,若{73}M xx =-<<∣,则-7和3是方程222(37)320x a x a a +-++-=的两根,则有23773232732a a a -⎧-+=-⎪⎪⎨+-⎪-⨯=⎪⎩,解得5a =,所以{73}M xx =-<<∣时,实数a 的值为5.16. 设集合{}116A x x =-≤+≤,{}121B x m x m =-<<+.(1)当3m =时,求A B ⋂与A B ;(2)当B A ⊆时,求实数m 的取值范围.【答案】(1){}25A B x x ⋂=<≤,{}27A B x x ⋃=-≤<(2){2m m ≤-或}12m -≤≤【解析】【分析】(1)求出集合A ,当3m =时,写出集合B ,利用交集和并集的定义可得出集合A B ⋂、A B ;(2)分B =∅、B ≠∅两种情况讨论,根据集合的包含关系可得出关于实数m 的不等式(组),综合可得出实数m 的取值范围.【小问1详解】解:当3m =时,{}27B x x =<<又因为{}{}11625A x x x x =-≤+≤=-≤≤,所以,{}25A B x x ⋂=<≤,{}27A B x x ⋃=-≤<.【小问2详解】解:因为B A ⊆,分以下两种情况讨论:当B =∅时,121m m -≥+,解得2m ≤-;当B ≠∅时,由B A ⊆可得12112215m m m m -<+⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩,解得12m -≤≤.综上所述,实数m 的取值范围是{2m m ≤-或}12m -≤≤.17. (1)若关于x 的方程222(2)10x m x m -++-=有两个正实数根,求实数m 的取值范围.(2)求关于x 的不等式2(21)20()ax a x a +--<∈R 的解集.【答案】(1)514m -≤<-或1m >;(2)答案及解析【解析】【分析】(1)对于一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠),根据判别式24b ac ∆=-判断根的情况,再结合韦达定理12b x x a +=-,12c x x a=来确定m 的取值范围.(2)对于一元二次不等式20ax bx c ++<(0a ≠),需要先考虑0a =的情况,再根据a 的正负以及判别式来求解集.【详解】(1)首先,方程有两个根,所以判别式0∆≥.则()()222Δ4224110b ac m m ⎡⎤=-=-+-⨯⨯-≥⎣⎦,解得54m ≥-.其次,因为方程有两个正实数根,根据韦达定理12b x x a +=-,12c x x a=.122(2)0x x m +=+>,解得2m >-.21210x x m =->,即(1)(1)0m m +->,解得1m >或1m <-.综合以上条件,取交集得m 的取值范围是514m -≤<-或1m >.(2)当0a =时,不等式化为20x --<,解得2x >-.当0a ≠时,将不等式2(21)20ax a x +--<左边因式分解得(1)(2)0ax x -+<.方程(1)(2)0ax x -+=的两根为11x a=,22x =-.当0a >时,不等式的解集为1{|2}x x a -<<;当0a <时:若12a >-,即12a <-,不等式的解集为{|2x x <-或1}x a>;若12a =-,即12a =-,不等式化为1(1)(2)02x x --+<,即2(2)0x +>,解集为{|2}x x ≠-;若12a <-,即102a -<<,不等式的解集为1{|x x a<或2}x >-.综上所得:当12a <-时,解集为{|2x x <-或1}x a>;当12a =-时,解集为{|2}x x ≠-;当102a -<<时,解集为1{|x x a<或2}x >-;当0a =时,解集为{|2}x x >-;当0a >时,解集为1{|2}x x a -<<.18. 如图,已知顶点为(0,3)C -的抛物线2(0)y ax b a =+≠与x 轴交于A ,B 两点,直线y x m =+过顶点C 和点B.(1)求m 的值;(2)求函数2(0)y ax b a =+≠的解析式(3)抛物线上是否存在点M ,使得15MCB ∠=︒?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)3m =-;(2)2133y x =-;(3)M 或2)-;【解析】【分析】(1)将(0,3)-代入y x m =+,即可得答案;(2)将0y =代入直线的解析式得出点B 的坐标,再利用待定系数法确定函数关系式即可;(3)分M 在BC 上方和下方两种情况进行解答即可;【详解】(1)将(0,3)-代入y x m =+可得:3m =-;(2)将0y =代入3y x =-得:3x =,所以点B 的坐标为(3,0),将(0,3)-,(3,0)代入2y ax b =+中,可得:3b =-,90a b +=,解得:13a =,3b =-,∴二次函数的解析式为:2133y x =-;(3)存在,分以下两种情况:若M 在B 的上方,设MC 交x 轴于点D ,则451560ODC ︒︒︒∠=+=,tan 30OD OC ︒∴=⋅=设DC 3y kx =-,代入,可得k =联立两个方程可得:23133y y x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩,解得:12120,36x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=-=⎪⎪⎩⎩所以1M ;若M 在B 下方,设MC 交x 轴于点E ,则451530OEC ︒︒︒∠=-=,60OCE ︒∴∠=,tan 60OE OC ︒∴=⋅=,联立两个方程可得:23133y x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,解得:12120,32x x y y ⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=-=-⎪⎪⎩⎩∴22)M -,综上所述:M的坐标为或2)-;【点睛】本题考查二次函数的综合题,需要掌握待定系数法求二次函数的解析式.19. 已知函数()f x 和()g x ,定义集合()()()(){}f x g x M xf xg x =<∣.(1)设()()223,2f x x x g x x =++=-+,求()()f x g x M ;(2)设()()()224,22f x ax ax g x x x =+-=+,当()()R f x g x M =时,求a的取值范围;为(3)设()()()42,,21x b f x x b g x h x x +=-==-,若()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅,求b 的取值范围.【答案】(1) (2)(]2,2-(3)6,47⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】(1)解不等式2232x x x ++<-+即可;(2)转化为()()f x g x <对任意R x ∈恒成立求解;(3)分别求解不等式()2f x <与()2g x <,()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅转化为不等式组有解求解即可.小问1详解】已知()()223,2f x x x g x x =++=-+,由()()f x g x <即2232x x x ++<-+,解得x <<,则()()f x g x M =;【小问2详解】已知()()()224,22f x ax ax g x x x =+-=+,由题意得,()()f x g x <对任意R x ∈恒成立,()224220ax ax x x +--+<,即()222(2)40a x a x -+--<恒成立,当2a =时,4<0-恒成立;当2a ≠时,由()2204216(2)0a a a -<⎧⎪⎨-+-<⎪⎩解得22a -<<;综上,当()()R f x g x M =时,a 的取值范围为(]2,2-;【【小问3详解】已知()()()42,,21x b f x x b g x h x x +=-==-,由()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅得,不等式组()2()2f x g x <⎧⎨<⎩有解,由()2f x <2221122b b x b x ⇔-<-<⇔-<<+,又442(1)(42)()2200111x b x b x x b g x x x x ++---+<⇔<⇔<⇔>---,当421b +=,即14b =-时,10>对任意(,1)(1,)x ∈-∞+∞ 恒成立,则满足()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅;当421b +<,即14b <-时,()242,g x x b <⇔<+或1x >,要使()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅,则142,2b b -<+或112b +>,解得67b >-,则有6174b -<<-;当421b +>,即14b >-时,()21,g x x <⇔<或42x b >+,要使()()()()f x h x g x h x M M ⋂≠∅,则11,2b -<或1422b b +>+,解得4b <,则有144b -<<;综上所述,b 的取值范围是6,47⎛⎫- ⎪⎝⎭。

任何数除以99的余数的规律

任何数除以99的余数的规律

任何数除以99的余数的规律1. 引言大家好,今天咱们聊聊一个神奇又有趣的话题,那就是任何数除以99的余数。

听起来好像有点枯燥,但其实其中有不少小秘密哦!就像你走在街上,随便捡到一块五毛钱,可能没什么用,但说不定能碰上个好事。

余数的奥秘也是如此,可能你一开始觉得没什么,但细细品味,嘿,还真有意思!2. 99的魅力2.1 为啥是99?先说说为什么我们要关注99这个数字。

99嘛,大家都知道,它是个双数,像是两只小兔子,一对儿。

咱们在生活中常常碰到99,比如价格打折的时候,99元比100元看上去更划算,对吧?这就是心理学的魔力!所以说,99不仅在数学上有用,在生活中也时常给我们带来惊喜。

2.2 余数的简单理解那么,余数到底是什么呢?简单来说,余数就是当你把一个数(比如说你手里的一大堆糖果)分给几个小朋友(比如说99个)的时候,分完后剩下的糖果。

这就好比你去超市买了99块钱的零食,结果你兜里只剩下50块,付账的时候一算,嘿,你还差49块。

这49块就相当于你“除以99”的余数。

3. 余数的规律3.1 如何算余数?其实,任何数除以99的余数,都是跟这个数的最后两位数字紧密相关的。

比如说,你有个数856,这个数的最后两位是56,接下来你只要把56除以99,得到的就是余数。

为什么呢?因为99的数字比较大,基本上能把前面的数字“藏”起来,只剩下最后两位数字跟它较劲。

再比如你有1234,这个数的最后两位是34,除以99,余数就是34。

这是不是很简单?所以说,有时候,复杂的事情其实可以用最简单的方法解决。

3.2 规律的应用那么,知道这个规律后,我们能用它做什么呢?比如说在玩数字游戏的时候,想要快速判断一个大数的余数,只需要看最后两位就可以了,简直是省时省力!而且,像买彩票、抽奖这种场合,很多时候都会用到余数的规则,特别是在计算中奖号时,咱们不妨多用用这个方法,心里也有底。

你瞧,这个99的余数可不是说说而已,它在生活中简直无处不在!4. 生活中的余数趣事4.1 奇妙的故事说到生活中的余数,我想起一个朋友的故事。

定额99计算规则文本

定额99计算规则文本

第一章、土方工程说明一、人工、机械土石方:(一) 土壤岩石分类详见"土壤及岩石(普氏)分类表"。

(二) 挖土方地槽(坑)以及运土方,不分干土、湿土均执行本定额。

(三) 本定额未包括施工的排水费用,发生时按实计算。

(四) 石方爆破定额是按炮眼法松动爆破编制的,不分明炮、闷炮,但闷炮的覆盖材料应另行计算。

(五) 石方爆破定额是按电雷管导电起爆编制的,如采用火雷管爆破时,雷管单价应换算,数量不变。

扣除定额中的胶质导线,换为导火索,导火索的长度按每个雷管2.12m计算。

二、人工土石方(一) 支挡土板定额项目不分密撑和疏撑以及材料品种,均按定额执行。

在有挡土板支撑下挖土石方时,按实挖体积,人工乘以1.43;先挖后支不增加系数。

(二) 挖桩间土方时,人工乘以系数1.25。

其中,人工挖孔桩间挖土,其人工乘以系数1.1;桩径大于600mm的桩体积应予扣除。

三、机械土石方(一) 推土机推土、推石渣,铲运机铲运土、重车上坡时,如果坡度大于5%,其运距按坡度区段余长乘下列系数计算。

(二) 汽车、小型机动车、人力车,重车上坡降效因素,已综合在相应的运输定额项目中,不再另行计算。

(三) 机械挖土方工程量按机械土方90%,人工挖土方10%计算,人工挖土部分按相应定额项目人工乘以系数1.5。

人工施工部分为石方时,工程量按实计算,套用相应石方开挖定额,不另乘系数。

机械和人工施工部门的取费标准应分别计算。

(四) 推土机推土或铲运机铲土土层平均厚度小于300mm时,推土机台班用量乘以系数1.25,铲运机台班用量乘以系数1.17。

(五) 推土机、铲运机推铲未经压实的堆积土时,按普通土定额项目乘以系数0.87。

(六) 定额中的爆破材料是按炮孔中无地下渗水、积水编制的,炮孔中若出现地下渗水、积水时,处理渗水或积水发生的费用另行计算。

定额内未计爆破时所需覆盖的安全网、草袋及架设安全屏障等设施,发生时另行计算。

(七) 机械上下行驶坡道土石方,合并在土石方工程量内计算。

汉字听写比赛词库(小学部分)

汉字听写比赛词库(小学部分)

神态不自然;也指处境困难,不好处理。
145 干涸 gān hé
河道、池塘等没有水。
146 柑橘 gān jú
果树的一类,有柑、橘、柚、橙等。
147 橄榄 gān lǎn
又名青果,因果实尚呈青绿色时即可供鲜食而得名
148 尴尬 gān'gà
处于两难境地无法摆脱。
149 告诫 gào jiè
警告,劝告。
38 不知所措 bù zhī suǒ cuò 不知道怎么办才好,形容受窘或发急
39 草履虫 cǎo lǚ chóng
一种原生动物,形状像草鞋底靠身体周围的纤毛运动。
40 操纵 cāo zòng
控制或开动机械、仪器等。
41 姹紫嫣红 chà zǐ yān hóng 形容各种颜色的花卉艳丽好看。
42 拆除 chāichú
3 蜿蜒
wān yán
指河流、山脉、道路等歪歪曲曲地延伸
4 渲染
xuàn rǎn
国画的一种画法,用水墨或淡的色彩涂抹画面;也比喻夸大 地形容。
5 摩挲
mó suō
用手抚摸。
6 爱慕 ài mù
由于喜欢或敬重而愿意接近。
7 黯然神伤 àn rán shén shāng 形容因失意、沮丧而伤感。
8 安然无恙 ān rán wú yàng 原指人平安没有疾病,后泛指平安没有受到任何损伤
83 璀璨 cuǐ càn
形容光彩夺目,非常绚丽。
84 挫折 cuòzhé
挫败。挫伤
85 傣族 dǎizú
我国少数民族之一。
86 诞生 dàn shēng
指出生的意思。
87 淡妆 dàn zhuāng
形容淡素的装饰。
88 胆大妄为 dǎn dà wàng wéi 形容一个人胆量大,胡作非为。

c值悖理名词解释

c值悖理名词解释

c值悖理名词解释
c值悖理是一种在许多数学问题中出现的悖论,但是这个并不是真正意义上的悖论,只能说是一个巧合。

当然,这个巧合的可以非常精彩。

下面就让我们来认识c值悖理吧!
比如说:我们想要证明数列,那么我们肯定会用到等差数列。

但是大家有没有发现这样一个现象呢?那就是,所有等差数列都是前项为a,后项为b,则前项乘以2,后项乘以3,所得的新数列仍然是等差数列。

但是当a, b, c相同时,这时,新数列却不是等差数列。

c值悖理就是这个巧合而产生的。

c值悖理是一个错误的数学公式,但是它却又非常的奇妙,当你认真的去观察它的话,你会发现其实它跟爱因斯坦的质能方程有着非常密切的关系。

由此,这也让我们知道了,其实世界上最美丽的事物,都是无法用语言来表达的。

但是也让我们知道了,有时候通过表面看似奇怪的事情,或许本质却是非常的简单。

因为它用到了,就是我们熟悉的能量守恒。

当能量发生改变的时候,质量也会随之改变。

在数学里面它有两个推论,第一个是任何数除以任何不能整除的数,都得到一个偶数。

而第二个推论则是所有自然数都是有倒数的,因为0既不是偶数,也不是质数,但是它却是唯一的一个没有倒数的自然数。

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八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式第二课时教学市公开

八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式第二课时教学市公开
整式乘法与因式分解
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知识复习
1.多项式与多项式相乘法则:
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 2.公式:(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab .
3.平方差公式: (a+b)(a-b) = a2-b2 . 4.完全平方公式:
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
记清公式、代准数式、准确计算。 第3页
例2、利用完全平方公式计算: (1) 1042 (2) 99.92
解: 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816
解: 99.92 = (100 –0.1)2 =10000 -20+0.01 =9980.01
第4页
诊疗 以下等式是否成立?说明理由。
第13页
第9页
练习 2.利用乘法公式计算: (1) (a + 2b – 1 ) 2 ; a2+4b2+4ab-2a-4b+1 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z ) 4x2-y2-z2-2yz
3.如图,一块直径为a+b圆形钢板,从中 挖去直径分别为a与b两个圆,求剩下 钢板面积.
第10页
⑴ (4a 1)2 (4a 1)2 √
⑵ (4a 1)2 b)2 (-a+b)2 =(b-a)2
(a-b)2 =(b-a)2
第5页
探究
去括号:a+(b+c)= a+b+c a-(b+c)= a-b-c
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这才是北京学区房空前火爆的真正原因,99%的人不知道智谷君语:这个春天,北京学区房成为焦点,又以登峰造极的西城区学区房为典型,每平超过20万元已不稀奇。

有人说天价是炒出来的,但作者仔细研究人口数据后发现:学区房疯狂背后,其实藏着一套强大又残忍的现实逻辑。

◎作者丨塞冬◎来源丨黔财有话说已获授权最近,北京的学区房又火了。

几年前“神盘”华清嘉园10万一平的新闻仿佛就在眼前,眼下“金融街学区40平1100万”,“西城普遍15万”,“清北学历值钱还是学区房值钱”这样的新闻又开始在朋友圈铺天盖地火了起来。

2017年的初春,无论身在京城何处,身边的人讨论的话题永远都是房子和学区,仿佛整个北京城都被卷入了学区房的风潮中——已经上车的看着手中老破小疯长感到暗自庆幸,没上车的一边骂一边默默的看房。

学区房为什么这么疯?是炒作还是刚需?该骂娘还是该出手?别听忽悠,只看数据。

第一张表:北京历年京户出生人数,注意,是京户小孩,不包括无京户的:表格中的数据很简单也很残忍:2010年京户出生人数比2003年翻番,从4.5万变成9万。

2014年京户出生人数达到15.3万高峰,2015年羊年低谷回落到12.7万。

2016年的统计数字还没发布,但“本市预计将迎来30万猴宝宝”的新闻大家想必都已经看过了,史上最难建档年,史上最高出生高峰,京户出生娃继续高峰,甚至史上最高,无太大悬念。

2010年的9万户籍娃将在2017年上学,学位争夺大战已经不可开交。

大家可以自行脑补一下未来几年需要入学的京户娃从9万变成15万+之后的惨烈场景。

笔者早在三年前就给很多人科普过上面这个数据,大多数人的第一反应是:“怎么可能有这么大的增长?”,“你哪来的数据?”究其原因,是因为很多人有这样一个误区:他每年的出生人口是大致恒定的,上下波动主要原因主要是生肖、吉利年份这样的原因:2015年抢学区的时候,他们以为是2008年奥运宝宝多,2016年就好了。

2016年抢学区的时候,他们认为是2009年牛年生肖好,2017年就好了。

然而对于北京这样一座充斥着巨量外来年轻人口的城市而言,育龄青年的数量变化是非常巨大的,这导致出生数量也会有极大的变化。

如上表所说,2倍、3倍增长的出生人口,其根源是21世纪头10年北京还没缩紧人口控制前涌入的巨量年轻人口。

我们再来看看北京学区热潮的核心——西城区的数据:有没有觉得吓死宝宝?2014年的出生人口是2004年的5倍!西城户籍娃!5倍!注意这是“金贵”的“西城出生户籍”娃的数量。

那些巨量的渴望在西城区上学的北京其他区户籍或者无北京户籍的娃我们暂不讨论,光是出生时就有西城户籍光环的娃的压力就已如此巨大。

2013年以后,西城每年出生的户籍娃的数量都在1.3万人以上,2014年甚至达到了1.8万,这是什么概念呢?2015年,西城区的小学共招收一年级新生13074人,六年级毕业生7789人。

也就是说,按照2015年西城区的招生规模,2013年以后出生的,“有北京户籍”且“在西城区出生落户”的娃,西城区的小学已经无法接待了。

有的人会问:不够接待可以扩招啊!再仔细看数据:2015年的六年级毕业生是7789人,这波人是2009年入学的,也就是说,2015年的西城区小学招生规模已经比2009年扩张了70%。

按照西城区寸土寸金的尿性,后续还有多少空间可以扩张?要扩张恐怕只能打破现有的小学生每班人数限制了。

北京西城区育民小学还没完。

上面说的只是“在西城区出生的北京户籍娃”,那些不在西城区出生,但却在出生后买了西城区房子的人呢?注意看表中的“户籍净迁入人口”——也是暴增,2015年户籍净迁入人口达到了1.8万人,如果迁入进来的每6个人才有1个学龄小孩——这显然是低估,那也是每年净迁入进西城区3千个北京户籍娃。

可以想象,再过几年,西城区光是应付西城出生户籍娃+西城迁入户籍娃,就已经不堪重负了。

西城区的名校,在未来几年,必然会不断提升入学要求,从落户满3年提高到落户满5年,甚至要求必须在西城区出生。

没有北京户籍的娃、只有工作居住证的娃,则在更早的阶段就会被逐渐提高的入学门槛给排挤掉。

这不是人权不人权的问题,也不是平等不平等的问题,这纯粹是一个小学数学问题。

别慌,还没完。

以上讨论的是截止到2015年的出生数据,未来几年会好一些么?答案是——可能会更恐怖。

原因有3:1、老北京户籍人口的娃:全国六普数据,全国平均生育年龄29岁,我们假设北京是30岁,那么1985年出生的北京户籍人口,其平均生育年龄应该是2015年左右,1990年出生的北京户籍人口,其平均生育年龄应该是2020年左右。

然而,1990年的北京户籍出生人口,是1985年的1.2倍。

也就是说2020年的老北京户籍人口的娃,会比2015年多。

2、新北京户籍人口的娃:北京常住人口和户籍人口增长的最高峰是2008-2013年,这期间落户的娃,首胎生育年龄是2013-2018,二胎生育年龄会往后再延续几年。

3、70后、85前的二胎:这波人口大都在北京房价大涨前上车,不愁空间不愁事业不愁钱,未来5年将是他们最后的二胎出生机会,因为到了2020年,1980年的妇女就40岁了。

所以很不幸,未来5年的北京户籍人口出生情况,可能会继续延续过去10年高速增长的态势,2018-2022年,可能会是北京有史以来最高的出生高峰。

也就是说,在需求端,对北京优质学位的需求,将是未来10年碾压一切牛鬼神蛇的终极变量。

说完了空洞乏味而又可怕的数字,下面说一个比较偏门但又让人感到后背发凉的小事。

在过去几年的高考季,北京的许多家长都会年复一年的看到这么一条新闻:“今年北京高考人数比去年下降****人,高考录取率提升**%”。

在大多数北京人民潜意识中,北京的基础教育早已进入素质教育阶段。

学位是充足的、升学是简单的、上大学是容易的。

传统书本上的知识早已不是唯一,更重要的是下午三点早早下课后的课外班、兴趣班。

这一现象的原因是什么呢?——很简单,还是出生人口:1990年出生的北京户籍娃2008年高考——每年14万。

1995年出生的北京户籍娃2013年高考——每年8.5万。

2000年出生的北京户籍娃2018年高考——每年7.2万。

2003年出生的北京户籍娃2021年高考——每年4.5万。

从上面的数据可以很容易猜到:未来几年(一直到2020年代初期),许多家长仍然会听到高考一年比一年简单的新闻,他们会觉得孩子上大学并不是一件多么艰难的事,继续义无反顾的把娃扑到“素质教育”道路上。

他们支持对小孩减负,他们支持不给小孩留作业,他们支持减少选拔性考试,他们支持下午3点钟放学……而且,北京的教育改革,也的确是朝着这个方向走——课堂上教的越来越少,幼升小靠买房,小升初靠直升。

决定小孩能否接受更好教育的因素越来越看房子,而不是看娃本身的应试成绩。

于是——现在20多岁、30来岁的北京年轻夫妻,观察着因为15年前北京出生低谷所带来的高升学率,错误的以此来预估未来,对即将面对的2倍、3倍、4倍、5倍的出生人口没有概念,愚蠢的拥护只利于高净值家庭的素质教育学区房政策。

在毫无准备、在相对于高净值家庭毫无胜算的情况下,把自己的娃送上北京史上最恐怖的生育高峰所带来的素质教育绞肉机,这无疑是值得悲哀的。

一句话——对北京大多数85后的娃而言,只有进行应试教育,才能带来公平。

谈一谈目前朋友圈最火的段子——“清北毕业生都买不起学区房,那买学区房有啥用?”笔者想说,这是一道送分题。

清北两所大学每年本硕博加起来毕业一万多人,人大北航本硕博加起来也一万多,再加上中科院的硕士博士,假设50%留京,再加上外地985院校的本硕博来京就业,每年在北京新增的985以上的高校本硕博毕业生,是小几万人的规模。

而西城和海淀的好学区房每年成交量有多少呢?西城+海淀目前每年有约4万个小学学位,假设1/3是优质学区,那就是1.3万个,再假设其中高达一半每年都拿出来交易——这显然不可能,即便如此每年也只有6500个优质学位能通过学区房买到。

我们讨论具体数字,只需要知道这是一个数量级的差距。

我们假设只有高学历人才的娃才配去竞逐好小学——这显然是不可能的——即便把这些可交易的优质学区只卖给985以上的优秀人才,那也只有10%量级能分配到西海优质学区。

于是,一个残酷的现实就是,哪怕进行一些不合理的假设,哪怕进行完全不可能的倾向性分配,北京每年可交易的优质学位,也只能分配给能留京工作的985毕业生中的10%量级的佼佼者。

于是,一个荒诞的喜剧就会上演:清华的师兄和中科院的师弟在抢学区房,北大的师姐和人大的师妹在抢学区房,他们都还很不甘,他们觉得自己毕业于top学校,理应获得top 学区房。

但是,谁叫所有这些抢房的都毕业于top学校,而且还比优质学位多一个数量级呢?于是——西海优质学区房,实际上是对留京的top大学毕业生的再一轮残酷的筛选,是在分子之中选分子,其难度,必然会大于分子本身。

既然无法避免从优质人才中再进行一次大幅度筛选,那为啥要筛选父母的房子,而不是筛选娃的成绩?——答案也很简单——是谁在害怕按分筛而不怕按房筛?最后,说一说学区房的定价逻辑我们假设某个银行推出这么一款理财产品:1、300万起购,6年后赎回。

2、每年还需投入30万,持续6年。

3、不承诺保本,但根据历史经验,大概率保本且收益跑过市面上其他理财产品。

4、所有合法出生子女,均赠送中关村一小学位。

5、赠送北京四环60平老房子6年免费使用权。

如果该理财产品不限购,敞开供给,每年愿意买且买得起的人会有多少?是滞销还是抢手?大家摸着良心自己算一算即可这款理财产品的名字就叫:“北京-海淀-中关村南路-东南小区60平2室1厅-850万”。

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