黑龙江省伊春市数学八年级下册：第16讲 一次函数的图像及性质

黑龙江省伊春市数学八年级下册：第16讲一次函数的图像及性质

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017八上·梁平期中) 下列函数（1），（2），（3），（4），（5）中，是一次函数的有（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

2. （2分）函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（）

A . k≠﹣1

B . k≠1

C . k≠±1

D . k为一切实数

3. （2分） (2019八上·白银期中) 直线y=﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） (2018八上·包河期末) 若一次函数y=（m﹣1）x+m2﹣1的图象通过原点，则m的值为（）

A . m=﹣1

B . m=1

C . m=±1

D . m≠1

5. （2分）(2020·乐东模拟) 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

6. （2分）一次函数y=-2x+1的图象经过哪几个象限（）

A . 一、二、三象限

B . 一、二、四象限

C . 一、三、四象限

D . 二、三、四象限

7. （2分）(2017·花都模拟) 若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 无法确定

8. （2分）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）直线y=（3-π）x经过的象限是（）

A . 一、二象限

B . 一、三象限

C . 二、三象限

D . 二、四象限

10. （2分）(2017·广安) 当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

11. （2分）(2019·福田模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

12. （2分） (2020八下·长沙期中) 一次函数y=3x-1的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

二、填空题 (共8题；共8分)

13. （1分） (2020八下·顺义期中) 函数是一次函数，则m=________．

14. （1分） (2020八上·集贤期末) 点（﹣1，5）不在直线y＝2x﹣3上．________（判断对错）

15. （1分） (2019八上·重庆月考) 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为厘米，则与的函数关系式为________.

16. （1分） (2019七下·顺德期末) 在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：

x（kg）012345

y（cm）81012141618

根据表格中数据写出y与x关系式：________．

17. （1分） (2020八下·金山月考) 如果是一次函数，那么的值是________．

18. （1分） (2016八下·夏津期中) 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．

19. （1分） (2017八下·宣城期末) 直线y= 不经过第________象限，y随x的增大而________.

20. （1分） (2019八上·凤翔期中) 某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费（元）与携带行李重量（千克）（）之间的关系式为________.

三、解答题 (共8题；共64分)

21. （5分）已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

22. （10分）(2014·杭州) 复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是实数）．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．

学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点；

②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数．

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．

23. （5分） (2018八上·广东期中) 已知一次函数y = a x + b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．求此一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象.

24. （5分）生物学研究表明，在8﹣﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题，男生身高增长速度的巅峰是几岁？在几岁时男生、女生的身高增长速度是一样的？

25. （5分） (2020八下·南召期末) 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这

样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：