1.4.1全称量词与存在量词习题

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全称命题p ：x M P x ，（），它的否定p ：00x M p x ，（）。全称命题的否定是特称命题。

2，特称命题的否定：

一样的，关于含一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：

特称命题p ：00x M p x ，（），它的否定p ：x M p x ，（）。特称命题的否定是全称命题。

例1.写出下列全称命题的否定，并判定真假：

(1) P ：所有能被3整除的整数差不多上奇数；

(2) P ：每一个四边形的四个顶点共圆；(3) P ：对任意2x

z x ，的个位数字不等于3；(4) P ：22x R x ，＞0； (5)P ：21

4x R x x ，例2. 写出下列特称命题的否定，并判定真假：

（1）P ：2000,220;x R x x （2）P ：有的三角形是等边三角形；

（3）P ：有一个素数含三个正因数；（4）P ：

、,R 使sin （）=sin +sin ；

（5）P ；x 、y Z ，使3x-2y=10。

例3.写出下列命题的否定与否命题：

(1) 等腰三角形有两个内角相等． (2)能够被5整除的整数，末位是0．

(3) 若xy=0，则x=0或y=0．

练习：

1. 试写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形差不多上平行四边形；

（2）每一个素数差不多上奇数；（3）2,210.x R x x （4）,21x z x 是奇数。

2. 试写出下列命题的否定：

（1）有些实数的绝对值是正数；

（2）某些平行四边形是菱形；（3）2

001x R x ，＜0；（4）3

x Z x ，＜1。3. 课本26页1. 2 题