四川省达州市达川区八年级(下)期末数学试卷

四川省达州市达川区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小題3分，共30分）

1．（3分）在下列各式中，是分式的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．（3分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc

3．（3分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A．8m3n+4mn2＝2mn（4m2+2n）

B．m3﹣n3＝（m﹣n）（m2+mn+n2）

C．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）

D．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z

6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．10B．12C．15D．20

7．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）

A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定

8．（3分）在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜5B．3＜m＜5C．m＜3D．m＜﹣3

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）

A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α10．（3分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为（）

A．B．C．3D．4

二、填空题（每毎小题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：﹣3a+12a2﹣12a3＝．

12．（3分）已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是．

13．（3分）当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为零，则a+b＝．14．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．

15．（3分）在▱ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数为．

16．（3分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6cm，BC＝10cm．则折痕EF的最大值是cm．

三、解答题（共72分）

17．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1＝0．18．（6分）如果关于x的方程1+＝的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．

19．（6分）解方程：＝﹣．

20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B （4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．

（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE＝CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：

（1）四边形AECF是平行四边形．

（2）EF与GH互相平分．

22．（8分）如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．

23．（8分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？

（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？

24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝﹣x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y＝x交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式﹣x+6＞x的解集；

（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝，PD＝；

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．