七年级数学教案3.3_整式1
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。
这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。
然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。
部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。
此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。
2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。
【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。
二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。
引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案
北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。
整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。
本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。
但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。
2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。
3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算法则。
五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。
引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。
从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。
整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。
根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。
单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。
多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。
3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。
苏科版2024新版七年级数学上册五环分层导学案：3.3 第1课时 整式
《3.3 课时1 整式》五环分层导学案第一环节：激活思维(1)某校学生总数为x 人,其中男生人数占总数的60%,男生人数为________；(2)圆锥的底面半径为r ,高为h ,这个圆锥的体积是_________；(3)汽车以60千米/小时的速度行驶了c 千米,则汽车的行驶时间为_______小时.(4)某件商品的成本a 元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为__________.第二环节：探究新知【探究1】单项式210.6,,360c x r h π这三个代数式的共同点是? 小结：_____________________________________________________①只有数与字母的________,这样的代数式叫做单项式.特别地,单独一个______或一个________也是单项式.②单项式中的_________叫做这个单项式的系数.作为单项式的系数必须连同数字前面的符号.对点练习：单项式ab 的系数是________，单项式ab -的系数是_________，单项式213r h π的系数是__________，单项式60c 的系数是__________. ③所有________的指数和叫做这个单项式的次数,例如213r h π的次数为_______.特别地,单独一个非零数（例如：3、π）的次数是________.【探究2】多项式定义：几个单项式的_______叫做多项式,例如：ab cd f -+,其中每个_________叫做多项式的项，不含_______的项叫做常数项.一个多项式中,次数________的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为____________.对点练习： 代数式22231335a b a b a π---分别是哪几项的和?每一项的系数分别是什么? _____________________________________________________________第三环节：双基巩固【例题1】（1）写出下列各代数式的系数和次数.(2)下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?指出其中各单项式的系数,次数;多项式的次数是多少?2222233315,,23,,44,,0,25x a b x y a b ab b a x y x π----+-+- 单项式有：___________________；多项式有：___________________；系数分别是：___________________；次数分别是：___________________； 次数分别是：___________________；第四环节：综合运用【例题2】已知多项式3(3)b a x x x a +-++是关于x 的二次三项式,求b a ab -的值.第五环节：分层反馈1.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（ ）A.22xy -B.23xC.32xyD.32x2.下列说法中,正确的是（ ） A.234x -的系数是34 B.232a π的系数是32 C.23ab 的系数是3a D.225xy 的系数是253.多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是（ ）A.3,3B.3,2C.2,3D.2,24.如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式,那么n 等于（ ）A.3B.4C.5D.65.已知2|1|(2)0a b ++-=,那么单项式a b b a x y +--的次数是_____________.6.若关于x 、y 的代数式323232mx nxy x xy y -+-+中不含三次项,则2013(3)m n -=__________.7.观察下列关于x 的单项式,探究其规律： 23456,3,5,7,9,11,x x x x x x ⋯按照上述规律,第2024个单项式是？。
北师大版数学七年级上册3.3整式
（1）3a＋2b－5a－b
（2）－4ab＋8－2b2－9ab－8
6．做一做。
求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。
【鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用。】
三、小结。
这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
四、作业设置：P115,T1,T1.
教后随笔
2．幻灯打出六张卡片：
8n－7a2b2a2b 6xy 5n－3xy
如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？
【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］
二、探索研讨。
1．根据学生的分类，得出：
像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
【学生的分类方法可能不只一种，只要分类的理由合理，教师应及时给予肯定与鼓励。】
过程与方法：
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
情感、态度、价值观
培养学生合作交流、勇于探索的良好的学习习惯，发展学生的符号感。
教学方法与媒体
自主探索与合作交流
教具准备
数学课件
师生活动过程
复备修改及设计意图
一、创设情景
1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。
8a＋5a＝
－7a2b＋2a2b＝
ห้องสมุดไป่ตู้说说你的理由。
【让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。】
（3）如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？
合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。
今天为大家带来的是初中七班级上册数学《整式》教案教案优质（范文），希望可以帮助到大家。
初中七班级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培育符号感。
2、让学生经历自主探索、合作沟通的过程，提高分析、解决问题的能力，培育用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的爱好，培育学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：1、创设情景，揭示课题老师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成（英语单词）外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言老师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。
老师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数走进代数世界。
通过创设问题情境，调动学生的生活（阅历），初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习爱好，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律老师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、沟通所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。
3.3《整式》教案(华师大) (5)
实数与整式教案【课标要求】1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题.（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2、实数（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围.（3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值.3、代数式（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算.(3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．【课时分布】实数与整式在第一轮复习时大约需3课时下表为内容及课时安排（仅供参考）实数2、基础知识（1）实数的概念与分类①无理数的概念及实数的分类． ②数轴的概念。
明确实数与数轴上的点一一对应（数形结合）． ③相反数：当a 与b 互为相反数时有a +b =0．④绝对值：实数a 的绝对值的意义为⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a a 是非负实数,它在数轴上表示数a 的点与原点的距离．⑤倒数：当a 与b 互为倒数时有ab =1． （2）实数的大小比较 （3）实数的运算 ①运算法则．②运算定律：交换律、结合律、分配律．③运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括号的先算括号里面的．④科学记数法：若N 是大于10的整数，记成N=a n10⨯，其中1≤a<10，n=整数位数－1；若0<N<1，记成N= a n10⨯，其中1≤a<10，n 为一个负整数（有效数字前0的个数的相反数）．⑤近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，从左边第一位非零数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字． （4）代数式 ：代数式的意义及代数式的值. （5）整式①定义：单项式和多项式统称整式．②单项式的定义，明确单独一个数字或字母也是单项式，单项式的系数和单项式的次数．③多项式的定义及将它按某个字母升降幂排列．④同类项的定义．（6）整式的运算①整式的加减法——先去括号，再合并同类项． ②整式的乘法．幂的运算法则：整式乘法都以幂的运算法则和运算律为基础的，要熟练掌握整式乘法的计算． 乘法公式：332222222))((,2)(,))((b a b ab a b a b ab a b a b a b a b a ±=+±+±=±-=-+③整式的除法：除法是乘法的逆运算，要熟练掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则． 3、能力要求例1将下列各数填入相应的集合内，并用“<”号将下列各数连接起来．21--，2,8-,3π,︒30sin ,4-有理数集合无理数集合【分析】实数的分类关键是要理解相关概念;实数的大小比较可借助大小比较发则进行比较,并能估计无理数的大致范围. 【解】有理数集合 无理数集合 8- ，3π… 8-<4-<21--<︒30sin <3π<2.【说明】①实数的分类和大小比较要看它化简的结果，但结果应保留原有形式；如︒30sin =21,4-=2-,21--=21-.②实数的大小比较还可借助于数轴直观地进行比较. 例2已知：23(2)30a b a -++==0，求ba 11+的相反数的倒数. 【分析】两个非负数的和为零，即组成算式的每一部分均为零，由此可求出a 、b 的值. 【解】 由题意得 2a -b =0 解得a =-3, b =-63+a =02,︒30sin ,21--,4-…∴b a 11+=-216131-=-，它的相反数为21. 它的相反数的倒数是2.【说明】完全平方式和绝对值均为非负数，要充分理解其意义，并运用这一特征解题， 本题涉及到的概念较多，有相反数、倒数、绝对值等. 例3计算（1）)5.1(21)32()211()32(222-÷----⨯； （2）0112007212-30cos 3）（）（-⨯+--︒． 【分析】（1）式中因为94)5.1(1)32()32(222=-=-=，所以可提取94再进行运算； （2）式中将各部分分别求值，再将他们求和．【解】（1）)5.1(21)32()211()32(222-÷----⨯ 43414()92929431(1)9224(2)989=⨯--+⨯=⨯--+=⨯-=-（2）0112007212-30cos 3）（）（-⨯+--︒2512121233=⨯++⨯=【说明】正确进行实数的运算是基本要求，其中涉及到实数的运算法则、幂的运算、特殊三角函数值的计算等．例4计算⑴)3)(3(c b a c b a -+-++-；⑵22211111()()()42424x x x x x -++-+． 【分析】（1）中可将b a 3+-看作一个整体，先用平方差公式,再用完全平方公式进行运算；⑵中先将412-x 化为)21)(21(-+x x ，再用乘法公式运算更加方便，“先退后进”是一种思想方法．【解】⑴原式=2222296)3(c b ab a c a b -+-=--．⑵原式=)4121)(21)(4121)(21(22+-+++-x x x x x x=641)81)(81(633-=+-x x x ．【说明】整式运算时要注意能灵活运用乘法公式．例5（1）若代数式7322++x x 的值为8，求代数式9642-+x x 的值； （2）若x 为实数，说明代数式8632+-x x 大于0.【分析】（1）中由条件可知的1322=+x x 值，可将1322=+x x 作为整体求x x 642+的值，就可得9642-+x x 的值．（2）中运用配方法可确定代数式值的正负．【解】（1）∵7322++x x =8， （2）8632+-x x∴1322=+x x 23(21)38x x =-+-+∴x x 642+=2 5)1(32+-=x9642-+x x =-7 ． ∵x 为实数，∴23(1)5x -+≥05>．【说明】①注意整体思想在代数式求值中的运用；②配方法是常见的数学方法，在验证代数式的值、根的判别式、二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用．例6图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（图1） （图2） （图3）⑴ 将下表填写完整：三角形【分析】根据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题．解决这类问题，首先要从简单的情形入手，其次抓住“编号”，“序号”等与其他数量之间的关系，从而寻找出规律．本题中每一次连结最中间的三角形各边的中点，就多出四个小三角形区域．【解】⑴⑵ 4n一3【说明】本题还可从函数的角度去考虑，因为三角形个数y随着图形编号x的变化而变化，可猜想他们之间存在一次函数关系，可设y=kx+b用待定系数法求k、b，再选出其他组数的值代入验证，若猜想不成立，可再尝试用二次函数或反比例函数关系式。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案北师大版(2021-2022学年)
课题:整式●教学目标:一、知识与技能目标：1。
了解整式的概念，能求出整式的次数。
二、过程与方法目标:1。
在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2. 培养观察、归纳、分类等能力,能有条理的思考，培养语言表达能力三、情感态度与价值观目标:通过解决问题，了解数学的价值。
●重点:掌握整式的概念和整式的次数●难点正确理解单项式、多项式及整式的概念,掌握单项式和多项式的特征●教学流程：一、回顾旧知，情景导入小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同）。
(1）装饰物所占的面积是多少？（２）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？解:（1)半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆,所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积;装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，π()²=b²（2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积.窗户中能射进阳光的部分的面积是ａb-b²做一做（1）如图,一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm³的水结成冰后体积是多少?ﻬ解:（1)∵一个长a米,宽ｂ米的长方形花坛,四周是四个大小相同的正方形,∴花坛共有草地面积为:ab-4c²平方米（2)x ｍ³（3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？解:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么说明有三个面紧贴墙，三个面露在外面.并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面的和为:ab+bc+aｃ(4)某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的8０％)销售，这件商品的售价为多少元？0.８（1+１5%)a二、解答困惑，讲授新知想一想。
阿荣旗八中七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 1单项式教案 华东师大版
3.3整式1.单项式【基本目标】1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2.能写出一个单项式的系数与次数；3.能根据条件，写出符合条件的单项式.【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.一、情境导入，激发兴趣1.什么样的式子是代数式？2.列代数式：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.3.学生根据要求回答：（1）a2 （2）12ah （3）－m （4）12x【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.二、合作探究,探索新知1.单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、12ah、－m、12x，它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.2.单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）;（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明.三、示例讲解，掌握新知例1判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.（1） x+1；（2）1x；（3）πr2；（4）－32a2b.【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.所以（1）和（2）不是单项式，（3）和（4）是单项式，尤其要提醒学生注意（2）是数与字母的商，所以不是单项式.四、练习反馈，巩固提高1.在①m,②－23a,③16x2y,④2x y,⑤abc，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是（只填序号）．2.单项式－223x y的系数是，次数是 .3.若单项式(3m－2)xy n－1的系数是２，次数是４．则n2－3m= .【教学说明】第1题中要注意④⑤⑥不是单项式，教师要引导学生根据定义来进行区分，加深学生对单项式定义的理解.第2题注意系数是数字部分，不要遗漏.第3题是相关概念的逆向运用，教师可做适当的提示.【答案】1.①②③⑦2.-233 3.12五、师生互动，课堂小结1.单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.2.单项式的系数和次数：（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.完成本课时对应的练习.本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征.在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解.2.2 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.【过程与方法】1.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.2.渗透分类和类比的思想方法.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】正确合并同类项.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情境导入,初步认识我们来看本章引言中的问题（2）.在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？【教学说明】教师先引出教材中的问题，让学生思考，并试着写出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.二、思考探究，获取新知问题 1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.问题2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.【教学说明】由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类，再由教师给出同类项的定义.试一试1.下列各式与3a2b3是同类项的是（ ） A.－3a 2b 3B.－3a 3b 2C.－2b 2a 3D.－a 3b 32.若单项式3xm －ny3与单项式3x2nyn 的和是6xm －nyn ，则（ ） A.m ≠9 B.n ≠3 C.m ＝9，n ≠3 D.m ＝9，n ＝33.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说明理由.（1）3a 2b 和－21a 2b ；（2）31ab 3和－43a 3b ； （3）x 3和y 3；（4）21m 2n 3和3n 3m 2；（5）2ab 和2xy ；（6）－3和0.4.（1）若32x3y2a 与－52x 5by 4是同类项，求a ，b 的值; （2）若－3x 5y2m －3与31x n y 5是同类项，求m 2－2n 的值;（3）若3a m b 5和－7b n+1a 2是同类项，求m 与n 的值. 【答案】1.A2.D3.（1）（4）（6）是同类项.4.（1）a ＝2，b ＝53（2）6 （3）m ＝2，n ＝4 问题3 探索合并同类项的过程.学生讨论问题1的解答过程，可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果都为(21x ＋25y)元.由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.) 三、典例精析，掌握新知例1 k 取何值时，3x ky 与－x 2y 是同类项？解：要使3x ky 与－x 2y 是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k ＝2.所以当k ＝2时，3x ky 与－x 2y 是同类项.例2 找出多项式3x 2y －4xy 2－3＋5x 2y ＋2xy 2＋5中的同类项，并合并同类项.【教学说明】根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变. 例3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正. (1)2x 2＋3x 2=5x 4；(2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9ba 2=0.解：（1）不对，结果应为5x 2；（2）不对，两者不是同类项；（3）不对，结果应为4x2；（4）结果正确.【教学说明】通过这一组题的训练，进一步熟悉法则. 例4 合并下列多项式中的同类项：【教学说明】用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数.在讲完这个例题后，教师可让学生做教材第64页例1，进一步体会合并同类项.例5 求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3.试一试把x＝－3直接代入例5这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？【教学说明】通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.在讲完这个例题后，教师可让学生看教材第64页例2，看跟此题有什么类似之处.四、运用新知，深化理解1~4.教材第65页练习.【教学说明】这4题让学生独立完成，并让学生上台板演.【答案】略五、师生互动，课堂小结1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项.1.布置作业：从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视.教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相纠偏补缺.第2课时去括号知能演练提升能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.★7.某轮船顺水航行了5 h,逆水航行了3 h,已知船在静水中的速度为a km/h,水流速度为b km/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.★10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目: 已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.创新应用★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.参考答案知能演练·提升能力提升1.B三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.3.C4.13x-1(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,所以-a+b=-3,则(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-16,b=1 000时,原式=2 016.9.解A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.创新应用11.解由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.11。
3.3整式
课题：3.3整式课型：新授课年级：七年级教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；2．通过具体的例子理解并掌握单项式、多项式、整式的概念；3．理解单项式的次数和系数，以及多项式的次数和多项式的项；4．在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力；使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点与难点：重点：单项式与多项式的相关概念的理解.难点：如何根据概念判定一个单项式的系数和次数，多项式的项和次数．课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：我们每个家庭在装修房子的时候，往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用，窗帘的选择既要美观大方还有考虑到窗户的透光效果.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.请思考并回答下列问题：问题：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）设计意图：从学生生活实际出发，以新农村改造为背景创设问题情境，既让学生感受了数学来源于生活，又培养了学生的学习兴趣；同时使学生进一步理解了字母表示数的意义，巩固旧知，也为新知的学习做好了铺垫，自然引入新课．二、合作学习，探究新知活动内容1：单项式、多项式、整式的概念下面我们通过实际问题进一步认识整式，按照小组为单位，完成导学案探究一中的问题：（多媒体出示）（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草皮的面积是 平方米；（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，x 立方米的水结成冰后体积约为 立方米；（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是 ；（4）某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元.处理方式：1.学生思考后，在小组内交流、讨论，然后小组派代表展示.生：（1）ab -4c 2； (2)109x ； (3)ab +ac +bc ； (4)0.92a ． 2.老师将得到的结果分两组，观察下面两组式子各有什么特点？（多媒体出示） （1）216b π，109x ， 0.92a ；（都是数与字母的乘积） (2)ab -4c 2, ab +ac +bc ，216ab b π-.（不仅有乘积还有加减）3.像216b π、109x 、0.92a 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.代数式ab -4 c 2是单项式ab 与－4c 2的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.如：ab +ac +bc ，216ab b π-都是多项式.单项式和多项式统称为整式.4.教师板书关定义键词，同时强调： （1）单项式：数与字母的乘积； （2）单独一个数或字母也是单项式； （3）分母中出现字母的式子一定不是单项式 小试牛刀：下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.2-15a b ，23x π，2x -3y ，4a 2b 2-4ab +b 2，-a ，x 3+2y -x ．单项式 多项式学生在导学案中完成该练习题，完成后教师用实物投影展示做题情况，并及时进行点评强调．活动内容2：单项式、多项式相关概念问题1：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．所有字母的指数和叫做这个单项式的2、109x 、0.92a 这几个单项式的次数、系数分别是多少？2的次数是3； 是数学符号不是所含的字母，所有同学都要引起注意．a 的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.a 的指数应是1，只不过作为指数时省略不写.问题2：多项式ab -4c 2是单项式ab 与－4c 2的和，所以ab 和－4c 2分别称为ab -4c 2的一项，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数. （板书强调）代数式ab +ac +bc ，x 2y +2y －1的项、次数分别是什么？处理方式：小组内讨论，汇报结果.ab +ac +bc 这个多项式是ab 与ac ,bc 的和，次数是2次；x 2y +2y -1 是x 2y 与2y ，-1的和，次数是3次..注意：求多项式的次数来源于单项式的次数，取单项式中次数最高项的次数．巩固练习：1．单项式322-5a b c π的系数是 ，次数是 ．-a 的系数是 ，次数是 ，8的次数是 ．2．多项式21-3x x ++x 2y +2π 有 项，分别是 ；次数是 次．学生思考后进行抢答．教师进行易错点强调：①系数中出现负号的容易漏掉符号；②将系数π看作是字母．设计意图：借助实例让学生理解新概念，并通过即时的问题的处理使学生加深学生对新知识的正确应用能力.练习题采用抢答的形式，一面巩固了新知，另一方面活跃课堂气氛、培养学生的竞争意识． 三、分组讨论，内化知识活动内容1：小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？（2）上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？处理方式：采用小组合作的形式，利用导学案让学生在小组内充分的交流讨论，教师巡视指导，对于学习有困难的小组，及时点拨引导，帮其树立学习的信心．学生完成后，教师利用实物投影展示学生的做题情况，及时进行学生互评与教师点评相结合．设计意图：通过变式学生能够自己列整式，体验单项式、多项式的联系与区别，单项式，多项式，多项式的项都有次数，要弄清它们之间的联系与区别，一题多变有助于学生发散思维能力的培养．四、归纳总结，感悟收获问题：在这个学习的过程中有哪些收获？还有什么疑问？请与同学交流.设计意图：学生通过归纳，理清了自己的思路，形成系统的表达，知识掌握的更加牢固，培养学生及时归纳知识的习惯，使知识系统化．五、达标检测，反馈提高 A 组：1．下列说法正确的是（ ） A 、8―2x是多项式 B 、―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C 、x 2―3xy 2+2x 2y 3―1是五次多项式 D 、-5bx是单项式 2．下列结论中，正确的是（ ） A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数 C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 D 、单项式―x 2yz 2的系数0,次数是4 3．x 的2倍与y 的平方的12的和，用代数式表示为_____，它是______（填单项式或多项式）．4．3238x x π-+ 是___次多项式，第二项是____，它的系数是_____．、 B 组：5．下列说法中正确的是( )A 、代数式一定是单项式B 、单项式一定是代数式C、单项式x的次数是0D、单项式−π2x2y2的次数是66.a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；7.已知代数式2x2－mx n＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：本环节的目的一是为了检测学生的达标情况和巩固练习，进一步明确单项式和多项式的有关概念；二是及时了解学生掌握本节知识的情况，起到反馈的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本习题3.4 第1、2、4题．选做题：课本习题3.4第3、5题.设计意图：学生自由选择完成作业，按不同学生的学习层次提出不同的要求，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生．板书设计：。
七年级上册多项式教案
Nothing will be long in the future. In this world, people wave their hands and let the tea cool.勤学乐施积极进取（页眉可删）七年级上册多项式教案步入初中校门之后，大家会明显发现初中数学与小学数学明显不同。
它由具体发展到抽象。
于是“怎样学好数学”成为很多刚步入初中大门朋友面临的共同问题。
下面是七年级上册多项式教案，欢迎大家前来参考、借鉴。
七年级数学上册整式-多项式教案华东师大版【1】简介3.3 整式--多项式教学目标1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重难点重点:掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点:多项式的次数。
教学准备: 投影胶片设计思路从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。
掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。
最后列举几个例子，与学生一起完成。
教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。
要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。
教学过程一、导入1、列代数式(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ;(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
七年级数学上册3.3整式3.3.3整式教案(新版)北师大版
课题
3.3 整式
课型
新授
教学目标
1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；
3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。
重点
了解代数式的项、系数的概念
难点
比较整式的项、尝试着去分类
教学用具
电脑、投影仪
教学环节
说 明
二次备课
新课导入
一、情境引入
3）圆柱与圆锥的相同点和不同点
三、明晰概念
观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。 投影、－15ab、xy、、－a请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。
请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？
讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从（）化简到。
课 程 讲 授
二、深化训练
讨论教材中的“做一做”：
1）一辆火车以v千米小时的速度匀速行驶，1.5小时行驶的路程是
千米；
2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是；
如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b,c 。这个箱子露在外面的表面积是
Байду номын сангаас小结
教师引导、启发学生回顾所学基本内容。
作业布置
课后习题1 2 3
板书设计
课后反思
北师大版七年级数学上册3.3《整式》说课稿
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方法引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结自己在整式概念、运算和性质方面的掌握情况。
2.组织学生相互交流学习心得，鼓励他们提出自己在学习中遇到的问题和困难。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂教学中，教师提出问题，引导学生积极思考、回答，并及时给予反馈。同时，关注学生的个体差异，鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
2.生生互动：采用小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务。此外，组织学生进行课堂展示，分享自己的学习心得和成果，促进生生之间的相互学习。
2.探究式教学：鼓励学生通过自主探究、合作交流的方式，发现问题、解决问题。这种方法有利于培养学生的独立思考能力、团队协作能力和创新能力。
3.任务驱动法：将整式的知识融入具体任务中，让学生在完成任务的过程中掌握知识。这种方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践操作能力或技术工具来辅助教学：
（2）运用具体的例子，让学生学会分析问题、解决问题的方法，提高他们的数学素养。
3.情感态度与价值观目标
（1）激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
（2）让学生认识到数学在生活中的重要性，提高他们学习数学的自信心。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教具：准备实物模型、卡片等教具，帮助学生形象地理解整式的概念和性质。
2.多媒体资源：利用PPT、动画等展示整式的运算过程，使抽象的知识具体化、形象化。
初一数学教案《整式》
初一数学教案《整式》关于初一数学教案《整式》作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写才好呢？以下是店铺为大家收集的初一数学教案《整式》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初一数学教案《整式》篇1教学目标和要求：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1.单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
苏科版(2024新版)七年级数学上册目标突破课件：3.3 第1课时 整式
3 整式的加减
3 整式的加减 第1课时 整式
目标突破 总结反思
目标突破
目标一 会识别单项式和多项式
D
【归纳总结】 1. 识别单项式的要点： (1)单项式中不能含有加减运算，不能含有表示大小关系的符号，如“＝”“≠” “＞”等； (2)单项式的分母中不能含有字母．
2. 单项式、多项式、整式的区别与联系： 区别：单项式不含加减运算，多项式必含加减运算． 联系：多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式．
知识点二 多项式 多项式的概念：几个单项式的__和____叫做多项式． 多项式的项：在多项式中，每个__单__项__式__叫做多项式的项． 多项式的次数：一个多项式中，_次__数__最__高__的项的次数，叫做这个多项式的次数．
知识点三 整式 单项式和_多__项__式___统称整式．
反思
以下说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的在括
号内打“×”，并加以改正．
(1)1t6是单项式．( × )
因为式子16的分母中含有字母，所以它不是单项式． t
(2)单项式43m 的次数是 0.( × )
当字母指数是 1 时，通常省略不写，所以单项式 43m 的次数是 1.
(3)分数－27是单项式，它的次数是 0.( √ ) (4)单项式－a3b 的系数是 1，次数是 3.( × )
总结反思
小结
知识点一 单项式
单项式的概念：像π 16b2，190x，0.92a 等，都是数与字母的__乘__积____， 这样的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的__数__字__因__数___叫做这个单项式的系数． 单项式的次数：__所__有__字__母__的__指__数__和__叫做这个单项式的次数．
3.3.1探索与表达规律+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
形 与“H”
星星星
期期期 日一二
星星星
期期期 四五六
1
345
67 8
10 11 12
13 14 15
17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1. 如图，第①个图形中共有1个小平行四边形，第②个图形中共 有5个小平行四边形，第③个图形中共有11个小平行四边形..... 则第⑩个图形中小平行四边形的个数是( D )
03 新知讲解
尝试 ·思考
(1)图所示的日历图中，能否使框中9个数的和为144?180呢?为什么?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
因为9个数的和可以表示为9a,即可以被9整除，所以框中的9个数的和 不能为144,9个数的和可以是180
03 新知讲解
(2)在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的 和为80,这个月的第一个星期日是几号?
设这五个星期日的日期数由上至下分别为a-14,a-7 ,a ,a+7,
a+14, 根据题意，得(a-14)+(a-7)+a+(a+7)+(a+14)=80,
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
03 新知讲解
(1)日历图中的数有什么规律? (2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什 么关系? (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么? (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?请用代数 式表示。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版
-鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高自己的数学素养和技能。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
本节课我们学习了整式的加减法，特别是单项式的概念及表示方法。首先，我们讲解了单项式的定义，即一个数或字母的乘积叫做单项式，例如2x、-5y^2等。接着，我们介绍了单项式的表示方法，包括数字因数和字母因式的表示方式。然后，我们学习了整式的加减法规则，包括同类项的合并、同类项的减法等。最后，我们通过实例演示了如何运用单项式进行整式的加减计算，解决实际问题。
2.利用例题讲解，让学生在实践中掌握知识。
3.小组讨论，共同解决问题。
五、教学过程
1.导入：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解单项式加减法的计算方法，举例说明。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用单项式进行解决。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行讲解和指导。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点。
-实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中学会应用。
-合作学习法：培养学生在小组中的合作和沟通能力。
作用与目的：
-确保学生准确理解单项式和整式加减法的概念和方法。
-培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
-提升学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式加减法的掌握。
-阅读材料：《数学难题集》中收录的一些关于单项式和整式加减法的经典难题。
-视频资源：有关整式加减法的教学视频，供学生自主学习。
-视频资源：数学竞赛或数学讲座的视频，提高学生的数学素养和技能。
2.拓展要求：
3.3去分母解一元一次方程(教案)
具体内容包括：
-方程含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
-方程中各项都为整式，且方程两边同乘以一个整式后能够消去分母。
-通过实际例题，演示如何将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，进而消去分母，简化方程求解过程。
本章旨在帮助学生掌握去分母解一元一次方程的方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
3.3去分母解一元一次方程（教案）
一、教学内容
本章选自《数学》七年级下册，主要围绕“3.3去分母解一元一次方程”进行讲解。教学内容包括以下方面：
1.理解一元一次方程的分母对解方程的影响。
2.学会使用去分母的方法解一元一次方程。
3.掌握通过交叉相乘消去分母的技巧。
4.分析实际问题时，能够构建一元一次方程并求解。
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份出现，让学生充分发表自己的观点。我发现，这种开放式的讨论能够激发学生的思维，帮助他们更好地理解知识点。不过，我也注意到有些学生在讨论中容易偏离主题，或者是讨论不够深入。为了提高讨论效果，我计划在下次课程中，为学生提供更明确的讨论方向和思考问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是一元一次方程以及如何去分母。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。去分母是通过交叉相乘法消去方程中的分母，简化方程求解的过程。
3.3整式(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
-重点举例：如2x^2 + 3x^2 = 5x^2，说明合并同类项的方法。
（3）整式的乘法运算：掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法。
-重点举例：单项式乘法如2x * 3x = 6x^2；多项式乘法如(2x + 3) * (x + 1) = 2x^2 + 5x + 3。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的定义、性质、加减乘运算及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（4）整式的乘法公式：理解和掌握完全平方公式、平方差公式的应用。
-重点举例：完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2；平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
2.教学难点
（1）整式的加减运算中的合并同类项：学生容易在识别同类项和合并过程中出错。
-难点解释：如x^2和2x^2是同类项，但x^2和x^3不是同类项。在合并时，学生可能会忽略系数的加减。
五、教学反思
在今天的整式教学中，我发现学生们对于整式的定义和性质这部分内容掌握得相对较好，他们能够理解单项式、多项式的概念，并能够识别出系数和次数。但在整式的加减运算和乘法运算中，我发现了一些问题。有的学生在合并同类项时容易出错，可能是因为他们对同类项的概念理解不够深刻，或者是计算时粗心大意。在乘法运算中，尤其是多项式乘法，学生们往往会漏项或漏乘，这说明他们对运算法则还不够熟练。
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3.3整式
1.理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式.
2.掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用.
一、情境导入
方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别
相同），现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案.
二、合作探究
探究点一：单项式、多项式与整式的识别
指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x
，a 7. 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断.
解：2x 2＋x ，1x
的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式. 单项式有：－x ，10，17
m 2n ，a 7； 多项式有：x 2＋y 2，a ＋b 3
，6xy ＋1，2x 2－x －5； 整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，17
m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：（1）分母中含有字母的式子不是整式；（2）单项式和多项式都是整式；（3）单项式不
含加、减运算，多项式必含加、减运算.
探究点二：单项式与多项式
【类型一】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数.
（1）－ab 2；（2）5ab 3c 27；（3）2πxy 23
. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要
将这些字母的指数相加即可.
解：（1）单项式的系数是－1，次数是3；
（2）单项式的系数是57
，次数是6； （3）单项式的系数是2π3
，次数是3. 方法总结：（1）当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，
通常写成假分数.单项式的系数包括前面的符号.（2）我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.（3）π是圆周率，是一个确定的数，不是字母.
【类型二】 确定多项式的项和次数
.
（1）23
x 2－3x ＋5； （2）a ＋b ＋c －d ；
（3）－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.
解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次
数，可得答案.
解：（1）23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式； （2）a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，是一次四项式；
（3）－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，是四次三项式.
方法总结：（1）多项式的项包括它的符号；（2）多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数，而不是各项次数的和；（3）几次项是指多项式中次数是几的项.
探究点三：与多项式有关的探究性问题
【类型一】 根据次数确定未知字母的值
已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.
解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式.
解：由题意得m ＋2＝6，
解得m ＝4，
此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.
方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.
【类型二】 根据不含某项确定未知字母的值
若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋（n －1）x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值.
解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.
解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋（n －1）x －1不含二次项和一次项，
∴m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.
方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
探究点四：多项式的应用
如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？
解析：四个角围成一个半径为a 米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积.
解：花台面积和为πa 2平方米，草地面积为（2ab －πa 2）平方米.所以需资金为[100πa 2＋50（2ab －πa 2）]元.
方法总结：用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序.
探究点五：规律探究问题
如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是 Ｗ.
解析：第（1）个图形的周长为3，；第（2）个图形的周长为4＝3＋1；第（3）个图形的周长为5＝3
＋1×2；第（4）个图形的周长为6＝3＋1×3.故第（n ）个图形的周长为3＋1（n －1）＝2＋n .
方法总结：解答此类问题应采用比较归纳的方法和由特殊到一般的方法.通过探究特例，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情况.
三、板书设计
教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解
数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识从特殊与一般的辩证关系.。