河南省罗山县楠杆高中高三数学试题 doc

河南省罗山县楠杆高中高三数学试题（文科）

第1-7章

第Ⅰ卷 共 60分

一.选择题（5×12=60分）

1．设命题p ：{x | |x |＞1}；命题q ：{x | x 2

+ 2x –3＞0}，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．若0a >，0b >，则以下不等式中不．

恒成立的是（ ）

A 、11()()4a b a b ++≥

B 、3322a b ab +≥

C 、22222a b a b ++≥+

D 3．函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，如下结论中错误．．

的是（ ） A. 图象C 关于直线1112

x π=对称

B. 图象C 关于点203

π（

，）对称 C. 函数()f x 在区间51212

ππ（-，）

内是增函数 D. 由3sin 2y x =的图象向右平移3

π个单位长度可以得到图象C

4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若222

()tan a c b B +-=

，

则角B 的值为

（ ）

A.

6

π

B.

3π

C.

6π或56π

D.

3

π或

23π

5．将函数3log y x =的图像按向量a 平移后，得到函数32log 27

x y +=的图像，则向量a =

（ ）A. ()2,3 B. ()2,3- C ()2,3-- D. ()2,3-

6．已知

）

（，n n n a a n a a -==+111,则数列

{}n a 的通项公式=

n

a ( )

A. 12-n

B. 1

1-+n n n ）（

C. 2

n D. n

7．设椭圆的两个焦点为F 1、F 2，如果过点F 1的直线被椭圆截得的最短线段MN 的长为

5

32

，且ΔMF 2N 的周长为20，则椭圆的离心率为 （ ）

A.5

22 B.517

C.54

D.5

3

8．已知数列4,,,121--a a 成等差数列, 4,,,1321--b b b 成等比数列，则2

1

2b a a -的值为( )

A 、

21 B 、—21 C 、21或—21 D 、4

1 9．在R 上定义运算).1(:y x y x -=⊗⊗若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则（ ）

A.11<<-a

B.20<

C.2

32

1<<-a D.2

12

3<<-a

10．0)2(,0)(,0,),0)((=->'<∈≠f x f x R x x x f 且时当是奇函数，则不等式0)(>x f 的解集是（ ） A ．（—2，0） B ．),2(+∞ C ．),2()0,2(+∞- D ．),2()2,(+∞--∞ 11．已知直线12:(3)(4)10,:2(3)230,l k x k y l k x y -+-+=--+=与平行，则k 得值是（ ）

A. 1或3

B.1或5

C.3或5

D.1或2

12．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（ ）

A ．x 2

－y 2

=2 B ．x 2

－y 2

=2 C ． x 2

－y 2

=1 D ．x 2

－y 2

=

2

1

第Ⅱ卷 共90分

二．填空题（4×5=20）

13．在锐角ABC ∆中，1,2,BC B A ==则cos AC A

的值等于

14．数列{a n }满足2112333 (32)

n n n

a a a a -++++=

，则n a =

15．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 的顶点A (－4,0)

和C(4，0)，顶点B 在椭圆

19

252

2=+y x 上， 则=+B

C A sin sin sin __ ____。

16．已知下列命题：其中正确命题的序号是

（把你认为正确命题的序号都填上）A.)1,2(),4,3(-=-=a AB AB 按向量则平移后的坐标仍是（—3，4）； B.已知点M 是△ABC 的重心，则0=++

C ．函数)2(-=x f y 和)2(x f y -=的图象关于直线2=x 对称。

D ．已知函数2sin()(0,0),2y x y ωθωθπ=+><<=为偶函数其图象与直线的

交点的横坐标为θωπ,2,||.,2121的值为则的最小值为若x x x x -的值为2

π.

三．解答题（共6题） 17．(本小题满分10分)

已知公差不为零的等差数列7311,,,1,}{a a a a a n =中成等比数列。 （I ）求数列}{n a 的通项公式；

（II ）设数列.}{,}{n n n n T n n S S n a 项和的前求数列项为的前

18．(本小题满分12分)

已知函数f （x ）=3sin ωx cos ωx －cos 2

ωx ，其中ω为使函数f （x ）能在x =

3

2π 时取得最大值时的最小正整数。 （1）求ω的值；

（2）设△ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2

=ac ，且边b 所对的角θ的取值集合为A ，当x ∈A

时，求函数f （x ）的值域．

19．(本小题满分12分)

已知函数3()log 3f x x =-，设)()()(22x f x f x F +=

(1)求：当函数f （x ）的定义域为[1，3]时,F(x)的最大值及最小值.

(2) 已知条件条件p ：函数f （x ）的定义域为[1，3]，条件q p ,2)(:是且<-m x F q 的充分条件，求实数m 的取值范围

20．(本小题满分12分)

设函数x m x x x f )1(3

1)(223

-++-

=，其中，0>m （1）当1=m 时，曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线斜率； （2）求函数)(x f 的单调区间与极值；

（3）已知函数)(x f 有3个不同的零点0,x 1,x 2,且x 1

x ∈[x 1,x 2],)(x f >)1(f 恒成立，求的取值范围．

21. (本小题满分12分)

已知曲线c 上任意一点P 到两个定点F 1(-3，0)和F 2(3，0)的距离之和为4．