第14章交变应力详解

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14.3 持久极限
疲劳极限
将若干根尺寸、材质相同的标准试样，在疲劳试验机上依
次进行r = -1的常幅疲劳试验。各试样加载应力幅 均不同 ，因此疲劳破坏所经历的应力循环次数N 各不相同。
以 为纵坐标，以N 为横坐标（通常为对数坐标），便可绘 出该材料的应力—寿命曲线即S-N 曲线如图（以40Cr钢为例）
通常用以下参数描述循环应力的特征
(1)应力比 r
r min max
r = -1 ：对称循环 ； r = 0 ：脉动循环 。
r < 0 ：拉压循环 ； r > 0 ：拉拉循环 或压压循环。
(2)应力幅
(3)平均应力 m
max min
m
1 2
( max
min)
一个非对称循环应力可以看作是在一个平均应力 m 上叠加一个应力幅为 的对称循环应力组合构成。
大量的统计结果表明，在许多机械的断裂事故中，由 于疲劳失效引起的断裂占到80%以上。
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14.1 交变应力与疲劳失效
例如，火车轮轴上承受的载荷F ，大小方向基本不变，
即弯矩基本不变，但当轮轴转动时，横截面上的点到 中性轴的距离却是随时间变化的，点的弯曲正应力为
My Mr sin t
0.75 0.73 0.70
0.66 0.64 0.62
各种钢
0.73 0.72 0.70
0.81
0.70
0.76 >120～130 0.68
0.63
0.68
0.78
0.68
0.74 >130～140 0.60
0.54
0.60
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14.4 影响持久极限的因数
3.表面加工质量的影响——表面质量因数
将引起应力集中
有效应力集中因数
K
1
d
1
K
或
K
1 d
1
K
理论应力集中因数
源自文库
K
max n
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14.4 影响持久极限的因数
2.零件尺寸的影响——尺寸因数
( 1 )d 1
( 1)d 光滑零件的疲劳极限 1 试样的疲劳极限
查看表14.2 尺寸因数
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14.1 交变应力与疲劳失效
工程中有一些构件或零件中的应力与加速度无关，但是 这些应力的大小却随着时间的变化而作周期性变化，这种应 力称为交变应力。构件在交变应力作用下发生的失效，称为 疲劳失效或疲劳破坏，简称疲劳。
对于飞机、火箭、舰船等运载工具和矿山、冶金机械、 化工、发电设备等，疲劳是其零件或构件的主要失效形 式
14.4 影响持久极限的因数
表14.2 常用钢材的尺寸因数
直径d
(mm)
>20～30 >30～40 >40～50 >50～60 >60～70
碳钢
合金钢
0.91 0.88 0.84
0.83 0.77 0.73
各种钢
直径d (mm)
碳钢 合金钢
0.89 0.81 0.78
>70～80 >80～90 >100～120
104
105
106
107
108
(2)材料的疲劳寿命N 随应力幅
N
的增大而减小。
(3)存在这样一个应力幅，低于该应力幅，疲劳破坏不会
发生，该应力幅称为疲劳极限，记为 -1 。
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14.3 持久极限
对于铝合金等有色金属，其S-N曲线没有明显
的水平部分，一般规定 N0 5106 ~ 107 时对应的 max
各种钢
0.73 0.72 0.70
称为条件疲劳极限，用
N0 1
表示。
对低碳钢， b 400 ~ 500 MPa 弯曲疲劳极限 ( -1)b 170 ~ 220 MPa
拉压疲劳极限 ( -1)t 120 ~ 160 MPa
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14.4 影响持久极限的因数
1.构件外形的影响
构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，
第14章 交变应力
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第14章 交变应力
14.1 交变应力与疲劳失效 14.2 交变应力的基本参量 14.3 持久极限 14.4 影响持久极限的因数 14.5 持久极限的曲线 14.6 构件的疲劳强度计算 14.7 疲劳裂纹扩展与构件的疲劳寿命 14.8 提高构件疲劳强度的措施
注：由于在r =-1时，max = /2，故S-N 曲线纵坐标 850
也可以采用max 。
750
max/MPa
650
550
104
105
106
107
108
8
N 太原科技大学应用科学学院
14.3 持久极限
850
从图可以得出三点结论：
750
max /MPa
(1)对于疲劳，决定寿命的
650
550
最重要因素是应力幅 。
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14.2 交变应力的基本参量
交变应力的基本参量
在交变荷载作用下应力随时间变化的曲线，称为应力谱。
随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间作
周期性的交替变化，应力每重复变化一次的过程称为一个应
力循环。
一个应力循环
Δ
max
m in
O
t
6
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14.2 交变应力的基本参量
Iz
Iz
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14.1 交变应力与疲劳失效
疲劳是其零件或构件的主要失效形式
裂纹的生成和扩展是一个复杂的过程
对于一般构件来说，机械加工的切削痕、阶梯部分、 圆孔部分以及亚表面夹杂物等应力集中处，是疲劳裂纹 首先发生的地方。一般来说，在一定的交变应力作用下， 金属材料中的非金属夹杂物本身就可能发生断裂或与基 体界面发生分离，导致疲劳裂纹的形成。对于一般韧性 金属表面精加工后的构件，疲劳裂纹是由滑移而产生的。
表14.3 常见不同表面粗糙度的表面质量因数
直径d (mm)
>20～30 >30～40 >40～50
碳钢 合金钢 各种钢
0.91
0.83
0.88
0.77
0.84
0.73
0.89 0.81 0.78
直径d (mm)
>70～80 >80～90 >100～120
碳钢
0.75 0.73 0.70
合金钢
0.66 0.64 0.62
( 1)
1
1 磨削加工（试样） 1 其他加工
一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表 层生成。表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久 极限。所以表面加工质量对持久极限有明显的影响。
看表14.2 不同表面粗糙度的表面质量因数
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14.4 影响持久极限的因数