用标准孔板流量计测量天然气流量计算实例-2012

Qn = 3.1794×10−6 CEε1d 2
令:
FG = 1 Gr
1 Tn Gr T1
Zn ∆PP 1 Z1
称为相对密度系数；
FT = Tn T1
称为流动温度系数；
7
FZ =
Zn Z1
称为超压缩因子； 联解公式(16)、(17) 和(18)，整理后得到天然气在标准参比条件下的体积 流量计算实用公式(19)。
c2
式中：
∫
2
1
ν dp +
∫
2
1
UdU
= 0
(2-1)
C—为了补偿任意两点的摩擦影响所引入的一个经验系数，称为流出系数， 它与节流件几何形状、取压位置及雷诺数等有关，通常由试验确定； ν—平均比容，m3/kg； P—静压力，Pa；
1
U—流体质点的线速度，m/s；
∫ ∫
2
1 2
ν dp —为从点 1 到点 2 所测量的压头变化；
图1
孔板节流原理示意图
在孔板前后取断面 1 和 3（如图 1 所示） 。按理第一个断面应取流体未收缩 以前处，第二个断面应取孔板后收缩最小处（即断面 3 处，由于它的截面无法测 量，故一般取孔板开孔截面 2 处） 。实际上由于流量大小不同时两个断面位置也 是不固定的，因此在制造节流装置时，有意识地把取压孔安排在孔板前后固定的 位置上，其误差将通过水力试验校正之。由于取压孔位置的不同，因而才有了所 谓的不同取压方式，也就有了不同的校正系数（即不同的流量系数或流出系数） 。 根据前面假设，在绝热稳定流动过程中，圆管内沿流线水平方向，断面 1 和断面 2 上的流体质点之间将遵守下面的能量方程式：
CE Qn =
π
4
ε 1d 2
2∆p
r
Z N M a P1 RZ a Z 1T1
G r M a Pn RZ a T n
将分母平方后进入根号，经整理并把部分常数项提到前面后，则有：
Q n = CE ε 1
π
4
d2
RZ a Tn M a Pn2
2
Tn Z n G r T1 Z 1
∆ PP1
将常数 π R Za Tn Pa Ma 等代入后得：
ρa =
M a Pn Z a RTn
（2-16）
式中：ρa—标准状态下干空气密度，kg/m3； Za—标准状态下，干空气的压缩因子(Za=0.99963)； Ma—干空气的相对分子质量(Ma=28.9625)。 其它符号同前。 天然气真实相对密度定义为：在相同状态下天然气密度与干空气的密度之 比。在 SY/T6143 标准中，采用标准状态时则有：
ρ1 =
M a Z n G r P1 RZ a Z 1 T 1
……………(17)
式中：
Ma—干空气的摩尔质量，其值为 28.9626，kg/kmol； R—通用气体常数，其值为 0.00831451，MPa·m3/kmol·K； Za—干空气在标准参比条件下的压缩因子，其值为 0.99963； Zn —天然气在标准参比条件下的压缩因子；
(
qv 2 A ) { 1 − ( 2 ) 2 } = 2C 2 ( P1 − P2 )ν A2 A1
（2-4）
令：
β=
A d d , 则 β 2 = ( )2 = 2 D D A1
将β2 代入式（2-4） ，则可求出孔板开孔面积 A2 处的流速：
2 U2 =
C2 × 2( P1 − P2 )ν 1− β 4
等式两边同时开平方并以平均密度ρ代替平均比容后得：
U2 = C 1− β 4 2( P1 − P2 ) ρ
（2-5）
2
根据连续性方程，质量流量有：
q m = q v1 ρ1 = q v 2 ρ 2 = q v ρ
根据式（2-3）便有：
q m = U 2 A2 ρ
（2-6）
将式（2-5）代入式（2-6）并令 ∆P = P1 − P2 后得：
对气体而言， 在流经孔板时， 由于流速和压力的改变而伴随着密度的改变 （气 体从 P1 降为 P2 因膨胀而使密度减小） ，为适应此种变化以修正因假设密度等于 常量而对流量引起的偏差，固此必须加入一个系数，这个系数被称为可膨胀性系 数，用符号ε表示，于是式（2-8）可改写为：
q m = CE
π
4
εd 2 2∆Pρ
式中：A1、A2 分别为测量管横截面积和孔板开孔面积，m2； U1、U2 分别为 A1、A2 处的流速，m/s； qv 为通过测量管的体积流量，m3/s。 根据式（2-3）可分别求出： U1=qv/A1 和 U2=qv/A2 将 U1 和 U2 代入式（2-2）便得到：
( qv 2 q ) − ( v ) 2 = 2C 2 ( P1 − P2 )ν A2 A1
Gr =
ρn ρa
（2-17）
Hale Waihona Puke 将式（2-15）和式（2-16）代入式（2-17）整理后得：
Gr = Mg Ma × Za Zn
（2-18）
4
定义天然气的理想密度为：
Gi = Mg Ma
（2-19）
于是：
G r = Gi Za Zn
（2-20）
或：
Gi = G r Zn Za
（2-21）
式（2-20）和式（2-21）代表了真实气体相对密度与理想气体相对密度之间 的关系。 当我们首先对式（2-14） ， （2-15）中的 Mg 以式（2-19）中的理想相对密度 Gi 替代 Mg=GiMa)时，则有：
计量系数 Avnd=0.27471；
C—流出系数，按 8.4.2.1 确定； E—渐近速度系数，按 8.4.2.2 确定； d—孔板开孔直径，mm，按 8.4.2.3 确定； FG—相对密度系数，按 8.4.2.4 确定； ε—可膨胀性系数，按 8.4.2.5 确定； Fz —超压缩系数，按 8.4.2.6 确定； FT—流动温度系数，按 8.4.2.7 确定； P1—孔板上游侧取压孔气流绝对静压，MPa，按 8.4.2.8 确定；
式中： 可通过计算或实测得出， kg/ m3。 ρ1—天然气在操作条件下上游取压孔处的密度， 8.3.1.2 天然气在标准参比条件下的体积流量计算基本公式为：
q vn = qm
ρn
d 2 2 ∆ p ρ1 / ρ n
q vn =
C 1− β
4
ε
π
4
…………………(16)
式中： ρn—天然气在标准参比条件下的密度，可通过计算或实测得出，kg/ m3。 8.3.2 天然气流量计算实用公式 按天然气在操作条件下和在标准参比条件下密度与其温度、压力的关系，并 引入与干空气的相对性推导流量计算实用公式。 8.3.2.1 根据： 天然气在标准参比条件下的体积流量计算实用公式
UdU
1
—为从点 1 到点 2 所测量的速头变化。
对式（2-1）积分后得：
C 2 ( P2 − P1 )ν =
2 − (U 2 − U 12 ) 2
对上式整理后得：
2 U2 − U 12 = 2C 2 ( P1 − P2 )ν
（2-2）
又根据连续性方程，通过各截面的体积流量恒等： A1U1=A2U2=qv （2-3）
同样，我们也可写出标准状态下的（Pn、Tn）的密度方程：
ρn =
M g Pn Z n RTn
（2-15）
式中：ρn—标准状态下（Pn、Tn）流动天然气密度，kg/m3； Pn—标准状态下绝对压力(Pn=0.101325MPa)； Tn—标准状态下热力学温度(Tn=293.15K)； Zn—标准状态下，天然气的压缩因子。 其它符号解释同前。 同样，对空气亦可写成与式（2-15）相同的形式：
6
P1—天然气在操作条件下上游侧取压孔的绝对压力，MPa； T1—天然气在操作条件下的气流热力学温度，K； Z1—天然气在操作条件下的压缩因子； Gr—天然气的真实相对密度。
ρn =
M a Gr Pn RZ a Tn
……………(18)
令:
E= 1 1− β 4
称为渐近速度系数,将ρ1 和ρn 代入(16)式后,则有:
qvn = AvnCEd 2 FGεFz FT P 1∆p
式中：
………(19)
qvn—天然气在标准参比条件下的体积流量； Avn—体积流量计量系数视采用计量单位而定。秒体积流量(m3/s)计量系数 Avns=3.1795×10-6； 小时体积流量(m3/h)计量系数 Avnh=0.011446； 日体积流量(m3/d)
ρ1 =
M g P1 Z 1 RT1
（2-14）
式中：ρ1—实际工况下（P1、T1）流动天然气密度，kg/m3；
3
P1—上游取压口流动天然气绝对压力，MPa； T1—上游流动天然气热力学温度，K； Mg—天然气相对分子质量，kg/kg-mol； Z1—实际工况下（P1、T1）天然气的压缩因子；
MPa.m 3 R—通用气体常数，R=0.00831448 。 kg − mol.k
（2-9）
当以上游条件为测量依据时，上式变为：
qm = CE
π
4
ε1d 2 2∆Pρ1
（2-10） （2-11）
q v = q m / ρ1
式（2-10） ， （2-11）为流体流经孔板时的流量基本方程。当流体为液体时， ε1=1；为气体时，ε1＜1。 3 由真实气体的相对密度求气体的真实密度： 根据气体状态方程可导出工况下的密度方程。即：
新版 SY/T6143《用标准孔板流量计测量天然气流量》
介绍材料之二
股份公司计量测试研究所 2004 年 3 月
流经孔板的流体流量基本方程推导
1 假设 a．流体是充满圆管的、充分发展的定常流； b．阻力损失忽略不计，且流体流经孔板时为绝热过程，没有能量损失； c．管道水平安装； d．流体流经孔板的前后，其比容不变。 2 孔板流量计的流量基本方程推导