《截一个几何体》PPT课件
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六年级数学上册 第一单元 3《截一个几何体》课件 鲁教版五四制
几何体的截面
截面
得到的截面 是什么形状
呢?
想一想
从正方体中截取不同形状的几何图形，截 面经过了正方体的几个面？
1.观察正方体的截面。
（1） （2） （3） (4） （1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
截面与正方 体各有几个
面相交？
问题2：如图所示，从圆柱当中截得的图形是 什么？
还可以从哪些几 何体中获得同样
的截面呢？
问题3
从金字塔中都能截得什么图形呢？
假如不是正方体，是下列立体图形，充分发挥自 己的想象力，可以截出什么样的截面来？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
球
基础知识 根据图示，说出截面的形状．
开放题
1.如图所示是一个长方体，从 中都能截得哪些几何图形？
2.用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想象 原来的几何体可能是什么吗？
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪 器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人 的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．
CT是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线
透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过
计算机进行 处理，重建人体断层图像，作出诊断.CT
的发明是医学史
上具有划时代意义的一 件大
第一单元
第3课
教学目标
知识与能力目标：能够识别一些几何体截面的形 状．
过程与方法目标：经历切截几何体的活动过程，体 会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换 中丰富数学活动经验，发展空间观念．
情感与价值观要求：进一步丰富数学学习的成功体 验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积 极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．
最新北师大版七年级数学上册《截一个几何体》名师精品课件
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
课后练习 见本课时练习
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
1.3 截一个几何体
认知目标： 通过用一个平面去截一个正方体的切
截活 动过程，掌 握空间图形与截面的关 系，发展学生的空 间观念，发展几何直 觉。
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形
五边形
六边形
特殊情形
等
等
腰Leabharlann 边三三角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
圆柱体
圆锥体
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
《截一个几何体》教学课件
3.教学重难点
教学重点：学生经历用一个平面去截一个正方体的 操作活动，体会截面形状与和切截变化的关系．
教学难点：引导学生探索出截面形状与切截角度的 内在关系，能用自己的语言来表述及用规律来解决 问题．
二.教法分析
这堂课主要是让学生在截正方体的过程中体会 截面的形状与切截的关系，根据这一特点，我主要 采取启发式和讨论式、还有发现式的教学方法．
三.学法分析
根据七年级学生的特点，他们爱问好动、 求知欲强，对实际操作有着浓厚的兴趣．因此， 在学习上，可以通过对几何体的仔细观察—大 胆猜想—动手实验—合作交流的过程，体现一 种探索式的学习方法．
四.教学准备
一把美术刀、几块正方体的萝卜或花泥
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一]：学生经历截正方体的活动过程，要 能根据具体的切截想象出截面的形状．
[能力目标]：学生根据切截的变化，能从正方体 中截出不同的几何图形，并能用自己的语言表达 截面的形成与切截变化的关系．
[情感目标]：学生借助实物操作，在面与体的转 换中，丰富数学活动经验，发展自己的空间观念， 并形成严谨求实的态度和科学的探索精神．
年诺贝
尔（Nobel）医学奖．
得到的截面 是什么形状
呢?
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
活动形式：4人小组合作． 活动内容：从正方体中截取不同形状 的几何图形．
情景1
情景2
体验切截角度变化会引起截面形状的变化；
1.展示从正方体中截得的不同几何图形 2.学生介绍自己成功的经验并做具体演示
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上 (5)
返回
返回
返回
返回
返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
返回
返回
北师大版七年级上册数学 1.3 截一个几何体 教学课件
我们可以看到截面的形状是六边形
想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? Ø 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多 的是六边形.
典例精析
例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④与② D B．③与④
C．①与③④
D．①与②，③与④
练一练
1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）
D
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( )
D
A.长方形 B.三角形 C.梯形
D.圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
圆柱体
(1)
(2)
(3)
(4 )
图形编号 截面形状
(5)
(6)
(7)
(8)
（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）
圆 三角形
圆 长方形 三角形 梯形 三角形
正方形
长方形
拓展提升
从金字塔中都能截得什么图形呢？
课堂小结
名称 圆柱 五棱柱 圆锥
球
几何体的截面形状图例
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
讲授新课
一 正方体的截面
合作探究
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1)截面的形状可能是三角形吗？试一试 (2)截面的形状还可能是几边形？
1.3 截一个几何体 课件 北师大版七年级上
不规则图形
圆锥被平面所截
思考题:
答:可能为 圆 三角形
平面
圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 不规则图形
布置作业
书上P14 习题1.5
截一个几何体
正方体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
正方体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 三角形 梯形
圆柱被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 圆 不规则图形
棱体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形
平面
棱体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 正方形 三角形 梯形
鲁教版五四制数学六年级上册第一章丰富的图形世界6.1.3 截一个几何体(27PPT)
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与 其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号
（1）2
（2）3
（3）2
5、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几 个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6、从任意方向截几何体， 球 的截面一定是圆．
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出几边形只 要使切面与正方体的几个面相交，而要截出特 殊的几边形，只需要调整切口的方向。因为正 方体只有六个面，所以不可能截出七边形。
形状 三角形 四边形
五边形 六边形
特殊情形
等 腰 三 角 形
平
行
矩
四
形
边
形
等 边 三 角 形
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
开放题
1.如图所示是一个长方体，从 中都能截得哪些几何图形？
2.用一个平面去截一个几何体 ，如果截面是三角形，你能想 象原来的几何体可能是什么吗 ？
拓展问题
从金字塔中都能截得什么图形呢？
谢谢！
正
梯
方
形
形
问题1：如图所示，从圆柱当中截得的图形是什么？
还可以从哪些几 何体中获得同样 的截面呢？
问题2：假如不是正方体，是下列立体图形，充分 发挥自己的想象力，可以截出什么样的截面来？
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与 其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号
（1）2
（2）3
（3）2
5、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几 个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6、从任意方向截几何体， 球 的截面一定是圆．
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
注意 ：
用一个平面去截正方体，要截出几边形只 要使切面与正方体的几个面相交，而要截出特 殊的几边形，只需要调整切口的方向。因为正 方体只有六个面，所以不可能截出七边形。
形状 三角形 四边形
五边形 六边形
特殊情形
等 腰 三 角 形
平
行
矩
四
形
边
形
等 边 三 角 形
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
开放题
1.如图所示是一个长方体，从 中都能截得哪些几何图形？
2.用一个平面去截一个几何体 ，如果截面是三角形，你能想 象原来的几何体可能是什么吗 ？
拓展问题
从金字塔中都能截得什么图形呢？
谢谢！
正
梯
方
形
形
问题1：如图所示，从圆柱当中截得的图形是什么？
还可以从哪些几 何体中获得同样 的截面呢？
问题2：假如不是正方体，是下列立体图形，充分 发挥自己的想象力，可以截出什么样的截面来？
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》丰富的图形世界研讨说课复习课件
课堂检测 基础巩固题
1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不 同的放置方法：
(1)竖立放置时，水面是 圆 ； (2)水平放置时，水面是长方形 ； (3)倾斜放置时，水面是椭圆 ．
课堂检测
基础巩固题
2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某 个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对 应 (b；) ②对应 (；c) ③对应 (．a)
(2)
(3) 解：(1)B. (2)C. (3)A.
探究新知
知识点 2 由截面图想象几何体
做一做 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆， 那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些 几何体，都可能使截面是圆.
探究新知
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形， 那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱， 四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
探究新知
素养考点 利用截面判断几何体的形状
例 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下 几种不同截面，则该几何体可能是 圆柱 ．
方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面 相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体 的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则 得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.
球
圆
总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.
探究新知
做一做 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
答案：长方形、三角形、梯形、五边形．
探究新知
练一练 根据图示，说出截面的形状．
圆
长方形
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12
思考题：
下面两种图形的截面都有几种？
圆，长方形，椭圆
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圆，三角形
13
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4 )
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
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思考，这节课你有哪些收获？
1. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.要截出几边形只要使 切面与几个面相交，而要截出特殊的几 边形，只需要调整切口的方向；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面交 线构成；
3. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的线 索。
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1.3 截一个几何体
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1
学习目标
1.能够识别圆柱，棱柱，圆锥，球的截面形 状。
2.能够识别正方体的各种截面形状。
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2
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫截面。
想一想：如果我们用“刀”去切一个 几何体，截出的面可能是什么形状 呢？以正方体为例进行说明。
h
3
h
4
h
5
h
6
h
7
正方形
h
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2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
球 圆柱 圆锥 圆台
3、用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、三棱柱、圆锥。）
h
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4、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
h
C
D
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5、分别指出图中几何体截面形状的序号。
（1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）
（1） （2）
h
（3） （4）
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➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
➢6、从任意方向截几何体， 球的截面一定 是圆．
h
8
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9
想一想
用平面去截正方体，能截
出七边形截面吗？
？
h
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正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
Hale Waihona Puke 长正梯行
方
方
形
四
形
形
边
形
h
11
结论如下： 可能出现的： 锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、 矩形、 非矩形的平行四边形、非等腰梯形 等腰梯 形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现： 钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正 五边形、 七边形或更多边形