高斯列主元消元法

。二、程序流程图
1、程序总体结构图
图 1: 程序总体结构图
输出： 调用菜单（manu）函数显示菜单 输入:所须选择的序号.
1：输入系数
2 开始计算
3：退出
2、具体功能框图
1
xxxxxxxxxxxxxxxx
1：SWAP 函数 定义：实数 t 将 a 赋值给 t 将 b 赋值给 a 将 t 赋值给 b
7
xxxxxxxxxxxxxxxx
printf("x1 = %.3f\nx2 = %.3f\nx3 = %.3f\n",x1,x2,x3); }
四、个人总结
这次课设让我更熟悉的掌握了通过 C 语言运用高斯 定理解方程组，也使我对二维数组的认识更加深入了解， 在完成程序中，遇到过较大的困难，但通过重新深入教材 和对资料理解的基础逐步完成。
8
xxxxxxxxxxxxxxxx
五、参考文献
1 谭浩强．《C 程序设计》．北京：清华大学出版社，2006
2 刘成等．《C 语言程序设计实验指导与习题集》．北京：
中国铁道出版社，2007
六、源程序
#include "stdio.h" #include "conio.h"//其中定义了 getch()函数。
b）做初等行变换使原方程组转化为：
* * * * x1 *
0
*
*
*
x2
*
0 0
0 0
* *
* *
x3 x4
* *
第三步消元——在增广矩阵（A，b）中的第三列中（从第三行开
始）找到绝对值最大的元素，将其所在行与第二行交换，再对（A，
b）做初等行变换使原方程组转化为：
* * * * x1 *
void swap(float &a,float &b) {
t = a; a = b; b = t; }
2、输入函数，为方程赋予初值
void input() {
printf("a1X1 + b1X2 + c1X3 = d1\na2X1 + b2X2 + c2X3 = d2\na3X1 + b3X2 + c3X3 = d3\n");
2 3
x1 x1
2x2 4x2
5x3 7 x3
5 6
x1 3x2 3x3 5
四、课程设计要求： 程序质量：
用模快化程序设计方法；在程序界面，以菜单的形式调用各功能 函数：程序可读性强，界面友好；输出形式尽量美观。
用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。 用户界面中的菜单至少应包括“输入数据”、“开始计算”、 “退
swap(d1,d3); b2=b1*(a2/a1*(-1))+b2; b3=b1*(a3/a1*(-1))+b3; c2=c1*(a2/a1*(-1))+c2; c3=c1*(a3/a1*(-1))+c3; d2=d1*(a2/a1*(-1))+d2; d3=d1*(a3/a1*(-1))+d3;
指导教师：________
学生签名：________
目录
一、需求分析............................................................ 1 二、程序流程图........................................................ 1 三、核心技术的实现说明及相应程序段 ............... 4 四、个人总结............................................................ 8 五、参考文献............................................................ 9 六、源程序................................................................ 9
t = a; a = b; b = t; } void input() { printf("a1X1 + b1X2 + c1X3 = d1\na2X1 + b2X2 + c2X3 =
9
xxxxxxxxxxxxxxxx
d2\na3X1 + b3X2 + c3X3 = d3\n"); printf("!!!以逗号隔开,回车结束!!!\n"); printf("input three num for a1,a2,a3:"); scanf("%f,%f,%f",&a1,&a2,&a3); printf("input three num for b1,b2,b3:"); scanf("%f,%f,%f",&b1,&b2,&b3); printf("input three num for c1,c2,c3:"); scanf("%f,%f,%f",&c1,&c2,&c3); printf("input three num for d1,d2,d3:"); scanf("%f,%f,%f",&d1,&d2,&d3);
2
xxxxxxxxxxxxxxxx
3COUNT 函数
真
a1 * a1 < a2 * a2
假
swap(a1,a2);
swap(b1,b2);
swap(c1,c2);
swap(d1,d2); 真
a1 * a1 < a3 * a3
swap(a1,a3); swap(b1,b3);
swap(c1,c3);
三、核心技术的实现说明及相应程序段
本程序一共由三个自定义函数和一个主函数组成，其 中主函数以菜单的形式调用其他函数来实现要求的所有 功能。在这些函数当中，交换函数，运算函数是程序中 较为核心的部分，其他的函数为辅，整个程序运行的主界 面如下：
4
xxxxxxxxxxxxxxxx
下面作分布解说： 1、交换赋值函数
真
b2 * b2 < b3 * b3
swap(b2,b3); swap(c2,c3); swap(d2,d3);
c3 = c2 * ( b3/b2 * (-1)) + c3 ; d3 = d2 * ( b3/b2 * (-1)) + d3 ;
假 假
3
xxxxxxxxxxxxxxxx
x3 = d3 / c3; x2 = ( d2 - (x3 * c2) )/b2; x1 = (d1 - (x2 * b1) - (x3 * c1))/a1; printf("x1 = %.3f\nx2 = %.3f\nx3 = %.3f\n",x1,x2,x3);
3、运算函数 运算函数是本程序的主要部分，首先列第一列主元
（找到第一列的最大系数）然后通过调用 SWAP 函数，掉 到第一行，依此类推。求出 Xn 然后回带，最后打印出来
6
xxxxxxxxxxxxxxxx
void count() {
if(a1 * a1 < a2 * a2) {
swap(a1,a2); swap(b1,b2); swap(c1,c2); swap(d1,d2); } if(a1 * a1 < a3 * a3) { swap(a1,a3); swap(b1,b3); swap(c1,c3); swap(d1,d3); } b2=b1*(a2/a1*(-1))+b2; b3=b1*(a3/a1*(-1))+b3; c2=c1*(a2/a1*(-1))+c2; c3=c1*(a3/a1*(-1))+c3; d2=d1*(a2/a1*(-1))+d2; d3=(a3/a1*(-1))+d3; if(b2 * b2 < b3 * b3) { swap(b2,b3); swap(c2,c3); swap(d2,d3); } c3 = c2 * ( b3/b2 * (-1)) + c3 ; d3 = d2 * ( b3/b2 * (-1)) + d3 ; x3 = d3 / c3; x2 = ( d2 - (x3 * c2) )/b2; x1 = (d1 - (x2 * b1) - (x3 * c1))/a1;
void menu() {
puts("1. 数据输入"); puts("2. 开始计算"); puts("3. 退出"); }
float a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3; float t; float x1,x2,x3;
void swap(float &a,float &b) {
课程设计
学 号： 班 级： 姓 名： 指导教师 ： 2008 年 6 月 26 日
课程设计任务书
一、课程设计题目：用高斯列主元消元法解线性方程 二、课程设计工作自 2008 年 6 月 23 日起至 2008 年 6 月 27 日止 三、课程设计内容：
运用所学的 C 语言知识,编制和调试程序,具有如下功能： 请用高斯列主元消元法解下列方程组：
第一步消元——在增广矩阵（A，b）第一列中找到绝对值最大的
元素，将其所在行与第一行交换，再对（A，b）做初等行变换使
原方程组转化为如下形式：
* * * * x1 *
0
*
*
*
x2