有理数培优题(有答案解析)
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有理数培优题 基础训练题
一、填空：
1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。
2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0.
3、任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。
5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ）
7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。
8、在数轴上，点A 、B 分别表示2
1
41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。
9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则
()2010
2a b mn p p
++-=（ ）
。 10、若abc ≠0，则
||||||
a b c a b c
++
的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53
、…，其中从左到右第100个数是（ ）。
二、解答问题：
1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。
4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
5、计算：－
21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72
17 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？
能力培训题
知识点一：数轴
例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练：
1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖冲之杯”邀请赛试题）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4