1 2常见的晶体结构

8
24
25
2r a0 ? 2 2R
26
fcc 4Rfcc ? 2a0
C
D
Tetrahedron
DE ?
2 3
(2 R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
?
oD ?
R fcc
?
3 4
DE ?
Rfcc
2Rfcc
rin
?
3 2
2 3 R fcc
?
R fcc
?
(
3 2
? 1) R fcc
o
C
A
E
B
rin ? 3 ? 1 ? 0.225
R fcc
2
11
r ? 2 ? 1 ? 0.414 R
2r a0 ? 2 2R
12
4. 鲍林规则
第一规则
在正离子周围，形成一个负离子配位多面体，正负 离子间的距离取决于它们的半径之和，而配位数取 决于它们的半径之比。
×
×
32
晶体结构中的空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 ? 6 ? 2 ? 1 ? 2? 3 ? 12 3
5c 8
3c 8
棱和中心线的 1/4 和3/4 处
2
2.球体紧密堆积原理 离子晶体和原子晶体中原子和离子在结构中堆积相 当于球体相互作最紧密堆积。晶体的紧密堆积有两 种：如纯金属晶体的等大球体最紧密堆积和离子作 不等大球体的紧密堆积。
3
等大球体紧密堆积方式（球体代表原子）
ABC
AB
4
四 面 体 空 隙 和八 面 体 空 隙 数
八面体空 隙
四面体空隙
?
R fcc
?
(
3 2
? 1) R fcc
o
C
A
E
B
wenku.baidu.com
rin ? 3 ? 1 ? 0.225
R fcc
2
27
晶体结构中的空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 ? 1 ? 12 ? 1 ? 6
2
4
面心和棱中点 28
Tetrahedral sites
结构中原子的配位数为8。 21
密排六方结构中原子的配位数
密排六方结构中原子的配位数为 12
22
面心立方结构中原子的配位数为 12
23
晶体结构中的间隙位（1）: fcc
Octahedralsites Cube and edge center sites
Tetrahedral sites
1 ? 12 ? 1 ? 4 4
5 ? 1 ? 0.291 3
30
octahedral sites
bcc 4Rbcc ? 3a0
a0/4
r in Rbcc
a0/2
rin
?
1 2
a
0
?
Rbcc
?
23 3
Rbcc
?
Rbcc
rin ? 2 3 ? 1 ? 0.155
Rbcc
3
31
晶体结构中的空隙位(3): hcp
Octahedral sites: 6
第二节 常见的晶体结构
晶体化学基本原理 典型金属的晶体结构 常见无机化合物晶体结构
1
一、晶体化学基本原理
1. 原子半径与离子半径
有效半径： 在晶体结构中原子或离子处于相接触时的半径
离子晶体中，正负离子相接触的中心距，即为正负离子 的半径之和 ；共价键化合物的晶体中，两个相邻键合的 中心距，即是两个原子的共价半径之和。在纯金属的晶 体中，两个相邻原子中心距的一半，就是金属原子半径。
值
r? r?
0.000 ~ 0.155
正离子的 负离子多面体的形
配位数
状
2
直线形
实例 干冰CO2
0.155 ~
3
0.225
三角形
B2O3
0.225 ~
4
0.414
四面体
SiO2， GeO2
0.414 ~
6
0.732
0.732 ~
8
1.000
1.000 以上
12
八面体 立方体 立方八面体
NaCl ， MgO，
7
Octahedron
Tetrahedron
Interstitials
8
3. 原子和离子的配位数
指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结 合的原子个数或所有异号离子的个数 原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心 联线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体
9
正负离子半径比值与配位数的关系
第二规则（静电价规则）
在一个稳定的晶体结构中，每一个负离子的电价等
于从邻近的正离子配给该负离子各静电键强度的总
和。
S? Z
n
13
第三规则 在配位结构中，配位多面体共用棱，特别是共用面 的存在会降低这个结构的稳定性。 图2-44 四面体和 八面体的共顶、共面和共棱联结
第四规则
在晶体中有一种以上的正离子，那么高电价正离子的 低配位数多面体之间尽可能彼此互不结合的趋势。
bcc
a/4
a
6 ? 4 ? 1 ? 12 2
侧面中心线1/4和3/4处 29
Tetrahedral sites
bcc 4Rbcc ? 3a0
(rin
?
Rbcc )2
?
(a0 )2 4
?
(a0 )2 2
rin ?
5 4
a0
?
Rbcc
a0/4
r in Rbcc
a0/2
?
5 3 Rbcc
?
Rbcc
rin ? Rbcc
16
二、典型金属的晶体结构
1.原子紧密堆积方式
简单立方结构sc (ABCABC…)
17
体心 bcc 结构 (ABCABC…)
2
2 3
d0
18
面 心立方紧密堆积 (ABCABC…)
Unit cell
19
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
20
2.原子的配位数与空隙
简单立方结构中原子的配位数为 6，体心立方
TiO 2 ZrO 2， CaF2，
CsCl
Cu 10
4Rfcc ? 2a0 C
D
Tetrahedron
DE ?
2 3
(2 R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
?
oD ?
R fcc
?
3 4
DE ?
Rfcc
2Rfcc
rin
?
3 2
2 3 R fcc
第五规则
在晶体中，本质上不同组成的结构单元的数目，趋 向了最少.简单立方结构 sc (ABCABC …)
14
图2-44 四面体的共顶、共面和共棱联结 (中心正离子间的距离为：1：0.58:0.33)
15
图2-44 八面体的共顶、共面和共棱联结(中心正幻离灯子片间1的1 距离为：
1：0.71:0.58)
每个球周围有8个四面体 空隙，6个八面体空隙。
n个等径球堆积时，其 四面体空隙数为8n/4=2n, 八面体空隙数为6n/6=n
5
面 心立方紧密堆积 Face-centered cubic (ABCABC…)
Unit cell
6
六方 紧密堆积hcp (ABAB…)
Close-packed hexagonal