1 电力拖动系统动力学基础

中储存的动能相等的原则： 据转动惯量 Jz′ 中及质量 mz 中储存的动能相等的原则： 2 2 2 ′ vZ Ω ′ (GDZ ) ′ JZ = JZ = mz 4g
直线运动的物体由电动机带动，因此， 直线运动的物体由电动机带动，因此，必须将其质量m z 折算到 电动机轴上， 的转动体与之等效。 电动机轴上，用一个转动惯量为 J z ′ 的转动体与之等效。
一、工作机构转矩TZ′的折算 工作机构转矩T
据传送功率不变的原则： 据传送功率不变的原则：
TZ Ω = TZ Ω Z
′
′ ′ TZ TZ TZ = = j Ω Ω Z
j 为电动机轴与工作机构轴间的转速比 j = Ω
Ωz
=n
nz
传动机构如为多级齿轮或带轮变速， 传动机构如为多级齿轮或带轮变速，而已知每极速比为 j1，j2，j3，…，则总的速比 应为各级速比的乘积，即 应为各级速比的乘积， ，则总的速比j应为各级速比的乘积
2
2
+
J2 Ω Ω 2
2 d
2
+L+
JZ Ω Ω Z
2 2

2
GD 2 QJ = 4g
GD = GD +
GD1
2 2
n n 1
+
GD2
n n 2
+L+
GDZ n n Z
2 2

四、工作机构直线运动质量的折算
如金属的压延、机床的平移机构等。
2.位能性恒转矩负载 2.位能性恒转矩负载
如重物的提升与下放等。
n TZ
n TZ
二、通风机负载特性
负载的转矩TZ 基本上与转 的平方成正比。 速 n 的平方成正比。负载特性 为一条抛物线。 为一条抛物线。 如风机、水泵、油泵等。 如风机、水泵、油泵等。
三、恒功率负载特性
1.3 生产机械的负载转矩特性
阻转矩（负载转矩） 阻转矩（负载转矩）T Z 与转速 n 的关系 n = f (TZ ) 称为生产机械的负载转矩特性。 称为生产机械的负载转矩特性。
一、恒转矩负载特性
恒转矩负载特性是指生产机械的负载转矩TZ 与转速 n 无关 的特性。分反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。 的特性。分反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。 1.反抗性恒转矩负载 1.反抗性恒转矩负载
恒功率负载特点是： 恒功率负载特点是：负载转 矩与转速的乘积为一常数， 矩与转速的乘积为一常数，即TZ 成反比， 与 n 成反比，特性曲线为一条双 曲线。如切削机床等。 曲线。如切削机床等。
n
1 2
n
0
T0
TZ
0
TZ
电力拖动系统主要研究电动机和生产机械之间的关系， 电力拖动系统主要研究电动机和生产机械之间的关系， 即电磁转矩T与负载转矩TZ的关系。 电磁转矩T 负载转矩T 的关系。 用电力拖动运动方程式表示如下: 用电力拖动运动方程式表示如下: GD 2 dn T − TZ = 375 dt 把工作机构的转矩、 把工作机构的转矩、力、飞轮力矩和质量折算到电 动机轴上，电动机和生产机械就成为同轴联接的系统， 动机轴上，电动机和生产机械就成为同轴联接的系统， 有着同样的转速。 有着同样的转速。
三、传动机构与工作机构飞轮力矩的折算
据实际系统与等效系统储存动能相等的原则： 据实际系统与等效系统储存动能相等的原则：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 JΩ = J d Ω ＋ J 1Ω 1 ＋ J 2 Ω 2 ＋L＋ J Z Ω Z 2 2 2 2 2
J = Jd +
J1 Ω Ω 1
GD2 － 飞轮力矩
2π n Ω＝ 60
实用形式的运动方程式为： 实用形式的运动方程式为：
GD 2 dn T − TZ = 375 dt
电动机的工作状态可由运动方程式表示出来： 电动机的工作状态可由运动方程式表示出来： 1）当T＝TZ， 运行状态，即处于稳态。 运行状态，即处于稳态。
dn dn 系统处于静止 静止或 ＝0，系统处于静止或恒转速 dt
j = j1 j2 j3 L
二、工作机构直线作用力的折算
据传送功率不变的原则： 据传送功率不变的原则：
TzΩ =F ZvZ
工作机构直线作用力 FZ ：工作机构直线作用力
FZ vZ TZ = 9.55 n
v Z ：重物提升速度
TZ ： 力 FZ折算为电动机轴上的阻转矩
9.55：单位换算系数 9 . 55 = 60 2π
2）当T >TZ， >0，系统处于加速运行状态， >0，系统处于加速运行状态， 加速运行状态 dt 即处于动态。 即处于动态。
dn 3）当T <TZ， <0，系统处于减速运行状态， <0，系统处于减速运行状态， 减速运行状态 dt 即处于动态。 即处于动态。
三、运动方程中转矩的正负符号分析
+ U −
本章要求
掌握电力拖动、负载机械特性、电力拖动系统的 转动惯量、飞轮力矩、拖动转矩、阻转矩以及 转矩正方向规定的基本概念。 掌握电力拖动系统中研究的主要物理量。 熟练掌握单轴电力拖动系统的运动方程式， 并会利用其判断系统的工作状态。 会将多轴电力拖动系统转矩及飞轮力矩等效 成单轴系统。 掌握典型的负载机械特性。
GD 2 dn T − TZ = 375 dt
M
T
n
GD dn ± T − ± TZ）= （ 375 dt
方向规定： 方向规定：
转矩T正向取 转矩T正向取正，反向取负； 反向取 阻转矩T 正向取 阻转矩TZ正向取负，反向取正。 反向取
2
Tz
GD 2 dn 加速转矩 的大小和正负号由T和TZ的代数和 375 dt
2
′
2
Ω = 2πn mz = GZ
(GD )
2 Z
60
2 GZ v Z = 365 2 n
g
通过以上分析，可以把多轴拖动系统折算成一个单轴 通过以上分析，可以把多轴拖动系统折算成一个单轴 拖动系统。 拖动系统。这样仅用一个运动方程式即可研究实际多轴 系统的静态与动态问题。（暂未考虑传动机构中的损耗） 。（暂未考虑传动机构中的损耗 系统的静态与动态问题。（暂未考虑传动机构中的损耗）
二、运动方程式
1. 对于直线运动，方程式为 运动，
dv F－FZ= m － dt
F－拖动力 FZ－阻力 － m
dv －惯性力 dt
2. 对于旋转运动，方程式为 运动， T－TZ= －
T转矩 TZ－阻转矩 J dt
GD 2 转动惯量 J＝m ρ = 4g
T
JΩ
TZ
决定。
T
1.2 工作机构转矩、力、飞轮 工作机构转矩、 转矩和质量的折算 J Ω
d
J1Ω1
J2Ω 2
JZΩZ
T TZ′
JΩ
TZ
a) 传动图
b) 等效折算图
以电动机轴为研究对象，将实际的拖动系统折算 以电动机轴为研究对象， 为等效的单轴系统。 单轴系统 为等效的单轴系统。折算的原则是保持两个系统传送 的功率及储存的动能相同。 的功率及储存的动能相同。