南华物理练习第13章答案

第十三章 早期量子论和量子力学基础

练 习 一

一. 选择题

1. 内壁为黑色的空腔开一小孔，这小孔可视为绝对黑体，是因为它（ B ） (A) 吸收了辐射在它上面的全部可见光； (B) 吸收了辐射在它上面的全部能量； (C) 不辐射能量； (D) 只吸收不辐射能量。

2. 一绝对黑体在温度T 1 = 1450K 时，辐射峰值所对应的波长为λ1，当温度降为725K 时，辐射峰值所对应的波长为λ2，则λ1/λ2为（ D ） (A)

2； (B) 2/1； (C) 2 ； (D) 1/2 。

3. 一般认为光子有以下性质（ A ）

(1) 不论在真空中或介质中的光速都是c ；(2) 它的静止质量为零；(3) 它的动量为h ν/c 2； (4) 它的动能就是它的总能量；(5) 它有动量和能量，但没有质量。 以上结论正确的是 （ A ）

(A) （2）（4）； (B) （3）（4）（5）； (C) （2）（4）（5）； (D) （1）（2）（3）。 4. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0（使电子从

金属逸出需做功eU 0），则此单色光的波长λ必须满足：（A ） (A) 0hc eU λ≤

； (B) 0

hc

eU λ≥； (C) 0eU hc λ≤； (D) 0eU hc λ≥。

二. 填空题

1. 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为2

2.8W/cm 2，则炉内的温度为 1.416×103K 。

2. 设太阳表面的温度为5800K ，直径为1

3.9×108

m ，如果认为太阳的辐射是常数，表面积保持不变，则太阳在一年内辐射的能量为 1.228×1034 J ，太阳在一年内由于辐射而损失的质量为1.3647×1017 kg 。

3. 汞的红限频率为1.09×1015

Hz ，现用λ=2000Å的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度0v =5

7.7310 m/s ⨯ ，截止电压U a = 1.7V 。

4. 如果入射光的波长从400nm 变到300nm ，则从表面发射的光电子的遏止电压增大（增大、减小）。 三. 计算题

1. 星星可以看作绝对黑体，今测得太阳辐射所对应的峰值波长λm1=5500Å，北极星辐射所对应的峰值波长λm2=0.35μm ，求太阳的表面温度T 1和北极星的表面温度T 2 .

解：由：T b m λ= 3103

1

11026.510

550010897.2⨯=⨯⨯==

--m b

T λ

K 10277.810

35.010897.236

32

2⨯=⨯⨯==

--m b

T λ 2. 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为200 nm 的光投射至铝表面。试问： (1) 由此发出来的光电子的最大动能是多少? (2) 遏止电势差多大? (3) 铝的截止波长有多大? 解：由光电方程2m mv 21A h +

=ν，光电子的最大动能：A h mv 2

12

m -=ν 将eV 25.6hc h ==λν和eV 2.4A =代入得到：eV 05.2mv 21E 2

m km == 遏止电势差：e

E U km

a =

，V 05.2U a = 铝的截止波长：0h A ν=，0

c

h A λ=，A c h 0=λ，nm 95.2950=λ

第十三章 早期量子论和量子力学基础

练 习 二

一. 选择题

1. 康普顿散射的主要特征是（ B ） (A) 散射光的波长与入射光的波长全然不同；

(B) 散射光的波长有些与入射光相同，有些比入射光的波长长些，且散射角越大，散射光的 波长变得越长；

(C) 散射光的波长有些与入射光相同，但有些变短了，散射角越大，散射波长越短； (D) 散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的。

2. 已知氢原子处于基态的能量为-1

3.6eV ，则处于第一激发态的氢原子的电离能为 （ A ）

(A) 3.4eV ； (B) -3.4eV ； (C) 13.6eV ； (D) -13.6eV 。

3. 已知氢原子的玻尔半径为r 1 。依据玻尔理论，处于第二激发态的氢原子中电子的轨道半径应是（ B ）

(A) 4r 1； (B) 9r 1； (C) 2r 1； (D) 3r 1。 4. 如图1所示，被激发的氢原子跃迁到较低能级时，可能发射波长为λ1，λ2，λ3的辐射，则它们的关系为（ B ） (A) λ1=λ2+λ3； (B) 1/λ3=1/λ1+1/λ2； (C) λ2=λ1+λ3； (D) 1/λ3=1/(λ1+λ2) 。 二. 填空题

1. 波长为0.1Å的X 射线经物体散射后沿与入射方向成60︒角方向散射，并设被撞的电子原来是静止的，散射光的波长λ= ， 频率的改变∆ν= ，电子获得的能量∆E= 。11215.0 Å º; eV 101.34 ; Hz 1025.33

18

⨯⨯

2. 氢原子基态电离能是 eV ，电离能为0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n= 的轨道上运动。1

3.6 ; 5

3. 根据玻尔的氢原子理论:(1) 原子系统存在一系列 的能量状态，处于这些状态的原子中的电子只能在某些特定轨道上绕核作圆运动，不辐射能量；(2)原子从一能态向另一能态跃迁时，辐射和吸收一个光子，光子频率满足h ν=⎥ ⎥ ；(3)原子中电子绕核做圆周运动的轨道角动量L 满足L= 。不连续 |E m -E n | ; π

2h n

三.计算题

1. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的多少倍？ 解：散射后电子的质量2

2

0c u 1m m -=

，能量2

2

202

c u 1c m mc E -=

=

E 1

E 2 E 3 λ1

λ2 λ3

图1