北师大版九年级上册数学 第六章 回顾与思考

第六章概率的进一步认识

回顾与思考

一、学生知识状况分析

在以前概率学习的基础上，本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法——列表法.

本节引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，同时，到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习.

二、教学任务分析

在学生充分思考和交流的基础上，教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图. 本节课的任务是在本章知识讲完后，需要学生将知识系统化，进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率；归纳总结求概率的一般方法；合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节.第一环节：问题引入，复习旧知；第二环节：重点知识回顾，建立知识架构；第三环节：课堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置。

第一环节：问题引入，复习旧知

活动内容：把本章知识习题化，从而引入新课.

活动目的：抽象问题具体化，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫.

活动过程：在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.

该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.

活动效果：学生通过对本环节设计问题的解答，激活学生头脑中原有的知识.

第二环节：重点知识回顾，建立知识架构

活动内容：帮助学生回顾

♦ 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?

♦ 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.

♦ 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?

♦ 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

活动目的：通过本环节的学习使学生的知识系统化条理化.实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识，建立有关概率知识的框架图.

活动过程：引导学生对上述四个问题，进行回顾，在过程中可以通过具体的例子加以解释和说明，同时安排练习。

1.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?

(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得

颜色相同的概率是多少?

(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,

再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?

(4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少? （5）小明认为上面几个问题本质上是相同的，你同意吗？

2.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个, 只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中

中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?

•解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为

1/100.

第三环节：课堂练习(多媒体演示)

1.用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?

2.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.

小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.

小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.

3.小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.

(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.

这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为

偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?

说说你的理由.

4.如图，地面上铺满了正方形的地砖（40cm ×40cm ）,现在向上抛掷半径为5cm 的圆碟，圆碟与地砖的间隙相交的的概率大约是多少？具体做做看.

方法一：可以做试验统计相交的次数与试验的总次数的比，当试验的次数足够多时，频率接近概率 (在做抛掷试试验时，注意应是随意抛掷)

方法二：本题也可以计算出理论概率.如图，当所抛圆碟的圆心在图的阴影部分时，圆碟将与地砖间的间隙相交，因此所求概率等于一块正方形地砖内的阴影部分和该正方形的面积的比，结果为222403040 =167

几何图形中求概率往往与面积计算相结合.

活动内容：分小组解答下列问题.

活动目的：为学生设置真实的问题背景，用所学的知识解决生活中的数学问题.学生共同参与，学生用数学的意识在活动中潜移默化的得到培养. 第四环节：课堂小结

学生尝试概括总结，继续体验，

第五环节：作业布置

略。

学法指导

本节课的设计意在把遗忘的知识点重新建立起来，把没有掌握的知识点补上来.使学生经历知识的归纳、概括、总结的过程，教会学生学会学习。深化提高对知识的认识.为使学生更好的理解掌握本章内容.在本节课采取的措施：教学中充分利用多媒体教学手段，通过知识框架、表格、图像、文字等多种引起学生多种感官的刺激，在多种感官的刺激下,调动学生头脑中的相关知识，使学生建立本章的知识架构.

本节课安排的例题练习、使学生在解决问题的过程中，提高解决问题的能力，扩大知识视野.相信学生的能力，教学中学生是主体，教学中要允许学生出错，与学生的交流中，老师才会有教学的灵感，只有师生互动才能使教学生动.