北师大版九年级上册数学第六章回顾与思考

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北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教案

北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》是本册教材中的一个重要单元，主要目的是让学生通过回顾已学过的知识，对数学概念、公式、定理和方法进行总结和思考，提高学生的数学思维能力和综合运用能力。

本节课的内容包括对平面几何、代数、概率等知识的回顾，以及通过典型例题的讲解和练习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大量的数学知识，具备一定的数学思维能力。

然而，由于知识的繁多和复杂，学生在应用知识解决问题时，往往会出现概念混淆、方法不当等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生对已学知识进行系统的回顾和总结，并通过典型例题的讲解和练习，提高学生综合运用知识的能力。

三. 教学目标1.使学生能够对已学过的数学知识进行回顾和总结，形成知识体系。

2.提高学生的数学思维能力和综合运用能力。

3.使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.对已学知识的回顾和总结。

2.典型例题的讲解和练习。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生对已学知识进行回顾和总结，形成知识体系。

2.讲解法：教师通过讲解典型例题，使学生掌握解题方法和技巧。

3.练习法：学生通过练习，巩固所学知识，提高综合运用能力。

六. 教学准备1.准备相关知识的PPT和教案。

2.准备典型例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生对已学知识进行回顾，如平面几何、代数、概率等。

同时，教师在黑板上板书关键词，形成知识体系。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现典型例题，并进行讲解。

讲解过程中，教师强调解题方法和技巧，使学生能够理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成。

在学生完成练习的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，巩固所学知识。

同时，教师给出拓展题，学生进行练习。

九年级数学上册第六章反比例函数回顾与思考习题课件 (新版)北师大版

B.
PM ＝k1 QM k2
C. 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称
D. △POQ 的面积是12(|k1|＋|k2|)
图 6－X－5
2020/1/1
精品课件
13
回顾与思考
14. 如图 6－X－6,反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过 A,B 两点,过点 A 作 AC⊥x 轴,垂足为 C,过点 B 作 BD⊥x 轴,垂足为 D,连接 AO, 连接 BO 交 AC 于点 E,若 OC＝CD,四边形 BDCE 的面积为 2,则 k 的值为_－_1_36_____.
2020/1/1
精品课件
4
回顾与思考
6. (2017·宜昌）某学校要种植一块面积为 100 m2 的长方形草坪,要求两边长均不小于 5 m,则草坪的一边长 y(单位：m)随另一边长 x(单位： m)的变化而变化的图象可能是( C )
2020/1/1
图 6－X－1
[解析] ∵草坪面积为 100 m2,∴x,y 之间存在关系 y＝1x00. ∵两边长均不小于 5 m, ∴x≥5,y≥5,则 x≤20.
4. 已知下列式子：①xy＝－13；②y＝5－x；③y＝－5x2；④y＝2xa(a 为常数且 a≠0).其中_①__③__④___是反比例函数.(填序号)
2020/1/1
精品课件
3
回顾与思考
类型之二反比例函数的图象
5. 对于反比例函数 y＝1x,下列说法正确的是( C ) A. 图象经过点(1,－1) B. 图象位于第二、四象限 C. 图象是中心对称图形 D. 当 x＜0 时,y 的值随 x 值的增大而增大
2020/1/1
精品课件
16
回顾与思考
类型之四反比例函数的应用

2021年北师版数学九年级上册第6章反比例函数(章目标总览)教案与反思

第六章反比例函数
投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》
翰辰学校李道友组长
本章主要包括：反比例函数、反比例函数的图象和性质、反比例函数的应用这三部分内容．
在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后续学习会产生积极影响．在中考中，本章重点考查反比函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的应用．
【本章重点】
反比例函数图象及其性质；利用反比例函数解决简单的生活问题．
【本章难点】
根据具体情况对变量的情况进行讨论．
【本章思想方法】
1．体会和掌握数形结合思想．如：根据函数图象求有关图形的面积，根据函数图象求自变量的取值范围．
2．体会和掌握方程思想．如：用方程求函数图象的交点坐
标．
1 反比例函数 1课时
2 反比例函数的图象和性质 2课时
3 反比例函数的应用 1课时
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。

后七篇就南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。

但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。

初中数学北师大版九年级上册回顾与思考

A
(1)
B
C
(2)
中考试题源于课本，又高于课
本，抓双基车在一条平直的铁轨上行驶，一个人站在车道旁的C点观察火车。若记火车的尾部为 A，头部为B，请问火车行驶正常中有几个时刻可以使点A、B、C构成等腰三角形并画出相应的图形。
多思、多做、多问，一题可拓展；多看，多想，多比，一题可延伸。
y2=___5___元 4.y=30元时，x1=___5___分
x2=__6_0___分
5.请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜。
小结
关注教材，把习题进行延伸、转化、扩展和改造，从而达到乐教爱学的目的。
罗古中学九年级一班数学兴趣小组准备测量如图所示的池塘两端D、E间的距离，你能帮助他们完成该问题吗？并简述理由。
教者王芳萍
阿西莫夫是美籍俄国人，世界著名科普作家，他从小很聪明，年轻时多次参加“智商测试”得分总在160分左右，属于“天赋极高”之人，有一次，他遇到一个汽车修理工，是他的老熟人。
修理工对阿西莫夫说：“嗨，博士我来考考你的智力，出一道思考题，看你能不能回答正确。” 阿西莫夫点头同意。修理工便开始说题：“有一位聋哑人，想买几根钉子，就来到五金商店，对售货员做了这样一个手势：左手食指立在柜台上，右手握拳做出敲击的样子。售货员见状，先给他拿来一把锤子。聋哑人摇摇头，于是售货员就明白了，他想买的是钉子。聋哑人买好钉子，刚走出商店，接着进来一位盲人。这位盲人想买一把剪刀，请问：盲人将会怎么做？ ”
世界是美的，只是缺少发现美的眼睛；数学是美的，只是缺少感受美的心灵。
设计方案，让学生经历 “做数学”和“用数学”的过程，并在此过程中领会数学思想和方法。
中考再现，你能行！

201X年秋九年级数学上册第六章反比例函数回顾与思考习题课件(新版)北师大版

和 OQ.则下列结论正确的是( D ) A. ∠POQ 不可能等于 90°
B. QPMM＝kk12 C. 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称
D. △POQ 的面积是12(|k1|＋|k2|)
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图 6－X－5
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回顾与思考
14. 如图 6－X－6,反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过 A,B 两点,过点 A 作 AC⊥x 轴,垂足为 C,过点 B 作 BD⊥x 轴,垂足为 D,连接 AO, 连接 BO 交 AC 于点 E,若 OC＝CD,四边形 BDCE 的面积为 2,则 k 的值为_－__136_____.
v(千米/时)与时间 t(时)的函数表达式是( B )
A. v＝320t
B. v＝32t 0
C. v＝20t
D. v＝2t0
精选ppt
2
回顾与思考
3. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( C ) A. 匀速行驶过程中,行驶路程与时间的关系 B. 体积一定时,物体的质量与密度的关系 C. 质量一定时,物体的体积与密度的关系 D. 长方形的长一定时,它的周长与宽的关系
精选ppt
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回顾与思考
10. 如图 6－X－4,四边形 OABC 是矩形,四边形 ADEF 是正方形,点 A,D 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,点 F 在 AB 上,点 B,E 在反比例函数 y＝kx的图象上,OA＝1,OC＝6,试求出正方形 ADEF 的边长.
图 6精－选pXpt －4
图 6－X－2
[解析] B 项,从正比例函数图象看出 k＞0,从反比例函数图象看出 k＞0,故本选项符合题意.
精选ppt
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回顾与思考
9. 如图 6－X－3,已知 A(－4,n),B(2,－4)是一次函数 y＝kx＋b 的图象和反比例函数 y＝mx 的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 △AOB 的面积； (3)求方程 kx＋b－mx ＝0 的解(请直接写出答案)；图 6－X－3 (4)求不等式 kx＋b－mx <0 的解集(请直接写出答案).

北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》是本册教材的最后一个章节，主要目的是让学生通过回顾前面的学习内容，对整个九年级上册的知识进行梳理和总结，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容包括：回顾平面图形的面积计算公式，思考如何运用面积公式解决实际问题。

教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的实践性和操作性。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算公式，并能够运用面积公式解决一些实际问题。

但是，学生在解决复杂实际问题时，往往会因为对面积公式的理解不深入而出现问题。

因此，在教学本节课时，需要引导学生对面积公式进行深入理解和思考，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过回顾平面图形的面积计算公式，加深对面积公式的理解，提高学生的数学思维能力。

2.培养学生运用面积公式解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通能力。

四. 教学重难点1.重点：回顾平面图形的面积计算公式，理解面积公式的推导过程。

2.难点：如何运用面积公式解决实际问题，特别是在复杂实际问题中，如何找到关键点，运用面积公式进行解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过对实际问题的思考，回顾和巩固平面图形的面积计算公式。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，共同解决问题，提高学生的沟通能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体的实际问题，引导学生运用面积公式进行解决，提高学生的实践操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实际问题和引导学生进行思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生对平面图形的面积计算公式进行回顾。

例如，展示一个长方形和一个正方形的面积计算问题，让学生回答。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计3，主要是对前面所学知识的回顾与思考。

这部分内容包含了代数、几何、概率等多个方面的知识。

通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对代数、几何、概率等方面有一定的了解。

但是，由于每个学生的学习情况不同，有的学生可能对某些知识掌握得较好，而对另一些知识则相对较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生主动参与，发挥学生的积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对前面的数学知识有一个全面的回顾和总结，提高学生的数学思维能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生总结、归纳的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：对前面所学知识的回顾与总结。

2.难点：如何引导学生主动参与，发挥学生的积极性。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习前面的知识，培养学生独立思考的能力。

2.合作交流法：小组内讨论，共同总结前面的知识，提高学生的团队协作能力。

3.教学引导法：教师引导学生回顾前面的知识，帮助学生梳理思路。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。

2.学生准备：复习前面的知识，做好回顾和总结的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问的方式，引导学生回顾前面的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）学生自主复习前面的知识，教师通过PPT或黑板，将学生的总结呈现出来，以便于全班同学共同学习和交流。

3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练，检验学生对前面知识的掌握程度。

4.巩固（10分钟）学生通过小组合作，共同讨论，巩固所学的知识。

上册第六章回顾与思考-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件

时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。为中华之崛起而读书。——周恩来浪费时间是一桩大罪过。——卢梭没有人能预知未来的命运，但我们可以用愉悦的表情面对命运。相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德钱可以帮穷人思维的人解决温饱，却可以帮富人思维的人制造财富。在茫茫沙漠，唯有前时进的脚步才是希望的象征。你把所有的都看透了，别人就看不透你了生命在前进的同时，它就是在走向死亡。君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。——《论语·学而》你要结交敢于指责你缺点，当面批评你的人，远离恭维你缺点，一直对你嘻嘻哈哈的人！
身体健康，学习进步！

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教学设计

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》》这一章节主要是对之前学习的知识进行回顾和思考，通过这一章节的学习，让学生更好地理解和掌握前面的知识，同时培养学生的复习和思考能力。

本章节的内容包括：数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，具备一定的数学基础。

但是，对于一些概念和公式的理解可能还不够深入，需要通过回顾和思考来加深理解。

同时，学生可能对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，需要通过实际例题来帮助学生掌握。

三. 教学目标1.让学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，加深对这些知识的理解和掌握。

2.培养学生的复习和思考能力，让学生能够自主地进行知识的回顾和思考。

3.通过实际例题，让学生掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识的回顾和思考。

2.如何运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、问答法、讨论法、例题解析法等教学方法，引导学生进行回顾和思考，让学生通过实际例题来掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件2.例题及解答七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，让学生进行知识的回顾。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试运用所学的知识解决。

例如，给出一些数的平方根或开方，让学生计算；给出一些不等式或不等式组，让学生求解；给出一些函数的图像，让学生分析函数的性质；给出一些数据的概率和统计问题，让学生解决。

2024-2025学年度北师版九上数学-第六章-反比例函数-回顾与思考【课件】

是 x ≤－2或 x ＞0.故答案为 x ≤－2或 x ＞0.
【点拨】反比例函数图象的形状是两条双曲线，函数的增减性
一定要强调在每个象限内，分象限去讨论自变量的取值范围是
解决这类问题的关键.
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数学九年级上册 BS版

1. 已知点 A 1 ，1 ， B 1 + 1，2 是反比例函数 y ＝图象上的两点，且当
【点拨】利用反比例函数的图象和性质，中心对称的性质，等腰三角形的性质等
知识，设出点 B 的坐标，正确表示出点 D 的坐标是解题的关键.
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典例讲练
数学九年级上册 BS版
要点一反比例函数的定义
下列函数中， y 一定是 x 的反比例函数的是（
23Fra bibliotekA ）
① y ＝3 x ；② y ＝－；③ y ＝；④－ xy ＝3；【点拨】判断 y 是否是 x 的反比例函数，实
⑤y＝
2
+1
；⑥ y ＝
1
2

；⑦ y ＝2 x－2；⑧ y ＝ .
比例函数，不符合题意；⑥ y ＝
1
2
2
+1

3
， y 是 x ＋1的反
， y 是 x2的反比例函数，不符合题意；⑦ y ＝2 x－2， y 是 x2的

反比例函数，不符合题意；⑧ y ＝， k ≠0时， y 是 x 的反比例函数，不符合题意.综上所述，②

④符合题意.故选A.
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A. ②④
B. ②③⑤⑧
C. ②⑦⑧
D. ①③④⑥

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教案

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》一课，主要是对之前学习的二次函数知识的回顾与思考。

通过本节课的学习，使学生对二次函数的概念、性质、图像等有更深刻的理解，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括二次函数的图像特点、二次函数的顶点式、二次函数与实际问题的联系等。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的概念、性质、图像等有一定的了解。

但部分学生对二次函数的图像特点、顶点式的应用等理解不深，解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图像特点，会用顶点式表示二次函数的图像；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像特点，顶点式的应用；2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力；2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神；3.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讨论；2.准备二次函数的图像资料，用于讲解；3.准备投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如：一个物体从地面抛出，求其在空中最高点的高度。

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数的知识。

2.呈现（10分钟）展示二次函数的图像资料，让学生观察并分析二次函数的图像特点。

引导学生用顶点式表示二次函数的图像。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为二次函数问题。

九年级数学上册第6章精选：回顾与思考(六)反比例函数(北师大版)

回顾与思考（六）反比例函数知识点1 反比例函数的图象与性质（河南中招2018T18，2017T13，2016T5，2014120）1.（衡阳中考）对于反比例函数2y x =-下列说法不正确的是( )A .图象分布在第二、四象限B .当x ＞0时，y 随x 的增大而增大C .图象经过点（1，-2）D .若点A （11,x y ），B （22,x y ）都在图象上，且12x x ＜，则12y y ＜ 2.（郑州外国语中学三模）已知反比例函数2m y x-=当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 . 3.（齐齐哈尔中考）已知反比例函数2ky x-=的图象在第一、三象限内，则k 的值可以是 .（写出满足条件的一个k 的值即可）4.（郑州模拟）若一个反比例函数的图象经过A （m ，m ）和B （2m ，-1），则这个反比例函数的表达式为 .知识点2 反比例函数与一次函数综合（河南中招2017T20，2015T17） 5.（大庆中考）在同一平面直角坐标系中，函数ky x=(k ≠0)和y =kx -3的图象大致是( )6.（河南模拟）已知函数4y x =与y =-x +5的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b+的值为 .知识点3 反比例函数与几何图形综合（河南中招2018T18，2013120，2012T13） 7.如图，在△AOB 中，AO =AB ，点A 在第一象限，点B 在x 轴上，△AOB 的面积为4，反比例函数()ky x x=＞0的图象经过点A ，则k 的值等于( )A .1B .2C .4D .8 知识点4 反比例函数的应用8.码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y （min ）与装载速度x （t /min ）之间的函数关系如图（双曲线ky x=的一支）.如果以5t /min 的速度卸货，那么卸完货物需要的时间是 min .易错题集训9.已知函数210(2)m y m x-=-是反比例函数，且当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则m 的值是 .10.如图，直线1y ax b =+与双曲线2ky x=交于A ，B 两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为8，则关于x 的不等式ax +b ＜kx的解集是 .11.正比例函数y =x 的图象与反比例函数4y x=的图象在第一象限内交于点B ，点C 是反比例函数 4y x=在第一象限图象上的一个动点，当△OBC 的面积为3时，点C 的横坐标是 . 河南中招题型演练12.（河南模拟）如图，在平面直角坐标系中，点P （1，5），Q （m ，n ）在反比例函数的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B ；点Q 为图象上的动点，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，两垂线相交于点E ，随着m 的增大，四边形OCQD 与四边形OAPB 不重合的面积变化为( )A .先增大后减小B .先减小后增大C .先减小后增大再减小D .先增大后减小再增大 13.（河南模拟）如图所示，双曲线(0)k y x x =＜与3(0)y x x=-＜分别位于第三象限和第二象限，A 是y 轴上任意一点，B 是3y x =-上的点，C 是ky x =上的点，线段BC ⊥x 轴于点D ，且4BD =3CD ，则下列说法：①双曲线ky x=在每个象限内，y 随x 的增大而减小；②若点B 的横坐标为-3，则点C 的坐标为（-3，43）；③k =4；④△ABC 的面积为定值7，正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个14.（河南一模）若点11(,)x y ，22(,)x y 和33(,)x y 分别在反比例函数2y x =-的图象上，且1230x x x ＜＜＜则123,,y y y 的大小关系是 . 15.（驻马店驿城区期末）如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数11(0)k y x x=＞及22(0)k y x x=＞的图象交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则12k k -= .16.（郑州模拟）如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=＞的图象上，点C ，D 在反比例函数3(0)y x x=＞的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，则阴影部分面积为 .17.（焦作一模）如图，一次函数12y x b =-+与反比例函数(0)ky x x =＞的图象交于点A （2，6）和B （m ，1）.（1）填空：一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 . （2）点E 为y 轴上一个动点，若5AEB S =△，求点E 的坐标.18.（河南中考）如图，矩形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（2，3）.双曲线(0)ky x x=＞的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE . （1）求k 的值及点E 的坐标；（2）若点F 是OC 边上一点，且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的表达式.19.【注重实践探究】（乌鲁木齐中考）小明根据学习函数的经验，对函数1y x x=+的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数1y xx=+的自变量x的取值范围是；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m= .n= ；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数图象，请完成：①当174y=-时，x= ;②写出该函数的一条性质：.③若方程1x tx+=有两个不相等的实数根，则t的取值范围是 .参考答案1.D2.m ＞23. 1(答案不唯一)4.4y x =5.B6.547.C 8. 120 9.0＜x ＜1或x ＞8 10.1或4 11.B 12.B 13.B14.312y y y ＜＜ 15. 4 16.3217.解:(1)172y x =-+ 12y x=(2)设直线AB 与y 轴的交点为P ，点E 的坐标为(0,a ), 连接AE ,BE ，则点P 的坐标为(0,7)，∴PE =7a ⎪-⎪. 由题意得，B (12,1). ∵=5AEB BEP AEP S S S =-△△△，∴17(122)152a ⨯⎪-⎪⨯-=，∴7a ⎪-⎪=1. ∴126,8a a ==.∴点E 的坐标为(0,6)或(0,8).18.解:(1)∵BC ∥x 轴，点B 的坐标为（2，3），∴BC =2. ∵点D 为BC 的中点，∴CD =1. ∴点D 的坐标为（1，3）. 代入双曲线()ky x x=＞0，得k =1×3=3. ∵BA ∥y 轴，∴点E 的横坐标与点B 的横坐标相等，为2. ∵点E 在双曲线上，∴点E 的坐标为（2，32）. （2）∵点E 的坐标为（2，32），点B 的坐标为（2，3），点D 的坐标为（1，3），∴BD=1，BE=32，BC=2.∵△FBC∽△DEB，∴CF BCDB EB=，即2312CF=，∴CF=43.∴OF=3-43=53.∴点F的坐标为(0, 53 ).设直线FB的表达式y=mx+b(m≠0)，则{23m b+=53b=.解得{23m=53b=.∴直线FB的表达式为2533y x=+.19解: (1)x≠0(2)103103(3)略(4)①4-或1 4 -②答案不唯一，如:①图象在第一、三象限且关于原点对称；②当-1≤x<0，0＜x≤1时，y随x的增大而减小；当x<-1，x>1时，y随x的增大而增大；③t＞2或t＜-2.。

北师大版初中数学九年级上册《第六章反比例函数回顾与思考》公开课获奖教案_0

（3）求三角形面积方法归纳
学生回顾整理
------→小组交流------→小组汇报
生发环节
约（10）分钟
通过学生练习1，进一步巩固函数交点与解析式的关系问题。
通过学生练习2，进一步巩固函数交点坐标问题，函数解析式求解问题和三角形面积问题，
练习1
1、若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图像没有公共点，则实数k的取值范围是________.
（3）当x为何值时，反比例函数值不小于一次函数值
问题（3）还有其它说法吗？
问题3、若图⑤中过双曲线上点A（1，— 2）的一次函数过原点，且与双曲线的另一交点为B点。
（1）你能求出点B的坐标吗？你的方法是？
（2）你还发现了图中那些相等的线段？
（3）若将图⑤中的正比例函数向上平移3个单位后，交y轴于E点，与反比例函数在第四象限的交点为点F，连接EF
创设图形平移情景，解决坐标系中任意三角形的面积，培养学生一题多解的能力，渗透数学的转化思想。
PPT展示：
（1）探究一
问题1、若过双曲线上一点A（1，— 2）的直线与双曲线只有一个公共点，请画出大致图形？总结并分类
问题2、一次函数y=x向下平移m（m >0）个单位后，与过点A（1，—2）的反比例函数只有一个公共点，如图③，请求出m的值？
1、如图,过反比例函数图像上的两点A，B分别作y轴和x轴的垂线，交于F点，垂足分别为D点、E点，若四边形OAFB的面积为4。
（1）当AF=AD时，求k的值
（2）当AF=2AD时，求k的值
（3）当AF=nAD(n>0)时，求k的值
学生练习展示
最后交流心得体会
板书设计
反比例函数与一次函数的综合运用
教反思

北师大版九年级上册数学 第六章 回顾与思考