成都七年级下册数学期末考试题

2014-2015学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．

1．下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列事件中，是确定事件的是（）

A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上

C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨

3．对于2﹣1的运算结果正确的是（）

A．﹣2 B．C．﹣D．2

4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

5．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米

6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）

A．130°B．140°C．150°D．160°

7．下列计算正确的是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2

C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b2

8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）

A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=?F D．AC=DF

9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）

A． B．C．D．

10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A．三边高的交点B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点

二、填空题：

11．计算：a2?a3=．

12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是．

13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C 点，则∠ABC等于多少度．

14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．

三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）

15．计算：

（1）﹣12015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣2x2y）2?3xy2÷2xy．

16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．

17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；

（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．

18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．

（1）求他此时获得购物券的概率是多少？

（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．

19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．

白纸张数 1 2 3 4 5 …

纸条长度40 110 145 …

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？

（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？

20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．

（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；

（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．

B卷

一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．

23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则

∠DEF=．

24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．

25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）

①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．

二、解答题：

26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．

（1）求ab的值；

（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．

27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：

（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．

（2）求乙出发几小时后就追上了甲？

（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？

28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，

∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．