电力系统简单不对称故障分析和计算
电力系统故障分析
Ika 1 Ika 0
0
Ika 2
(1) (2)
U ka1 U ka 2 (3)
Uka
Ikc
Uka2 Uka1
Ikc1 Ika2
Ukc1
Ukc2
Ikb1
Ukb2
U kc Ukb
Ukb1
Ikc2
Ika1 Ika＝0
Ikb2
(a)
Ikb (b)
图3—4 两相短路时短路处的电压电流相量图
(
Ika
Ikb
Ikc )
0
Ika1
1 3
( Ik a
Ikb
2 Ikc )
jIkb 3
Ika2
1 3
(
Ik
a
2 Ikb Ikc )
jIkb 3
Ik a1 Ik a2
UUkkcb
Uka0 Uka0
2Uka1 Uka2 Uka1 2Uka2
Ukb Ukc
Uka1 Uka2
所以有以序分量表示的边界条件-三个方程：
Ik1aZ1E Z a 21 Z0Ik2aIk0a
UUkkaa02
Ika2Z2 Ika0Z0
Ika1Z2 Ika1Z0
Uka1 (Uka2 Uka0)
Ika1(Z2 Z0) Ea1 Ika1Z1
所以短路处的各相的电流、电压为：
IIk k＝ b a I(k1 ＋ a 2 Ik2 a ＋ 1 I)k Ik 0 a1 a 3IIk k1 c a 0 3Ik2 a3Ik0 a
对称分量法 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相
量可以分解为三相对称的三组相量，这就是“三相相 量对称分量法”。当选择a相作为基准相时，三相相 量与其对称分量之间的关系（如电压）为：
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
第8章-电力系统不对称故障的分析计算
F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
， 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。即，当电路通以某序电流时，只产生同一序对称分量 的电压降。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。
一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式，可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1
a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件
暂态第八章(小结及例题)
第七章 电力系统简单不对称故障分析
二、主要内容讲解
1、对称分量法 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的， 为了保证电力系统和它的各种电气设备的安全运 行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。简 单不对称故障，是仅在电力系统中的一处发生不 对称短路或断相的故障。对称分量法是分析计算 不对称故障的常用的方法。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
7、对称分量法求解不对称故障的一般做法 应用对称分量法分析不对称故障，求解故障时 各序电压和电流可分别用三个序网描述，它们的 电压方程式如下：
U
D1
U
D0
Z D1 I D1
U
D2
Z D 2 I D2 Z D0 I D0
（7-1）
U
D0
第七章 电力系统简单不对称故障分析
5、输电线路各序电抗 三相线路流过正序或负序电流时，由于三相电 流之和为零，所以三相线路互为回路，空间磁场 之取决于三相导线本身。当三相线路流过零序电 流时，由于三相电力相同，它们之和为各相电流 的三倍，必须另有回路才能流通。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
6、零序网络的制定 零序网络是三序网络中最应值得注意的。零序 网络中各发电机没有零序电动势，只有在不对称 故障点加有等效的零序电压源，由它提供零序电 流。由于三相中的零序电流完全相同，只能流过 星型接法且有中性点接地的元件，并从大地返回。 变压器的接法和中性点接地方式，对网络中零序 电流的分布及零序网络的结构有决定性的影响。 另外，不同地点发生不对称故障，零序电流分布 和零序网络结构不相同。因此，一般情况下零序 网络结构和正序、负序网络不一样，而且元件参 数不相同。
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
电力系统分析
fa 1
fa 1 fa 1
电力系统分析
（三）向量图
电力系统分析
11.3两相短路接地 11.3两相短路接地
（一）故障边界条件
设系统f处发生两相（b、c）短路接地 设系统f处发生两相（ 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为：
I& fa = 0
& & U fb = U fc = 0
= & 3U
fa ( 0 )
j ( x1 ∑ + x 2 ∑ + x 0 ∑ )
图11.2
a相短路接地复合序网 a相短路接地复合序网
电力系统分析
11.1
单相接地短路
& & U U U 可以求得故障相电压的序分量 & fa1 、 fa 2 、 fa 0 。
短路点处非故障相电压为： 短路点处非故障相电压为：
& & U fb = U fc
序分量表示的边界条件为： 序分量表示的边界条件为：
& & I fa1 = − I fa 2
电力系统分析
& I fa 0 = 0
& & U fa 1 = U fa 2
(二)复合序网及短路点电气量
11.2
两 相 短 路
从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为： 从复合序网可以直接求出正、负序电流分量为：
2
[
]
电力系统分析
（三）向量图（假定阻抗为纯电抗） 向量图（假定阻抗为纯电抗）
电流相量图
电力系统分析
电压相量图
11.2
（一）故障边界条件： 故障边界条件：
设系统f 设系统f处发生两相 （b、c相）短路 短路点的边界条件为： 短路点的边界条件为：
电力系统分析-孟祥萍-第11章PPT课件
（a相）电流各序分量:
Ifa1
U fa(0)
j(x1
x2x0 x2 x0
)
Ifa2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa0
x2 x2 x0
Ifa1
电力系统分析
（11.16）
图11.8 bc两相短路接地复合序网
14
11.3 两 相 短 路 接 地
短路点的各相电流可由序分量合成得：
Ifa 0
I
fb
a2I
3U fa(0)
(x1 x2)
短路点的各相电压为：
U Uffa b a 12 Ufc a
1 a a2
1 1 U Uffa a1 2 2U Uffa a1 1 （11.13） 1 Ufa0 Ufa1
12
电力系统分析
11.3两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图11.7所示。
Ifa2
U fa(0) j(x1x2)
（11.10）
11
电力系统分析
11.2 两 相 短 路
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
I I
fa fb
1 a2
I fc a
0
1 a a2
1 1 1
I I
fa1 fa2
0
j
j
0
3I fa1
3I fa1
3U fa(0) (x1 x2)
x
(n)
而发生三相
短路时的电流相等。
n代表短路 的类型
I(fna1)
U fa(0)
j(x1
x(n)
)
（11.23）
x
(n
)
表示附加电抗，其值
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相间接地短路等故障情况。
这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。
因此，对于电力系统不对称故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参数和特性。
电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。
在进行计算时，需要收集和记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。
根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。
一般来说，对于发生了一相接地故障的情况，可以采用等值法来计算。
即将一相接地作为一个等效阻抗连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。
对于发生了两相短路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。
即将系统中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障功率等。
这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为对故障设备的维修和更换提供参考依据。
此外，还可以利用这些结果进行系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。
通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算6.3 不对称短路时故障处的短路电流和电压字体大小:小中大简单不对称短路包括：利用对称分量法可以求解简单不对称短路，但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。
(6-3)➢单相接地短路边界条件:➢两相短路边界条件:复合序网：➢两相接地短路边界条件:复合序网：6.3.1 单相接地短路边界条件:由式6-1直接可以得到（略去了a相的下标a）：由式6-2可以得到：所以（略去了a相的下标a）：(6-4)将式6-3和式6-4联立求解，则(6-5)根据式6-4可以得到单相接地短路的复合序网。
复合序网—根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，将各序网络连接起来所形成的网络。
显然，由复合序网也可以直接得到式6-5。
此外：再利用式6-1，可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：一般X1∑≈X2∑，因此，如果X0∑＜X1∑，则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流；反之，则单相短路电流小于三相短路电流。
[例6-2] 在图示电力系统中，变压器T2高压侧发生a相接地短路，不计负荷作用，试计算短路瞬间故障点的短路电流。
解：取功率基准值SB=120MVA ，各级电压基准值U B =U av =115、37、10.5kV 。
计算各元件的电抗标幺值，并做出正序、负序和零序等值电路。
X G1=X G2=0.14X L1=105×0.4×120/1152=0.381=X L2 X L0=3×0.381=1.143X T1_1=10.5/100×120/120=0.105=X T1_2=X T1_0 X T2_1=10.5/100×120/60=0.21=X T2_2=X T2_0化简正序、负序和零序等值电路，并做出单相接地短路的复合序网。
X 1∑=X G1+X T1_1+X L1=0.626=X 2∑短路点的故障相电流：短路电流有效值：6.3.2 两相短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：如果，则：短路点的各相对地电压：6.3.3 两相接地短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：6.3.4 正序等效定则及其应用三种不对称短路时，正序电流分别为:单相接地短路两相短路两相接地短路因此，三种不对称短路时，正序电流可以归纳为:正序等效定则—简单不对称短路故障的短路点正序电流分量，与在短路点每一相中加入附加电抗后发生的三相短路时的电流相等。
电力系统不对称故障的分析和计算汇总
( 0)
I fa (1)
( 0) V f j ( X ff (1) X ff ( 2 ) X ff ( 0 ) )
5
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
各序分量确定为:
I
V V V
fa ( 2 )
I
f ( 0)
fa ( 0 )
I
fa (1)
fa(1)
V
jX ff (1) I fa(1) j ( X ff ( 2) X ff ( 0) ) I fa(1)
fa( 2 )
jX ff ( 2) I fa(1) jX ff ( 0) I fa(1)
fa( 0 )
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
各序分量的求解方法：
1. 解方程组
2. 复合序网法
2019/1/2
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
4
1、解方程组
V X ff (1) I fa(1) V fa(1)
X ff ( 2) I fa( 2) V
X ff ( 0) I fa( 0) V
V
fa (1)
2 2 2
V fc a V fa(1) a V fa( 2) V fa(0)
2
j(a a ) X
2
ff ( 2 )
(a 1) X ff ( 0) I fa(1)
电力系统不对称故障的分析和计算
•
•
•
aV fa(1) a2 V fa(2) V fa(0) 0
2023/12/11
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
16
化简整理后，得
•
•
•
I fa(1) I fa(2) I fa(0) 0
•
•
•
V fa(1) V fa(2) V fa(0)
2023/12/11
I
fb
2
•
I
•
fa(1) I
•
I fa(2)
fa ( 0)
( 2
X ff (2)
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ) ff (0)
•
I
fc
•
I
•
fa(1) 2 I
•
I fa(2) fa(0)
(
X ff (2)
2
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ff (0) )
9
Vfa(1)
Vfc(2) Vfc(2) Vfc(1)
Vfb(2)
Vfb(1)
V Vfc(0) Vfc Vfa(2) Vfa(0)
fb
Vfb(0)
2023/12/11
电力系统分析 第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
10
短路点故障相电流为
• (1) •
•
•
•
•
I f I fa I fa(1) I fa(2) I fa(0) 3 I fa(1)
•
V
fa (1)
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统不对称故障是指系统中至少有一个相数不相等的故障，其中至少一个相与其他相之间的短路发生。
此类故障会产生较大的电流和较高的瞬态电压，对电力设备带来严重的损坏，并可能引发系统崩溃。
因此，对电力系统不对称故障进行准确的分析与计算，并进行相应的程序设计具有重要意义。
首先，对于电力系统的不对称故障分析，需要进行故障类型及位置的识别。
常见的不对称故障类型包括对地短路故障、对线短路故障和对相短路故障。
针对不同类型的故障，需要使用不同的分析方法和计算模型来进行准确的故障分析和计算。
对于不对称故障的计算，主要包括短路电流计算和瞬态电压计算两个方面。
短路电流计算是为了确定故障点附近电力设备的额定电流和相对短路电流，以便评估系统的稳定性，并为保护装置的选择提供参考。
瞬态电压计算是为了确定故障点附近的电力设备所受到的瞬态电压，以评估设备的耐受能力和选择适当的绝缘等级。
针对电力系统不对称故障的分析与计算，可以采用数值计算方法和仿真软件进行。
数值计算方法包括传统的对称分量法、复数隔离法和序列分解法等。
这些方法可以通过求解线性方程组和迭代计算等手段，得到故障前后系统的电压、电流等参数。
而仿真软件，如PSCAD、EMTP-RV等，能够通过建立系统拓扑模型和设备参数，模拟不对称故障并进行动态仿真分析，实现系统参数的精确计算和分析。
为了更好地进行电力系统不对称故障的分析与计算，需要进行相应的程序设计。
程序设计的关键是实现数值计算方法和仿真软件的算法流程，并配以友好的用户界面和可视化展示。
常用的程序设计语言包括C++、MATLAB等，通过编写相关的算法和模块，实现故障分析与计算的自动化和高效化。
程序设计的目标是提高计算速度和精度，减少人工操作的难度和错误。
总之，电力系统不对称故障的分析与计算是保障电力系统安全稳定运行的关键环节。
通过准确的分析与计算，可以评估系统的稳定性和设备的耐受能力，为保护装置的选择和系统运行的优化提供参考。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗
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x2 x0 x2 x0
)
Ifa 2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa 0
x2 x2 x0
Ifa1
图11.8
第12页/共35页
bc两相短路接地复合序网
11.3 两相短路接地
短路点的各相电流可由序分量合成得：
I&fa 0
I&fb
a 2 I&fa1
aI&fa2
I&fa0
I&fa1 (a 2
x2 ax0 x2 x0
1 3
Ifa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故
障的计算。
第5页/共35页
11.1 单相接地短路
从复合序网图可见:
I&fa1 I&fa2 I&fa0
U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
Ifa Ifa1 Ifa2 Ifao
3U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
第4页/共35页
11.1 单相接地短路
由对称分量法，a相电流的各序分量为：
Ifa1 Ifa 2
Ifa
0
1 3
1 1 1
a a2
0
Ifa 3
1 1 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
Ufa1 Ufa 2 Ufa0 0
Ifa1
Ifa 2
Ifa 0
1
a
2
U&fc a
1 a
1 1
U U& &ffaa12
2U&fa1 U&fa1
a 2 1 U&fa 0 U&fa1
第10页/共35页
11.3 两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图 11.7所示。 短路点的边界条件为：
Ifa 0 Ufb Ufc 0
序分量形式的边界条件:
I&fa1 I&fa2
I&fa0 0
Ufa1第8页U/共f3a52页
11.2 两相短路
绘制bc两相短路时的复合序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电
流分量为： Ifa1 Ifa2
Ufa (0) j(x1 x2 )
第9页/共35页
11.2 两相短路
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
I&fa I&fb
1
a
2
I&fc a
1 a a2
1 1 1
I&fa1 I&fa 2
0
j
j
短路点的各相电压为：
0
0
3I&fa1
3I&fa1
3U&fa (0) ( x1 x2 )
3U&fa (0)
( x1 x2 )
U U& &ffab
同理
Ufc aUfa1 a2Ufa2 Ufa0
j[(a2 a)x2 (a2 1)x0 ]I&fa1
第7页/共35页
11.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、c 相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
图 bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc Ufb Ufc
序分量表示的边界条件为：
Ifa1 Ifa 2 Ifa0 0 Ufa1 Ufa 2 Ufa0
( 11.15 )
图11.7 bc两相短路接地示意图
第11页/共35页
11.3 两相短路接地
满足该边界条件的复合序网如图11.8:
➢ 从复合序网求得非故障相
（a相）电流各序分量:
Ifa1
Ufa (0)
j ( x1
)
I&fc
aI&fa1
a 2 I&fa 2
I&fa0
I&fa1 (a
x2 a2 x0 x2 x0
)
第13页/共35页
11.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路
点电流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗
x (n)
而发生三相短路时的电流相等。
n代表短路的
I(fan1)
第6页/共35页
图11.2 a相短路接地复合序网
11.1 单相接地短路
➢ 根据前述方程可以求得故障相电压的序分量 Ufa1 ➢ Ufa2 、Ufa0 。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处 非故障相电压为：
Ufb a2Ufa1 aUfa2 Ufa0
j[(a a2 )x2 (a 1)x0 ]Ifa1
法。
第1页/共35页
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析 方法为对称 分量法
第2页/共35页
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
当系统f点发生不对称短路时故障点处的三 序电压平衡方程为：
Ufa1 Ufa0 jx1 Ifa1 Ufa 2 jx2 Ifa 2
f (1,1)
表11.1
简单短路的
•
I
fa1
Ifa1
及 , x(n) M (n)
x (n)
Ufa ( 0) jx1
Ufa ( 0) j(x1 x2 x0 )
Ufa ( 0) j(x1 x2 )
0
x2 x0
x2
Ufa (0)
x0 x2
j( x1
x0 x2 x0 x2
)
x0 x2
Ufa(0) j(x1 x(n) )
类型
x (n)
表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M (n) I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
第14页/共35页
11.4 正序等效定则的应用
短路类型
f (3)
f (1)
f (2)
第15页/共35页
M (n)
1 3
3 3 1 x0 x2
(x0 x2 )2
11.4 正序等效定则的应用
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：
1.根据故障类型，做出相应的序网；
2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时， 短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处 各相电流、电压的计算；
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；
计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流 的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压 器的关系；
非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方
Ufa0 jx0 Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a
相正序电流作为基准电流。
第3页/共35页
11.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图11.1所示。
图11.1 a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
Ufa 0 Ifb Ifc 0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: Ua Ufa1 Ufa2 Ufa0 0