第二章 物质的状态
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m 201.5 103 23.449103 0.1781 dm 3 ) ( 解：瓶子的容积为 v 1
瓶内空气的质量＝？
pM RT
1 p1T2 2 p 2 T1
273 T2） 1.012105 p1） （ （ m空 0.1781 [1.293(2 ) 0.2177 g) ( 5 288.（T1） 1.01310 p 2） 5 （
H 2
UF6 H2
例2-3
11 .4 175 0.0651
或
UF6 H2
M UF6 M H2
例2-3 已知：室温288.5K，水浴温度373K 瓶子盛满蒸气质量为23.720ｇ 瓶子盛满空气质量为23.449ｇ 瓶子盛满水的质量为201.5ｇ 大气压强为1.012☓105Pa
END
nB RT VB p
V = V1 + V2 +
或
V VB
B
n1 RT n2 RT V p p
RT nRT n1 n2 p p VB nB B—称为B的体积分数 V n
pB VB xB B , p V pB B p
nO2 9.71104 0.377103 0.0150 m ol) ( RT 8.314 294 pO2V总
M O2
mO2 nO2
0.480 32.0( g m ol1 ) 0.0150
补例题
补例题: 可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。 反应如下：NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) 如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的 氮气体积为4.16 L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。
解：n= n(NH3) + n(O2) + n(N2) =0.320+0.180+0.700 =1.200(mol)
0.320 n( NH 3 ) 133 .0kPa 35.5kPa p ( NH 3 ) p 1.200 n
n(O 2 ) p (O 2 ) p n
或
0.180 n(O2 ) p( NH 3 ) 35.5kPa 20.0kPa n( NH 3 ) 0.320
解： T =(273+19)K = 292K
292K 时，p(H2O)=2.20kPa 则 p(N2) = p-p(H2O)
p=97.8kPa
V=4.16L
Mr (NH4NO2)=64.04
nB RT pB V
(97.8 2.20)kPa 4.16L =0.164mol n(N2) = -1 -1 8.314J K mol 292K
END
例2-1 在容积为10.0dm3的真空钢瓶内充入氯气，当温度为288K 时，测得瓶内气体的压强为1.01☓107Pa。试计算钢瓶内氯气的 质量，以千克表示。 解：由
pV nRT ，推出
MpV m RT
71.0 103 kg mol1 1.01107 Pa 10.0 103 m3 m 8.314Pa m3 mol1 K 1 288K
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa=77.5 kPa 应用
分压定律的应用
例2-6
P21例 2-6. 将一定量的固体氯酸钾和二氧化锰混合物加热 分解后，称得其质量减少了0.480g，同时测得用排水集气法 收集起来的氧气的体积为0.377dm3，此时的温度为294K，大 气压强为9.96×104Pa。试计算氧气的相对分子质量。
扩散定律
2.1.3 气体扩散定律
同温同压下某种气态物质的扩散速度与其 密度的平方根成反比。
即 ui∝
1
或 ρ 气体密度
uA B uB A
Mr 相对分子量
pM r RT
ui 扩散速度 由 pV = nRT
n pV RT Mr
即同温同压下 ρ与Mr成反比
Leabharlann Baidu
uA uB
M r ( B) M r ( A)
分压定律
2.1.2
气体分压定律
组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。 分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合 气体相同体积时所产生的压强，叫做组分 气体B的分压。 nB RT pB （表达式之一） V END
分压定律：
（道尔顿分压定律）
混合气体的总压等于混合气体中各组分气体 分压之和。
或
p = p1 + p2 + p = pB
（ 表达式之二）
n1 RT n2 RT p1 , p2 , V V n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V n =n1+ n2+
p nRT V
END
分压的求解：
nB RT nRT pB p V V pB nB xB p n
M r ( X ) 42
例题2-8
实际气体
2.1.4 实际气体状态方程
实际气体对理想气体的偏差: 对理想气体，恒温时pV是一常数。 对实际气体？P23图2-2、表2-1
A ~ 3 pV/dm · Pa H2 O2 B CO2 p/Pa
图2-2 气体的pV-p示意图
实际气体受两个相反因素的互相消长 的影响： （1）实际分子本身有一定的体积， ~ 所以比理想气体更不易压缩，pV >RT （2）实际气体分子之间有吸引力， ~ 所以比理想气体更容易压缩，pV <RT
第二章 物质的状态
§2.1 气体 §2.2 液体 §2.3 固体
§2.1 气体 §2.1.1 理想气体状态方程 §2.1.2 气体分压定律 §2.1.3 气体扩散定律 §2.1.4 实际气体状态方程
2.1.1 理想气体状态方程式
气体的最基本特征： 具有可压缩性和扩散性。 人们将符合理想气体状态方程式的气体， 称为理想气体。
0 .2 ×3.33×104 = 2.22×104(Pa) 0 .3 0 .3 ×4.67×104 =4.67×104(Pa) 0 .3
混合气体总压 P = P(N2 ) + P(O2) =2.22×104 + 4.67×104 = 6.89×104(Pa)
2.22104 V 0.3 0.097( L) N2 的分体积 V(N2) 4 p 6.8910 pN 2 4.67104 V 0.3 0.203( L) O2的分体积 V(O2) 4 p 6.8910 pO2
已知： p = 9.96×104 Pa, T = 294 K, m(O2) = 0.480 g , V = 0.377 dm3 求： M(O2)
解：∵ p = p( O2) + p(H2O) 查表知 294K p(H2O )= 2.48×103 Pa ∴ p(O2) = p － p(H2O) = 9.96×104－2.48×103 = 9.71×104 (Pa)
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥， 分子本身的体积相对于气体所占有体积完全 可以忽略。分子间及分子与器壁间的碰撞不 造成动能损失。
(1)在描述气体状态时，常用以下物理量：
气体物质的量（n）——单位（mol） 气体的体积（V）——指气体所在容积的体积 气体的压强（p）——气体分子无规则运动时， 对器壁发生碰 而产生了 气体的压强。 气体的温度（T）——热力学温度（K）
瓶内蒸气质量＝23.720-(23.449-0.2177)=0.4887(g)
mRT 0.4887 8.314 373 M 84.1(g mol1 ) pV 1.012105 0.1781 103
练习
[练习]
某气体化合物是氮的氧化物，其中含氮 的质量分数为30.5%。在一容器中充有该氮氧化 合物，质量是4.107g，其体积为0.500 L，压力为 202.7 kPa,温度为0℃，求： （1）在STP条件下该气体的密度； （2）该化合物的相对分子质量； （3）该化合物的分子式。 (1) 4.11 g· -1 p1V1= p2V2 L (2) M = 92.0 g· -1 mol (3) N2O4
~
~ pV
气体摩尔体积
~ 当引力因素的影响 < 体积因素时， pV >RT ~ 当引力因素的影响 > 体积因素时， pV <RT 当两相反因素随压力的变化率相等时，形成曲线最低点。
例
﹡[例]
在298K时，将压力为3.33×104Pa的N2 0.2 L和压力 为4.67×104Pa的O2 0.3 L移入0.3 L的真空容器中。问混合 气体中各组分气体的分压力、分体积和总压力是多少？ 解：因n,T一定，则 P1V1 = P2V2 N2的分压 P(N2) = O2的分压 P(O2) =
（2）当n,T一定时 V ∝ 1／p p1V1= p2V2 波义耳定律
当n，p一定时
V ∝T V1／V2=T1／T2 当p，T一定时 查理 -盖· 吕萨 克定律
V∝n
n 1／n2 =V1／ V 2
阿佛加德罗定律
END
综合以上三式，可合并为
V ∝ nT／P 实验测得比例系数为R，则 V = nRT／ p 通常写成 pV = nRT 理想气体状态方程 V ----m3 n----mol
2.99kg
例2-1
例2-2 在373K和100kPa压强下，UF6（密度最大的一种气态物质） 的密度是多少？是H2的多少倍？ 解：由
pV nRT ，推出
pM RT
UF6
100103 Pa 352103 kg mol1 11.4kg m3 8.314Pa m3 mol1 K 1 373K 100103 Pa 2.02103 kg mol1 0.0651kg m3 8.314Pa m3 mol1 K 1 373K
例题2-7
P22例 2-7. 50cm3氧气通过多孔性隔膜扩散需要20秒,20cm3 另一种气体通过该膜需要9.2秒,求这种气体的相对分子质量.
解:单位时间内气体扩散的体积与扩散的速度成正比,故
uO2 50 / 20 u x 20 / 9.2 M r ( x) M r (O2 ) M r ( x) 32
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) m(NH4NO2) = 10.5g 64.04g 1mol m(NH4NO2)=? 0.164mol 分体积
*分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积 VB是该组份单独存在并具有与混合气 体相同温度和压力时所占有的体积。
nB RT VB p
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
Pa pV 101325 22.414 10 m R nT 1.0mol 273.15K
3
3
8.314J mol K
1
1
R=8.314 kPaLK-1mol-1
END
理想气体状态方程式的应用
单位：p ----Pa T----K
理想气体常数 R = 8.314 Pa· 3· -1· -1 m mol K J· -1· -1 mol K 1 atm = 760 mmHg = 1.01325×105 Pa
END
理想气体状态方程式：
pV = nRT R---- 摩尔气体常数
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
1. 计算p，V，T，n四个物理量之一 。 pV = nRT
用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
2.气体摩尔质量的计算
pV nRT
m pV RT M m RT M pV
m n M
M = Mr gmol-1
END
3.气体密度的计算
m RT M pV
=m/V
M
RT
p
pM = RT
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
（表达式之三）
补例题
补例题：某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的混合物。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n(NH3)=0.320mol ， n(O2)=0.180mol ， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压 p=133.0kPa。试计算各 组分气体的分压。
瓶内空气的质量＝？
pM RT
1 p1T2 2 p 2 T1
273 T2） 1.012105 p1） （ （ m空 0.1781 [1.293(2 ) 0.2177 g) ( 5 288.（T1） 1.01310 p 2） 5 （
H 2
UF6 H2
例2-3
11 .4 175 0.0651
或
UF6 H2
M UF6 M H2
例2-3 已知：室温288.5K，水浴温度373K 瓶子盛满蒸气质量为23.720ｇ 瓶子盛满空气质量为23.449ｇ 瓶子盛满水的质量为201.5ｇ 大气压强为1.012☓105Pa
END
nB RT VB p
V = V1 + V2 +
或
V VB
B
n1 RT n2 RT V p p
RT nRT n1 n2 p p VB nB B—称为B的体积分数 V n
pB VB xB B , p V pB B p
nO2 9.71104 0.377103 0.0150 m ol) ( RT 8.314 294 pO2V总
M O2
mO2 nO2
0.480 32.0( g m ol1 ) 0.0150
补例题
补例题: 可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。 反应如下：NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) 如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的 氮气体积为4.16 L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。
解：n= n(NH3) + n(O2) + n(N2) =0.320+0.180+0.700 =1.200(mol)
0.320 n( NH 3 ) 133 .0kPa 35.5kPa p ( NH 3 ) p 1.200 n
n(O 2 ) p (O 2 ) p n
或
0.180 n(O2 ) p( NH 3 ) 35.5kPa 20.0kPa n( NH 3 ) 0.320
解： T =(273+19)K = 292K
292K 时，p(H2O)=2.20kPa 则 p(N2) = p-p(H2O)
p=97.8kPa
V=4.16L
Mr (NH4NO2)=64.04
nB RT pB V
(97.8 2.20)kPa 4.16L =0.164mol n(N2) = -1 -1 8.314J K mol 292K
END
例2-1 在容积为10.0dm3的真空钢瓶内充入氯气，当温度为288K 时，测得瓶内气体的压强为1.01☓107Pa。试计算钢瓶内氯气的 质量，以千克表示。 解：由
pV nRT ，推出
MpV m RT
71.0 103 kg mol1 1.01107 Pa 10.0 103 m3 m 8.314Pa m3 mol1 K 1 288K
p(N2)= p- p(NH3) - p(O2)
=(133.0-35.5-20.0)kPa=77.5 kPa 应用
分压定律的应用
例2-6
P21例 2-6. 将一定量的固体氯酸钾和二氧化锰混合物加热 分解后，称得其质量减少了0.480g，同时测得用排水集气法 收集起来的氧气的体积为0.377dm3，此时的温度为294K，大 气压强为9.96×104Pa。试计算氧气的相对分子质量。
扩散定律
2.1.3 气体扩散定律
同温同压下某种气态物质的扩散速度与其 密度的平方根成反比。
即 ui∝
1
或 ρ 气体密度
uA B uB A
Mr 相对分子量
pM r RT
ui 扩散速度 由 pV = nRT
n pV RT Mr
即同温同压下 ρ与Mr成反比
Leabharlann Baidu
uA uB
M r ( B) M r ( A)
分压定律
2.1.2
气体分压定律
组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。 分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合 气体相同体积时所产生的压强，叫做组分 气体B的分压。 nB RT pB （表达式之一） V END
分压定律：
（道尔顿分压定律）
混合气体的总压等于混合气体中各组分气体 分压之和。
或
p = p1 + p2 + p = pB
（ 表达式之二）
n1 RT n2 RT p1 , p2 , V V n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V n =n1+ n2+
p nRT V
END
分压的求解：
nB RT nRT pB p V V pB nB xB p n
M r ( X ) 42
例题2-8
实际气体
2.1.4 实际气体状态方程
实际气体对理想气体的偏差: 对理想气体，恒温时pV是一常数。 对实际气体？P23图2-2、表2-1
A ~ 3 pV/dm · Pa H2 O2 B CO2 p/Pa
图2-2 气体的pV-p示意图
实际气体受两个相反因素的互相消长 的影响： （1）实际分子本身有一定的体积， ~ 所以比理想气体更不易压缩，pV >RT （2）实际气体分子之间有吸引力， ~ 所以比理想气体更容易压缩，pV <RT
第二章 物质的状态
§2.1 气体 §2.2 液体 §2.3 固体
§2.1 气体 §2.1.1 理想气体状态方程 §2.1.2 气体分压定律 §2.1.3 气体扩散定律 §2.1.4 实际气体状态方程
2.1.1 理想气体状态方程式
气体的最基本特征： 具有可压缩性和扩散性。 人们将符合理想气体状态方程式的气体， 称为理想气体。
0 .2 ×3.33×104 = 2.22×104(Pa) 0 .3 0 .3 ×4.67×104 =4.67×104(Pa) 0 .3
混合气体总压 P = P(N2 ) + P(O2) =2.22×104 + 4.67×104 = 6.89×104(Pa)
2.22104 V 0.3 0.097( L) N2 的分体积 V(N2) 4 p 6.8910 pN 2 4.67104 V 0.3 0.203( L) O2的分体积 V(O2) 4 p 6.8910 pO2
已知： p = 9.96×104 Pa, T = 294 K, m(O2) = 0.480 g , V = 0.377 dm3 求： M(O2)
解：∵ p = p( O2) + p(H2O) 查表知 294K p(H2O )= 2.48×103 Pa ∴ p(O2) = p － p(H2O) = 9.96×104－2.48×103 = 9.71×104 (Pa)
理想气体分子之间没有相互吸引和排斥， 分子本身的体积相对于气体所占有体积完全 可以忽略。分子间及分子与器壁间的碰撞不 造成动能损失。
(1)在描述气体状态时，常用以下物理量：
气体物质的量（n）——单位（mol） 气体的体积（V）——指气体所在容积的体积 气体的压强（p）——气体分子无规则运动时， 对器壁发生碰 而产生了 气体的压强。 气体的温度（T）——热力学温度（K）
瓶内蒸气质量＝23.720-(23.449-0.2177)=0.4887(g)
mRT 0.4887 8.314 373 M 84.1(g mol1 ) pV 1.012105 0.1781 103
练习
[练习]
某气体化合物是氮的氧化物，其中含氮 的质量分数为30.5%。在一容器中充有该氮氧化 合物，质量是4.107g，其体积为0.500 L，压力为 202.7 kPa,温度为0℃，求： （1）在STP条件下该气体的密度； （2）该化合物的相对分子质量； （3）该化合物的分子式。 (1) 4.11 g· -1 p1V1= p2V2 L (2) M = 92.0 g· -1 mol (3) N2O4
~
~ pV
气体摩尔体积
~ 当引力因素的影响 < 体积因素时， pV >RT ~ 当引力因素的影响 > 体积因素时， pV <RT 当两相反因素随压力的变化率相等时，形成曲线最低点。
例
﹡[例]
在298K时，将压力为3.33×104Pa的N2 0.2 L和压力 为4.67×104Pa的O2 0.3 L移入0.3 L的真空容器中。问混合 气体中各组分气体的分压力、分体积和总压力是多少？ 解：因n,T一定，则 P1V1 = P2V2 N2的分压 P(N2) = O2的分压 P(O2) =
（2）当n,T一定时 V ∝ 1／p p1V1= p2V2 波义耳定律
当n，p一定时
V ∝T V1／V2=T1／T2 当p，T一定时 查理 -盖· 吕萨 克定律
V∝n
n 1／n2 =V1／ V 2
阿佛加德罗定律
END
综合以上三式，可合并为
V ∝ nT／P 实验测得比例系数为R，则 V = nRT／ p 通常写成 pV = nRT 理想气体状态方程 V ----m3 n----mol
2.99kg
例2-1
例2-2 在373K和100kPa压强下，UF6（密度最大的一种气态物质） 的密度是多少？是H2的多少倍？ 解：由
pV nRT ，推出
pM RT
UF6
100103 Pa 352103 kg mol1 11.4kg m3 8.314Pa m3 mol1 K 1 373K 100103 Pa 2.02103 kg mol1 0.0651kg m3 8.314Pa m3 mol1 K 1 373K
例题2-7
P22例 2-7. 50cm3氧气通过多孔性隔膜扩散需要20秒,20cm3 另一种气体通过该膜需要9.2秒,求这种气体的相对分子质量.
解:单位时间内气体扩散的体积与扩散的速度成正比,故
uO2 50 / 20 u x 20 / 9.2 M r ( x) M r (O2 ) M r ( x) 32
NH4NO2(s) 2H2O(g) + N2(g) m(NH4NO2) = 10.5g 64.04g 1mol m(NH4NO2)=? 0.164mol 分体积
*分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积 VB是该组份单独存在并具有与混合气 体相同温度和压力时所占有的体积。
nB RT VB p
n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
Pa pV 101325 22.414 10 m R nT 1.0mol 273.15K
3
3
8.314J mol K
1
1
R=8.314 kPaLK-1mol-1
END
理想气体状态方程式的应用
单位：p ----Pa T----K
理想气体常数 R = 8.314 Pa· 3· -1· -1 m mol K J· -1· -1 mol K 1 atm = 760 mmHg = 1.01325×105 Pa
END
理想气体状态方程式：
pV = nRT R---- 摩尔气体常数
在STP下，p =101.325kPa, T=273.15K
1. 计算p，V，T，n四个物理量之一 。 pV = nRT
用于温度不太低，压力不太高的真实气体。
2.气体摩尔质量的计算
pV nRT
m pV RT M m RT M pV
m n M
M = Mr gmol-1
END
3.气体密度的计算
m RT M pV
=m/V
M
RT
p
pM = RT
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
（表达式之三）
补例题
补例题：某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的混合物。 取 样 分 析 后 ， 其 中 n(NH3)=0.320mol ， n(O2)=0.180mol ， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压 p=133.0kPa。试计算各 组分气体的分压。