换热器热工计算的基本原理

例题
2.2 温度为99 °C 的热水进入一个逆流热交换器，将4 °C的冷水加热到32 °C。热水的流量为9360kg/h，冷水流量为4680kg/h，平均传热系数为 830W/(m2 •°C )，试计算热交换器的面积和传热有效度。 解：首先分别画出顺流、逆流布置的温度分布图
W1=Wmax，W2=Wmin
k——局部传热系数，一般 是F的函数，与换热器的类 型有关 3种平均温差：算术平均温差 对数平均温差 积分平均温差
2、热平衡方程式
不考虑换热器对周围环境的热损失，热流体放出的热量全部被冷流体吸 收。
1——热流体
2——冷流体 ‘——进口温度 “——出口温度
'' ' Q M1 i1' i1'' M 2 i2 i2
Qmax为理想传热量
Q e Qmax
t t
' "
max
' t1' t2
t ' t " 为实际温升或温降
' Q e Qmax eWmin t1' t2
2. 传热单元数（NTU ）
定义NTU=KF/Wmin，NTU表示换热器换热能力的大小
由传热学知识，我们知道，对于流体顺流或逆流布置时，e与 NTU之间存在确定的函数关系
顺流
e
1 exp NTU (1 Rc ) 1 Rc
Rc=Wmin/Wmax 相变时，Wmax
逆流
Rc 0
NTU 1+NTU
e
1 Rc exp NTU (1 Rc )
1 exp NTU (1 Rc )
W1 W2， e=
工程上，通常以线图的形式表示e与NTU之间的关系
Rc=Wmin/Wmax=4680/9360=0.5
t t e
' "
max
' t1' t2
" ' t2 t2 32 4 ' ' 0.295 t1 t2 99 4
e
1 Rc exp NTU (1 Rc )
1 exp NTU (1 Rc )
2.3 传热单元数法(e——NTU法)
在校核性热工计算过程中，往往两种换热流体的出口温度均未知，采 用平均温差法需进行多次试算，而且查取的温度修正系数偏差较大。 为此，采用传热单元数法。
1. 传热有效度（ e ）
' 假设热流体可以从进口温度 t1' 冷却到冷流体的进口温度 t 2
定义
' Qmax Wmin t1' t2
换热器热工计算的基本原理
2.1 热工计算的基本方程式
两类热工计算：设计性热工计算，确定换热器的传热面积。 校核性热工计算，确定换热流体的出口温度。
1、传热基本方程
Q KF tm
K——平均传热系数，W/ （m•°C） F——传热面积，m2 tm——平均温差， °C
1 F K FkdF F 0
流体不发生相变时，流体间的换热量也可表示为
Q M1 ' c1dt1 M 2 ' c2 dt2
t1 t2
'' t1
'' t2
c为定压质量比热，一般是温度的函数，工程上一般取 平均值，用C1，C2表示。
'' ' Q M1C1 t1' t1'' M 2C2 t2 t2
W=MC，热容量
2.2 平均温差法
平均温差：整个换热器各处温度差的平均值
温度分布图：一般情况下，二股流体之间的温差在换热器内各截面上 处处不等，各截面上的温差沿传热面按指数规律变化
tx t e
' KFx
1 1 W1 W2
+ 顺流，- 逆流
顺流
逆流
凝结相变
沸腾相变
平均温差的计算公式
t 50 C
'' 1
（a）顺流 tmax 80 10 70 C
tmin 50 30 20 C
t tmin 70 20 tm max 33.9 C tmax 70 ln ln 20 tmin
tm
tmax tmin 50 40 44.8 C tmax 50 ln ln 40 tmin
'' ' M1C1 t1' t1'' M 2C2 t2 t2
2000 80 t 3000 30 10
'' 1
Q KF tm Q p Qc
（b）逆流
tmax 80 30 50 C tmin 50 10 40 C
NTU 0.38
NTU KF / Wmin
4680 0.38 0.5 4186 3600 F NTUWmin / K 2.49 830
t " t ' tm t " ln ' t
tmax tmin tm tmax ln tmin
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对数平均温差
注意：1.换热器中某种流体既有相变又有对流换热时，应分段计算平均温差 2.其它流动形式的平均温差 tm tm,c， 温度修正系数
例题
2.1 在一台螺旋板式换热器中，热水的流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h， ' t2 10 °C ，如果要求将冷水加 热水进口温度 t1' 80 °C， 冷水进口温度 '' t2 30 °C，试求顺流和逆流时的平均温差。 热到 解：首先分别画出顺流、逆流布置的温度分布图 在题述温度范围内，水的比热为C1=C2=4.2kJ/(kg• °C)，先求出热水出口温度