华东师大版八年级数学上册《12.4整式的除法》练习题(附答案)

华东师大版八年级数学上册《12.4 整式的除法》练习题（附答案）

一、选择题

1.下列运算正确的是( )

A. (2a2)2=2a4

B. 6a8÷3a2=2a4

C. 2a2⋅a=2a3

D. 3a2−2a2=1

2.计算：15a3b÷(−5a2b)等于( )

A. −3ab

B. −3a3b

C. −3a

D. −3a2b

3.若·xy=x2y+3xy，则括号内应填的代数式是()( )

A. x+3y

B. x+3

C. 3x+y

D. 3x+1

4.一个长方形的面积为3x2+2x，它的一条边长为x，则它的周长为( )

A. 8x+4

B. 8x+2

C. 4x+2

D. 6x+4

a5b2= 5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1②(−x4)2÷x4=x4③(x−3)0=1(x≠3)④(−a3b)5÷1

2

2a4b正确的有( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

6.如图，边长为(m+n)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为n，则另一边长是( )

A. m+2n

B. 2m+n

C. m+n

D. 2(m+n)

7.已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x−1时，所得的余数是1，除以x−2时所得的余数是3，那么多项式ax3+bx2+cx+d除以(x−1)(x−2)时，所得的余式是( )

A. 2x−1

B. 2x+1

C. x+1

D. x−1

8.已知多项式(17x2−3x+4)−(ax2+bx+c)能被5x整除，且商式为2x+1，则a−b+c=( )

A. 12

B. 13

C. 14

D. 19

二、填空题

9.计算：6a6÷3a3=．

10.计算：(3xy+y)÷y=____．

11.如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒．若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为__________．

x，则B+ 12.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B×A，结果得x2+1

2

A=.

13.若a为正整数，且x2a=5，则(2x3a)2÷4x4a的值为__________

三、解答题

14.计算：

(1)a4⋅(a2)3；

a2b)．

(2)2a3b2c÷(1

3

15.计算：

(1)(−a⋅a2)(−b)2+(−2a3b2)2÷(−2a3b2)；

)2021×(−3)2022+(−2)2．

(2)2020×2022+(−1

3

x，求B+A．

16.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成B÷A结果得x2+1

2

17.图(1)的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？(单位：cm)

18.(1)若(x2+nx+3)(x2−3x+m)的结果中不含x2和x3项，求2m+n−1的值；

(2)已知单项式A=4x，B是多项式，小虎计算B+A时，看成了B÷A，结果得x2+1

x，求正确的结果．

2

19.⑴若2m=a,2n=b，求42m+n−1的值．

⑴观察下列各式：

(x−1)÷(x−1)=1；

(x2−1)÷(x−1)=x+1；

(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；

(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；

①根据上面各式的规律可得(x n+1−1)÷(x−1)=__________；

②利用①的结论求22015+22014+⋅⋅⋅+2+1的值．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查的是整式的相关运算，涉及的知识点有幂的乘方与积的乘方、整式除法、单项式乘单项式，合并同类项，解决此题运用相关的运算法则逐一计算即可得出结论．

【解答】

解：A.(2a2)2=4a4故选项A错误；

B.6a8÷3a2=2a6故选项B错误；

C.2a2⋅a=2a3故选项C正确；

D.3a2−2a2=a2故选项D错误．

故选C．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了单项式除以单项式，同底数幂的除法，熟记法则是解答本题的关键．

根据单项式除以单项式，同底数幂的除法法则计算即可．

【解答】

解：15a3b÷(−5a2b)=15÷(−5)·a3−2·b1−1=−3a．

故选：C．

3.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了多项式与单项式的乘除运算，设空白部分的代数式为M，根据多项式除单项式的运算法则，即可得出答案．

【解答】

解：设空白部分的代数式为M，则M=(x2y+3xy)÷(xy)=x+3．

故选B.

4.【答案】A

【解析】解：由题意得：这个长方形的另一条边长为(3x2+2x)÷x=3x+2

则它的周长为2(3x+2+x)=8x+4